四年级数学上册《商的变化规律》教案分析(五篇)

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第一篇:四年级数学上册《商的变化规律》教案分析

四年级数学上册《商的变化规律》教案

分析

课型:新授

教学目标:知识与技能:

1、学生通过观察,能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

过程与方法:使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程,灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观:培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具准备:图片

教学过程:

一、故事导入

安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完,16个桃子分4天吃完,32个桃子分8天吃完,64个桃子分16天吃完。(将数字板书在黑板上)

2、提问:老猴子运用了什么知识教育了小猴子?今天我们一起来研究一下。

二、探究新知、提问:观察数字,你发现了什么?你怎么知道的?

学生说方法,教师板书。

8÷2=4

6÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较,你发现了什么?

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。(扩大)

3、教师带领学生分别比较。

4、提问:谁能给我们总结一下,你发现了什么?

5、学生讨论,并发现:

在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。(教师板书)

6、提问:为什么说是“同时”,“相同”?可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较,你又发现了什么?

被除数、除数分别都除以一个相同的数。(缩小)

8、通过观察,谁能再给我们总结一下,你发现了什么?

在除法里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

板书课题:商的变化规律

三、总结:、提问:通过观察,我们发现了除法里有商的变化规律,那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些?

2、你们看我这样写对吗?为什么?新-课-标-第-一-网

48÷12=(48×0)÷(12×0)

让学生判断。

四、巩固练习

、书P94

(填空)

2、书P94

2(填空)

3、书P94 3、4

五、总结

在运用商的变化规律时,一定要注意什么?(“同时”,“相同”。)

六、作业:第95页5、6、思考题

教后反思:

.结合实际教材内容顺序,使学生容易理解、掌握。教材内容先是商变化规律,然后是商不变规律,在教学中,商变化的规律是个难点,学生不容易发现与表述,所以我有意放慢速度,让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。

2.以教师为主导,学生为主体,充分体现“活力课堂”。我采取书上的例题中的除法算式,探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变,什么变了,怎么变的”这一主干线,完全放手让孩子们自己迁移前面(商变化规律)方法主动去观察,并口述规律,得出结论,充分体现“以学生为主体,教师为主导”。

第二篇:四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析

四年级数学上册《商的变化规律的应用》

教案分析

一、教学目标

(一)知识与技能

引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

(二)过程与方法

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

(三)情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。

教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。

三、教学准备

四、教学过程

(一)创设情境,建立知识网络

.创设数学情境,复习旧知

师:做个小游戏,看看谁算得又快又好?

6×2=

6×20=

6×200=

6×XX=

师:你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?

师:咱们还学过什么相关的知识?

师:怎样可以保证积不变呢?

师:大家还想到了我们学过的什么知识?

学习除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢?

除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也乘或除以相同的数。

2.依托知识网络,激发联想

师:这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律,根据这些你想到了什么?

(商也可以不变)

师:怎么会想到商有不变的规律呢?

(积有不变的规律,商就应该有不变的规律。)

师:还可以怎样想?

师:看来我们的猜想需要一定的依据,到底怎样使商不变,今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书:商不变的规

(二)积累经验,掌握研究方法

.依据联系,提出猜想

(1)遇到新问题或不会的,我们怎么办呀?——想会的。

咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

(2)想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点?

(都是三个量两个量变,一个量不变)

今天研究的就是商不变,那两个量呢?

板书:被除数?除数?商不变

师:被除数和除数是随便变吗?

(要有规律的变)

(3)师:根据你前面学习的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变?

板书:被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变

被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变

被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变

被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变

2.自主探究,举例验证

(1)举例方法指导

师:这么多种猜想,到底哪种猜想成立呢?有点儿难,怎么办呢?

(举些例子来验证猜想。)

板书:验证

师:怎么验证?

(举一些例子。)

师:举什么样的例子?然后怎么办呀?

(2)自主探究,填写研究报告

学习建议

师:同学们手里都有一个研究报告单,先选一条猜想,然后再举例子来验证,最后看看你验证的猜测。

(3)个人汇报,合作交流

①先验证不成立的猜想

师:他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。

谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?

②再验证成立的猜想

师:他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?

师:一个例子能证明猜想一定成立吗?

再看看他的例子?

还有谁也验证的是这一条?说明什么?

师:这些例子符合这个规律,说明猜想成立。

师:咱们用黑板上的这组算式来验证,应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有吗?

学生体会到“证明一个猜想不成立的时候,我们只需要举出一个反例就可以了”,“证明一种猜想成立的时候,我们就需要举出大量的例子来验证,这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

3.归纳概括,得到结论

(1)把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗?

同桌同学互相说说。(板书归纳)

(2)追问为什么0除外呢?

在什么地方应用到了商不变的规律呢?

4.应用练习

(1)780÷30,可以怎样解答?

预设:用除数是整十数的笔算方法解决的。

师:有同学是这样做的。

师:这样做对吗?为什么?

学生讨论反馈

预设:可以,因为利用了商不变的规律,被除数和除数同时除以10,商不变,这样做可以使计算更简便。

(2)120÷15

师:这道题我们可以怎样解决?

预设:用除数是两位数的笔算方法解决的。

师:利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?

出示:

20÷15

=(120×4)÷(15×4)

=480÷60

=8

师:被除数和除数为什么都乘4?

生:根据被除数和除数的特点以及商不变的规律,可以直接口算解决。

5.讨论余数

840÷50

师:利用商不变的规律,我们可以列这样的竖式。

师:有的同学认为余数是4,有的同学认为余数是40,到底是多少?为什么?

生:是40,根据商不变的规律,把这道题转化为84个十除以5个十,所以余下的是几个十。

【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法,又有灵活处理之处,怎样简便就怎样算。

(三)巩固练习,深化认识理解

.口算应用,加深理解

下面的题你会算吗?怎么算的?

20÷30= 6300÷700=

通过今天的学习,你知道这样做的道理了吗?

商不变的规律在除法口算中已经用过,在今后的学习中还会继续应用。

第三篇:四年级上册商的变化规律教案

数学教学设计

“商的变化规律”教学设计 湖南省耒阳市金华学校:刘

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。教学目标:

1、通过计算引导学生发现商的变化规律;

2、巩固除法计算的知识,培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察,勤于思考、勇于探索的良好习惯;

教学重点:

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点:

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备:

课件、投影仪 教学过程:

一、以境激趣,导入新课;

(一)、创设情境,激发兴趣。

1、出示一个算式让同学们说说各部分的名称

第一幅,出示算式和三只小动物并分别自我介绍(被除数、除数、商);第二幅,出示除法王国的城堡,商说:“这就是我们的城堡,你们想进去吗?”(想)接着说:但必须要过三关才能进入我们的城堡,你们有信心通过吗?)

(二)、合作交流,探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境;(出示题目)

2()200 ÷ 20 =()40()

(1)师:你能够以最快的速度说出答案吗? 学生说出答案后,师适时板书; 2(100)200 ÷20 =(10)40(5)

(2)这一组题中,什么数发生了变化,什么数没有发生变化?从上往下看,除数和商的变化有什么特点?从下往上看,除数和商的变化有什么特点?(学生汇报)

(3)请同学们模仿写1至2组这种算式。展示1至2名同学的算式。

(4)小结并板书。被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍;

如果从下往上看,这组题目又有什么特点?

(5)生回答后 师适时板书:被除数不变,除数扩大或缩小了几倍(0除外),商反而缩小或扩大相同的倍数。

(6)全班同学齐读规律:

2、练习:(课件出示)

(1)被除数不变,除数扩大2倍,商有什么变化?

数学教学设计

(2)被除数不变,除数缩小4倍,商起了什么变化?(3)你能举出一些相类似的例子吗?

3、进入第二关:

师:同学们这么快就闯过第一关,有勇气进入第二关吗?(有)

(1)同位互相学习(出示题目):

()

160 ÷ 8 =()

320

()

①、算一算:让学生口算上面各题;师适时板书。

(2)

160 ÷ 8 =(20)

320

(40)

②、说一说:这题中,什么数发生变化,什么数没有变化?从中你发现了什么?(同位交流)

③、学生汇报及小结:

这题中,除数不变,商随着被除数的扩大而扩大,缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍(0除外),商也扩大或缩小相同的倍数;(板书)

④、读一读:全班齐读这条规律;

4、练习:

计算下面各题,从中你发现了什么?

÷ 9 =()300 ÷ 10 =()450 ÷ 9 =()150 ÷ 10 =()900 ÷ 9 =()30 ÷ 10 =()

除数不变,被除数扩大10倍,除数不变,被除数缩小2倍,商()10倍;

商()2倍;

除数不变,被除数扩大2倍,除数不变,被除数缩小5倍,商()2倍;

商()5倍。

5、师:恭喜你们胜利通过了两关,现在进入第三关:这里主要看看你们的合作能力;你们认为自己的合作能力强吗?(生集体回答)

师:先听《猴王分桃的故事》然后小组讨论:“猴王为什么笑了?”

(1)请小组成员汇报他们讨论的结果。

(2)教师板书 ÷ =2 0 ÷ 20 =2

400 ÷

=2

(3)、你能用一句话说说你的发现吗?

6、小组汇报讨论结果,师引导学生用简明的语言概述;

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。这叫做商不变规律。

8、全班齐读商不变的规律,启示学生要好好学习知识,才不会上当受骗。

9、小组比赛:书本第94页第4题;

数学教学设计

思考:1)被除数、除数的末尾同时去掉一个0,被除数、除数发生了什么变化?

二、活动练习,拓展应用:

师;同学们真厉害,祝贺你们闯关成功!下面我们进入除法王国城堡。

1、游戏:

(游戏规则:全班分成三大组,老师当评判;其他三组分别代表:不 变、扩大和缩小;老师出题,学生判断后相应的组的同学站起来。)根据题意,判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。(1)除数不变,被除数扩大4倍,商()。(2)被除数不变,除数缩小8倍,商()。(3)被除数扩大4倍,除数也扩大4倍,商()。(4)被除数缩小5倍,除数也缩小5倍,商()。

三、全文总结,交流体会。

1、这节课你学到了什么?你有什么想法?你对自己和小组的表现满意吗?

2、让学生思考课后书本95页第5题,那样算有什么好处,是不是更方便呢?

板书设计:

商 的 变 化 规 律

2(100)16

(2)200 ÷ 20 =(10)160 ÷ 8 =(20)

40(5)320

(40)

被除数不变,除数扩大(或缩小)了

除数不变,被除数扩大或缩几倍(0除外),商反而缩小(或扩

小几倍(0除外),商也扩大(或大)几倍。

缩小)几倍。

4÷2=(2)40÷2=(2)400÷2=(2)

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变

第四篇:四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第87页。教学目标:

1、通过计算引导学生发现商的变化规律;

2、巩固除法计算的知识,培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察,勤于思考、勇于探索的良好习惯;

3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点:

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点:

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备:

课件等; 教学设计理念:

《数学课程标准》指出:让学生在生动具体的情境中学习数学。因此,在教学“商的变化规律”时,根据儿童年龄特征,创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境,让学生在情境中学习;力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式,引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律,并把所学的知识应用到实际中去,学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生,让学生做课堂真正的主人,给学生提供研究成果的机会,体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察,勤于思考、勇于探索的良好习惯; 教学过程:

一、以境激趣,导入新课;

(一)创设情境,激发兴趣。

(二)合作交流,探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境;(出示题目)

(1)师:你能够以最快的速度说出答案吗?

学生说出答案后,师适时板书;

(100)200 ÷ 20

=(10)

(5)

(2)这一组题中,什么数发生了变化,什么数没有发生变化?从上往下看,除数和商的变化有什么特点?(学生汇报)

(3)小结并板书:被除数不变,除数乘几,商反而除以几;

(4)如果从下往上看,这组题目又有什么特点?

生回答后 师适时板书:被除数不变,除数除以几,商反乘几。

(5)全班同学齐读规律:

被除数不变,除数乘(或除以)几,商反而除以(或乘)几。

2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。(板书:商的变化规律)

3、练习:(课件出示)

(1)被除数不变,除数扩大2倍,商有什么变化?(2)被除数不变,除数缩小4倍,商起了什么变化?

(3)你能举出一些相类似的例子吗?

4、进入第二关:

师:同学们这么快就闯过第一关,有勇气进入第二关吗?(有)

(1)同位互相学习(出示题目):

A:算一算:让学生口算上面各题;师适时板书。

(2)

160 ÷ 8

=(20)

320

(40)

B:说一说:这题中,什么数发生变化,什么数没有变化?从中你发现了什么?(同位交流)C、学生汇报及小结:

这题中:除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。(板书)D:读一读:全班齐读这条规律;

5、练习:计算下面各题,从中你发现了什么?

÷ 9 =()

300 ÷ 10 =()

450 ÷ 9 =()

÷ 10 =()

900 ÷ 9 =()30 ÷ 10 =()

除数不变,被除数乘10,商()10;除数不变,被除数除以2,商()2;

除数不变,被除数乘2,商()2; 除数不变,被除数除以5,商()5。

6、师:恭喜你们胜利通过了两关。

7、进入第三关:

师:我们准备进入第三关,这里主要看看你们的合作能力;你们认为自己的合作能力强吗?(生集体回答)小组讨论:(课件显示)

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自学提示:(1)填写答案;(2)题中的什么数发生了变化,什么数没有变化?(3)从上往下观察,被除数、除数和商的变化有什么规律?你能用一句话说说你的发现吗?从下往上观察呢?

8、小组汇报讨论结果,师引导学生用简明的语言概述;

被除数和除数都乘(或除以)相同的数,商不变。这叫做商不变规律。

9、全班齐读商不变的规律。

二、看书质疑:这个相同的数是0,可以吗?

三、活动练习,拓展应用:

师;你们真了不起,现在老师要考考你们的实力!

1、抢答游戏:根据题意,判断下列各题的商是变大、变小和不变。(1)除数不变,被除数乘4,商()。(2)被除数不变,除数除以8,商()。(3)被除数乘4,除数也乘4,商()。(4)被除数除以5,除数也除以5,商()。

2、小组比赛:P87“做一做”

3、思考:被除数、除数的末尾同时去掉一个0,被除数、除数发生了什么变化?这样竖式对吗?这样算有什么优点?

四、全文总结,交流体会。

这节课你学到了什么?你有什么想法?你对自己和小组的表现满意吗?

五、全课结束。

六、板书设计:

商的变化规律

()2

()

160 ÷ 8

=()200 ÷ 20 =()

320

()40

()除数不变,被除数乘(或除以)几,被除数不变,除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几。商反而除以(或乘)几。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除数和除数都乘(或除以)相同的数,商不变。

四年级数学上册《商的变化规律》教学反思

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

通过本次教学,我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面:

1、活化教材,建构生命课堂

教学是一门艺术,一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性;但教材是静态的,作为知识点的载体—教材,这就要求我们不能照本宣科,而应根据学生现有的知识基础,灵活地,创造性地处理教材,使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事,让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习,故事情境贯穿课堂始终,这样引起他们探究的欲望,激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间,培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提,只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中,我设计了让他们独立思考,同位交流和小组合作几个环节,让学生通过前面的学习,合作归纳出商不变的规律,并让学生展示小组合作的成果,体验探究与成功的快乐,真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围,愉快的心境,和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中,我尽量对学生进行多方面的评价,评价多是关注他们参与学习活动的热情;除此之外,我也让学生在评价中学会认识自我,学会评价欣赏他人,使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏,有利于提高学习效率

一节课40分钟,对于中低年级的学生来说,如果一直认真坐着听课,再加上教材的枯燥无味,无然会开小差,影响学习激情。在教材设计过程中,适当的游戏有利于教学,所以在设计练习时,我主要让学生采用比赛形式,这样,学生既可以放松,又能如愿完成教学任务。

这次教学实践,让我深深体会到只有关注课堂的活,关注学生的学,才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动;才能由重知识的落实转变为重人的发展,由重学习结果转变为重学习过程,这样才能真正上好一节课。

第五篇:人教版 四年级数学 上册 商的变化规律练习

商的变化规律练习姓名:

请背诵下面商的变化规律:(根据后面的例子背更容易)

(1)在除法算式里,被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。(例:48÷12=4,48和12同时乘10,商还是4,不变,48和12同时除以2,商还是4,也不变。)

(2)在除法算式里,被除数不变时,除数乘几,商要除以几。(例如,48÷12=4,被除数48不变,除数12乘2,商4要除以2等于2。48÷(12×2)=4÷2)

(3)在除法算式里,被除数不变时,除数除以几,商要乘几。(例如,48÷12=4,被除数48不变,除数12除以2,商4要乘2等于8。48÷(12÷2)=4×2)

(4)在除法算式里,除数不变时,被除数扩大(或缩小)相同的倍数,商也要扩大(或缩小)相同的倍数。(例如48÷12=4,被除数48乘10,除数12不变,商也要乘10,等于40; 被除数48除以2,除数12不变,商也要除以2,等于2。)

1.根据商的变化规律判断:

48÷12=4

(48×5)÷(12×□)=4(48×□)÷(12○6)=4(48○3)÷(12○□)=4(48○2)÷(12○2)=4(48○1000)÷(12÷ □)=4(48×10)÷12=4○□(48÷2)÷12=4○□48 ÷(12×2)=4○□ 48 ÷(12÷2)=4○□48 ÷(12÷6)=4○□

2.填空:

(1)在除法算式里,被除数和除数()扩大(或缩小)()的倍数,()不变。

(2)4512÷96的商的最高位是()位,商是()数,商是()。

(3)

3、根据 80÷40=2,很快写出下面各题的商。

800÷400=40÷20=160÷80=

8000÷4000=4000÷2000=2400÷1200=

800000÷400000=400000÷200000=240000÷120000=

4、下面的算式能用商不变的规律化简计算吗?

420÷60=3600÷300=4500÷90=

3200÷800=4000÷500=6400÷800=

5、填一填。从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9=36÷3=80÷4=

720÷90=360÷30=800÷40=

7200÷900=3600÷300=8000÷400=

6、请根据2400÷80=30直接写得数(利用商的变化规律)。

240000÷8000=240÷8=24000÷800= 4800÷160=1200÷80=2400÷40=

800÷80=1200÷40=400÷80=

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    商的变化规律教案

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    《商的变化规律》参考教案

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    商的变化规律教案

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