3的倍数的特征
教学目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。
2.能判断一个数是不是3的倍数，探究3的倍数的特征的原因
3.培养合情推理的能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。
教学重点:探索3的倍数的特征。
教学难点:归纳举证3的倍数的特征，3的倍数的特征的原因探究。
教学准备:多媒体,百数表
教学过程：
一、魔术激趣，引入新课
1.魔术激趣
引入：老师今天带了一样东西，你们看这是什么？我用扑克牌，再加一点数学知识，就能变出一个魔术，想看吗？想知道背后秘密吗？学完今天这节课，你们就可以自己去尝试解密了。其实，这个魔术我只是运用了一个数的倍数的特征。
2.复习导入
1、复习:说到倍数的特征，我们昨天刚刚研究过2和5的倍数的特征。我现在要考考你们。请看，这是3张数字卡片。
(1)用这3张卡片，摆出5的倍数。
(2)用这3张卡片，摆出2的倍数。
(3)用这3张卡片，摆出3的倍数。
预设1：我认为个位是3，6，9的数就是3的倍数。所以我就把3，6放在个位。
预设2：我认为不一定，比如说13,16,19个位是3，6，9却不是3的倍数。
2、出示课题：看来判断3的倍数仅仅看个位还不行，那怎样快速判断一个数是不是3的倍数？
今天我们就一起来研究3的倍数的特征(板书课题)
二、探索与猜想,验证与归纳
根据昨天我们研究2和5的倍数的经验，要研究3的倍数的特征，我们首先要干什么？
预设：找出3的倍数（板书：找数）
1．找出3的倍数、拿出课前发给大家的百数表，依次圈出3的倍数。
（1）出示圈好的百数表
（2）一起看一下3的倍数有哪些？全班核对3的倍数。
（3）观察：请你观察一下，刚刚圈出的3的倍数,看一看3的倍数有什么特征？
（4）四人小组交流一下，你的发现。
2.全班交流讨论发现
（1）分享发现，预设1：横着看每隔两个数是3的倍数
预设2：竖着看，个位上1~9和0,十个数字都有
（2）深入探讨
预设问题：
①只看个位数能判断一个数是不是3的倍数吗？
②个位上没有什么规律，那十位上有规律吗？
③十位上也没有规律，个位上也没有规律，那怎么判断一个数是不是三的倍数？还可以怎么看？
④我们在仔细观察一下，个位在变，十位在变，什么是没有变化的?
预设回答：
①先看第一斜行:3,12,21,;第二斜行:6,15,24,33,42,51,。依次每一斜行
②十位数依次加1,个位数依次少1,十位和各位都在变化，个位在变，十也在变，能判断3的倍数吗？
③每一个斜列个位和十位的数的和都一样。
④斜行的和都是3的倍数。
3、归纳特征
（1）全班交流:你们验证了哪几个数?
（2）有没有同学举的不是3的倍数？
（3）归纳3的倍数的特征
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
三、巩固练习,内化新知
过渡：知道了3倍数的特征，你能快速判断一个数是不是3的倍数吗？
1、在下面的数中圈出3的倍数，并说一说你的理由。
252
128
453
2222
圈出3的倍数，说一说理由
2、在□中填几，这个数就是3的倍数。
□7
4□2
503□
引导：我看刚才看到有同学很快就填出所有可能情况，你是不是有什么方法？
预设：可以填的数每个相差3，只要填出最小的依次加3就可以了。
3、我是小法官。
（1）个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（）
（2）2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数。（）
（3）由2、5、8三个数组成的任意三位数，一定是3的倍数（）
4、弃3法的运用
我们学校保安室的电话：07562661090，去掉最高位的0，如果把它看成一个11位数，你能快速的判断它是不是3的倍数吗？
师：有没有更快的方法？引出弃3法
四、深入探究为什么
1、思考为什么
预设1：为什么，2,5的倍数只用看各位，而3的倍数要把各个数位加起来？
预设2：为什么，各位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数？
学好数学不仅要知道是什么，更重要的是要“思考为什么”(板书：是什么，为什么)
2、探究为什么
（1）举例设问：比如说12，一个十加两个1，我们要判断它是不是3的倍数，就用一个10加两个1去除以3，我们就3个3个的分，刚好分完，就说明是3的倍数，学了今天的规律，怎么就能用1+2来判断？,这个1是哪里来的？
（2）学生探究，在方格图上分一分，圈一圈。
（3）展示分的过程，说明数字的来历。
五、回顾、质疑、拓展
1、通过本节课学习，你有什么收获？
2、你能不能用今天所学的研究方法研究其他数的倍数的特征?比如说9的倍数特征。我们可以用什么研究方法?
研究问题:9的倍数有什么特征
研究方法:找数、观察、猜想、验证、归纳。
研究工具:百数表、计算器等。
3、魔术拓展：课后你们在研究9的倍数的特征的同时，尝试去揭开这个魔术的秘密。
板书设计：
3的倍数的特征
个位和十位上的数的和是：3,6,9,12,15,18
各位上的数的和是
3的倍数
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