《简单的排列组合》教学设计
教学内容：冀教版《数学》二年级下册第89-90页。
教学目标：
1、结合学生熟悉的事例，经历探索、发现简单事物排列组合规律的过程。
2、能列举出3个事物的所有排列组合结果，初步体验排列组合的思想方法。
3、积极参加探索活动，激发学生对身边排列组合事物的好奇心，发展初步的推理能力。
学情分析：
本节课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择、比赛场次等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中创设真实的生活情境，安排生动有趣的活动，可帮助学生感知排列组合的知识。
教学重点：在学生已有生活经验的背景下，有条理地列举出所有结果。
教学难点：由列举具体结果到抽象为教学模式。
课时：1课时
教学过程：
一、引入
师：同学们，上周末老师遇到了一件特别开心的事儿，看我笑得！（出示课件）想听吗？
生：想。
师：周末，我带我家孩子牛宝去玩，路过彩票店，进去买了一张，你们猜怎么了？
生：中奖了！
师：哈哈，我中了三等奖，但我已经很开心啦！
二、项目设置
1、选号问题（排列）
师：之所以中奖，是因为在选号的时候，我是经过认真思考的，我是这么做的。（出示课件）哪位同学帮大家读一下？
（生朗读课件）
师：其中的关键信息是什么？
生：1、2、3三个数字中的两个、哪几种可能。
师：好，请大家认真思考，把你的想法呈现在项目纸上。
（师巡视指导，确定展示人选）
师：好多同学已经完成了，接下来，请在小组内交流一下你们的做法。（生小组讨论）
师：现在我们一起听一听这几位同学的想法。
生1：固定十位法。
生2：固定个位法。
师：这两位同学的方法可以统称为“固定法”。都是先固定一个数位上的数字，再看另一个数位上的数字有几种可能。接下来，我们来看一下第3位同学的方法有哪些不同？
生3：交换法。
师：他的方法是，先选中两个数字，然后交换个位、十位的位置。无论是固定法还是交换法，我们都要做到“有序思考”。这几位同学，不仅写出了答案，还能够总结出方法，这在数学上是非常难能可贵的。
2、拥抱问题（组合）
师：中奖之后，我们三个人激动的拥抱在一起。如果每两人拥抱一次，三个人一共拥抱几次呢？谁来猜猜看！
生1
：3次。
生2：6次。
生3：9次。
师：哈哈，大家的想法各有不同，接下来，请用你们喜欢的方法来验证一下，到底一共拥抱几次？
（生小组合作，师巡视指导）
师：下面有请几位同学发表一下自己的见解。
生1：我们小组是分角色扮演，通过抱一抱来验证的。（展示拥抱的过程）
生2：我用字母分别代表牛宝、牛爸、吴老师。然后列举出所有可能。
师：在数学上，我们有时候可以用字母、数字、图形来代替汉字，可以更加简单明了。
生2：我用的是连线法。先选定A作为标准，可以连接B、C，再选择B作为标准，只能连接BC。
3、对比提升
师：同样是三选二，为什么3个数字可以组成6个两位数，而3个人两两拥抱却只能拥抱3次呢？
（生自由发言）
师总结：交换两个数字的位置，就能变成两个不同的两位数，说明组数和顺序有关，在数学上称为“排列”；而拥抱交换两个人的位置，也只能算一次，拥抱和顺序无关，在数学上称为“组合”。一定要注意区分。
三、评价激励
1、电话号码
师：我们正兴奋呢，老板来了，说别光顾着庆祝了，快留下电话，就可以领奖了。吴老师的电话号码后三位是由1、5、9组成的，请你猜一猜有哪几种可能呢？
（生独立完成，师巡视指导，之后全班展示）
师：在这个过程中，既用到了固定法，也用到了交换法。现在公布答案：后三位是将这几个三位数从小到大排序之后的第3个数，是多少呢？
生：519。
2、选择纪念品
师：留好了电话，领了奖，临走时老板准备送给牛宝一些纪念品，可以从下面4种奖品中任意选择2种，有哪几种选法呢？
（生独立完成，师巡视指导，全班交流方法）
四、总结
师：这节课我们学习了关于排列组合的相关知识，其实生活中还有很多类似的问题，比如握手、比赛场次、选择路线、搭配衣服、语文中的选字组词、生活中的取名字等等。可以说，生活处处有数学，希望大家细心观察、认真思考，努力发现其中的奥秘。这节课就上到这，下课！
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