四年级数学教案5.1分数的产生及其意义

分数的产生及其意义

一

教学目标

．使学生知道分数的产生过程，进一步理解并掌握分数的意义，知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1

”表示，使学生理解分数单位。

．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。

.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

二

重点难点

1．理解和掌握分数的意义

．理解单位“1

”。

三

教具准备

课件，小黑板，绳子，月饼，苹果，饼干。

四

教学过程

（一）导入

同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？

(1）举一个分数的例子。()

(2）以为例，说说分数的各部分名称。

…

…

分子

—

…

…

分数线

…

…

分母

（3）比较大小

（4）简单分数加减法

同学们的知识掌握得真扎实，那你知道分数是怎样产生的，又有怎样的意义吗？这节课，就让我们深入研究分数。（板书课题）

（二）讲解新知

1．学习分数的产生

（1）

同学们，你们知道我们的祖先最初是怎样测量的吗？他们是通过结绳记数．一个长度单位就用一个绳结来表示。师生合作测量黑板的长，观察绳子量了之后还剩下一段，不够一个长度单位，还能否用整数表示？（不能）该怎样记呢？（分数）

（2）．

老师的桌上有一些东西，要平均分给两名同学。把一个月饼平均分给两个同学，怎样分呢？小组讨论并汇报（平均切成两半，一人一半）每人分得的结果能用整数表示吗？（不能）每人分得月饼的一半，可以怎样表示？（二分之一）。一个苹果，一袋饼干呢？二分之一是什么数？（分数）

（3）

在实际生产和生活中，人们在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，于是就产生了分数。分数产生得很早，最初人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。像现在这样完善的分数读写法和四则运算，是经过很长的时间才逐步形成的。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。

（4）．资料介绍。

幻灯片出示分数产生的历史。

2．学习分数的意义

（1）老师这里也举一个分数。（举例并板书：）你能举例说明的含义吗？

（2）你还有别的表示方法吗？，现在请你动手画一画，摆一摆，折一折，或者动脑想一想，来表示。（学生展示成果）

（3）刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？

都是把物体平均分成4

份，表示这样的一份。

（4）你还能列举其他分数的含义吗？

（5）概括分数的意义：刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？你能尝试用文字描述一下吗？（教师总结，幻灯片出示。）

3．认识单位“1

”。

（1）刚才我们分物时把什么看作一个整体？（生答）

（2）一个物体和一些物体都看作一个整体，一个整体可以用自然数1

来表示，通常把它叫做单位“1

”。（幻灯片出示）

（3）对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？（这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等）

（4）通过上面的学习，同学们对于单位“1

”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。单位“1

”可以很小，也可以很大…

…

4．学习分数单位。（小黑板出示）

（1）一堆糖，平均分成2

份，每份是这堆糖的。

平均分成3

份，2

份是这堆糖的。

平均分成4

份，3

份是这堆糖的。

平均分成6

份，5

份这堆糖的。

（2）学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

(3）集体订正，请学生说出，，分别表示什么意思：

表示什么意思：（表示把单位“1

”平均分成2

份，表示这样的一份。）

谁是单位“1

”？（这堆糖是单位“1

”。）

（5），，这些分数的分母分别是2,3,4,6

…

…

表示什么意思？（表示把单位“1

”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）

（6）讲述：把单位“1

”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。

（7）你能说出黑板上其它分数的分数单位。

(8)你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1

”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）

（9）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

（10）．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？

学生思考，同桌讨论。

学生交流后，老师引导学生明确：

分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1

”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

（三）综合练习（幻灯片出示）

1．用分数表示下面各图中的阴影部分。

2．说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几？

3．下列分数表示图中的阴影部分对不对？

4．猜猜一共有几枝？

5．填空

（1）是把单位“1”平均分成___份，表示这样

____份的数。

（2）把一个苹果分成5份每份是（），单位“1”表示（）

（3）把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（）。

（4）的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是自然数1.（5）把20本书分给4个小组,每组分（），单位“1”表示4个小组。

（6）一辆汽车３分钟行驶了４千米，每分钟行驶４千米的（）。

（7）一包饼干有15块，3个小朋友平均分，每人分

（）

包，是（）块。

（8）一个分数的分母越小，它的分数单位就越（）。

6．写一写，想一想：请学生任意写3

个分数，说一说每个分数的意义，分数单位以及有多少个这样的分数单位。

7．练习十一2—6题

（四）课堂小结

这节课你学会了什么？（教师根据学生汇报用投影出示。）

（五）布置作业

练习十一其他习题课后完成。

六、全课总结，感受收获。

这节课，我们一起学习了分数的意义，你在本节课学习中都有哪些收获？

（生汇报）

同学们这节课表现得都很棒，收获也很多，表扬自己一下吧。

假设一只手的五根手指一样长，请你拿出一只手手指的五分之一来评价一下自己的表现。（第一，最棒）

请你拿出一只手手指的五分之二来庆祝一下自己的收获。（成功，耶）

请你拿出一只手手指的五分之三来表示你是否同意下课。

（OK,OL）