学科
数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第四单元《比例的基本性质》
教学目标[来源:学科网ZXXK]
如何利用新旧知识的联接点，让学生理解、掌握比例的基本性质进行灵活的应用。
重难点分析
重点分析
知识点本身内容抽象，正确判断两个比是否可以组成比例，并且利用比例的基本性质把等式改写成比例式，以及求简单的项值，该知识点涉及到倒数。
难点分析
学生需要有引导的去观察规律，推理归纳性质，并且逆向思维比较薄弱。
教学方法
1、通过猜一个数体会逆向思维。
2、通过猜两个数在逆向思维基础上结合直观演示推理。
教学环节
教学过程
导入
一、复习回顾以及认识比例各部分的名称
1、什么是比例？
2、怎样判断两个比是否可以组成比例？
3、判断下面两个比是否可以组成比例，为什么?
4、介绍比例各部分的名称
2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项1.6和60”叫做比例的內项。
【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】
知识讲解
（难点突破）
二、探究比例的基本性质
1、猜数
猜数游戏1
（1）这里有个比例“15∶5=□∶3”，等号右边的内项看不清了，该内项应该是什么数？[来源:Zxxk.Com]
（2）你是怎样推断的？（通过算出15:5的比值3，利用比值3×外项3得出内项9。）
猜数游戏2
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）
（2）为什么？（求比值判断）
（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）
（2）我们应该怎样举例呢？用2、3、4、6这四个数组成比例，你能写出几个不同比例？
示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。
（3）通过举例验证能得出什么结论？
4、归纳
其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）根据除法的意义，比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果3:6=2:4比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）
7总结字母表达式：
【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】
课堂练习[来源:学.科.网]
（难点巩固）
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、应用比例的基本性质，判断下面的哪一组的两个比可以组成比例。
（1）5:4和15:12
（2）0.3:0.25和
〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗
2、将比例式改写成乘积相等的式子。
（1）
（2）
3、把下列乘法等式改写成比例式。
（1）
（2）
还还可以怎样填？你发现了什么？
【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】
小结
今天我们学习了什么知识？[来源:Z+xx+k.Com]
1、组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。
2、比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（不等于0）
[来源:学科网ZXXK]
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