解决问题的策略——转化
教学目标：
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题，体会转化策略的价值。
教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、比一比你们的眼力，老师这里有两个图形，请看一看它们的面积相等吗？【出示例题图】
2、仔细观察，想一想：两个图形形状不同，怎样来比较它们的面积？【学生小组交流】
3、用视频展示学生用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。
4、同学们，请想一想，刚才我们解决这个问题的时候，把这两个图形分别转化成了什么图形？为什么这样转化？
对，把原来不太规则或比较复杂的图形转化成我们已经学过的比较简单的图形，这样就容易比较，它们的形状虽然发生变化，但面积并没有变化。看来，在解决这样的问题时，“转化”是一种很巧妙的策略。
板书课题：解决问题的策略
转化
【设计意图：通过问题情境导入新课，能够让学生直观感性地感受到转化的思想，从而能够激发学生的学习兴趣。】
二、回顾旧知，感知体会
1、回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？
学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程，圆柱体积公式的推导过程，算分数除法是把除法转化成乘法，计算小数除法是把小数除法转化成除数是整数的除法……老师适时课件演示。
2、这里都用了转化策略，有什么共同地方？
小结：都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题，把复杂的问题转化成简单的问题。
【设计意图：这一环节的设计，有效地建立新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化的应用价值。】
三、自主探索，建构生成1、“练一练”
我们先来计算左边图形的周长。学生汇报。
右边图形的周长是多少呢？你有什么方便的方法吗？
学生汇报方法时，教师演示动画过程。
现在这个图形的周长是多少？
你为什么要进行这样的转化？
原来图形转化成长方形，周长有没有发生变化？
面积呢？
2、掌握了这种方法，我们再来求下面两个图形的周长。（练习十四第3题）
学生先独立思考，然后和同桌交流。
个别学生介绍自己的方法，教师相机演示课件。
师生共同交流和演示通过平移图形的边，把不规则图形转化成长方形，再根据周长不变求出不规则图形的周长的过程。（略）
3、出示练习十四第2题：用分数表示各图中的涂色部分。
学生独立填写分数，然后逐个到前面来说说自己是怎么进行转化的，转化成什么图形，应该用哪个分数来表示？
【设计意图：通过问题解决让学生在探索交流的基础上，借助多媒体课件的演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，感受变形是解决问题的常用方法。】
4、完成“试一试”。
出示题目：＋＋＋。
观这四个加数的排列有什么特点？像这种复杂的分数加法计算，我们通常的做法是什么？
那么有没有一种简单巧妙的方法呢？为了帮助你们思考，老师给你们提供一幅图，请仔细观察。
真巧妙！这么复杂的算式可以转化成这么简单的算式来计算，这样，解决问题就简单多了。有时候，结合画图，运用转化的策略，换个角度来思考，你就会有全新的收获。
结论：“画图”“换个角度”是转化的一种重要方法。
【设计意图：通过这样的设计体现了数与形的转化和结合，深化了知识，帮助学生理解知识的形成过程。】
四、当堂反馈，拓展提高
1、计算+++
学生独立完成，指名回答，并说明是如何转化的。
提问：这道题总共四步完成，哪一步最重要？为什么？
2、练习十四第2题（3）图
小组活动：在小组内交流你是怎么想的？怎么转化的?
指名回答，集体交流，共同完成3、练习十四第1题
提问：“单场淘汰制“是什么意思？
师：请同学们来看图，图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。我们一层一层地数，8+4+2+1，一共要进行15场比赛后才能产生冠军.师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？想一想，产生冠军，一共要淘汰多少支球队？
对，16-1=15（场）
师：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
师：产生冠军，就是最后只剩下1支球队，也就是要淘汰63支球队，所以要比赛64-1=63（场）。
师：转化真好啊，同学们运用得更好！你们已学会打破常规，解决问题了。
【设计意图：按照教材的编写意图对练习进行重组，尊重学生的学情、巧妙地体现知识体系，呈现形式灵活、多样，既调动了学生学习的积极性，提高了练习实效。】
五、总结升华,深化思想
1、今天，你有何收获？
2、介绍“曹冲称象”和“司马光砸缸”的故事。
【设计意图：将学生的眼光从课堂再次拉向了现实生活，有利于学生自觉运用转化的策略解决生活中的问题。】
板书设计：
解决问题的策略—转化
复杂
——
简单
未知
——
已知
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……
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