用等式的性质解方程练习
教学目标：
1．在探究过程中，进一步体会运用等式的性质解方程的价值；
2．经历“猜想——验证”的过程，学会数学的思考；
3．在对差错的分析过程中，感受差错并不可怕，从而提高学习数学的兴趣。
教学重点：
在“化错”的学习过程中利用“等式的性质”逐渐掌握形如“a＋bx＝c”方程的解法。
教学难点：
理解形如“a＋bx＝c”方程的两种不同解法。
教学准备：
1．3块标“x”
大正方体和27块小正方体；2．课件1套。
教学过程：
一、借助错例，提出猜想
展示错例：
6＋3x＝21
6＋3x÷3＝21÷3
6＋x＝7
6＋x－6＝7－6
x＝1
引导学生探究错误的原因，并找到正确的答案。
正确的解方程的方法：
6＋3x＝21
6＋3x－6＝21－6
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
引导学生提出猜想：在解这道方程时，可不可以两边先除以3，再同时减6？
二、验证猜想，得到结论
引导学生借助学具验证猜想：
6＋3x＝21
（6＋3x）÷3＝21÷3
6÷3＋3x÷3＝7
2＋x＝7
x＝5
x
▲
▲
▲
x
x
x
x
x
教师强调“等式性质的运用”，理解“新”的解方程的方法。
三、再次猜想，再次验证
1.提出猜想，验证正误
出示：
（6＋3x）÷3＝21÷3
或者
÷3＋3x÷3＝21÷3
引导学生关注“（6＋3x）÷3”和“6÷3＋3x÷3”这两个算式之间有什么关系，从而提出新的猜想：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，并引导学生用自己喜欢的方法去验证。
汇报并得到结论：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
2.运用猜想，拓展练习
运用发现的规律解决两道相关计算题，并得到结论：①（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c；②
a
÷（b＋c）≠a÷b＋a÷c
四、对比练习，深化理解
1.对比正误，化错提升
出示：
6＋3x＝21
（6＋3x）÷3＝21÷3
6÷3＋3x÷3＝7
2＋x＝7
x＝5
6＋3x＝21
6＋3x÷3＝21÷3
6＋x＝7
6＋x－6＝7－6
x＝1
引导学生观察比较，从而知道错误的原因，体会错误的做法与正确的做法就差一点点。
2.对比方法，深化理解
呈现两种不同的解方程的方法，引导学生发现两种方法的相同点都利用等式的性质解方程，不同点是运算顺序不同。
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