教版小学数学五年级下册第五单元第六课时容积和容积的计算教学设计
一、学习目标
1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2、了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。
3、在解决容积问题的过程中，进一步感受数学在生活中的广泛应用性，获得解决实际问题的经验。
二、重点难点
认识容积并解决容积计算问题，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，会进行单位换算
认识容积并解决容积计算问题，会进行单位换算。
三、教学环节
1、导入新课
谈话导入：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，你能解决下面的问题吗？
填一填：（1）物体（所占空间的大小）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（立方米）（立方分米）（立方厘米）。
（3）1立方米=（1000）立方分米
1立方分米=（1000）立方厘米
学生回答：相邻的两个体积单位间的进率是1000。
2、讲授新课
（一）、计算木箱的体积。
出示例题：一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。（单位：米）
这个木箱的体积大约是多少立方米？
长方体的体积=长×宽×高
1.25×0.55×0.45
=0.6857×0.45
≈0.31（立方米）
答：这个木箱的体积大约是0.31立方米。
（二）、认识容积。
1、已知木板的厚度是0.025米。如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？
2、小组讨论：装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？为什么？
不相等。因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起算的。
木箱里面空着的部分是装小麦的体积。
先算出从里面量的长、宽、高各是多少，要用从外面量的数据减去2个木板的厚度。
再用长方体的体积公式计算出箱子的容积。
箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。
3、说一说，怎样计算箱子的容积？
长：1.25-0.025×2=1.2（米）
宽：0.55-0.025×2=0.5（米）
高：0.45-0.025×2=0.4（米）
容积：1.2×0.5×0.4=0.24（立方米）
答：能装0.24立方米的小麦。
4、议一议：计算体积和容积有什么相同点和不同点？
小组讨论，汇报交流。
相同点：体积和容积的计算方法相同。
都要测量长、宽、高这三个数据。
不同点：体积是用从外面测量的数据进行计算，容积是用从里面测量的数据进行计算。
（三）、容积的计算。
1、一个长方形水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：
长=5分米
宽=4分米
高=3分米
（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？
5×4×3=60（立方分米）
长方体的容积=长×宽×高。
2、认识“升”和“毫升”。
计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。
1升=1立方分米
1L=1dm³
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm³
1升=1000毫升
1L=1000mL
我知道啦！这个水箱的容积是60升。
（2）
如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？
60×=36（升）
答：水箱中的水有36升。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
（1）容器所能容纳物体的体积，通常叫做容积。
（2）容积和体积的计算方法相同，但尺寸的测量方法不同。
（3）计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL）作单位。1升=1立方分米
五、做一做。
1、一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm，深56cm，它的容积是多少升？
87.5×50×56
=4375×56
=245000（cm³）
245000cm³=245dm³=245L
答：它的容积是245升。
总结：长方体的容积=长×宽×高。
2、一个长方体铁皮油箱，长0.9米，宽0.5米，高0.4米，这个油箱可装油多少升？
0.9×0.5×0.4=0.18（m³）
0.18m³=180dm³=180L
答：这个油箱可装油180升。
总结：求这个油箱可装油多少升，就是求它的容积。长方体的容积=长×宽×高。
3、一个正方体油箱的容积是432升，把这一油箱的油倒入一个长方体油箱中刚好倒满。已知长方体油箱长1.8米，宽1.2米，这个长方体油箱深多少米？
432升=0.432立方米
0.432÷1.8÷1.2=0.2（米）
答：这个长方体油箱深0.2米。
或432升=0.432立方米
0.432÷（1.8×1.2）=0.2（米）
答：这个长方体油箱深0.2米。
总结：这两个油箱的容积相等。长方体油箱的高（深）=它的容积÷长÷宽。
也可以这样想：长方体油箱的高（深）=它的容积÷底面积。
板书
容积和容积的计算
容器所能容纳物体的体积，通常叫做容积。
容积和体积的计算方法相同，但尺寸的测量方法不同。
计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL）作单位。1升=1立方分米。1毫升=1立方厘米。1升=1000毫升。
教学反思
1、关注知识与生活的联系，体现数学知识的实用性，激发学生对数学的热爱。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。
2、关注数学知识特点，遵循教材编排意图，促进学生有效学习。
出示一个木箱，问学生它的体积指的是什么？怎样求？然后提出问题：用这个木箱装小麦，小麦的体积和这个木箱的体积相等吗？这个问题的目的是让学生得出计算体积需要从外面量长宽高，容积是指物体里面空间的大小，需要从里面量长宽高。遵循教材的编排意图进行教学，让教材变得生动，更能贴近学生实际，再抽象的知识学生也能理解。
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