《真分数和假分数》教学设计
教材分析：《真分数和假分数》一课属于《数与代数》领域的《数的认识》部分的内容。让学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。在经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学目标：
知识与技能：使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。
过程与方法：进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
情感态度价值观：了解学习数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：通过操作活动结合具体情境、分类形式让学生具体感受真分数和假分数的意义。
教学难点：在数轴上表示真分数和假分数。
教学准备：课件、圆形纸片等。
教学过程：
一、感知单位累加
1、自然数的单位累加
课件出示:一个长方形纸条，这个长方形表示“1”，再添上一个同样的纸条，可以用哪个数表示？
根据学生回答追问：怎么在2的基础上得到3呢？
如果把长方形纸条变成一条直线，你还能找到刚才的1、2、3吗？
0
12、分数单位的累加
课件出示：
这个长方形纸条依然表示“1”，涂色部分用哪个数表示？你是怎么想的？明确分数单位。
依次出示涂色2份的，3份的？明确33就是1。
3、感悟单位累加。
课件演示自然数在数轴上的和分数在长方形纸上的累加。
【设计意图】利用课件以图形直观引导学生感悟单位累加的过程，让学生理解分数与整数本质的一致。
二、累加生成假分数。
1、教学分母是3的假分数。
（1）出示数轴：能在直线上找到13、23、33的位置吗？哪个最好找呢？
组织学生思考13、23怎么找？
（2）课件出示长方形纸条，问：33再加一个13是多少？它有几个13？
学生思考：一张长方形纸条最多能表示出3个13，第4个13怎么办呢？
学生汇报方法，师适时点拨。
问:能在直线上找到43的位置吗？继续感知单位累加。
【设计意图】通过课件演示结合图示直观让学生观察单位分数在数轴上的累加，再回到具体直观中去解释43意义，突破学生理解的障碍。的障碍。
2、教学分母是4的假分数。
（1）拿出准备好的学具:两张圆形纸片，把其中的一个圆形纸片对折再对折，组织学生思考可以得到分母是几的分数？它的分数单位是多少？并涂色表示出来？
（2）依次完成24、34、44、54操作？
组织讨论：54为什么要用两个圆来表示？
（3）思考回答：114如果在圆片上涂色表示，需要几个圆片呢？
124、134呢？
【设计意图】分数意义理解的难度在于单位“1”，通过图形直观比较，引导学生体会单位“1”决定分数的意义。
三、揭示真分数和假分数的概念和意义
1、直观观察：刚刚出现的分数，像13、23、24、34……这样的分数称为真分数；像43、44、54、124、134这样的分数称为假分数。
2、对比思考：什么叫做真分数？什么叫做假分数？它们有什么特点？
理解：真分数小于1，假分数等于或大于1。
3、理解真分数和假分数的意义：出示ab（b≠0）,它是真分数还是假分数呢？
4、出示例6改编题。
（1）怎么涂色表示出25？需要几个圆？
（2）怎么涂色表示出105？需要几个圆？
（3）怎么涂色表示出135？需要几个圆？
（4）出示a5，根据这个分数，你能想到什么呢？
思考：这样最小和最大的真分数与假分数？
【设计意图】让学生对比归纳出真分数与假分数的区别，讨论分子与分母的大小关系比较，理解分数分类的依据，深入理解其本质。
四、运用所学，深化思维。
1、课本“练一练”第3题。在括号里填数。
97是（）个17，83是8个（），74是（）个（），（）个（）是119。
2、出示7和8两个数字，你能用它们组成真分数和假分数吗？
选择合适的分数完成填空。
（1）一条路长（）米。（2）一条路已经修了（）。
【设计意图】通过练习加深学生对真、假分数的理解，结合实际应用做出合理的解释，帮助学生进一步理解分数的意义。
五、板书设计：
真分数和假分数13、23、24、34
……
：43、44、54、124、134……
ab（b≠0）,a＜b时，真分数
a≥b时，假分数
教学反思：学生在三年级已经初步认识了分数，知道各个部分的名称，会读、写简单的分数，前一段又学习了分数的意义，熟悉了单位“1”、分数单位、分数与除法的关系等知识，为学习本节课知识打下了基础。但都是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，另外本课的概念比较抽象，假分数表示什么？在单位“1”不够的时候怎样理解？学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。因为分数的计数单位是多变的，所以在教学时利用直观演示和层层推进，采用多种形式，围绕分数意义的理解展开教学，在多媒体的辅助下，学生对于本节课的知识掌握的比较扎实。但在实际应用上，理解还有一部分学生存在困难，在今后的教学中要继续帮助学生深层的理解分数的意义。
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