第一篇:人教版五年级下册数学教案——真分数和假分数
人教版五年级下册数学教案——真分数和假分数
教材说明
在人类历史上,最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分,而用分数表示,这样的分数叫做真分数。后来为了满足数系扩充的需要,把整数看作分母是1的分数,这样的分数就是假分数。
就小学生的思维特点而言,在三年级分数的初步认识阶段,他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的。由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数,还没出现分子等于或大于分母的分数,所以问题不大。现在,引入了分子比分母大的分数,就促使学生突破原有的部分与整体的观念。以7/4为例,它表示把单位“1”平均分成4份,有这样的7份。而7份中的4份正好组成“1”,所以7/4比1大,它是由1与3/4组成的数。可见,通过学习真分数、假分数以及带分数,可以使学生比较全面地理解分数概念,也有利于培养学生关于分数的数感。
作为教师,还必须明确,从分类的基本要求来看,为了做到不重复、不遗漏,按照分数是否大于或等于1,只能分成真分数、假分数两类。如果分成真分数、假分数和带分数三类,则由于带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式,就会使分类出现重复。即本节教材的主要内容反映在4道例题中。例1~例3分别通过具体的实例,并借助直观,提出问题,引入真分数、假分数和带分数的概念。例4由4/4=1、8/4=2,到7/3=、6/5=,非常自然地由特殊到一般地解决了假分数化带分数或整数的方法问题。
教学建议
1.数形结合,帮助学生建构概念意义。
为了帮助学生建立真分数、假分数和带分数的概念,可以充分利用教材提供的直观材料,来帮助学生理解概念的含义。这些直观材料一是用图形的等份,揭示真分数、假分数和带分数的意义;二是用数轴上的点,进一步揭示真分数、假分数的大小。这些直观材料都具有数形结合的特点。用好这些材料有利于从两个方面帮助学生建构概念的意义。
2.方法与算理、概念结合,帮助学生掌握方法。
假分数化带分数或整数的方法,既可以由分数与除法的关系导出,又可以根据分数的意义和假分数、带分数的概念,来解释假分数化带分数或整数的结果。这样将方法与算理、概念结合起来,有利于帮助学生在理解的基础上掌握方法。
3.本节内容可以用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1.例1和例2。
编写意图
(1)两道例题具有相同的结构。即分别给出一组表示分数的图形,让学生观察、比较每个图形所表示的分数,它的分子和分母的大小,再让学生想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?在这基础上,概括出真分数和假分数的意义和特征,学生就比较容易理解。
(2)在相应的“做一做”练习中,让学生根据刚学到的知识,辨别哪些分数是真分数,哪些分数是假分数,并把这些分数用直线上的点表示出来。从而让学生看到真分数集中分布在直线上0和1之间的线段中,假分数分布在直线上1或1的右边。这实际上是借助数轴,使学生进一步清楚地看到,真分数小于1,假分数等于、大于1。从而加深学生对真分数、假分数的意义和特征的认识。
教学建议
(1)教学例1时,可以先让学生观察教材第69页上的第一组图形或教师出示的相应教具,写出或说出每个图形所表示的分数,然后比较每个分数的分子与分母的大小,回答提问:“这些分数比1大还是比1小?”并说明理由。比如第一个圆,平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆才表示1,而阴影部分只有1份,当然比1小。其他两个分数也让学生说一说。在这基础上,引导学生概括出真分数的概念及其特征(都小于1)。教师可以指出,我们过去接触的一些分数,大都是真分数。
(2)教学例2时,同样可以先让学生观察教材第69页上的第二组图形的教具,启发学生用分数表示出来。比如左图可以这样提问:把一个圆平均分成几份,表示有这样的几份?那么根据分数的意义该怎样用分数来表示?使学生明确,把一个圆平均分成4份,分母是4,表示这样的4份,分子也是4,写成4/4。中图和右图可以采用同样方法进行教学,只是这里有必要强调每个圆都表示“1”。然后告诉学生,像4/
4、7/
4、11/5这样的数也是分数。当然也可以让学生观察教材第69页上的第二组图形以及图下的分数,说一说每个分数的含义。再比较这些分数中分子和分母的大小,并想一想:这些分数比1大还是比1小。教学时要结合对图形的观察,让学生理解:44所表示的阴影部分占据了整个圆,所以44等于1;74所表示的阴影部分占据了1个圆还多,115所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点,所以74和115都比1大。这样既有利于学生理解假分数的大小,同时也能为后面教学带分数和假分数化成整数或带分数做好准备。
在此基础上,概括出假分数的概念,并指出假分数大于1或者等于1。由于学生第一次接触
假分数,往往只记住分子比分母大的分数是假分数,而忽视了分子和分母相等的分数也是假分数。因此,教学假分数概念后,可多举一些等于1的假分数让学生辨认。
(3)第70页上的“做一做”可以让学生试着独立完成。其中的第1题,如发现判断错误,可以让这些学生回忆真分数、假分数的意义和特征后再进行订正。完成第2题后,要及时引导学生观察,表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。目的是使学生在直线上也能看到,真分数小于1,假分数等于1或大于1,以加深对真分数、假分数概念的理解。
2.例3与例4。
编写意图
过去,在分数四则运算中,经常出现带分数,为了方便计算,常常要用到假分数与带分数的互化。现在《标准》明确规定分数加、减、乘、除运算不含带分数。但考虑到把假分数化成整数或带分数,容易看出它的大小,有利于培养学生关于分数的数感。因此,还有必要学习把假分数化成整数或者带分数的方法。
例3借助插图,以“吃了一个半”为例,提出问题“一个半怎样用分数表示?”然后通过图示,说1+1/2,写作,并介绍它的读法,从而引入带分数。
教材接着指出:“有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。”进而通过例4,以4/
4、8/4为例,讨论怎样把假分数化成整数;以7/
3、6/5为例,讨论怎样把假分数化成带分数。化法的依据,是分数与除法的关系。这里,教材利用图示与计算的过程,展现了计算方法的实际含义。例如4/4,根据分数和分数单位的意义,它表示4个1/4,所以是1;根据分数与除法的关系,4/4=4÷4=1。这样学生就容易理解分子除以分母的实际含义。教材这样处理,有利于学生在理解的基础上总结并掌握假分数化成整数或带分数计算方法。
这部分教材的最后,引导学生自己总结出把假分数化成整数或者带分数的方法,并通过“做一做”使这些知识得到初步的巩固。
教学建议
(1)教学例3时,可以先出示插图或让学生看课本理解题意:4个同学在吃橙子,其中一个说“我吃了一个半”。由此提出问题,怎样用分数表示一个半?可以让学生独立思考,也可以让他们自己画出示意图,再思考。学生容易想到“一个半”是1+1/2的和,但若没有经过预习,学生很难想到用表示。因此教师可以告诉学生,1+1/2的和可以写成。然后再让学生说说图中其他几个同学吃了多少个橙子,怎样用分数表示。在此基础上指出:“像,„这样的分数叫带分数。”然后认识带分数的整数部分和分数部分,并教学带分数的读法。为
了加深学生对带分数的认识,可以再举出一两个带分数,让学生读读,并指出这些带分数的整数部分与分数部分。还可以让学生将带分数与1比较大小,得出带分数都大于1。
(2)教学例4时,教师有必要指出,这里把一个圆看作单位“1”。可以先让学生看图写出假分数:
再让学生说出每个假分数的分数单位,它们各有几个这样的分数单位。然后指出:“有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。”怎么化呢?可以让学生自己思考,或组织小组讨论。也可以先让学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。得出假分数有两种情况,一种是分子是分母的倍数,如前两个;另一种是分子不是分母的倍数,如第三个。然后思考怎样化。学生很容易看图根据分数的意义直接得出4/4=1,8/4=2;也会有学生想到根据分数与除法的关系得出这些结果。教师不妨以8/4=2为例,启发学生理解两种思考方法的一致性:因为4个1/4是1,而8÷4=2,所以8个1/4是2,也就是8/4=8÷4=2。掌握了这一方法,就不再需要图示,即使分子比较大时,也能通过除法计算将假分数化成整数或带分数。
类似地,对于7/3,属于分子不是分母的倍数的情况。同样既要使学生明确算法,又要使学生理解算理。即根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份化成整数2,还余1表示还有1份,是1/3,所以结果是。也就是7/3是7个1/3,其中6个1/3可以化成整数2,还有1个1/3,合起来是。用假分数的分子除以分母。
接下去,可以让学生仿照例题的算法,把6/5化成带分数,可以让他们写在课本上。然后引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法及两种情况:
用假分数的分子除以分母:①分子是分母倍数的,化成整数,商就是这个整数。②分子不是分母倍数的,化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。通过小结,在明确算法的同时,又能使学生了解带分数只是假分数的分子不是分母的倍数时的另一种书写形式,以避免将带分数的概念与真分数、假分数的概念并列起来。
(3)“做一做”的练习,旨在巩固所学知识,形成技能。可以让学生口述过程与结果,也可以用口算直接写出结果。
3.关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1~3题,可以在教学真分数和假分数的概念后进行练习。
第1题,可以让学生在书上填一填,并读一读。
第2题,可以先说明把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”,再让学生看图在书上写出分数。如果学生基础较好,也可以放手让学生自己确定单位“1”,再看图写出分数,这样答
案就不唯一了。
第3题有三小题,要求学生根据分数的意义并联系实际,作出判断,说明理由。其中前两小题都是错的。
第5题,学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以先根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案:
3杯水,3人平分,由3÷3写出假分数,再化成整数;
3杯水,2人平分,由3÷2写出带分数。
第6题,可指导学生从左往右看,从左往右填。通过练习,有助于学生感悟所填假分数、带分数的大小。
第7题与第5题类似,可以先根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出带分数。
第8题与第9题,都是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。其中第8题两个问题的答案,渗透了倒数的概念。解决这些实际问题,学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据求一个数是另一个数的九分之几的方法列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案。
第10题,要求学生用假分数、带分数表示图中的涂色部分,通过练习有助于学生巩固带分数是假分数另一种书写形式的认识。
第11题的处理,可参照第8题与第9题。
第12题,可以先让学生看表回答课本上的问题,然后引导学生找出规律:从各行中,找出分子和分母相同的分数,即2/2,3/3,4/4,„这些分数都是等于1的假分数,并且成一条斜线,这条斜线右边的数都是大于1的假分数,这条斜线左边的数都是真分数。
第二篇:五年级下册数学教案-4.5 真分数和假分数丨苏教版
《真分数和假分数》教学设计
一、教学目标
1.结合直观图形,使学生能理解并掌握真分数和假分数的意义及特征,能辨别真分数和假分数。
2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,引导学生有条理、有根据地思考、探究数学问题。
3.渗透数形结合的数学思想,培养学生抽象概括能力,发展数感。
二、学情分析
《真分数和假分数》是2011新课标苏教版五年级下册第四单元的内容之一,是在学生学习了分数的意义、分数除法的关系之后教学的。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识,通过在图形里涂色,先后引出真分数和假分数。由于分数的概念比较抽象,而小学高段学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此在引入真分数假分数概念时,让学生动手操作来帮助学生理解,让学生经历涂一涂等活动,化抽象为直观,“涂”出一个本质——真分数和假分数和整数一样都是计数单位的累加。
三、重点,难点
教学重点:理解真分数和假分数的特征。
教学难点:理解假分数的意义。
四、教学过程
教学活动
活动1【导入】激发学习兴趣。
看图让学生回忆起《西游记》中的〈真假美猴王〉和本班学生平时学习的图片,让学生知美猴王有真假,同学们学习也有真假。从而引入课题,分数也有真假,提高学习的好奇心,探究真假分数。
活动2【复习】迁移引新。
31、和
表示的意义是什么?
32、说出、、的分数单位及有几个这样的分数单位。
活动3【新授】操作研究
1、把一个圆看作单位“1”,分别涂色表示它下面的分数,涂完后小组说说每个分的组成5
先独立想一想,然后动手涂色,并说说每个分数的组成。
2.涂色表示
出示问题:现在是把单位“1”平均分成几份?表示了几份?一个单位“1”够了吗?怎么办?
1.独立思考:你能涂色表示出的结果吗?
2.合作研究:怎样用两张圆形纸表示出这个结果?
3.追问:还用这两张圆形纸,你还能表示几分之几?怎样表示?用算式表示是什么?
活动4【讲授】研究
1.独立思考:、、这些分数的分数单位是什么?图里把几个圆看作单位“1”?
2.小组交流:可以用几张圆形纸怎样表示出?
活动5【活动】交流总结
评论
1.观察思考:、、、、、2.这几个分数的分子和分母,你认为可以把它们分成几类?这样分的理由是什么?
2.归纳总结:什么是真分数?什么是假分数?它们各有什么特征?
活动6【练习】拓展练习
评论
1.完成书本第54页做一做第1题。
2.完成第55页练习十三第1、2题。
3.拓展练习:
(1)妈妈买了3张同样大小的饼,爸爸、妈妈、小明每人一张,妈妈见小明特别喜欢吃,就把自己的饼分
给小明。爸爸、妈妈、小明分别吃了多少个饼?
(2)要使
是一个假分数,是一个真分数,你知道x是。
活动7【活动】总结评价
通过这节课的学习,你有哪些收获?
活动9【活动】板书设计
真分数和假分数
真分数:分子比分母小
真分数和假分数
(真分数小于1)
假分数:分子比分母大或者分子和
分母相等
(假分数比1大或者等于1)
第三篇:五年级下册数学教案-4.5 真分数和假分数丨苏教版
真分数与假分数
教学目标
1.知识与能力
结合具体事例,认识真分数、假分数,会读写假分数。
2.过程与方法
经历自学、交流、操作、发现等数学活动,培养学生分析、综合、概括等逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观
感受数学与生活的联系,逐步养成用数学眼光观察并思考问题的习惯。
教学重点
认识真分数、假分数,经历认识真分数、假分数的过程,会读写假分数。
教学难点
假分数表示的意义。
教具学具
课件、圆形纸片
教学过程
清点学生人数,应到30人,实到30人。
一、课前谈话,导入新课
师:同学们,请看大屏幕。图片上的人物是谁?
生:猪八戒
师:他在做什么?
生:吃西瓜
师:猪八戒把西瓜平均分成了几份?
生:4份
二、德育教育
通过师生的对话,让学生知道把西瓜皮丢在地上,会伤害他人的健康;西瓜皮应丢在垃圾桶,保护环境,人人有责。
三、自主探究,学习新知
1.师:今天,我给同学们带来一个好听的故事(猪八戒吃西瓜),但有一个要求,同学们在听的时候,要把藏在故事里的分数找出来。
猪八戒吃西瓜
猪八戒最喜欢吃西瓜,有一天,他在路边的瓜田里看见了又大又圆的西瓜,馋得口水直流,于是就买了一些,想带回去和师傅、师兄一起吃。猪八戒挑着西瓜走在回家路上,走着走着,他觉得渴了,就坐在路边拿出一个西瓜,把这个西瓜平均分成4份,一口就吃了其中的一份,他咂了咂嘴,觉得还没有尝到味道就吞了下去,于是又一口吃了两块,吃完后,他看了看最后一块,心想,还有一块,带着也不方便,我也吃了吧。就这样,一个西瓜就被他吃完了。可是八戒很贪吃,还想吃一块,怎么办呢?
师:谁来说说故事里的分数是哪一些?
生:,过渡:同学们在故事中找出了分数,很了不起,那请用你们手中的学具把你最喜欢的一个分数涂色表述出来(请学生上台展示)。
2.师带领学生说出
刚好涂满一个圆,有4个这样的分数单位,再加上1个分数单位,表示的分数是。
3.学生分组涂色表示
这个分数,然后上台说出自己涂色的过程。
4.师:刚才我们所涂色的都是分母是4的分数,那谁来说出一个分母是5的分数。
生:
师:请同学们把
这个分数涂色表示出来,然后上台汇报。
师:
里有2个分数单位,再加上8个分数单位,表示的分数就是;
小组合作:把
这个分数涂色表示出来,然后上台和大家分享他的思考过程。
师:
涂色时需要两个圆片,但这里是把一个圆片看作单位“1”。
里有10个分数单位,再加上3个分数单位,表示的分数就是
请同学们把这个分数表示出来(可以自己独立完成,也可以小组合作),然后上台汇报自己的涂色过程。
5.认识真分数与假分数
师:请同学们观察刚才这些分数,想一想,可以把这些分数分成几类?分类的依据是什么?(小组进行讨论)
生;第一类
依据是分子比分母小
第二类:
依据分子比分母大
依据是分子和分母相等
小结:我们把分子比分母小的分数叫作真分数,分子比分母大或
分子和分母相等的分数叫作假分数。(边讲边板书,从而揭示课题)
6.概括特征
师;回顾涂色的过程,讨论和思考:真分数与1有什么关系?假分数与1有什么关系?
生:真分数小于1;假分数大于或等于1。
师:你是怎么发现的?
生;真分数没有涂满一个圆,假分数刚好涂满一个圆或多于一个圆。
四、课堂练习
1.第一关:挑战自我(自己站起来回答问题)
“练一练”第1题。
2.第二关:对口令(师读出一个分数,你们就说出它是真分数
还是假分数)
“练一练”第2题。
3.第三关:爱心传递(爱心卡在谁的手上,谁就回答问题)
(1)写出分母是7的所有真分数。
(2)写出分子是7的所有假分数。
五、课堂总结
师:这节课我们学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?真分数和假分数有什么特征?
板书设计
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫作真分数。
分子分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。
真分数小于1,假分数大于或等于1。
第四篇:五年级下册数学教案-4.5 真分数和假分数丨苏教版
真分数与假分数
教学目标:
1、认识真分数和假分数,理解并掌握真分数和假分数的意义和特征,能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯。
教学重点:
真分数和假分数的意义和特征。
教学难点:
用直线上的点表示分数。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么叫分数?分数的分子、分母各表示什么?
2、小小空,我会填。
①在分数里,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫()。
②3/4的分数单位是(),它含有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是1。
③
把单位“1”平均分成9份,表示这样的5份的数是(),它的分数单位是()。
二、探究交流
1、引导观察黑板上的所有分数。
思考:如果让你给它们分类,你认为可以分成几类?你的分类标准是什么?
2、请学生汇报分类结果。
3、重点研究第四种分类情况。
分组讨论:这些分数有什么特点?
4、结合学生的回答板书:分子小于分母
分子大于分母
分子等于分母
5、揭示概念:分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
举例说明:说出几个真分数和假分数
6、揭示并板书课题。
7、出示练一练第2题中的分数,要求学生说说哪些是真分数,哪些是假分数。
8、请学生写出几个分母是8的真分数,再写出几个分子是8的假分数。
思考:各有几个,其中最大的是什么?最小的呢?
9、结合学生的汇报进行新课小结。
三、巩固深化,强化理解
(一)填空
1、把单位“1”()若干份,表示这样的()或者()的数叫做分数,表示其中一份的数叫做().
2、表示的意义是().
表示的意义是().
3、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是(),它的分数单位是().
4、的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.
5、把4米的绳子平均分成5段,每段占全长的(),每段的长是()米.
(二)判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、把单位“1”分成3份,其中的2份就是.
()
2、3米的和1米的一样长.
()
3、分母越大的分数,分数单位越大.
()
4、五(2)班有男生25人,女生23人,男生人数占全班人数的.
()
(三)选择题
分子相同的分数()
①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同
四、总结
你觉得这节课你表现怎样?你有什么收获和体验?
五、作业
完成新课程练习册39页、40页第4课时《真分数与假分数》
板书设计
真分数和假分数
分子>分母
→
真分数(<1)
分子≥分母
→假分数
(≥1)
第五篇:五年级下册数学教案-4.5 真分数和假分数丨苏教版
《真分数和假分数》教学设计
【学情分析】
本班学生大部分学生学习热情都比较高,也有一定的自学、合作探究能力。我就充分利用这些特点,让学生通过小组合作、探究,展示、交流,在原有学习分数的意义和小数的基础上,通过知识迁移,使学生在现实的情境中自主探索什么是真分数和假分数。
【教学目标】
通过自学、探究、展示、讨论、总结,掌握个分数是真分数还是假分数,理解真分数和假分数之间的关系。什么是真分数和假分数,能正确判别一个分数是真分数还是假分数,理解真分数和假分数之间的关系。
【教学重点】
判别一个分数是真分数还是假分数
【教学难点】
理解真分数和假分数之间的关系。
【课堂实录】
一、创设情境,引起兴趣
师:
今天我们来学习真分数和假分数,看到这个标题,你有什么想说的?
二、课件出示学习目标
通过自学、探究、展示、讨论、总结,掌握个分数是真分数还是假分数,理解真分数和假分数之间的关系。什么是真分数和假分数,能正确判别一个分数是真分数还是假分数,理解真分数和假分数之间的关系。
三、知识链接
()
把单位“1”平均分成了()份,涂色部分表示这样的()份,表示()
四、探究新知
2、小组讨论
比较例2和例3中每个分数的分子和分母的大小,可以把上面的分数分成几类?先分一分,再与小组同学交流。
3、展示交流
当分数的分子比分母()时,涂色部分不满一个单位;
当分数的分子比分母()时,涂色部分超过一个单位;
当分数的分子和分母()时,正好涂满一个单位。
4、自学总结
自学课本59页填空:根据分数中分子和分母的大小,可以把分数分成()类
1)
分子比分母小的分数,叫做()。
2)
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做(真分数:
分子比分母小(<1)例如......假分数
:分子比分母大(>1)例如......假分数:分子和分母相等(=1)例如......五、反馈检测
1、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?(出示课件)
2、把上题中的分数用直线上的点表示出来,你有什么发现呢?
(出示课件)
3、学以致用
写出分母是5的所有真分数(1—
4组做)
写出分子是5的所有假分数(5
—
8组做)
4、拓展创新
如果是一个分数(x是不为的自然数),你认为:
(第1组)
当X
时,它是一个真分数。
(第2组)当X
时,它是一个最小的真分数。
(第3组)当X
时,它是一个最大的真分数。
(第4、5组)当X
时,它是一个假分数。
(第6组)当X
时,它是一个最小假分数。
(第7组)当X
时,它正好是一个分数单位。
(第8组)当X
时,它刚好为1。
六、收获感悟
通过今天的学习,我学会了......?
七、课堂作业
练习九
第1题、第2题、第4题
板书设计
真分数:
分子比分母小(<1)例如......假分数
:分子比分母大(>1)例如......假分数:分子和分母相等(=1)例如......