第2课时
圆锥的体积
教学内容:教材第33页例2、第34页例3及练习六相关题目。
教学目标:
1.理解并掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程,增强实验操作能力,体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。
3.培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点:圆锥体积公式的理解及运用。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
教学准备:等底等高的圆柱形、圆锥形容器及一些细沙和水。
教学过程
学生活动
(二次备课)
一、复习导入
引导学生思考:圆柱体积的计算公式是什么?圆锥的特征是什么?
导入:
课件出示一个铅锤,提问:你有办法知道它的体积吗?
学生讨论交流后,可能会说:用排水法测量。
教师提问:如果要测量建筑物上的圆锥形尖顶的体积,还能用这种方法吗?
引导学生思考:圆锥的体积可能和什么图形的体积有关?
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题)
三、探索新知
1.开展实验,收集数据。
(1)探究教具中圆柱和圆锥的底和高各有什么关系?
学生猜想后进行试验验证。
师:这个圆柱和圆锥是等底、等高的。
(2)研讨等底、等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系。
学生猜想:等底、等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。
指导学生通过试验验证猜想:先把圆锥形容器装满水(或沙),然后倒入圆柱形容器。看看倒几次正好能把圆柱形容器装满。
活动后,小组汇报试验结论。
通过学生汇报的试验结论,分析、归纳、总结试验结论。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的。
圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高
(3)引导学生用字母表示圆锥的体积公式。
你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积,必须知道什么条件呢?(学生将所有的情况都说出来)
2.圆锥体积公式的应用。
课件出示例3,组织学生阅读题目,理解题意后独立解答。
组织学生汇报交流,说清自己的解题思路。
注意:运用圆锥的体积计算公式进行有关计算时,不要忘记乘。
四、巩固练习
完成教材第34页“做一做”第1、2题。
学生独立完成后汇报结果。
五、拓展提升
1.奇奇把一个棱长6
cm的正方体木块削成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少?
3.14×(6÷2)2×6×=56.52(cm3)
2.一个圆锥形的帐篷,它的底面周长是6.28
m,高与底面直径相等。它的容积是多少立方米?
3.14×(6.28÷3.14÷2)2×(6.28÷3.14)×=15775(m3)
六、课堂总结
这节课通过学习,我们知道等底、等高的圆柱和圆锥的体积关系,并且掌握了圆锥的体积计算公式。通过本节课的学习,你还有什么问题?
七、作业布置
教材练习六第6、7题。
教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。
验证后得出:圆柱和圆锥的底面积和高相等。
借助学具,动手操作。通过试验发现:3次正好把圆柱装满。
自主读题,明确条件和问题后,独立解答。
分析题意,说出解题思路后完成。
板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的。
V锥=V柱=Sh
例3沙堆底面积:3.14×()2=3.14×4=12.56(m2)
沙堆的体积:×12.56×1.5=6.28(m3)
沙堆重:6.28×1.5=9.42(t)
答:这堆沙子大约重9.42
t。
教学反思
成功之处:把学习的主动权交给了学生,让每个学生都经历“提出猜测——设计试验——动手操作——得出公式”的自主探究学习的过程,激发他们主动学习的欲望。
不足之处:活动量大,内容多,可能占用时间相对多一些,练习量稍显不足。
教学建议:本节课在教授时,学生活动以小组形式进行,而且活动前给小组内每个成员分配好任务。