解决问题的策略—转化
【教学目标】
1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活有效的解决问题。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
【教学重点】
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
【教学难点】
会用“转化”的策略解决问题。
【教学过程】
情景导入：
师：同学们，听说过曹冲称象的故事吗？今天我们就用数学的眼光来重温这个故事。（播放曹冲称象小视频）
师：曹冲是不是很聪明呀？谁来说一说曹冲是用什么方法称出大象的重量的？（大象的重量转化成石头的重量）
师：曹冲用的这个方法我们在数学上称为转化。今天我们就来学习用转化的策略来解决问题。那么请同学们想一想，在以前的学习中，我们曾经运用过转化的策略解决过哪些图形问题？就在上学期学习图形面积公式推导时就运用过。
生：平行四边形转化成长方形。（沿平行四边形任意一条高剪下、平移、拼成长方形）（在推导面积公式之前我们是怎么求平行四边形面积的？）三角形转化为平行四边形（两个完全一样），梯形转化成平行四边形。
师：这样的过程其实就是将新知识转化为旧知识的过程，也就是未知→已知。
一、直观演示，发现转化策略
1、师：（出示例1图形）刚才我们回忆的是一些规则图形，下面老师给大家增加点难度，看，这是两幅不规则图形。仔细观察比较这两幅图形，哪个图形面积大呢？大胆猜一猜。
师：这只是同学们的猜想，那他们到底是不是相等呢？我们得进行验证，在验证之前，我们先来看看实践要求。（请一位同学来读一下）好，听明白要求了吧，想一想、画一画、剪一剪、拼一拼、说一说，好，下面开始。
2、学生交流想法，汇报。
师：好了，大家都准备的差不多了，谁来向大家展示一下你的成果。
方法一：数方格。
追问：你觉得这种方法怎么样？（未满半格的太多了，会数乱，麻烦）
方法二：
①
图1：把上半圆向下平移，正好拼成一个长方形。
师：还有一个图形，你再展示给大家看看。
②
图2：第二个图形“花瓶”凸出来的两个半圆剪开，旋转到凹下去的地方。
追问：有没有其他方法？（也可以将“花瓶”沿中间对称轴剪开，翻转、平移，拼成一个长方形）
师：只要同学们肯动脑筋，就可以相出很多方法。当然在解决问题时，我们可以选择自己喜欢的一种方法。那么老师在PPT上也选择了我喜欢的一种方法更清楚地展示给大家看一看。（上面的半圆向下平移8格，正好拼成长方形；把凸出的半圆分别旋转180度，拼成长方形）
3、比较
师：两个长方形的面积相等吗？（相等）你是怎么看出来的？（长和宽一样，所以面积相等）我们还有一个很简单的方法。（看是否重合）两个长方形的面积相等，说明原来两个图形的面积怎样？（相等）
4．总结
师：回顾解决问题的过程，我们运用了什么策略？转化时我们用了什么方法？（遇到不规则图形时，我们可以转化为规则图形；图形转化时可以用平移旋转等方法；图形转化时要注意大小不变）
师：这样看来，运用转化的策略有什么好处？可以把复杂的图形转化成什么样的图形？（板书：复杂→简单）
二、回顾旧知
师：其实不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在数的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在上学期我们学习小数的计算时，哪些地方也用到了转化的策略呢？（小数乘法，小数除法）
师：好，我们一起来看一下。（小数乘法可以转化成什么？除数是小数的小数除法可以
转化成什么？）
三、巩固练习
师：下面老师就来考考你们到底会不会转化。同学们有没有信心？
1.明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
师：转化太有用了，一眼就能看出来了。但是在转化的时候我们要注意什么呢？（面积不变）
2.用分数表示涂色部分。
第一个，把下面的弓形转到上面去。第二个，右边的平移到左边。最后一个图形，有点复杂。所以老师把这个图形请了下来。（动画展示）空白的集中到一起，阴影的集中到一起。
同学们真棒，通过转换，又一次战胜了难题。
四、课堂总结
师：好，下面我们一起来回顾一下，本节课学习了什么内容？（通过转化将复杂图形变成简单图形）转化可以帮我们解决很多学习上的问题，其实生活中我们也经常需要运用转化的策略。我们来看一下这个小故事。
师：其实有的时候换个角度去想问题，我们会发现真的很不一样。快乐与否，重在心态。只要你用愉快的心情去面对每一件事情，那么每一件事情也都是快乐的。希望同学们在以后的数学学习中能灵活的转化，在生活中也能快乐的转化！
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