第一篇：语文教案模板集合
【精选】语文教案模板集合7篇
作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的语文教案7篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
语文教案 篇1一、学习目标：
1、认识8个生字，认识三个偏旁“三点水、提手旁、火字旁”。
2、正确识记生字。
3、引导按顺序看图，学做尊敬父母的好孩子。
二、教学重、难点：
重点：识字
难点：引导学生学做尊敬父母的好孩子。
三、课前准备：多媒体课件
四、课时安排：1课时
五、教学流程：
第一课时
一：谈话导入：
1、同学们，你平时在家里都干些什么？谁能完整地说一说？（平时，我在家里帮妈妈扫地……）今天呀，老师给大家带来了好朋友。（课件出示自我介绍的小女孩）她叫小红，她邀请老师带着大家一起去她家做客。你们愿意去吗？（愿意）
2、出示课本插图，小红在哪呢？（在家里）板书：在家里。齐读课题。
设计意图：
（生动活泼的人物介绍，以做客的方式进入课堂，激发了学生的学习兴趣。）
1、小红家里的东西可多啦，请同学们按顺序找一找，小红家里都摆放着哪些物品？（课件出示课文插图）按顺序出示带有音节的词语认读。
沙发茶几报纸书架台灯挂钟电视电话
强调：灯，钟是后鼻音。电是前鼻音。
2、图上有哪些人物呢？他们在干什么？（通过说爸爸在看报纸出示“报纸”读。）
总结：对，晚上，小红一家人都在家里，爸爸在看报纸，妈妈在看电视，小红给他们送去水果。爸爸妈妈高兴地笑了，小红也笑了。
3、出示课件：我会读
沙发电视台灯报纸
A自由读，指名读，齐读。
B出示生字条，圈画生字。
沙发报纸台灯
同学们，这就是我们今天要学习的生字，请大家打开语文书49页，借助生字条，把这些顽皮的生字宝宝找出来圈住，一边圈一边读，圈完以后再读一读。
4、出示带音节的词语
沙发报纸台灯电视
指名读、跟读、开火车读、齐读
5、去掉音节读词语
自由试读、指名读、开火车读、齐读
设计意图：
（初入学的孩子好动，坚持不了一节课，课中休息一下，学生的积极性会和刚上课一样高。）
6、出示单个生字认读
沙发报纸台灯电视
指名读、开火车读、齐读
设计意图：
（通过看图说话简单识记生字，再通过分步学习进一步巩固生字。使学生的生字认得更牢固。）
三、识记生字巩固练习
1、这节课的生字里还藏着我们今天要学的偏旁呢，板书：三点水、提手旁、火字旁领读
2、你能找出这三个偏旁藏在哪个生字里吗？
课件出示：
沙--------三点水
报--------提手旁
灯--------火字旁
（读报纸要用手，“提手旁”表示和手有关的动作；“火”是在《口耳目》里学过的，它当偏旁的时候要把捺变为点）
请同学们再读一次。
3、交流识字方法
我们今天学的这些生字里的某一部分有你们认识的吗？你能说说你用什么办法记住这些生字吗？
“报”的右边在“服”中见过，把“服”的“月字旁”换成“提手旁就是我们今天学的“报”。
对，这种识字方法叫做：换一换。生跟读。
三点水+少=沙示字旁+见=视火+丁=灯
对，这种方法叫：加一加，生齐读。
带有这三个偏旁的生字还有很多很多，老师希望大家到生活中去仔细观察，认识更多的生字。
现在呀，老师要考考你们了，看看你们这些字认得怎么样。
4、出示：我会读
沙发沙子出发头发；电视电报电灯电视台一台电视机电话；
报纸白纸纸飞机
5、我能用它们说一句话
报纸台灯电视沙发
爸爸在看报纸。
我坐在台灯旁写作业。
妈妈坐在沙发上看电视。
6、读一读，连一连
报纸diànshì
台灯bàozh
电视táidēng
沙发shāfā
7、摘苹果
设计意图：
（一个汉字在学生的脑中扎下根，还必须通过反复练习，及时反馈，来强化记忆。）
四、拓展延伸
回家后和爸妈一起做家具和电器名称的卡片，贴在物品上，认更多的字。
语文教案 篇2第一课时
学习目标
1． 选择一个课外读到的名人故事讲给同学听，培养良好习惯。
2、同时认真听其他同学讲名人故事，交流读后感想。
3、培养学生的口语表达力。
教学重难点：
培养学生的口语表达力。
教学过程：
谈话导入
最近在语文课上我们结识了列宁、高尔基、李四光、宋庆龄等许多名人，课外大家也在读名人故事、寻找名人资料，今天我们以小组为单位举行一个故事会。
分组举行
1．调整座位，各小组围坐在一起。
2．各人先在组内展示自己所画的名人像或图片，简要介绍自己要讲的故事的主人公。
3．交代讲故事、听故事的要求：
全班交流
1．各组汇报本组评选出的“故事大王”名单，教师颁奖。
2．荣获“故事大王”称号的同学非常荣幸，“故事大王”们肯定愿意让更多的同学听到你的精彩故事。哪位“故事大王”给全班同学讲？
畅谈感想
1．听了组内同学讲的名人故事、“故事大王”讲的名人故事，大家有些什么想法？ 3．一位位名人是一座座丰碑，他们的崇高思想与品格就像一座座灯塔，让我们将他们的形象永远铭记在心中，从他们身上获得力量，学得智慧，向自己的理想迈进。
第二课时
学习目标
1、培养学生良好的学习习惯。
2、自主发现引用人物的对话的三种不同形式。
3、读读背背，收集积累名人名言。培养学生的积累能力。
教学重难点：
教学过程：
我的发现
1．轻轻读读本题中的三个句子，相互比较，这些句子有何异同。
2．出示抄有本题内容的小黑板或实物投影仪显示，学生交流发现。
3．齐读句子、体会。
4．到学过的课文中再找找相应的例子，并说明属于哪一类形式。
读读背背
1．我们读了不少的名人故事，了解了名人崇高的品格，生动的事迹，而名人们说过的一些话也闪耀着思想的光芒，多积累一些名人名言，时常回味一下，可以使自己获得启迪，从中汲取力量，今天我们就来学一些。
2．请各人轻声读书上提供的名人名言，把其中的生字拼读正确，把句子读通顺。
3．指名朗读交流。教师相机正音指导。
4．想想这些名言的意思，并且试着放声读出感情。
5．指名再读，师生评价。
6．齐读巩固。
7．交流各自课前收集的名人名言，有感情地朗读给大家听。
总结：你有什么收获？
第三课时
学习目标
1、培养学生良好的学习习惯。
2． 读成语故事，了解故事内容。
3． 培养学生的阅读能力。
教学重难点：
读成语故事，了解故事内容。
教学过程：
1．我们汉语中有很多成语都是从历史故事演变来的，一个成语背后包含着一个故事，了解这样的一些故事会使你获得知识，获得教益。今天就来学一个成语故事——《闻鸡起舞》。
2．各自轻声读故事，注意生字的读音，借助注音认真拼读，把故事读通顺。
3．指名朗读，师生共同正音正句。
4．各自再读。同桌间试讲。把故事讲给同桌听，相互学习、指正。了解了这个故事，以后我们一看到“闻鸡起舞”这个成语就会想到听到鸡叫就起床练武习艺的祖逖、刘琨。以后说话写作，你想表示珍惜时间、发奋努力这个意思时，就可以用上“闻鸡起舞”这个成语。
7、总结：你有什么收获？
语文教案 篇3一、教学目标
1、体会本文抓住人物形象特征，选择最佳角度命题立意、组织材料的写作方法。
2、感悟这篇文质兼美的散文，学习不加任何修饰渲染的朴实自然的语言。
3、体会文中的思想感情，陶冶学生的道德情操，健全学生的人格，培养学生做一个有孝心的人。
4、引导学生联系实际生活，用真实体验理解文中的人情美。
二、教学重点
抓住文中父亲的语言、动作、形象的刻画，指导学生感悟作品文字中蕴含的父子深情，启发学生做一个有孝心的人。
三、教学难点
缩短学生与作者的时空距离，使学生受到感染，体会到作者的感情。
四、教学过程
(一)引入新课
1、导语。中国受长期的农耕文化的影响，尤其注重亲情。千百年来，抒写亲情成了文学的母题，这种题材的作品不胜枚举，你能列举出几篇吗?今天，我们共同来学习表现父子情深的散文《背影》。
2、简介作者。朱自清(1898—1948)，江苏省扬州市人。现代散文家、诗人、学者、民主战士。1916年19岁时考入北京大学预科，1920年毕业于北京大学哲学系。1925年暑假以后到清华大学任国文系教授，当时只有28岁。1937年七七事变，中国人民抗日民族解放战争爆发，朱自清随清华大学迁往大后方，在昆明任西南联大中文系主任。在艰难和贫困的生活中，他在认真努力地进行中国文学的教学和研究的同时，很关心学生的爱国民主运动。1946年10月，朱自清又回到北平，继续任清华大学中文系主任，并参加争取民主的运动，成为一个坚定的革命民主主义者。当时，美帝国主义一面用枪炮支持***反动政府打内战，妄图消灭中国共产党；一方面又把它的剩余物资美国面粉运往中国，作为救济粮来笼络人心。朱自清为了反对美蒋反动派的罪恶行径，在拒绝领取美国救济粮的宣言上签了名，并且在临终前还嘱咐家人“不要买政府配售的美粉”。因此，伟大的革命领袖毛泽东赞他“有骨气”，“表现了我们民族的英雄气概”。
3写作背景。关于写作背景，主要指出课文记叙的是1917年的事。那年冬天，作者的祖母死了，任徐州烟酒公卖局长的作者的父亲朱鸿钧也被解除了职务。朱鸿钧没有积蓄，两手空空，还欠下五百元的外债。作者当时在北京大学读书，得到祖母去世的噩耗，便从北京赶到徐州，同父亲一道奔丧回家。到了扬州，父亲将金银首饰都拿出来，又当了一件狐皮袍，才还上欠债。又借钱办了丧事。办完丧事，作者回北京念书，朱鸿钧到南京找工作，父子二人便在浦口车站依依惜别。《背影》所写的就是这一段史实。为了讲解方便，出示一幅北京——徐州——扬州——南京——浦口的简图。这样，课文涉及到的作者的家境和作者的行踪就都清楚了。
(二)听录音朗读，教师给以朗读指导。
(三)学生自行查字典解决疑难字词。
(四)整体感知课文。
问：这篇文章什么地方令你感动?
(鼓励学生踊跃回答，简要说明原因)
(五)仔细研读重点段落。
1、研读第一、二、三段。(学生读课文，讨论下列问题，然后全班交流)
(1)第二段中父亲“事已如此，不必难过，好在天无绝人之路”这句话包含着什么意思?
(这时候，父亲心里一定比儿子更加悲伤愁苦，可是，当他看见儿子流泪的时候，便强抑悲苦，反过来安慰儿子，表现了父亲对儿子是多么的体贴、爱护。)
(2)变卖典质、借钱办丧事说明了什么?这些内容和“背影”有什么关系?
(作者的父亲在徐州当烟酒公卖局长，不仅没有发财，还要借了钱办丧事，变卖典当了家财去偿还亏空，这从一个侧面反映了他父亲的为人。父亲失了业，又背了债，悲和愁相交煎。)
2、研读第四段。(指名读课文，思考下列问题，自由回答。)
(1)这一段中哪些地方说明父亲完全可以不必为“我”送行?父亲“踌躇”了又“踌躇”说明了什么?
(第一，他“事忙”，急于谋事；第二，有熟识的茶房，可以托他陪同上车；第三，“我那年已二十岁，北京已来往过两三次”。对茶房“再三嘱咐，甚是仔细”，“终于不放心，怕茶房不妥帖”，“踌躇了一会”，写出了父亲对儿子无微不至的关心。)
(2)“不要紧，他们去不好!”父亲的这句话说明了什么?
(“不要紧”，是父亲对自己而言，尽管“事忙”，但认为这无关紧要。
“他们去不好”，是对儿子而言的，就怕别人照顾得不妥帖。
简短的一句话，说明他关心儿子胜过关心自己，充分表现了父亲的爱子之心。)
3、研读第五段。(指名学生朗读课文，要求读出悔恨的语气，然后思考下列问题，发表己见。)
(1)作者为什么说“我那时真是聪明过分”，而且还要叹气说“唉，我现在想想，那时真是太聪明了”?对“聪明”一词应怎样理解?
(这是作者的自责，责备自己那时年轻无知，不仅没有体会出父亲的一片爱心，反而嫌他“说话不大漂亮”，“暗笑他的迂”。现在想来，内心深感愧疚。)
(2)进站上车，父亲是怎样无微不至地关心儿子的呢?
(两个“忙着”说明父亲全然不顾自己，只想着为儿子劳神费力。一个“嘱我”，一个“嘱托”，说明父亲像慈母一样对“我”关心体贴。即使是找一个座位，他也要认真地“拣定”进出最方便的地方，真是细致入微，用心良苦。)
4、研读第六段。(有感情地朗读课文，小组讨论下列问题，全班进行交流。)
(1)“我买几个橘子去，你就在此地，不要走动。”父亲说这句话的时候心里是怎么想的?
(他想到儿子的旅途生活既单调又口渴，于是要去买些橘子给儿子。为儿子他想得多么周到。)
(2)第一次写看见父亲的背影，作者是怎么描写的?
(主要写了父亲的穿戴和一系列动作。黑布小帽、黑布马褂、深青布棉袍，这一身素服，深深地印在了自己的心里。接着具体描写父亲是怎样穿过铁道，爬上那边月台的。“蹒跚地走”、“慢慢探身”，显示了父亲行动的不便；手攀、脚缩、身子倾，形象地写出了吃力的样子，看到父亲不辞辛苦为自己买橘子，“我”怎能无动于衷。因此，“看见他的背影，我的泪很快地流下来了”。这是写第一次被父亲的背影感动得流泪。)
(4)写买橘子回来，父亲放好橘子，“于是扑扑衣上的泥土，心里很轻松似的”。这一细节描写，反映了父亲怎样的内心活动?
(这段时间父亲的心情并不轻松，穿过铁道，爬上爬下，也确实比较艰难，但是为了消除儿子可能产生的不安，便故意装出轻松的样子来安慰儿子。但也表明他为儿子劳累也是心甘情愿的。)
(5)离别的时候，父亲说了两句话，这两句话表达了父亲怎样的感情?
(“我走了，到那边来信!”表明父亲这时仍在惦念着儿子旅途的安全。“进去吧，里边没人。”儿子送父亲下车，本是人之常情，可是父亲不让送，怕儿子离开车厢会丢失东西。临别时这样细心嘱咐，真是关怀备至，可敬可亲。)
(6)最后一句写第二次看见背影和第二次流泪，说说这时候“我”的心情。
(父亲不顾艰难给“我”买橘子，使“我”感动不已，现在父亲要离开了，不免产生浓浓的离情别绪。因此，当父亲的背影消失在来来往往的人群里，自己回车厢坐下来的时候，感念之情涌上心头，禁不住“眼泪又来了”。这一段两次写流泪，体现了儿子对父亲的真诚的爱。)
(六)引导学生弄清情节线索，体会取材角度。
1、本文在几处写了“背影”?这几处写“背影”各是在什么情况下，每次有什么不同的特点?(找出写背影的地方，分析特点。)
本文在四处写到“背影”。
第一次在开头，不忘背影。
第二次在浦口送别时，望父买橘时的背影。
第三次在车站话别，望着背影消失在人群中。
第四次在结尾，泪光中再现背影。
2、作者选择“背影”这样的角度来命题立意，并用它来组织材料、结构成文有哪些好处呢?(教师可引导学生自由讨论，然后集中发言，教师择优肯定、适当补充。)
作者所以选取“背影”这种特殊的角度来反映父亲的面貌，是基于表现内容的需要，体现着高明的艺术构思：
(1)可以表现父亲在特定环境中的形象特点。作者家境衰落，父亲老境颓唐、心情忧郁，用“背影”来表现，最能体现人物的这种境遇与心境。
(2)可以给读者以广阔的自由想象天地。作者不正面描写父亲的面貌，而以“背影”出现，结合文章内容，读者可以展开自己的想象，使父亲衰颓的形象更具丰富的内涵。
(3)艺术视角的创新。
(七)课堂练习(教师出示问题，鼓励学生积极参与，给平时发言较少的同学尽量多提供发言机会。
)1、父母对子女的爱是多方面的，而且大都在日常细微的事情上十分自然地流露出来。联系自己的生活，用自己的真实体验，选用生活琐事来表述父爱或母爱。
2、结合第三题，说说油画《父亲》的感人之处。
3、结合第四题，用几句形象化的语言来描写一下养育你的亲人。
(八)教师小结。
《背影》写的是家庭遭遇变故的情况下，父亲送别远行的儿子时的一番情景。这篇抒写父爱的精品，写的是普通的生活感受，用语朴实简洁，却感人至深，具有强烈的艺术效果。原因何在呢?
1、父亲的来信是《背影》写作的契机。这信曾使作者大为感动，写出了这样感动人的文章。
2、《背影》具有感人的力量，是凭了它的老实，凭了其中表达的真情。老老实实，朴素自然，毫不矫揉造作，这正是《背影》的特色。
3、作者善于捕捉特定情境中的最富有表现力的形象特征来刻画人物、抒写感情。祖母死了，家庭破产，父亲老境凄凉，在这惨淡的光景中，父子又将各奔东西，为生活去奔波，此时此刻的心情是沉重的。作者选择了父亲穿过铁道去给他买橘子时的“背影”这个形象特征，加以集中地具体地描绘，从而充分地表达出了当时父子之间那种骨肉至情，获得了感人的艺术效果。
(九)结束语。
朱自清先生的《背影》深深地印在我们的脑海里，我们的父母就在我们的身边，把我们的目光悄悄移向他们，你将是一个善良的人，饱含爱心的人。语文教案 篇4第一课时
教学目标：
1、能读准8个生字的字音，理解词语的意思，语文教案-玛丽娅的心愿。
2、能仿照第1自然段第1句话，第2自然段第1句话写句子。
3、感受中国产品在国外倍受欢迎的可喜情景，引发民族自豪感和商品意识。
教学重点：学习生字新词，初步了解课文
教学难点：仿写句子
教学过程：
一、揭题激疑
1、齐读课题
2、“心愿”是什么意思?玛丽亚是谁?玛丽亚的心愿是什么呢?
二、初读课文
1、自读课文，学习生字词。
2、检查字词：
(1)质疑问难(国际博览会、阿根廷)
(2)多音字：应、差、兴、卷
(3)词语：琳琅满目、价廉物美、大洋彼岸、销售一空
(说说“琳琅、廉、彼、空”的意思)
3、讨论：
玛丽亚的心愿是什么?从哪里看出来?
4、给课文分段。
(1)分段。说说哪一段是重点段，为什么?
(2)讨论段意。
三、学习第一段
1、指名读第一段。思考：主要写什么?
2、这一段的哪个句子给你留下了深刻的印象，为什么?
(1)我们的展品有200多种，从布匹、丝绸、挂毯到各种文具，应有尽有，把中国馆装点得五彩缤纷，琳琅满目。
(说说应有尽有、五彩缤纷、琳琅满目的意思，想象当时场面)
(2)仿写句子。
(3)热情的阿根廷观众，每天都把中国馆挤得满满的，争相购买价廉物美的中国商品。
(中国的产品优质低价，受到阿根廷人民的欢迎)
四、课堂作业
1、抄写词语
2、朗读课文
第二课时
教学目标：
1、初步学会抓重点段深入理解课文的阅读方法，小学五年级语文教案《语文教案-玛丽娅的心愿》。
2、理解最后一个自然段重点句的含义。
3、感受中国产品在国外倍受欢迎的可喜情景，引发民族自豪感和商品意识。感受中阿人民的友谊。
教学重难点：初步学会抓重点段深入理解课文的阅读方法
教学过程：
一、复习引趣
1、玛丽亚的心愿是什么?
她为什么会产生这样的心愿呢?
二、学习第二段
1、指名读。说说玛丽亚一共几次来到中国馆，每次的表现怎样?(边听边在书上作记号)
2、默读，讨论玛丽亚三次来中国馆的不同表现，这些表现反映了什么?
3、分析讨论：
[板书：
第一次：没了主意惊奇、喜欢
三次来到中国馆 第二次：拉着爸妈兴高采烈喜欢中国产品
第三次：带来同学一一介绍
下次再来(心愿)]
细读细想：为什么每次来会有不同的表现?(为什么?)
4、指导朗读。
(读出惊喜、兴高采烈、喜欢迷恋的语气)
5、玛丽亚的心愿只是她一个人的心愿吗?
从哪里可以看出来?
(把中国馆挤得满满的，把柜台差点挤翻了)
为什么中国商品这么深受欢迎?从不同方面说说自己的看法。
三、学习第三段
1、指名读最后一段，说说主要写了什么?
2、找出重点句。
优质的商品为祖国赢得了荣誉，在大洋彼岸播下了友谊的种子。
说说划线词语在句中所表示的意思。说说整个句子的意思。
3、思考：这些优质的商品是谁制造的?
(这句话也可以这么说：聪明、勤劳的中国人民为祖国赢得了荣誉)
4、对比：
(1)优质的商品在阿根廷人民中产生了对中国人民的友好感情。
(2)优质的商品在大洋彼岸播下了友谊的种子。
(简洁、含蓄。用“大洋彼岸”，使人产生距离遥远的感觉，更学友谊的珍贵，又避免用词重复，“播下了友谊的种子”，写得生动形象，使人想到种子会发芽、生长。)
5、背诵
四、齐读全文，深入理解
1、玛丽亚的心愿能实现吗?为什么?
2、回顾全文，质疑问难。
五、课堂作业
教学目标：
1、认识三个生字，能借助字典，能联系上下文和生活实际读懂词句的意思。
2、正确、流利、分角色朗读课文，把握谈话的主要内容。
3、能从对话中得到怎样读书和学习的启示，进一步开展有关阅读的综合性学习活动。
4、认识阅读课外书籍的重要性，养成广泛阅读的习惯。
教学重点：
把握访谈的主要内容，能从对话中得到怎样读书和学习的启示。
课前准备：
搜集有关季羡林的资料和名人读书故事或读书名言。
教学过程：
一、提出学习目标
1、谈话导入，引出课题
同学们，你知道哪些著名作家吗？（叶圣陶、老舍等），那么你们见过这些作家吗？有一位苗苗小同学不但见过很多著名的作家，还采访过他们呢。我们今天要学习的课文，就是有关苗苗同学采访著名作家季羡林爷爷的内容。让我们去看看他们都谈了些什么。（板书课题）
2、提出学习目标
（1）把课文读通读顺，难读的字词和较长的句子多读几遍。
（2）说说这篇文章与以往的文章有什么不同之处。
（3）课文讲了一件什么事？苗苗同季老交流了哪些问题？他们对读书有哪些见解？
（4）朗读课文并结合插图，体会文中人物的年龄、身份与情感，并通过感情朗读表现出来
（5）能结合对课文的理解，展示自己的学习成果。
二、展示学习成果
（学生自主学习、解决问题）要求：小组内按学困生——中等生——优等生的顺序进行展示；别人在展示时，其他同学要学会倾听，并做好点评。）
（一）基础知识展示。
（小组内——抽查情况）１、小组内学习展示。
（1）、这节课，我学会了季羡林、水浒传、彭公传、绿林好汉、滚瓜烂熟、三侠五义、中西贯通、古今贯通、文理贯通等词语，理解了绿林好汉、滚瓜烂熟的意思。
（2）、我会用其中的一些词语造句。
（3）、我能够流利地读通读顺课文。
（4）、我知道了课文讲了一件什么事。
（5）、我知道了这篇文章是一篇访谈录，一问一答等。
２、抽查学习情况。
抽查生字词的.读和说的情况。（主要是针对中差生）
（二）、学文悟情展示。
1、了解课文的主要内容。
2、读课文，说说苗苗同季老交流交流了哪些问题？（阅读、偏科、学习外语和积累古诗文）他们对读书有哪些见解？（文章写好，要多看书；要三贯通，不要偏科，要学好外语；进行古诗文积累）
重点围绕以下句子交流自己的感受：
生1：文学家鲁迅曾经讲过，要把文章写好，最可靠的还是要多看书.（文章写好，要多看书……）
生2：21世纪的青年，要能文能理.（不要偏科，要全面发展……）
生3：三贯通，这才是21世纪的青年.（不仅要学贯中西、博古通今，还要文理兼备。这种综合型的人才，才能适应新世纪发展的需要……）
生4：古文也很重要.我觉得，一个小孩起码要背两百首诗，五十篇古文，这是最起码的要求（这里面既有季老自身成长的体验，又有着对中华传统文化继承的关注，更是对“古今贯通”的一个注解与落实……）
3、结合插图，体会文中人物的年龄、身份与情感，并通过感情朗读表现出来。
苗苗：热爱读书的小学生，谦虚好问，对季老的尊敬崇拜溢于言表。
季老：平易近人，亲切随和，幽默中善于引导，满含着对下一代的关爱之情。
4、品味题目寓意。
（与二人名字相关。寓意苗苗在求学和增长知识的路上刚刚起步，犹如破土而出的小苗要汲取营养；季老学识渊博，学有建树，恰似一株根深叶茂的大树。）
5、课文朗读展示，学生进行评价并说出理由。
生：“我小时候，跟我一个妹妹一块儿看，家里的桌子底下有个盛白面的大缸，叔父一来，我们就赶紧把闲书藏到缸里头，桌上摆的，都是正课。”从中可以看出季羡林老先生亲切幽默、平易近人，说得形象生动，听来如临其境。
生：“爷爷，我和您太像了，我也喜欢看闲书。有一回上数学课，我低着头看《水浒传》，一边看，一边背一百单八将的座次，结果被老师发现了。爸爸知道这件事后，头一回打了我，虽然一点都不疼，可打那次以后，我再也不看《水浒传》了。”从话语中可以感觉出苗苗的童稚与可爱。
……
三、激发知识冲突（可与学习成果展示合为一体）
“闲书”指什么？谈谈你对闲书的认识。
四、学习收获展示
1、通过读《小苗与大树的对话》，你有哪些收获？
2、展示自主收集的资料。
五、作业
调查一下本班同学阅读的书目；采访爱读书的人，列一个采访提纲，并做一份访谈记录。
语文教案 篇6教学目标：
1、5个生字，有感情朗读课文。
2、小木偶的内心活动。
3、从朗读中体会故事蕴涵的道理。
4、反省自己的生活，感悟快乐的真谛。
教学重点、难点：
1、体会小木偶被误会后的内心感受。
2、体会故事蕴涵的道理：生活中充满酸甜苦辣，多姿多彩的人生才是完美的。
教学设计：
一、创设情境，导入新课：
师：听远处传来了欢快的歌声（播放歌曲《歌声与微笑》）。
师：从歌声中你听到了什么？
生：————————
师（鼓励谈话）：微笑是人类最好看的表情，是人与人之间的润滑剂。谁能说说有关笑的四字词语？
师（导入）：微笑的力量是伟大的。然而如果一个人只有微笑这一种表情，他会生活的快乐吗？让我们来看看一个小木偶的经历吧！（师板书课题）
二、疏通思路，读懂课文：
师：翻开课本第12课，自由朗读，读准字音，读通句子。
师：刚读了课文，问中有写了哪写人物呢？
生：—————————
师：那小木偶和老木匠之间发生了什么事呢？
生：—————————
师：老木匠为什么要给小木偶添表情呢？添了之后老木匠心里觉得怎么样？
生：————————
师：那添之前呢？（板书）
生：————————
师：老木匠从困惑变成了心满意足，那小木偶的心里又是怎么变化的呢？
生：———————
师：恩，那根据他们的心理变化你觉得分别要用怎样的语气来读呢？
生：———————
师：那你就试着有感情的读读吧！
生：———————
师：老木匠给小木偶表情之后把他送出了门。小木偶离家后第一个见到了？
生：—————————
师：（点评）
师：小红狐，熊，和小木偶他们又怎么了呢？请同学来复述一下
生：—————————
师：小红狐为什么可以这么快就骗走小木偶的包呢？他是怎么样去哄骗的呢？
生：————————
师：恩，先是很热情然后呢挣扎可以看出小红狐的什么？（板书）
生：——————————
师：是啊，口齿伶俐。（板书）
师：被这么狡猾的小红狐抢了包，小木偶、小熊又是怎么表现的呢？
生：—————————
师：（总结并板书）
师：他们三个人之间的对话要怎么读呢，分别读出什么语气？
生：——————————
师：（总结）请三个同学来读一下？我读旁白。
师：（点评）小木偶现在包也丢了是带着怎么样的心情一个人独自往前走的？
生：——————————
师：恩，走着走着遇见了谁？（板书）
生：——————————
师：小兔子见到小木偶的时候是怎么说的？
生：——————————
师：小兔子说了那些话实际上是什么意思，在怎么样他？
生：—————————
师：（总结并板书）
师：如果你是小木偶听了小兔子的话心里会怎么想呢？
生：—————————
师：是啊，小兔子这么说多让人伤心啊，小木偶也肯定是一样的。（板书）
师：那就请同学们带着小兔子嘲笑嘲笑的语气，小木偶伤心的语气来读读这一段话吧。
生：（集体朗读）
师：（点评）小木偶真是可怜这么伤心可就是没人看的出来，接下来遇到的是谁啊，他看出小木偶的伤心了吗？
生：————————
师：老婆婆起先是怎么说的？
生：————————
师：可以看的出着个时候老婆婆对待小木偶是什么态度啊？
生：————————
师：后来转变了吗，变成什么态度了？
生：————————
师：（总结并板书）
师：老婆婆嘟嘟囔囔的走开了，可小木偶的头却疼的越来越厉害了，他这时真的希望自己真是一段没有脑袋的木头，正当他埋怨的时候，蓝鼻子小女巫来了，请同学来朗读一下蓝鼻子小女巫和小木偶之间发生的事？
生：————————
师：通过刚才这位同学朗读的部分看的出来蓝鼻子小女巫对小木偶是怎么样的呢？
生：————————
师：（总评并板书）
三、整体回归，读出启示：
师：现在我们看到了一个小木偶的经历，从他的经历中我们学到了什么？
生：———————
师：课文当中有些句子已经告诉我们了。（启发学生在文中寻找）
生：———————
师：是啊，小木偶要是只会笑，那可是远远不够的。还要会哭，会生气，会着急拥有所有人类的表情，并且还要会向别人表示同情和关心，那样小木偶才会快乐。同学们，我们在生活中也是这样的，笑是非常美好的，可以给你带来许多乐趣，谁要是不会笑，就不能体验到生活的快乐，可生活是丰富多彩的，酸甜苦辣，喜怒哀乐，悲欢离合都需要我们去经历，去面对，这样才是最真实、最完整的，最令人想往的生活。希望同学们在生活中能常常反省自己的生活态度，感悟快乐的真谛。
四、续编故事（励学生大胆想象，指点方法）：
提示学生把握故事主线，把握人物性格特点，无论怎么想象，怎么创造，故事主线不能变。
同学们，经小女巫的点化，小木偶现在会哭，会笑，会生气，会着急，也会向别人表示
同情和关心了。在以后的日子里，小木偶的身上又会发生什么事呢？请你们接着往下编故事。
五、板书设计：小木偶的故事
老木匠：困惑——心满意足
（默然）
小红狐：热情——挣扎——口吃伶俐
（气愤、申辩）
熊：严厉、粗声粗气
小木偶（伤心、无奈）
小兔子：嘲笑
（伤心）
老婆婆：关切——责备、不屑
（更加伤心）
小女巫：关心、和善
语文教案 篇7一、谈话激趣导入。
师：同学们你们喜欢夏天吗？为什么？（生在此畅所欲言）我们的好朋友丁丁、冬冬和大家一样，他们也喜欢夏天，他们为什么喜欢夏天呢？学习了《多彩的夏天》这篇课文，大家就清楚了。
二、初读课文，初步感知，自主识字
1.师范读课文，学生认真听。
2.学生自由读课文，划出不认识的字；标出小节。
3.学生自己解决不认识的字。
4.同位之间互指互认。
5.教师出示本课要求会认的字，检查认记情况。
三、再读课文，深入感悟
1.学生默读全文。
2.指名读课文，其它同学边听边想：这篇课文主要写了什么？
3.小组内交流。
4.全班交流。
5.自由读自己喜欢的段落，想一想为什么喜欢这一小节？
6.全班交流：夏天是炎热的；夏天是多彩的；夏天是有趣的；夏天是悠闲的。
7.用自己喜欢的方式，有感情地朗读全文。
四、合作探究，指导书写
1.小组合作，书空交流每个字的笔画、笔顺等。
2.全班交流、讨论这些字怎样写才能美观。
3.学生练习书写。
4.小组互评，自我修正。
第二篇：集合教案
教育学院第_____期 学员 _______班教案
课 题 授课时间 80min
《集合》 执 教 人
沈荣春
教材和学情分析
集合是高中数学的第一章，高考对集合的考察主要体现在三个方面：一是考查集合间的基本关系；二教材分析 是以函数、方程、不等式等知识为载体考查集合的基本运算；三是以集合的关系、运算为载体求参数的值。
集合一章内容相对简单，学生能够很快的接纳与吸收，但容易忽视一些细微的概念、知识点。因此在学生分析
授课过程中要注重对集合中一些基本概念进行强调，并适度引申。
（1）了解集合的含义、元素与集合间的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；
教学目标（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义；（3）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义；能用韦恩图表达集合的关系与运算。
（1）集合的概念、集合的关系、集合的运算；
教学重点（2）与其他知识相联系，如广泛运用于函数、方程、不等式、三角函数及区县、轨迹等知识中；
教学难点 集合与函数、不等式的交汇
教具准备 粉笔、黑板刷、ppt
教学主要过程和内容
教教学
学生活
教学用具
动
使
时
目标检核 教学内容
流程
用
1、由‘军训时，教官说，‘集合了’，引入集合概念，使
大家对集合有一个抽象的了解；
学生主
回
10min
对集合的概念以及运算有比较熟悉的了解
2、由‘队列中每个人都是不同的、确定的、无序的’引动入集合中元素的三大特性；
引人入胜
答，积
3、由‘队列分组时，可以一个一个分、按男女分等’引极参与
入集合的三种描述方法；
4、由‘某个男生是男生组中的一员、整个队伍除了男生
就是女生’等例子，引入子集、相等集合、真子集、交集、并集、补集的概念与性质。
5、强调空集的含义、空集是任何集合的子集；
15min
1、概念理解题
已知集合A=xy=x-1,集合B=yy2x,则AB=()
能够发现平时练习时容易犯的错误，熟悉
答案：【1，+∞)
2、性质掌握题
已知集合A={1，x，2},B={1，x2},若A∪B=A，则x的不同取值有（）种情况。
A 1
B 2
C 3
D 4 潜水探幽 答案：C 设集合1,2,3,B2,3,4,则1,2,3,4,5,AU=U（AB）
易错点。
等于——
.1,4,5 答案：
3、对特殊情况考虑不到位 已A=x|x2知集合(2a)x10,xR,BxR|x0，试问是
否存在实数a，使得AB=？
若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.2
答案：
解：假设存在实数a满足条件AB=，则有
（1）当A≠时，由AB,B=xR|x0，知集合A中的元素为非正数，设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得
(2a)240x1x2(2a)0,解得a0;xx1012
（2）当A=时，则有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.综上（1）、（2），知存在满足条件AB=的实数a,其取值范围是（-4，+∞）.1、集合与不等式的交汇
25min
了解集合这一章在高考中的考点、难点、重点，对集合的几种题型有比较熟悉的了解。设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合 P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k的取值范围是
.2、集合与解析几何的交汇
已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；
亮剑实战
（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.3、集合与函数的交汇
若集合A=xlog0.50.5,则CRA=__x
4、借助集合中元素的特性考查抽象概括能力
设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，MU,UM={5，7}，则a的值为 ————
.5利用信息迁移考查创新意识和实践能力
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，a都有a+b、a-b、ab、b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b2|a,b∈Q}也是数域.有下列命题: ①整数集是数域;
②若有理数集QM,则数集M必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是———.(把你认为正确的命题的序号都填上)
1、分类讨论思想
设非空集合S={xmxl}满足：当xS时，有x2S。1给出如下三个命题：
1、若m=1,则S={1}；
2、若m=-，2112则l1；
3、若l=，则-m0.422其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案： D
25min
掌握难度较大的关于集合的题目
险峰揽胜
2、数形结合思想
已知集合A={xx1,或x1}，B={x2a 23、等价转化思想 已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为.答案：P真包含于Q 4、特殊化思想（已知全集A，求子集A，若直接求A困难，可先求出A的补集） 已知集合A{xx24mx2m60},B{xx0},若AB空集，求实数m的取值范围。答案：{mm-1} 1、复习集合的概念与表示；集合间的基本关系；集合的 课堂小结 3min 基本运算； 2、熟悉了高考中集合的常考题型以及易错点； 3、阐述了集合中几种常见的思想 .设 1、1.定义集合运算：A*B=z|zxy,xA,yB1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和A=为 .2、已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩UB={1}，B={3，5，7}，那么（UA）∩（UB）= .3、设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=x|kxk1,kR，且UMP≠，则实数k家庭的取值范围是 .2min 作业 4、集合A={y∈R|y=lgx，x>1}，B={-2，-1，1，2}，则（RA）∩B= .5、已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为 .6、设B=A，B是非空集合，定义，已 A×知x|xAB且xABA=x|y2xx2，B=y|y2x,x0，则A×B= .5 板书设计 教学反思 集合及其运算（2课时） 2011年2月9号 星期三 重难点：集合的运算性质及运用 一、集合中的基本概念： （1）把某些指定的对象集在一起所构成的总体就叫做集合（简称集）集合中的每一个对象也叫一个元素。 （2）元素的基本特征：确定性，互异性，无序性（3）集合的表示方法： 自然语言法：用自然语言描述一个集合 列举法：将集合中的元素不重不漏的一一列举出来，放在大括号中，各元素之间用逗号分隔； 描述法：｛代表元素/公共属性｝ 图示法（韦恩图）：用一条封闭曲线的内部表示一个集合 区间法：开区间，闭区间，半开半闭区间（4）集合的分类： 有限集：集合中的元素个数为有限个 无限集：集合中的元素个数为无限个 空集：集合中没有任何元素 ﹡（5）特殊数集的表示：实数集：R；有理数集：Q；整数集：Z；正整数集：N+/N；自然数集：N 二、三种关系： （1）元素与集合之间的关系：属于和不属于（2）集合与集合之间的关系: ①子集:一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA)读作“A包含于B”或“B包含A”即： ABAB或A=B 注：空集是任意一个集合的子集，即：A 任意一个集合都是它本身的子集，即：AA ②真子集: 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，且A≠B,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合A为集合B的真子集，记作AB(或B A)读作“A真包含于B”或“B真包含A”即：AB且A≠BAB 注：空集是任意一个非空集合的真子集，即：A(A≠)③相等:如果集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则集合A等于集合B，记作A=B。即：AB且BAA=B（3）集合之间的运算关系 ①并集:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）即：A∪B=｛x/x∈A或x∈B｝ ②交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）即：A∩B =｛x/x∈A且x∈B｝ ③补集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA即：CUA=｛x/x∈U且xA｝ 三、集合的运算性质： A∩A=A；A∩¢=¢；A∪A=A；A∪¢=A；A∩CUA=¢;A∪CUA=U;CU（CUA）= A;CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）;CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）;ABA∩B=AA∪B=B;A∩BA∪B;AB且BC,则AC; A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)-Card(A∩B)Card(A∪B∪C)= Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C) 4、子集个数的计算公式： nnn①若Card(A)=n,则集合A的子集个数为2个，真子集个数为2-1个；非空真子集个数为2-2个.②已知Card(A)=n, Card(B)=m(n≤m)，m-n若ACB，则集合C的个数为2个 m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个 m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个 若ACB，则集合C的个数为2-2个 四、例题剖析： 例题1：设a,b∈R，集合｛1,a+b,a｝=｛0，m-n b,b｝则b-a等于（）aA、1 B、- 1C、2 D、-2 例题2:某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 例题3：设U=R，集合A=｛x/x+3x+2=0｝, B=｛x/x+(m+1)x+m=0｝;若（CUA）∩B=,求m的值。 作业布置：练习册 集合与集合的表示方法 (详案)系别: 专业: 学号: 姓名: 数学科学学院 数学与应用数学 201200701082 刘晓程 一、教学目标 1.知识与技能目标 1．切实理解、掌握集合的定义． 2．正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义． 3．掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法 2.过程与方法目标 引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观目标 （1）通过形象生动的例子来陶冶学生的情操； （2）通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。 二、教学重点、难点与关键 教学重点：集合与集合的性质 教学难点：集合与集合的性质 教学关键：集合的表示方法 三、教学方法 本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究． 四、教学过程 一、提出问题、引入新课 1、请写出小于10的自然数；（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9） 2、请写出小于9的偶数。 （2、4、6、8） 二、开始新课 一、集合的与元素的定义 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是（124） 1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体； 2、大于5的自然数全体； 3、班级里性格开朗的女生的全体； 4、英语字母的全体； 5、与1接近的实数的全体。 二、集合、元素的表示： 集合通常用英文大写字母A、B、C···来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c···来表示。 三、集合与元素的关系： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”；反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。 例如：A表示方程X=1的解的集合，则1A，2A 四、集合中元素的性质： （1）确定性：集合中的元素必须是确定的。 如：xA或xA必居其一 （2）互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。 如：方程x—2x+1=0的解集为{1}而非{1，1}（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的。 如：{1，2}，{2，1}为同一集合 五、集合的分类： 根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集 问题：我们看这样一个集合： {x│xx10}它有什么特征？ 显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作φ。练习2.（1）0------φ（2）{0}------φ 重要的特定数集： 非负整数集（自然数集）：N={0，1，2，3，4„}； 正整数集：N或N*={1，2，3，4，„}； 整数集：Z． 有理数集：Q； 实数集：R； 2 六、集合的表示方法： （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法． 注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。 例如：A={xN│0 2述集合的方法．（常用于表示无限集），一般格式如下： {××××∣××××××××} ↑ ↑ ↑ 该集合中的 分隔号 这些元素具有什么共同 元素是什么 性质、特征或表达式？ 例如：{-1，1}； {x│x=1} 大于3的全体偶数构成的集合； {x│x>3, 且x=2n,nN} 练习3：用列举法表示下列集合： 1．大于0.9并且小于4.9的自然数的集合： 2．15的正因数的集合： 3．绝对值等于2的整数的集合： 用描述法表示下列集合： 1．绝对值等于5的实数的全体构成的集合： 2．不小于-2的全体实数的全体构成的集合： 3．梯形的全体构成的集合： 课堂小结： 1.集合的定义及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合与元素的关系 4.集合元素的性质 5.集合的分类 6.集合的表示方法 课后作业： 教科书习题1.1-A第1、2、3题 习题1.1-B第2、3题 1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法； 2、使同学们初步了解“属于”关系的意义； 3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义 1、集合的概念 【教学目标】 1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新 课 课件展示引例：(1)某学校数控班学生的全体；(2)正数的全体；(3)平行四边形的全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？ 你能举出类似的几个例子吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提出问题如下：(1)集合、元素的概念是如何定义的？(2)集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(4)集合的分类有哪些？ 从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备． 老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力．新 课 1.集合的概念．(1)一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3)集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，„ 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，?? 表示． 2.元素与集合的关系．(1)如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于A，记作aA，读作“a 属于A”．(2)如果a 不是集合A 的元素，就说 a 不属于A，记作a A．读作“a 不属于A”． 3.集合中元素的特性．(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4.集合的分类．(1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5.常用数集及其记法．(1)自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；(5)常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 理本节课知识，并强调要注意的问题． 教师要把集合与元素的定义分析透彻． 请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“”的开口方向，不能把aA 颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定性．师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素． 请学生试举有限集和无限集的例子． 师：说出自然数集与非负整数集的关系． 生：自然数集与非负整数集是相同的． 检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解 解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识． 3 新 课(2)正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作 N＋或 N*；(3)整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；(4)有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；(5)实数集：实数全体构成的集合，记作 R． 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1)小于 10 的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的 26 个大写字母；(4)非常接近1 的实数． 练习1 判断下列语句是否正确：(1)由2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有4 个元素；(2)所有三角形构成的集合是无限集；(3)周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4)如果a Q，b Q，则 a＋b Q． 例2 用符号“”或“”填空：(1)1 N，0 N，－4 N，0.3 N；(2)1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；(3)1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q；(4)1 R，0 R，－4 R，0.3 R． 练习2 用符号“”或“”填空：(1)－3 N；(2)3.14 Q；(3)1 3 Z；(4)－ 1 2 R；(5)2 R；(6)0 Z． 师：也就是说，自然数集包括数0． 师：出示例题，引导学生讨论、思考． 生：讨论，回答，明确说出理由． 生：模仿练习；讨论并口答． 师：点拨、解答学生疑难． 师：出示例题，请学生填写． 生：口答各题结果． 师：引导学生进行订正，并说明错误原因． 学生模仿练习； 老师订正、点拨． 通过具体例子，师生的问答，巩固集合概念及其元素特性． 通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解． 通过例题2 和练习2，加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点． 小 结 本节课学习了以下内容： 1.集合的有关概念：集合、元素． 学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识梳理总结也可针对学生薄弱或易错处 4 结 2.元素与集合的关系：属于、不属于． 3.集合中元素的特性． 4.集合的分类：有限集、无限集． 5.常用数集的定义及记法． 点． 强调总结． 作 业 学生课后完成． 巩固拓展．集合的表示方法 【教学目标】 1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合． 2.发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． 3.让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神． 【教学重点】 集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】 集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】 本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2.用符号“”与“”填空白：(1)0 N；(2)－ 2 Q；(3)－ 2 R． 师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来． 回顾旧知； 学习新知． 新 1.列举法． 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法． 师：强调要注意的问题： ①注意区别 a 与 {a}． a 是集合{a}的一个元素，而{a}表示一个集合． 按集合元素不多和集合元素较多分类讲解，便于学生接受． 5 课 新 课 例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}． 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，??，99}． 例1 用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程 x 2 －5 x＋6＝0的解集． 解(1){5，7，9}；(2){2，3}． 练习1 用列举法表示下列集合：(1)大于3 小于9 的自然数全体；(2)绝对值等于1 的实数全体；(3)一年中不满31 天的月份全体；(4)大于3.5 且小于12.8 的整数的全体． 2.性质描述法． 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 {xI | p(x)}，它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法． 使用特征性质描述法时要注意：(1)特征性质明确； 例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的； ②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序． 师：集合{1，2}与{2，1} 表示同一个集合吗？ 生：是． 多媒体展示例题1． 学生口答.通过教师讲解、师生问答，详细说明什么是特征性质． 出示例子：正偶数构成的集合．它的每一个元素都具有性质 “能被2整除且大于0”，而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，性质“能被2整除，且大于0”就是此集合的一个特征性质． 引导学生根据上面的描述总结集合的特征性质是什么？ 多举实例也有利于概念的理解． 通过一组简单的口答题，掌握集合的列举法． 通过例1 和练习1，巩固列举法的使用． 对集合性质描述法的理解是难点，此处通过举例，由特殊到一般，便于学生突破这一思维障碍． 6 新 课(2)若元素范围为 R，“xR”可以省略不写． 例2 用性质描述法表示下列集合：(1)大于3的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合． 解(1){ x | x >3}；(2){ x | x 是两组对边分别平行的四边形}；(3)l＝{ P ，|PA|＝|PB|，A，B 为 内两定点}． 练习2 用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于3 的实数的全体构成的集合；(4)不等式4 x－5<3 的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合． 师生共同归纳出性质描述法． 教师强调用特征性质描述法时应注意的两个要点． 讲解例题2，板书详细的解题过程． 师：(1)一个集合的特征性质不是唯一的．如平行四边形全体也可表示为 { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}．(2)在几何中，通常用大写字母表示点(元素)，用小写字母表示点的集合． 学生模仿练习．请学生在黑板上写下答案，引导全班学生统一订正． 老师点拨、解答学生疑难． 通过例2，让学生掌握由描述法表示集合的不同类型：有限集、无限集或代数、几何的表示方法，并使学生规范解题步骤． 通过练习，进一步突出重点，深化两种表示方法的灵活运用． 小 结 本节课学习了以下内容： 1.列举法． 2.性质描述法． 3.比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况． 师生共同分析总结： 1.有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法． 如：集合{2}． 2.有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法． 如：集合 {xQ|1≤x≤4}． 以学生为主体，关注学生对本节课的体验． 作 业 教材 P9，练习B 组 第1，2 题． 学生课后完成． 巩固拓展． 1.3 集合之间的关系(一) 【教学目标】 1.理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系． 2.了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn 图表示． 3.培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力． 【教学重点】 子集、真子集的概念． 【教学难点】 集合间包含关系的正确表示． 【教学方法】 本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 已知：M＝{－1，1}，N＝{－1，1，3}，P＝{ x | x 2 －1＝0}．问 1.哪些集合表示方法是列举法？ 2.哪些集合表示方法是描述法？ 3.集合 M 中元素与集合 N 有何关系？集合 M 中元素与集合 P 有何关系？ 师：出示三个集合，并根据这些集合提出一组问题． 生：思考并回答问题，师：通过回答上面的问题，我们发现了：集合M 与集合N；集合 M 与集合 P 通过元素建立了某种关系，本节课，我们就来研究有关两个集合之间关系的问题． 温故而知新，以旧带新，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识，使学生对出现的新概念不至于感到突然，符合学生的认识规律，很自然地引入本节课内容． 新 课 1.子集定义． 如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集． 记作 A B 或B A； 读作 “A 包含于B”，或“B 包含A”． 2.真子集定义． 如果集合A 是集合B 的子集，并且集合B 中至少有一个元素不属于A，那师：通过对引例中元素与集合关系的分析，得出子集的定义． 请学生举满足“A B”的实例． 在理解了“子集”定义的基础上，引导学生根据元素与集启发学生对引例进行深入分析、提炼，从而为概念的形成作好铺垫． 遵循从特殊到一般的认知规律，归纳出定义． 集合间包含关系 8 新 课 么集合A 是集合B 的真子集． 记作 A B(或B A)； 读作 “A 真包含于B”，或“B 真包含A”． 3.Venn 图表示． 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用Venn 图表示如下． 4.空集定义． 不含任何元素的集合叫空集． 记作 ． 如，{x| x 2 ＜0}；{x | x＋1＝x＋2}，这两个集合都为空集． 5．性质．(1)A A 任何一个集合是它本身的子集．(2) A 空集是任何集合的子集．(3)对于集合A，B，C，如果A B，B C，则AC．(4)对于集合A，B，C，如果A B，B C，则 A C． 例1 判断：集合A 是否为集合B 的子集，若是则在()打“√”，若不是则在()打“×”．(1)A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}()(2)A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}()合的关系，试叙述“真子集”的定义． 老师总结，得出真子集的定义． 介绍用Venn 图表示集合及集合间关系的方法． 请学生画图表示：A B． 请学生举空集的例子． 师：能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？ 生：分组讨论，派代表发表各组看法． 解疑：不能． 因为集合的子集也包括它本身，而这个子集是由它的全体元素组成的．空集是任一个集合的子集，而这个集合中并不含有 B 中的元素． 师：出示题目，请学生思考、判断． 生：根据定义作出判断． 师：引导全班学生进行订正，加深对定义的理解． 的正确理解与表示是难点，通过让学生举例可以突破这一难点，增进学生对定义的理解． 渗透数形结合的数学思想，提高学生的数学能力． 通过置疑、解疑的过程，使学生深刻理解子集的概念． 通过分组讨论，关注学生的自主体验，分解了难点． 在学习定义之后紧跟上一组根据定义进行判断的题目，利于加深学生对定义的理解，巩固新知． A B 9 新 课(3)A＝{0}，B＝{ x | x 2 ＋2＝0}()(4)A＝{ a，b，c，d }，B＝{ d，b，c，a }()例2(1)写出集合 A＝{1，2}的所有子集及真子集．(2)写出集合 B＝{1，2，3}的所有子集及真子集． 解(1)集合 A 的所有子集是 ，{1}，{2}，{1，2}． 在上述子集中，除去集合A 本身，即{1，2}，剩下的都是A 的真子集．(2)集合B 的所有子集是 ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 在上述子集中，除去集合B 本身，即{1，2，3}，剩下的都是B 的真子集． 练习写出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集． 生：尝试解答例题． 师：引导学生订正；请学生归纳“写出一个集合的所有子集”的步骤． 学生模仿练习，进一步理解子集及真子集的概念． 在板书的过程中，突出解题思路，体现解题步骤． 通过练习，进一步突出重点． 小 结 本节课主要学习的知识点： 1.子集． 2.真子集． 在学生归纳、总结的基础上，老师梳理总结． 以学生为主体，培养学生的数学能力． 作 业 教材 P12，练习A 组第3、4 题． 学生课后完成． 巩固拓展． 1.4 集合之间的关系 【教学目标】 1.理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系． 2.理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别． 3.学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识． 【教学重点】 1.理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系． 2.元素与集合、集合与集合之间关系的区别． 【教学难点】 弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别． 【教学方法】 本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 课件展示下列集合：(1)A＝{1，3}，B＝{1，3，5，6}；(2)C＝{x | x 是长方形}，D＝{x | x 是平行四边形}；(3)P＝{x | x 是菱形}，Q＝{x | x 是正方形}；(4)S＝{x | x＞3}，T＝{x | 3 x－6＞3}；(5)E＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，F＝{－1，－2}． 师提出问题： 1．第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？ 2．第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？ 生：观察并回答问题． 师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？ 复习旧知； 引入新知． 在引导学生思考、回答问题的过程中，顺利引出新课． 新 课 如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等． 记作 A＝B． 读作 集合A 等于集合B． 如果A B，且B A，那么A＝B； 反之，如果A＝B，那么AB，且B A． 例1 指出下面各组中集合之间的关系：(1)A＝{x | x 2 －9＝0}，B＝{－3，3}；(2)M＝{x | |x|＝1}，N＝{－1，1}． 解(1)A＝B；(2)M＝N． 例2 判断以下各组集合之间的关系： 师：可见，集合A＝B，是指A，B 的所有元素完全相同． 如，{1，－1}＝{－1，1}． 师：如果集合A＝B，根据子集的定义判断：AB 成立吗？ 生：讨论，得出结论． 学生容易得出：A＝B． 从具体实例直观感知集合相等． 有效设置问题，理解用子集的观点来理解集合相等． 及时巩固集合相等的定义． 放手让学生独立 11 U S T F 新 课 新 课(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2)P＝{x | x 2 ＝1}，Q＝{－1，1}；(3)C＝{x | x 是正奇数}，D＝{x | x 是正整数}；(4)M＝{x | x 是等腰直角三角形}，N＝{x | x 是有一个角是45的直角三角形}． 解(1)B A；(2)P＝Q；(3)C D；(4)M＝N． 练习1 用适当的符号(，，＝，，)填空：(1)a {a，b，c}；(2){4，5，6} {6，5，4}；(3){a} {a，b，c}；(4){a，b，c } { b，c}；(5) {1，2，3}；(6){x | x 是矩形} {x | x 是平行四边形}；(7)5 {5}；(8){2，4，6，8} {2，8}． 例3 指出下列各集合之间的关系，并用 Venn 图表示： A＝{x|x 是平行四边形}，B＝{x|x 是菱形}，C＝{x|x 是矩形}，D＝{x|x 是正方形}． 解 练习2 集合U，S，T，F 如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的？ 请学生在黑板上板书． 教师引导学生订正后，总结集合与集合的关系． 师：出示题目，请学生思考、试做． 生：分析、试做． 师：出示答案订正，请学生核对做题情况，改正错题并找出自己出错的原因． 生：交流做错的题目与出错的原因． 师：汇总、强调学生容易出错的问题，引起全班同学重视． 师：出示问题，请学生分组讨论，并画图． 生：将答案画到黑板上，全班同学讨论订正． 师：点评，给以赏识性评价． 首先学生分组讨论，最后各选一个代表回答本组讨论结果，其余同学补充． 最后教师公布答案，加以点评． 完成，培养自学能力，既提高学生的学习能力，又进一步巩固了集合之间的关系． 用符号表示元素与集合的关系、集合间关系是难点，通过学生试做、老师订正、学生反思、师生纠错多个环节，使学生兴趣盎然，在思考与争论中得到正确答案，学生之间交流，教师与学生之间的交流达到高潮，有效地突破难点． 通过例3 和练习2，渗透数形结合思想，强化学生的画图、读图能力；培养学生用Venn 图解决集合间关系问题的意识． A B C D 12(1)S U；(2)F T；(3)S T；(4)S F；(5)S F；(6)F U． 小 结 1.子集，真子集，集合相等． 2.元素与集合、集合与集合的关系． 让学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点． 便于学生掌握本节课的知识，利于学生对知识进行反馈、记忆． 作 业 教材P12，练习B 组第1、2、3 题． 学生课下完成． 巩固拓展． 1.5 集合的运算(一)累计课时： 【教学目标】 1.理解交集与并集的概念与性质． 2.掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集． 3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力． 【教学重点】 交集与并集的概念与运算． 【教学难点】 交集和并集的概念、符号之间的区别与联系． 【教学方法】 这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义． 第一天买菜的品种构成的集合记为 A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}； 第二天买菜的品种构成的集合记为 B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}． 师：提出问题： 1.两天所买相同菜的品种构成的集合记为 C，则集合 C 等于什么？ 2.两天买过的所有菜的品种构成的集合记为 D，则集合 D 等于什么？ 生：思考，感知集合运算． 联系实际，引出集合运算： 问题中新得到的集合 C，D 是由已知集合的元素组成的． 我们就把由已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个 13 新的集合，称为集合的运算． 新 课 新 课 一、集合的交 1.交集的定义． 给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属于 B 的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B 的交集． 记作 A ∩ B，读作 “A 交 B”． 2.交集的Venn 图表示． 3.交集的性质．(1)A ∩ B B ∩ A；(2)(A ∩ B)∩ C A ∩(B ∩ C)；(3)A ∩ A＝ ；(4)A ∩ ＝ A＝ ． 例1(1)已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，则 A ∩ B＝ ； B ∩ C＝ ；(A ∩ B)∩ C＝ ． 例2(1)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝ {x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求 A ∩ Z，B ∩ Z，A ∩ B． 解 A ∩ Z＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x 启发学生观察引入中的例子，并发现结论：集合 Ｃ 中的元素是集合A 与B 的公共元素，即集合C是由既属于A又属于B 的元素构成的． 出示四组图片，请学生讨论：如何根据交运算的定义，用阴影表示出“A ∩ B”． 以填空的形式出示各条性质． 请学生根据交集的定义和上面的Venn 图进行讨论，填写性质． 想一想，如果A B，那么 A ∩ B＝ ． 师：出示例1(1)生：口答． 师：出示例2(1)，引导学生弄清：(1)整数的分类；(2){x | x 是整数}，{x | x 是奇数}，{x | x 是偶数}各集合之引导学生感知、归纳、总结，形成概念． 通过画图，深化理解交集定义中“公共元素”的含意． 加强学生间的合作交流； 通过讨论，深化对交集定义的理解 通过一组简单的有限集求交集的口答题，使学生初步掌握交集的定义． 借助 Venn 图解答题目，数形结合深化对交集的理解． A B A B A(B)A B 14 新 课 是整数}＝{x | x 是奇数}＝A； B ∩ Z＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x 是整数}＝{x | x 是偶数}＝B； A ∩ B＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x 是偶数}＝． 二、集合的并 1.并集的定义． 给定两个集合 A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做 A 与B 的并集 记作 A ∪ B，读作 “A 并 B”． 2.并集的Venn 图表示． 3.并集的性质．(1)A ∪ B B ∪ A；(2)(A∪B)∪C A∪(B∪C)；(3)A ∪ A＝ ；(4)A ∪ ＝ A＝ ． 例1(2)已知：A＝{1，2，3}，B ＝{3，4，5}，C＝{5，3}． 则 A ∪ B＝ ； B ∪ C＝ ；(A ∪ B)∪ C＝ ． 例2(2)已知 A＝{x | x 是奇数}，B＝ {x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求 A 间的关系． 生：试画出Venn 图，并解答此题． 在引例中，集合D 是集合A 与B 的什么运算？ 师：出示自学提纲：(1)并集的定义是什么？其记法与读法如何？(2)如何用 Venn 图表示集合A 与B 的并集．(3)并集有哪些性质？ 生：自学教材P14～15—— 集合的并，每四人为一组，讨论并回答自学提纲中提出的问题． 师：以提问的方式检查学生自学情况，订正学生回答的问题结果，并出示各知识点． 想一想：如果A B，那么 A ∪ B＝ ． 给学生以赏识性评价． 师：出示例1(2)，例2(2)生：口答． 通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力． 通过学生自己画图，深化理解并集定义中“所有元素”的含意． 以学生填空和自己画图的方法，调动学生自己类比交集，并主动参与到教学中来． 通过一组简单的有限集求并集的口答题，使学生初步掌握并集的定义． A B A B A(B)A B 15 新 课 ∪ Z，B ∪ Z，A ∪ B． 解 A ∪ Z＝{x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z； B ∪ Z＝{x | x 是偶数} ∪ {x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z； A ∪ B＝{x | x 是奇数} ∪ {x | x 是偶数}＝{x | x 是整数}＝Z． 三、综合应用 例3 已知 C＝{x | x≥1}，D＝{x | x＜ 5}，求 C ∩ D，C∪D． 解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x＜5} ＝{x | 1≤x＜5}； C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜5}＝R． 练习1 已知 A＝{x | x 是锐角三角形}，B＝{x | x 是钝角三角形}． 求 A ∩ B，A ∪ B． 练习2 已知 A＝{x | x 是平行四边形}，B＝{x | x 是菱形}，求 A ∩ B，A ∪ B． 练习3 已知 A＝{x | x 是菱形}，B＝ {x | x 是矩形}，求 A ∩ B． 例4 已知 A＝{(x，y)| 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B． 解 A ∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {(x，y)| 3 x＋2 y＝7} ＝{(x，y)| 4 x＋y＝6 3 x＋2 y＝7 } ＝{(1，2)}． 师：请学生对比交、并运算定义的不同，强调定义中“公共元素”与“所有元素”的不同含义． 师：引导学生画图、讨论、解答，在黑板上写出各题答案． 师：订正答案，对学生出现的问题给以纠正、讲解． 例4 教师首先引导学生分析得出：A ∩ B 的元素是集合A 与集合 B 中两方程所构成的方程组的解，然后板书详细的解题过程，并强调注意点集的表示方法． 通过例 1(1)，例 2(1)与例1(2)，例2(2)的对比，帮助学生区别交集、并集的定义． 通过综合应用，使学生进一步掌握求交集、并集的方法，并与前面学过的知识结合，使学生对学过的集合有更新的认识． 在板书例 4 的过程中，使学生明确初中方程组的解的含义． 小 结 定义 记法 图示 性质 交集 并集 1.学生读书、反思： 读教材P13～16，总结本节课收获． 2.教师引导梳理，出示表格．学生填表，巩固所学内容． 通过对比，加深理解，强化记忆． 梳理总结也可对学生薄弱或易错处强调总结.作 业 教材 P16，练习A 组第1～4 题． 学生课后完成． 巩固拓展． 16 1.1.4 集合的运算（二)累计课时： 【教学目标】 1.了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集． 2.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn 图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力． 3.鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心． 【教学重点】 补集的概念与运算． 【教学难点】 全集的意义；数集的运算． 【教学方法】 本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1.复习提问：集合的交运算与并运算． 2.实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例： 计划购进的品种构成的集合记为 U＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子，猪肉，毛豆，芹菜，土豆}； 已经购进的品种构成的集合记为 A＝{黄瓜，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆}． 师：提问上节课知识，并引出新问题之后，引入课题． 生：感受到数学在生活中处处存在． 师：出示引例，提出问题： 问题 1：集合 A 与集合 U 什么关系？ 问题2：没有购进的品种构成的集合是什么？ 温故而知新，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识． 联系实际，使学生对将要学习的概念有感性认识，符合学生的认识规律． 新 课 一、全集 1.定义：我们在研究集合与集合之间的关系时，如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为这些集合的全集．通常用字母U 表示． 2.特征：全集是一个相对的概念，是一个给定的集合，在研究不同问师：提出问题，请学生观察并回答；集合A 与集合U 之间关系怎样？ 生：观察集合间的关系，得出；集合A 是集合U 的子集． 师：通过上例，介绍全集的定义与特征． 从引例的集合关系中直观感知全集涵义． 通过引导学生回答问题 1，得出全集的定义和特征． 17 新 课 题时，全集也不一定相同． 我们在研究数集时，常常把实数集R 作为全集． 二、补集 1.定义． 如果 A 是全集U 的一个子集，由U 中的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在U 中的补集． 记作 U A． 读作 “A 在U 中的补集”． 2.补集的Venn 图表示． 例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}． 则 U A＝ ； A ∩ U A＝ ； A ∪ U A＝ ． 解 {2，4，6}；；U． 例2 已知 U＝{ x | x 是实数}，Q＝ { x | x 是有理数}． 则 U Q＝ ； Q ∩ U Q＝ ； Q ∪ U Q＝ ． 解 { x | x 是无理数}；；U． 3.补集的性质．(1)A ∪ U A＝U ；(2)A ∩ U A＝ ；(3)U(U A)＝A ． 例3 已知全集U＝R，A＝{x | x＞ 5}，求 U A． 解 U A＝{x | x≤5}． 练习1(1)已知全集 U＝R，A＝{ x | x 师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法． 生：根据定义，试用阴影表示补集． 师：订正、讲解补集Venn 图表示法.生：对例1 口答填空． 师：引导学生画出例2 的 Venn 图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果． 师：以填空的形式出示各条性质． 生：填写性质． 师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律． 从引例的集合关系中直观感知补集涵义． 通过画图来理解补集定义，突破难点． 借助简单题目使学生初步理解补集定义． 例2 中补充两问，为学生得出性质做铺垫． 结合具体例题和 Venn 图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解． 培养学生数形结合的数学意识． A U C U A 18 新 课 ＜1}，求 U A．(2)已知全集 U＝R，A＝{ x | x ≤1}，求 U A． 练习2 设 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求 U A； U B； U A ∩ U B； U A ∪ U B． 练习3 已知全集 U＝R，A＝{x |-１< x < 1}．求 U A，U A∩U，U A∪U，A ∩ U A，A ∪ U A． 学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难． 通过练习加深学生对补集的理解． 小 结 补 集 定义 记法 图示 性质 1.学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题． 2.老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固.让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力． 作 业 教材P17，练习A组第1～4 题． 学生课后完成． 巩固拓展．第三篇：集合-教案一
第四篇：高中数学集合教案
第五篇：高一集合教案
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