《两个未知数的和倍问题》教学设计

第一篇：《两个未知数的和倍问题》教学设计

《两个未知数的和倍问题》教学设计

关雯清

课型:新授课

学习内容: 六年级数学上册41页例6。

学习目标制定依据:

1、课程标准相关内容

（1）能解决分数的简单实际问题。

（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。

2、教材分析：

本节课是在学生初步学会列方程设一个未知数应用题的基础上，来学习含有两个未知数的应用题的解法。这一知识在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识。

3、学情分析：

“和倍”问题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，而学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

学习目标:

1、会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。

2、能列方程解决两个未知数的和倍问题。

学习重点: 能列方程解决两个未知数的和倍问题。

学习难点: 会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系。

教法与学法: 观察、研究、类推、比较等方法。

评价方案: 1、通过课堂提问、讨论交流等方式检测目标1的达成。

2、通过板演、课堂检测等方式检测目标2的达成。

学前准备:课件

学习过程

一、复习导入，揭示课题

1、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？

2、兔的只数是鸡的 ，鸡有x只，那么兔有（）只。

3、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。

4、杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树为（）棵。

5、两个数的和为30，其中一个数是另一个数的4倍，求这两个数。

6.看图回答问题。

女生人数

男生人数

问题：①从图中你知道了什么？

②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的。）

③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生x人。)

如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生x人。）

二、引入情境，探究新知

1.阅读与理解：阅读教科书41页例6。

问题：①从图中你知道了什么？

②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。）

上半场和下半场各得多少分？

③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

2.分析与解答。

（1）问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？

③请你依据等量关系列方程并解答。

分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）

解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。

x＋x＝42

x＝42

x＝42×

x＝28

28×＝14（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

（2）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？

③应该怎样设未知数？说说你列的方程。

分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42 ÷3

x＝14

42－14＝28（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

3.回顾与反思：

（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？

（2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？

①看看上、下半场的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）

②看看下半场得分是不是上半场的.14÷28 ＝

三、巩固练习，提升认识

1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

2.一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的，上衣和裤子各多少钱？

（学生独立完成后，说说是怎么想的，怎么做的？）

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？不足之处是什么？

五、课堂检测：

1、六二班有故事书和科技书共90本，其中科技书是故事书的，科技书和事故书各有多少本？

2、王大爷养了鸭和鹅一共有50只，其中鸭的只数是鹅的，鸭和鹅各有多少只？

作业设计: 课本第44页练习九第2题、第3题。

板书设计

两个未知数的和倍问题

解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。

x＋x＝42

x＝42

x＝42×

x＝28

28×＝14（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42 ÷3

x＝14

42－14＝28（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

课后反思：

第二篇：两个未知数的和倍问题教学设计

《两个未知数的和倍问题》教学设计

教学内容：

人教版六年级上册数学第41页例6，练习九和第1、2、3题。教学目标

1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。

2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。

3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

4、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。

教学重点

1、根据关键句弄清数量关系设未知数。

2、能列方程解决两个未知数的和倍问题。教学难点

1、理解第二种方法 教学准备 课件 教学过程

一、复习导入，揭示课题

（一）看图回答问题

问题：

1、根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

2、学生分组讨论，男生人数与女生人数比较，谁是单位“1”。怎样表示男、女生人数间的数量关系。

3、小组汇报：

预设：

男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的5/4。

4、如果女生有x人，男生有多少人？（男生5/4x人。）

5、学生分组讨论，女生人数与男生人数比较，谁是单位“1”。怎样表示男、女生人数间的数量关系。

6、小组汇报：

预设：

女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的4/5

7、如果男生有x人，女生有多少人？（女生4/5x人。)

（二）小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

（三）揭题：今天我们一起来学习“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数未知数的和倍问题。”

二、引入情境，探究新知

（一）教学例6 课件出示问题：例

6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？

1、阅读与理解

问：从题目中你知道了什么？ 全场得分

下半场得分只有上半场的 两个半场的得分是

求出上半场和下半场各得多少分。

2、分析与解答

（1）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？）

预设：

“下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的二分之一”，（2）你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？学生试画线段图。列出数量关系式。

上半场的得分*1/2=下半场得分

上半场得分+下半场得分=全场得分（3）上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（设单位“1”为x,即设上半场得分为x。)

（4）还可以怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？）预设：

“上半场得分和下半场得分在比较；下半场得分看作单位“1”；上半场得分是下半场的2倍”，（5）学生画线段图。列出数量关系式。

下半场得分*2=上半场得分 上半场得分+下半场得分=全场得分

（6）那怎样设未知数？（设单位“1”为x,即设下半场得分为x。)请你依据等量关系列方程并解答。

3、回顾与反思

师：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？

（1）小组讨论

（2）小组汇报

三、巩固练习，提升认识

1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

（1）结合题中的分率句，找出单位“1”，画出线段图，列出数量关系式，列方程解答。小组汇报。

（2）如果把上半年的产量看作是单位“1”，那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？画出线段图，列出数量关系式。列方程解答。

四、小结

1、今天，我们学习了“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的应用题，解答这类应用题要先找准单位“1”，画出线段图，按照题意找准等量关系式，最后根据等量关系式列方程解答。

五、布置作业 作业：第44页练习九，第2题、第3题。

第三篇：《两个未知数的和倍问题》教学设计

《两个未知数的和倍问题》教学设计

关雯清 课型:新授课

学习内容: 六年级数学上册41页例6。学习目标制定依据:

1、课程标准相关内容

（1）能解决分数的简单实际问题。

（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。

2、教材分析：

本节课是在学生初步学会列方程设一个未知数应用题的基础上，来学习含有两个未知数的应用题的解法。这一知识在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识。

3、学情分析：

“和倍”问题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，而学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

学习目标:

1、会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。

2、能列方程解决两个未知数的和倍问题。

学习重点: 能列方程解决两个未知数的和倍问题。

学习难点: 会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系。

教法与学法: 观察、研究、类推、比较等方法。

评价方案:

1、通过课堂提问、讨论交流等方式检测目标1的达成。

2、通过板演、课堂检测等方式检测目标2的达成。

学前准备:课件 学习过程

一、复习导入，揭示课题

1、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？

12、兔的只数是鸡的，鸡有x只，那么兔有（）只。

3、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。

4、杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树为（）棵。

5、两个数的和为30，其中一个数是另一个数的4倍，求这两个数。

6.看图回答问题。

女生人数 男生人数

问题：①从图中你知道了什么？

②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的5。女生人数与男生人数比较；4男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的4。）54x人。)55 如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生x人。）

4③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生

二、引入情境，探究新知

1.阅读与理解：阅读教科书41页问题：①从图中你知道了什么？

②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是1上半场的。）

2上半场和下半场各得多少分？

③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。2.分析与解答。

（1）问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。

例6。预设1：

“1”

上半场得分：

下半场得分： 2 ？分

42分

？分

分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）

1解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42 23 x＝42 22 x＝42× x＝28 28×＝14（分）

2答：上半场得分28分，下半场得分14分。

（2）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？

③应该怎样设未知数？说说你列的方程。预设2：

“1”

下半场得分：

？分 2倍

上半场得分：

42分

？分

分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

3.回顾与反思：

（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？

（2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？

①看看上、下半场的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）

11②看看下半场得分是不是上半场的.14÷28 ＝

2三、巩固练习，提升认识

1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

2，上衣和裤子各多少钱？ 3（学生独立完成后，说说是怎么想的，怎么做的？）

4。52.一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？不足之处是什么？

五、课堂检测：

11、六二班有故事书和科技书共90本，其中科技书是故事书的，科技书和事

8故书各有多少本？

22、王大爷养了鸭和鹅一共有50只，其中鸭的只数是鹅的，鸭和鹅各有多少

3只？

作业设计: 课本第44页练习九第2题、第3题。

板书设计

两个未知数的和倍问题

解：设上半场得了x分，则下半场得了1x＝42 23 x＝42 21x分。2 x＋ x＝42×3 x＝28 28×＝14（分）

2答：上半场得分28分，下半场得分14分。

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝42 3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

课后反思：