第一篇：关于教学设计的若干思考
关于教学设计的若干思考
泰 安 二 十 二 中
程 义 云
关于教学设计的若干思考
一、课堂教学的本质是什么
课堂教学，是教师有目的、有计划组织学生实现有效学习的活动过程。不同的教学理念，会带来刁；同的教学活动，不同的学习效果。在我看来，只要强调课堂教学的本质是教师组织学生学习，学习任务适应学习者，教师为学生服务，是天经地义的。强调这一点，是为了让我们对学校教育的现状，对课程教学的现状，有一个清醒的估计，从而在设计课堂教学计划时，能够更多地调查了解学生的实际需要与实际兴趣，能够更客观、更冷静地分析学生的实际反应与教学效果。这样才会使教学、教学计划立足于一个比较实事求是的基础上。
强调课堂教学的本质是组织学生学习，还需要进一步明确什么是学习。按照通常的认识，学习是一个人通过经历或练习而得到的比较持久的身心变化，就是说，学习首先是一种经历，一种身心的活动过程。而任何经历或者活动都不能脱离环境的影响，都必然在一定的环境条件下进行。所以，一切学习，都是情境性的。新课程方案要求教师关注过程和方法，关注教学环境的设计、活动的设计，正是从学习活动的这一特点出发的。但是，所谓的环境，除了物理意义的存在以外，还有心理意义的存在，同样的实物展示，同样的教室布置，对一位乐在其中、深受同学、老师喜爱的学生与另一位同班级格格不入或因受到批评而深感苦恼的学生，会具有完全刁；同的意义，完全不同的心理感受。从这个角度说，也可以讲“境由心造”，对不同的学习主体，教师所提供创造的尽管是同一或相似的物质环境，但结果是学生们面对的是不同的心理环境。
要想实现有效学习，教师就应该关注这两类环境，应该努力营造适合每位学习者的的环境，这时的课堂教学，就会从统一止向分散，从以教材为主走向以学生发展为主，从以讲授为主走句以指导学习、回答疑问为主，这是一种新型的课堂教学，”当然，这种新型的以学习者为中心的课堂教学，也并小完全是新东西，它也曾刁；时出现在民主氛围较浓的传统课堂里有时教师正按预先设计解题，然而有两位聪明的学生不接受，提出了一种出乎意料的解法，其他同学一下子炸窝了，有人赞成，有人反对，教师也蒙了，只好让提出者来说，自己尝试着在黑板上写，一边写一边向学生提问题，于是全班．(包括教师)才松了一口气，重又进入“正常”学习程序。然而，恰恰是在这种非常状态下，师生都激情高涨、兴奋不已，都进入了积极思考状态，真正实现了有效学习。所以，强调课堂教学的本质是学生的学习活动，就要把教师从“权威”的位置、“知识代表”的位置拉到学生中来，拉到学生身边来。作为学习活动的组织者，教师应该把关注焦点放在每位学生的认知活动与情感体验上面，要把有效激发学生的学习活动，而不是把正确传递或展示知识作为自己的首要职责。
设计以促成有效学习为目标的课堂，关键是要从以教材为中心转到以促进学生发 1 展为中心，对学生的发展机制有全面的认识。
二、设计教学要符合学生的实际
以学生为本的课堂教学的主要活动方式，是让学习者有可能从今人实际需要与可能展开学习活动。冈此，学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点。从这个角度说，所谓的备课，实际上就是备学生，就是了解学生的实际情况；所谓的教学设计，就是为不同的学生，起码是不同类型的学生，设计出符合他们需要的学习计划、学习方式与学习进度。随着学生年龄的增长、年级的升高，学生之间的差异会显著增大，进度统一、任务相同的课堂必然会让位给类似复式教学的课堂。不同组别的学生学习不同的内容、完成不同的作业、采用不同的学习方式，或许将会成为课堂 教学的常态；而统一的讲解、答疑、点拨、指导，只能是学生自主学习讨论的必要补充，是应学生的实际要求而安排的活动。
当然，在统—的学习安排更多地被闲人施教所 代替，在学生之间、师生之间的交流讨论与互动共 生成为课堂的常态时，一定意义的统一安排还会有存在的必要。这不但是因为国家、社会为了实现文明传承总要为学校教育规定任务，而是因为在相同条件下成长的人也必然会有相似的特点。因此在强调教学从统一走向多样时，还要认识到这种变化会有过程，认识到学生掌握自主学习方式也应该经过培养。从小学到中学，教师应该逐渐减少教学中的统一要求，逐渐加大学生的自主学习权和为他们提供更多的机会，并在学生自主学习的过程中加强指导、帮助，从而在统一计划与自主学习的结合中实现学习者有差异的主动发展，并使学生学会自主学习的方式、方法。
在设计教学活动中，减少统一讲解，增加学生的自主探究，增加学生的分组活动，如讨论、实验、观察，等等，是应该的，也十分有利于学生发展。然而，还要注意区别对待，注意不要把统一听讲变成统一操练，也不要要求所有的学生都在同样的时间内达到同样的认识、接受同样的结论。要实现每一位学生的有效学习，进行有针对性的教 学，即使不能做到完全的因人施教，至少也应该准备两三种针对不同群体的教学安排，让那些没上课已能完成作业的学生或上了课却完全听不懂、看不明白新课内容的学生也有事可做，也能在课堂上学到新东西。越是高年级，越不应追求过度统一的进度，越应该主动考虑不同水平与不同追求的学生会有不同的知识与能力结构。当然，在存在统一考试的条件下，学生的这种多样发展是受到相当程度的限制的，教师不必再去增添对他们的限制，而应该更多地关注差异性发展。
三、教学设计要从学生的问题出发
教学的任务是组织学生学习，教学设计就要从学生的真实问题出发，而不是从教材或从教师假想的问题出发。著名的物理学大师狄拉克有一次去作学术报告，报告之后有人提问说，他)f；明白怎么可以从公式2推导到公式5。狄拉克不答，主持人提醒道：“教授，清回答他的问题。”狄拉克说：“他并没有问问题，只说了一句话。”狄拉克的这—著名回答，揭示了问题这一概念的本质。真正的问题，应该是固有认识与新现象、新事实的矛盾。那位提问者并没有讲出自己对“公式2”的理解及其与“公式5”的矛盾所在，狄拉克当然就无法为他作出解释说明。所以，从问题出发设计教学，关键之处在于把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾，在于引导学生自己发现或创设情境帮助学生发现这一矛盾，这样才会引发真正有效的学习活动，才能真正让学生学有所思。在分析学生认识中的矛盾并设计教学过程中，人们十分强调要让学生自主发现问题，让学生自主查找资料、设计实验步骤，等等。这当然是很好的，也是必要的，确实是提高学习者主动性、自主性的重要方法。但这种自主发现并不是惟一有效的方法，特别是对于中小学生而言，由于他们知识、能力的准备不足，特别是反思能力与发现矛盾的能力尚处在发展初期，他们不太能够发现自己固有认识、固有态度与新现象的矛盾，即使问个“为什么”或“怎么样”，也许都不能问到关键处，也说不明白“为什么”的来历。在这种情况下，教师应该学会从学生的直接表述中发现问题，应该学会从了解到的学生的认识基础与新现象的矛盾中发现问题，通过精心设计的追问，让学习者逐渐发现自己认识中的内在矛盾，发现固有认识、固有态度与新任务、新现象的不和谐之处，采用启发式等方式去帮助学习者实现认识与态度上的跨越。学生自主发现问题也好，教师帮助学生发现问题也好，其前提都是要使教学任务切合学生的实际，特别是切合同一班级不同学生的实际。
进行教学设计的工作基础是了解学生。在日常教学中，会碰到这样的现象：教师精心设计的导入新课的方法，展示了许多与新课相关的图片或实物，然后满怀激情地启发学生，问他们知道不知道或愿不愿知道其中的奥秘，而当学生们满怀兴奋地说“愿意”时，教师似乎就在旁观者的面前成功地激发起学生的兴趣了。然而，事实是上课之前，这个班内有1／3或更多的学生其实早己掌握了新课内容，而绝大部分学生都知道(因为上节课布置过预习了)新课要讲什么，所有的“发现”与“兴奋”，不过是做做样子罢了。类似的假问题、假启发的现象，在中小学教育，尤其是公开课、观摩课中并不少见。其根本原因在于设计者在考虑问题时，关心的并不是学生实际知道什么，也不是所涉及的学习任务与学生固有认识的实际差距，他们只是从新 知识点出发，从新课所要传递的概念出发，这里的问题，类似狄拉克拒绝回答的那类问题，是从概念出发的问题。
在了解学生实际问题上，没有捷径可走。即使是有多年教学经验的教师，也不能用昨日了解的学生的问题代替对今日新学生的了解，生活在变化，学生也在变化，调查研究必须不断进行。应该说明的是，中小学生许多学习中的问题，可以由他们自己从读书中、从讨论中和在查阅资料的过程中解决，年级越高，学生越发展，他们在学习中的问
题就会越深入，数量则会减少。因此，教师所要关注的，要重点点拨、讲解或演示、指导的，是那些带有普遍性且学生无法自行解决的问题，了解学生、调查问题将会成为教师重要的工作环节。
从以备教材为主到以备学生为主，这一转变会有个过程，会面临许多新问题。
四、学习方式应该多样化
加德纳的多元智能理论，为我们认识学生和认识学生的学习倾向，提供了一个可资参考的理论框架。不论你是否完全同意他对人的智能的分类，要 关心学生的不同特点，要用多种方法来强化学习效果……都已成为实验学校教师的共识。
传统的课堂教学，学生们主要是“听中学”和“看中学”——学生听教师讲解，学生看教师提供的教具、图片或录像，在听或看的过程中思考、记忆，如此等等。新课程提倡“做中学”，这是美国进步主义教育家杜威倡导的方法，让学生在活动中，在操作实验或深入实际生活的过程中学习，让学生从自己的自接经验中学习，或者是从他人的经验(例如对某些事实或现象的介绍资料)中通过再发现来学习。当然，“做中学”也并不完全是新东西，人类的技能学习一直是“做中学”的，体育老师教学生游泳、扪〃球，也主要是让学生通过观察、模仿，在做(练习)中学的，把“做中学”拓展到认识领域，拓展到智能学习领域，是本次课程改革的要求，也是极其重要的要求。但是，除了“听中学”、“看中学”与“做中学 ”以外，人们还可以“想中学”、“读中学”、“聊中学”(讨论中学习，又说又听又想)，等等。特别是在每位学生都有一‘册系统传递信息并体现着培养要求的教科书，每位学生都可以及时上网或到图书室 或到家庭藏书中去浏览查阅的条件下，怎样在学习活动中让有阅读能力的学生充分利用教材、书刊、网络，实现自主学习，实现在教师指导下的阅读学习，应该是每位正在设计教学活动的教师要格外关注的事。从这个角度看，对于一切有阅读能力和阅读习惯的教师、学生而言，其实并没有什么“新课”，教师的教学，应该建立在学生阅读学习的基础上，应该从解决他们的阅读学习中的障碍开始教学。
在设计教学过程时，不但要针对不同学习内容设计不同的学习方式、活动方式，而且要在同一学习任务中考虑到学生学习方式的差异，让不同的学生有不同的尝试机会，．特别是在统一活动设计中，要给学生一点选择余地。因为，在学习碰到障碍时，有的学生喜欢问老师，以求快速解决问题，也有的学生情愿自己多想一会儿，或者通过查询、讨论来求得解决，还有的学生则要求暂时放松一下，让纷繁混乱的思绪稍稍平静一点以求得直觉的帮助，所以，要努力给学生自由，要让他们有机会选择方法。当然，在大班额班级授课制的条件下，每个学生自主活动的空间是有限的，加上学习进度与考 试评价制度的制约，教师似乎难以给学生太多的选择机会。但是，在设计教学时，还是应该关注这一问题，因为这是求得教学实效并节约学生精力、激发学生兴趣的有效方法。
其实，多种方式学习并不一定都山教师组织，在适当的时候让一部分适宜的学生离开课堂，到图书馆去查询，到计算机房去浏览，到校园中去讨论，而留下需要的学生按统一要求在教室内学习，也不失为一种办法。这次“非典”期间，许多学生刁；会利用“ 空中课堂”与在线学习的机会，就是因为平时少有训练，如果培养了他们自主学习的能力，其实更会提高学校教育的效率，那么，能不能在教学设计中，有针对性地为少数学生设计特别的学习任务、特别的学习方式呢?我想应该是可以尝试的。
第二篇：数学思考教学设计
《数学思考》教学设计
教学内容：人教版六年级下册P93《数学思考》例7 教学目标：
1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：
让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。教学过程：
一、激趣定标：
在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
二、自学互动：
（一）进一步理解什么是推理？
1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。你能确定A、B、C分别代表谁吗？ 如果C是7岁，现在可以确定了吗？
A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？
2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。
（二）尝试推理 出示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
1、质疑引出问题
通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。
（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。）（2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。）
2、引导方法
可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。
A B C D E F 第一次 第二次 第三次 1 1 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0
0 0 1 1
3、观察表格，学会推理。
从第一次到会的情况，你可以看出什么？
（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。）那么B和C又分别与谁同班。
（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）
4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流
5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。
三、练习
1、模仿练习：练习十八第6题：
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
2、综合推理：练习十八第7题：
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
3、帮帮忙。
我们学校有姓许、马、张、王四位数学老师，他们来自平罗县、永宁县、贺兰县和中宁县。你能根据以下信息判断出他们是哪里人吗？（1）许老师不是贺兰人；
（2）平罗人和王老师与许老师性别不同；（3）贺兰人、平罗人和张老师中午都不回家；（4）许老师经常与中宁人讨论问题。
四、小结
同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？
学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）
师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！
五、达标测评：
甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丙。
提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。提示：C不是乙的同班女生。
《数学思考》教学设计
吴鹏 2014年5月16日
第三篇：《数学思考》教学设计
《 数学思考》教学设计
陈文婷
【教学目标】
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】
引导学生发现规律，找到数线段的方法。
一、游戏设疑，激趣导入。
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
2．师：同学们，有结果了吗？大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
二、逐层探究，发现规律。
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。
师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。
师：如果再增加1个点，用点D表示，现在有几个点？又会增加几条线段呢？
那么4个点可以连出几条线段？
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。）
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）
师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线
（贴示黑板条：）
师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）
师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）
（2）观察算式，探究算理。
师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？（3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？ 师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。
（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（2）反馈
师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3„„＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）
5．还原生活，解决问题。
师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问
题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+„+9＝45）
三、巩固练习
师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．练习十八第2题。
师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2．练习十八第3题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。
师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成（2）反馈
四、全课总结
师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
第四篇：数学思考教学设计
《数学思考》教学设计
一、游戏设疑，激趣导入。
1、故事
同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？（课件出示）
要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很
（难）的事，曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使本来很难的事情变得比较
（容易）。多聪明的一个孩子！亲爱的同学们，在数学研究中，只要爱动脑筋，咱们可以尝试运用一些数学的思考方法，探索数学问题当中的规律，使原本困难复杂的问题，变得简单容易，老师相信你们也能做得和他一样棒。有信心吗？（有）好，带着满满的信心，我们一起进入今天的学习主题！
板书：数学思考
2、操作
师：首先，咱们来做一个游戏吧。要求
课件出示
（拿出纸和笔在练习本上任意点上8个点，关将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看一共连成了多少条线段？时间为两分钟，看谁先得到答案，开始吧！）
学生操作
3、师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）
这么多不同的结果，看来分歧挺大，老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多了）对点数太多以致于线段太多，一下就用8个点来连，确实有点为难同学们了。
有没有什么好为法呢？请同学们分组讨论（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数的条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易找规律”（板书）
二、逐层探究，发现规律
1、师：用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始研究。
2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）
师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）
【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。
2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加
了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）
师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）
师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？
（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：）
师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）
（2）观察算式，探究算理。
师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。
生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。
师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）
（3）归纳小结，应用规律。
师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？
师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！
（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。
（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能
连多少条线段？（学生独立完成）
（2）反馈 师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）
5．还原生活，解决问题。
师：不仅是连线，生活中还有很多类似这样的问题，我们一起来看看，(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。10个好朋友相当于10个点，每2位好朋友握手1次相当于每2个点之间连1个线段）你会做了吗？动动笔吧。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）
三、巩固练习
师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。
注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。
师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.四、全课总结
1、这节课你有什么收获？
2、师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
——化难为易
n个点：1+2+3+4+5+„„+(n-1)
第五篇：数学思考教学设计
《数学思考》教学设计 【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。【教材分析】
给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。【学情分析】
本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。【设计理念】
现在的教师，最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课，就是为了充分调动学生的学习兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！【教学目标】
1.经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学习数学的兴趣，以及学习信心和爱国主义情操。【教学重点】
发现规律，并能运用所学规律解决问题。【教学难点】
会用“化难为易”的方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。【教法学法】
本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决生活中一些数学问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。【教学准备】
多媒体课件，找规律表格。【课时安排】 1课时。【教学过程】
一、数学欣赏，激发兴趣。
1.首先请大家欣赏一座熟悉的建筑。（多媒体播放音乐并出示鸟巢设计图）
师：同学们，鸟巢是设计师用点和线设计了这座美丽而雄伟的建筑。
2.今天我们就一起来探讨数学思考中的点与线段之间的规律。（板书课题：数学思考）
【设计意图】爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这句话十分扼要的说明兴趣在学习中的重要性。所以，课一开始我以学生熟悉的鸟巢图引入，就是为了充分调动学生的学习兴趣。
二、逐层探究，发现规律。
（一）动手操作，探索规律。
现在请4人小组合作，拿出老师发给你们的表格，按要求完成。（组长负责汇报）
1.多媒体出示一个点，提问：一个点能连成线段吗？所以线段总条数就是0条。2.2个点能连成线段了吗？追问：连成了几条？大屏幕演示后再问：那也就是说每几个点之间都能连成一条线段？（师生小结：每两个点之间都能连成一条线段）3.当第3个点C出现后增加了几条线段？为什么？3个点连成的线段总条数是几条？能用算式表示吗？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？
4.第4个点的前面已有几个点？所以，当第4个点出现后又增加了几条线段？再问：那4个点连成的线段总条数是几条？是怎么写算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？ 5.现在你们能直接说出当第5个点出现后，又会增加几条线段吗？快速说出5个点连成的线段总条数？写出算式了吗？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？
【设计意图】在经历逐步连线、填表、汇报的过程中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径，同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生，降低了学生的思维难度。
（二）展开讨论，总结规律。
师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。
1.团结起来力量大，请4人小组展开讨论。2.交流汇报。（多给学生发言的机会）
教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？
3.只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？（只要学生回答的正确就给予肯定，不规范的语言教师进行引导。）讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。
4.现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、10个点能连成多少条线段吗？20个点呢？
学生在练习本上独立写出6个点、10个点、20个点连成线段条数的算式并快速计算。（交流汇报，大屏幕展示，师简单介绍省略号的用法。）5.小组讨论n个点连成线段的条数又该怎么表示？
重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即：1+2+3+……+（n-1）。
6.师小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示。7.现在老师还有一个疑问想请教你们：刚才很多同学在计算10个点、20个点连成的线段时，那么多个连续自然数相加，你们用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10个点为例说说。
8.老师引导学生找出并板书计算n个点连成线段条数的另一个算式：n（n-1）÷2。
9.教师说明：今天我们发现的点与线段之间的规律用这两种方法都可以进行计算。
【设计意图】在经历了丰富的连线过程之后，让学生观察表格以及算式，使学生通过数形结合，同时用从简到繁的思考方法发现计算更多个点连成的线段总条数。接着让学生用已建立的数学模型推算n个点连成线段条数的算式，再让学生通过在计算方法中发现另一个算式并体会其好处，把学生获得的感性认识上升为理性思考。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
三、运用规律，解决问题。
下面请同学们接受挑战，用我们今天所学的规律来解决生活中的数学问题。有信心吗？
(一）基本练习。
1.现在如果让你算120个点、1000个点甚至更多个点连成的线段总条数你准备用哪种方法？
2.足球邀请赛队如下：日本、中国、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？
3.每两人握1次手,4个同学一共要握几次手？（学生相互握手）全班同学又该握几次呢？用哪种方法能快速解决这一问题？
小结：这两种方法都可以计算n个点连成的线段总条数，当点数较少时，用第一种方法计算就可以了，当点数较多时，用第二种方法可以让我们快速、准确地算出答案。
（二）变式练习。
1.画一画，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有几个交点？......那么6条、10条呢？你能找到规律吗？ 2.用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6个图形是（）形，第9个图形是（）形。
照这样搭下去，搭10个这样的三角形，需要（）根火柴，搭n个这样的三角形，需要（）根火柴。
（三）拓展练习。
你能自己用数学方法找到多边形的内角和与边数之间的规律吗？试算一个1005边形的内角和是多少度？
教师小结：今天我们全班同学团结协作，用了从简单问题入手找出规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。你们真了不起！在数学上像这些有规律的问题还很多，你们要善于去发现。鸟巢设计师正是用了这种数学的发现和数学的美，才设计了这座美丽而雄伟的建筑。让我们一起再次欣赏数学的美！
【设计意图】练习题的设计是教师进一步实现教学目标，检验学生学习情况，及时进行查漏补缺的一种教学手段。我设计了不同层次的练习题，在基本练习中让学生熟练利用已学知识解决实际问题；在变式练习中让学生进一步体会化难为易的数学思想方法，学会思考问题；在拓展练习中没有了图形，让学生的潜能得以激活、思维真正展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。
四、欣赏规律，增强信心。
1.多媒体播放音乐和图片，学生欣赏并感受数学的美！2.通过这节课的学习你有什么收获？觉得自己表现得怎么样？
3.全课总结：同学们我们的数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学的美，所以希望每位同学喜欢数学、爱数学，我相信在以后的生活中，你们一定会有更神奇的发现，希望每位同学加油！也许将来的一天你也会成为一位伟大的设计师，老师为你们祝贺！
【设计意图】让学生在再次欣赏数学美的过程中，进一步培养学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！
板书设计： 数学思考
2个点连成线段条数：1（条）3个点连成线段条数：1+2=3（条）4个点连成线段条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段条数：1+2+3+4+5=15（条）10个点连成线段条数：1+2+3+…+9=45（条）20个点连成线段条数：1+2+3+…+19=190（条）......
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