人教版三年级上册《数学广角——集合》教学设计（精选多篇）

第一篇：人教版三年级上册《数学广角——集合》教学设计

教学目标：

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重难点：

1.重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的`实际问题。

2.难点：对重叠部分的理解。

教学准备：课件，名单卡片

教学流程：

（一）创设情景，激趣导入。

（二）探究新知

1.情景引入，课件出示通知

通知

学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔

9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。

校体育组

（1）了解信息。

（2）师：你觉得三（1）班选拔多少人参加这两项比赛？学生尝试回答参加比赛总人数。

2.出示名单，引发认知冲突

（1）课件出示三（1）班学生参加跳绳、踢毽比赛学生名单。

（2）学生观察，你有什么发现？总人数是17人吗？

（3）有没有什么办法能让大家很快看出哪些人两项比赛都参加了？

3.合作探究，体验过程

（1）学生小组内讨论交流，可以借助图、表或其他方式。

（2）汇报交流。

4.介绍韦恩图

（1）介绍韦恩图的来历。

（2）结合例题明确每一部分表示的含义。指生说一说。

5.想一想，可以怎样列式解答？

生尝试列式，全班交流。讲清算式的含义。

6.估计:咱们班可能选拔多少人参加这两项比赛？

（三）巩固练习

（四）全课小结 这节课你有什么收获？

板书设计：

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9.《数学广角》教学反思

第二篇：李鹏：三年级数学上册《数学广角——集合》教学设计

《数学广角——集合》教学设计

执教者：王村镇中心小学

李

鹏

【教学目标】

1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获得数学学习的体验。

2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，学会借助直观图(维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作学习的意识和学习的兴趣，提高学生的观察能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。【教学重点】

感知“集合”思想，并能初步运用“集合”思想解决简单的实际问题。

【教学难点】对重复部分的理解。【教具准备】PPT。

【教学方法】自主探究，合作交流。【教学课时】第一课时。

【教学过程】

一、激情导课：

1、游戏呈现—— 脑筋急转弯，激发情趣。

房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？（“两个爸爸”解释为爷爷是爸爸的爸爸，爸爸是我的爸爸；“两个儿子”解释为爸爸是爷爷的儿子，我是爸爸的儿子。所以是3个人。）

2、揭示课题，导入新课。

二、新知探究：

1、预学呈现，自主完成，交流汇报（1）呈现预学，自主完成。

下面是三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。

①参加跳绳的学生有（）人，参加踢毽的学生有（）人。②既参加跳绳又参加踢毽的学生有（）人。（2）交流汇报说理由，集体评议。

（3）进一步设问，制造“冲突”，激发学生思维和探究欲望。想一想：参加这两项比赛的学生共有多少人？（4）指名交流分析并展示，给予充分肯定。

2、引导探究，合作交流，渗透“集合”思想。（1）引导学生运用所学图示法进行分类。

（2）自主观察，完成分类，汇报交流并板书。

（引导学生发现集合元素的无序性。）

（3）给予学生充分的时间，小组交流分类后的观察发现。

（引导学生发现集合元素的互异性。）

（4）集体交流发现，自主完成上面的疑问。

想一想：参加这两项比赛的学生共有多少人？

（5）指名汇报“分析”，集体评议，加深理解，板书列式。方法一（基本方法）：9+8-3=14（人）

（“参加跳绳的学生数”+“参加踢毽的学生数”-“重复的人数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

方法二：6+3+5=14（人）

（“只参加跳绳的学生数”+“既参加跳绳又参加踢毽的学生数”+“只参加踢毽的学生数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

方法三：9+（8-3）=14（人）

（“参加跳绳的学生数”+“只参加踢毽的学生数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

方法四：（9-3）+8=14（人）（“只参加跳绳的学生数”+“参加踢毽的学生数”=“参加这两项比赛的学生总数”）

三、巩固应用：

1、方法一：5+5-3=7（种）方法二：2+3+2=7（种）方法三：5+（5-3）=7（种）方法四：（5-3）+5=7（种）答：两天一共买了7种菜。

2、小调查

我们班共有同学20人，去过处女泉的有（）人，去过梁山的有（）人。

根据这些信息你可以提出哪些问题呢？（1）当堂调查，补充题目。

（2）自主提问，鼓励肯定，培养发现问题的意识和能力。（3）集体解决所提问题，加深“集合”思想的理解，锻炼运用所学知识的能力。

三、课堂小结 这节课你学会了什么？

四、课堂延伸及作业布置

1、求这个班共有学生多少人？

2、教材106页第一题

3、教材106页第二题

五、板书设计：

数学广角——集合

6+3+5=14（人）9+8-3=14（人）9+（8-3）=14（人）（9-3）+8=14（人）

答：参加这两项比赛的学生共有14人。

第三篇：人教版小学数学三年级上册《数学广角集合》导学案教学案设计

人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》导学案教学案设计

导学案设计课题 集 合 课型 新授课 设计说明

集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，因此本节课在学生已有知识经验的基础上，通过运用“维恩图”表示集合，并解决实际问题，让学生在探究中体会集合的意义，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。1.设问质疑，引发冲突。

一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探究欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始便出示脑筋急转弯：“两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？”使学生初步感受重复，为突破本节课的难点埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，使学生产生求知的欲望，从而主动地探究解决问题的方法。2.让学生获得成功的体验。

数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，从欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中不仅真正地做到了自主探究、不断创造，还体会到了学习数学的快乐与成功。课前准备

教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测

一、复习引入。(6分钟)1.课件出示：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？(揭示原因：因为只有三个人)2.引入新课——集合。(板书课题)1.怀着好奇的心理思考，并回答老师提出的问题。2.明确本节课要学习的内容。

1.把西瓜、土豆、黄瓜、香蕉、南瓜、豆角、菠萝、柚子分类，并说一说你是按什么方法分类的。

二、探究新知。(20分钟)1.课件出示教材104页例1。参加这两项比赛的共有多少人？ 2.引导学生自主探究。

(1)观察统计表，获取信息，参加这两项比赛的共有多少人？(2)引导学生想办法验证，判断到底哪个答案是正确的。3.结合学生讨论出的解决问题的方法，引导学生用“维恩图”解决重叠问题。(课件出示“维恩图”)(1)认识“维恩图”，结合例题探究“维恩图”各部分的含义。①两边的部分分别表示什么？中间的部分表示什么？ ②三个问号所在的区域分别表示什么？(2)完成“维恩图”，探究解题方法。4.结合“维恩图”找到解题方法。

只参加跳绳比赛的人数＋既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数＋只参加踢毽比赛的人数＝总人数 对应算式：6＋3＋5＝14(人)5.引导学生总结解题方法。

(1)只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数

(2)参加A的人数＋参加B的人数－A、B都参加的人数＝总人数

1.观察统计表，思考老师提出的问题。

2.(1)根据获取的信息用自己的方法计算参加这两项比赛的共有多少人。

(2)小组内交流自己的方法，并选代表汇报方法。3.(1)小组内讨论、交流，明确“维恩图”各部分的意义，并回答老师提出的问题。

(2)完成“维恩图”并探究解题的方法。4.结合“维恩图”找到解决问题的方法。5.明确解决集合问题的不同方法。

2.两位爸爸和两个儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票，便顺利进入了动物园。这是为什么呢？

3.有几个小朋友站成一排，从前往后数，小明排第5；从后往前数，小明排第4。这一排一共有多少个小朋友？

三、巩固练习。(10分钟)1.完成教材105页“做一做”1题。2.完成教材107页5题。

1.在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。2.能够用多种方法解决集合问题。

4.三(1)班的同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有25人，参加跳远比赛的有22人，两项比赛都参加的有10人，一共有多少人参加比赛？

四、全课总结。(4分钟)1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计 集 合 解题方法：

1.只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数

2.参加A的人数＋参加B的人数－A、B都参加的人数＝总人数

第四篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题的策略。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教具准备：

沏茶的六张图片同桌两个人用一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了。！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧。师：好，哪一组想来说一说你们俩的方法？

（一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法。

师引导学生说完整语言。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝1

上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越（少）。

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------）（出示表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这几组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间了，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）

二、课堂小结：

同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。

第五篇：三年级数学上册《数学广角》教学设计_3

三年级数学上册《数学广角》教学设计

【教学内容】

《人教版实验教科书·数学（三年级上册）》第112～113页的《数学广角——排列组合》。【教材分析】

在二年级上册教材中，学生已经接触过排列与组合知识。《课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”在三年级上册的实验教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等方法找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《课程标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动。

【学生分析】

排列组合在我们的日常生活中应用非常广泛，如衣服的选择问题、生活中照相问题，点心搭配等等。这就表明学生对排列和组合已经有一定的生活经验，因此我们在教学中应注意结合生活情境开展一些生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

【设计理念】

在本节课设计中，遵循学生认知规律，把教材提供的资源结合学生的实际，创设小明生日——选择衣服——点心搭配——游数学乐园——帮唐僧师徒拍照等一系列学生熟悉情境，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,以学生为主体，注重学生自主探究，合作交流。在本节课设计中，通过让小组合作摆一摆、说一说，如你是怎样选择衣服、点心搭配？用7、3、9能组成多少个不同的三位数？等等排列组合问题，使学生在与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，初步学会表达解决问题中有序的思考过程。最后，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

【教学目标】

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。【教学重点】掌握求简单事物的排列和组合的方法。

【教学难点】引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。【教、学具准备】

衣服卡片、抽拉的数字卡、数学卡片、答题纸、课件

一、创设情景，激趣导入

师：课件出示小明和小丽，并配上《祝你生日快乐》这首歌。

师：同学们，今天是小明的生日，他想邀请大家到“数字广角”参加生日聚会，你们愿意去吗？ 生：愿意

（板书课题：数学广角）

【设计意图：通过学生熟悉的事件——“小明过生日”作为切入点，创设了生活化的情境，激发学生的学习兴趣，为新课的顺利进行作好了铺垫。】

二、趣味活动，探索新知 ① 教学例1：衣服的选择

师：哎呀，小丽也想去参加，她正愁着穿什么衣服去昵？请看，她都有什么衣服？（出示课件）

生：有T恤装，牛仔服，长裙，喇叭裙，牛仔裤。师：有几件上装，几件下装？上装和下装搭配可以怎样穿？ 生：T恤和牛仔裤搭配。师：这样是一套衣服。生：T恤也可以和喇叭裙搭配。

师：这也是一套衣服。像这样一件上装搭配一件下装的方法，数学上叫做“组合，一种穿法就是一种组合。（板书）

A、小组合作探讨

师：4人小组合作，用手中的小衣服摆一摆，找一找，究竟有多少种不同的穿法。看哪个小组搭配的最快。（注意：想一想怎样摆才能做到不重复也不遗漏。）

B、汇报交流

师：你们找出来多少种穿法？有什么好方法介绍给我们？

组1：“一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔裤搭配和长裙搭配。师：这是3种穿法了。

组2：牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔裤搭配、长裙搭配，这也是3种穿法，一共就有6种穿法。师：大家听明白了吗？这两个小组在搭配时都是先确定一件上装，然后将这件上装与不同的下装搭配。这样，有顺序，表示的也清楚。

【设计意图：通过放手让学生在小组内动手操作，互相交流、补充，让学生找到一种科学的搭配方法。】 C、连一连

师：我们除了可以通过用学具动手摆一摆,还有其他方法知道有多少种不同的搭配吗？（可以用连线的方法）学生在作业纸上动手连一连，连好后互相说一说是怎样连线的？ 生1：我们可以一件上装搭配不同的下装。

生2：为了看得更清楚，我们还可以在连线上标上数字①②③④⑤⑥。

„„

小结：只要我们有顺序地搭配连线，就能保证不重复不遗漏。

【设计意图：在动手实践的基础上，让学生再通过连线的方法，进一步认识到搭配时怎样做到不重复、不遗漏，并用自己的语言把它叙述出来。】

② 点心的搭配

师：小丽穿上一套漂亮的衣服来到了小明家，看到了小明为他们准备好了丰盛的自助餐，看看都有什么？（出示课件：汉堡包、蛋糕、薯条、可口可乐、橙汁）

师：同学们，如果饮料和点心只能各选一种，你们能想出多少种不同的搭配？怎样能很快找出所有的搭配方法？

师：老师想大家用连线方法来解决，可你们的答题卡又没有画图，你们有更好方法表示出来吗？（小组讨论）

汇报交流，可能出现：①用文字表示：

②用符号表示：用1、2、3、4、5分别表示五种食物；或用A、B、C、D、E表示。小结：饮料和点心只能各选一种进行搭配，这样一共有6种。

【设计意图：在这个层次中，我们可以放手让学生用连线的方法来找出点心和饮料有几种不同的搭配方法，特别是对学生中出现用数字或字母做代号并用连线方式做记录的答案要大加赞扬。】

③ 破译密码

师：吃完了点心，喝过饮料，小明想邀请大家去他家附近的数学乐园游玩，她们正准备进去，却发现门是锁着的。智慧老人告诉她们，我知道，这两把锁子是密码锁，咱们只要破译了密码就可以顺利进入乐园。（课件出示乐园大门的锁子，左右各一个，一大一小。）

A、十位上是2、4、9和个位上是3、6、8组成两位数。

师：（出示小锁子）快看，这把小锁子上有密码提示：请拉一拉以下数字活动卡，看能组成多少个两位数？

师：同学们看明白了吗？左边表示十位上的数，右边表示个位上的数，老师拉动数字卡片，现在组成的两位数是26。

师：现在请你们拿出数字活动卡，动手拉一拉，看能组成多少位不同的两位数？并记录在答题纸上。反馈学生的操作结果。请两位学生上来，一人拉动卡片，另一人说可以组成哪些两位数？

师：还有谁用的方法和他们小组的不同？（一种：先确定十位上的数，另一种：先确定个位上的数。）师：说得真不错，我们组成了9个两位数，胜利打开第一把密码锁。

【设计意图：以游数学乐园为主线，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，解决破译密码这样有挑战性的问题，使学生自身产生对知识的迫切需要，这样的教学是有效的、高效的。】

B、用3、7、9组成三位数。

师：（课件出示大锁子）请看这把大锁子的密码提示：用3张数字卡片7、3、9 可以摆出多少个不同的三位数？

A、四人小组合作探讨，小组长负责记录，其他三人动手摆 B、小组汇报交流 可能会有：

1先确定个位上的数字，再摆十○

2先确定十位上的数字，再摆个○

位上和百位上的数字，从而得出6个不同的数。

小结：大家的记录方法都有道理，只要有顺序的记录就能保证不重复也不遗漏。

【设计意图：让学生在交流的过程中体会到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。】

四、巩固发展，学会应用

师：瞧，我们把密码锁打开了，胜利进入数学乐园，里面可漂亮极了，有些游客还拍照留念。课件出示：唐僧师徒４人在照相

师：唐僧师徒４人也觉得这里美极了，决定拍照留念，但好像遇到什么困难？ 生：唐僧想让徒弟３人交换位置多照几张相，可是不知道有多少种排法？ 师：好吧，我们来帮帮他们。

A、4人小组合作，其中3个同学来扮演徒弟角色，另一个负责记录。B、交流汇报：一共有几种不同排法？怎样有顺序的排？

【设计意图：这样的角色游戏既满足了儿童的表演欲，又培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识。】

五、全课小结，深化新知

位上和百位上的数字，从而得出6个不

同的数。

今天，我们陪小明过了一个快乐的生日，在陪伴他的过程中，你有什么收获？（学生谈收获）。希望大家在生活中可以用今天所学的内容解决简单的实际问题，做生活中的小小数学家。

【设计意图：在本环节中，教师引领学生的思想回归到生活中，激发学生研究的兴趣，使课堂向生活延续。】