用坐标表示轴对称课件

第一篇：用坐标表示轴对称课件

一、用坐标表示轴对称

（一）坐标轴对称

点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）

点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）

（二）原点对称

点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）

（三）坐标轴夹角平分线对称

点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）

点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是（-y，-x）

（四）平行于坐标轴的直线对称

点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；

点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；

二、特殊的轴对称图形

（一）I线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

（二）II角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

三、轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

四、轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

通过上面对用坐标表示轴对称知识的讲解，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，相信同学们会从中学习的很好的。

第二篇：《用坐标表示轴对称》教学设计

人教版八年级上册数学

12.2 用坐标表示轴对称

教学设计

单位：获嘉县第一初级中学

姓名：尚春平

邮编：453800

电话：4510903

邮箱：hjdycjzx@126.com

教材分析

1．这一章主要研究几何图形的轴对称，并进一步利用轴对称来研究等腰三角形的性质 2．这一节主要学习用坐标表示轴对称，要求学生掌握关于x轴和y轴对称的两个点的坐标之间的关系。学情分析

1．学生已经学习了直角坐标系，对坐标已有一定的认识。

2．学生在前面已经学习了相反数和直角坐标系，具有了一些初步知识，但学生的基础比较差，学习主动性不够，动手能力和空间想象能力比较薄弱。

教学目标

1、了解一个点与它关于x轴或y轴对称的对称点的坐标的规律。

2、能利用这个规律解决求对称点坐标的问题

3、能在直角坐标系中画出一个图形的轴对称图形 教学重点和难点

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标． 难点：找对称点的坐标之间的关系、规律．

教学过程

[活动1]创设情境承上启下 图片故事导入

①一边呈现老北京城的景观，一边话说2008奥运会，北京吸引了许多游客……

提问：同学们去过北京吗？知道老北京城整体上有什么样的特点吗？它的对称轴在哪？知道故宫，知道东直门、西直门吗？其中，东直门、西直门就关于它轴对称。现在咱们以这条对称轴为y轴，天安门为原点，就可以在这个平面图上建立直角坐标系。

②引出小故事：一天小明在天安门广场玩，一位外国友人向小明问西直门的位置，可小明只知道东直门的位置，不过，小明想了想，就准确的告诉了她。提问：你知道西直门的位置具体在坐标系中的哪一点上吗？ 【今天咱们就一起来学习《用坐标表示轴对称》 [活动如图：

学生动手画图

教师板书课题《用坐标表示轴对称》 组织学生进行讨论交流，并个别提问

加强学生对已学知识的复习，并为新知埋下伏笔

[活动

在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．

已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．

关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，______）C•′（•_____，•_____）••D′（____，_____）E′（_____，_____）．

关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，______）C″（•_____，•_____）••D″（____，_____）E″（_____，_____）归纳：

1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（，）

2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（，）

组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳． 板书规律

学生认真思考，讨论、动手实践。学生归纳规律

学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题是通过合作学习加以解决 在课堂中培养学生归纳、总结的习惯和能力 [活动 练习：

1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）． 引导学生思考，动手 学生思考、回答

通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标 [活动学习例题

例

2、已知四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

教师展示学生的作品，并给与鼓励。关注学生的动手实践能力和归纳能力、表达能力

培养学生运用知识的能力

让学生探究关于坐标轴对称的点坐标之间的联系，渗透数形结合的思想。[活动 练习

2．例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。

教师展示学生的作品，并给与鼓励。关注学生的动手实践能力，教师指导学生参与活动，倾听鼓励学生交流

学生分组合作完成画图，讨论、交流问题，描点，画图

再次体验数形结合思想，使学生学会通过寻找对应线段与对称轴之间的关系来求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）归纳：

1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（，）例2 已知四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（－5，1）、2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（，）

B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4）分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形 学生学习活动评价设计

课堂上前后位互相探讨发现规律，体验成功的喜悦。

布置的作业由各组小组长进行批改，若出现不懂问题向老师请教。

教学反思

本节课通过学生对北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

第三篇：轴对称与坐标变化课件

教学目标

(一)教学知识点

1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形.(二)能力训练要求

1.在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识.2.在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.(三)情感与价值观要求

在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心.一、学情分析：

由于教科书的画左脚印不利于引入新课，因故改为画左手印引入新课。

二、教学目标

(一)教学知识点：

1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。

2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。

(二)能力训练要求

经历实际操作，认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。

(三)情景与价值观要求

1.鼓励学生积极参与数学活动，培养数学兴趣。

2.初步认识数学和人类生活的密切联系。

教学重点

1.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.2.在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识.教学难点

用坐标表示轴对称.教学方法

探索发现法.教具准备

课件，坐标纸.教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

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教学目标

(一)教学知识点

1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.轴对称的简单应用.(二)能力训练要求

1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力.3.使学生掌握数学知识的衔接与各部分知识间的相互联系.(三)情感与价值观要求

1.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

第四篇：用坐标表示轴对称听评课记录

《用坐标表示轴对称》听课记录

时间：2014年11月4日 地点：八年级二班 课题：《用坐标表示对称轴》

一、创设情境，导入新课。

以学生熟悉、向往的老北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时使学生感受到数学无处不在，数学就在身边。问题的设计的目的在于让学生经历动手操作、发现规律、检验正确性的过程，并通过画图、观察线段之间的关系得到对称点的坐标。

二、合作交流，探索新知

通过老师讲解，学生进一步对直角坐标系中点的对称有了清晰认识，即能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点，能表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

该环节是对点关于坐标轴对称的继续和延伸，对学生的认识是一个飞跃，但是规律总结的成功好像给学生插上了翅膀，以更高的眼界、更一般的方法解决坐标系中形形色色的对称问题，这对学生的影响是较大的。

通过总结规律使学生达到“做一题会一类”的学习效果，也使学生形成善于总结、归纳的良好学习习惯。

三、应用新知，巩固提高

练习的设计使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。

四、总结归纳，布置作业

归纳本节课的解题方法，总结知识要点。通过作业进一步巩固所学知识，提高解题能力。

评语：11月4日听了XXX老师的《用坐标表示坐标轴》一节，认为该课语言幽默、风趣，生动形象，着力于调动学生的积极性，引导学生动手、动脑，注意矫正反馈，并注重了“双基”知识的训练。

第五篇：用坐标表示平移教案

6.2.2用坐标表示平移

自贡市22中

钟长敏

教学目标

一．知识技能

1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;2.会写出平移变化后, 点的坐标.二．过程与方法

1.通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力;2.通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想.三.情感态度与价值观

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点与难点

1．重点：点的坐标平移变化规律．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程

一、复习引入

1． 什么叫做平移？(回忆不上动作展示)2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（我们学习了坐标，今天我们就一起来学习用坐标表示平移。一起进入今天的学习）

二、授新课

（一）.出示学习目标.（1）了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;（2）会写出平移变化后, 点的坐标.（二）探究平移与点的坐标的变化关系

1、认真看一看

将点A(-2,-3)向右平移3个（5个）单位长度，它的坐标是

。把点A向上平移5个（7个）单位长度呢？(课件演示)

2、想一想, 议一议

你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。

3、动手验证

请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-1,-2).(1)将点A向右平移5个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标;

(2)将点A向上平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标.4、总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系（出示并朗读）

5、趁热打铁（出示课件练习）

（1）.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长 度所得点的坐标是。

（2）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6 个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.（三）探究点的坐标的变化与平移关系

1、例题探索1（平移引起点坐标变化，点坐标变化又会怎样呢？）（出示课件9引导学生思考）（1）横坐标变化，纵坐标不变。（2）横坐标不变，纵坐标变化。（3）横坐标变化，纵坐标变化。

2、总结规律：点的坐标的变化与平移关系（课件出示并朗读）

3、回顾两条规律。

三、快乐之旅——非常“6+1”

四、课堂小结

本节课你学到了什么？（出示课件完成课本两个归纳P51-52）

五、作业

1、随堂小练P13

2、:教材P54第3、4题（做在书上）教后反思：