用坐标表示平移(优质课教案)

第一篇：用坐标表示平移(优质课教案)

用坐标表示平移

教学目标：

1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重难点：

教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．

学情分析：

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教法：

根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。

教学过程：

一、知识回顾：

什么叫做平移？

把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。

二、观察发现

（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）

总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（-3+a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向右平移，纵坐标不变，横坐标加。（2）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-2）向左平移5个单位长度；（-2，-2）点A（3，-2）向左平移7个单位长度；（-4，-2）总结：若将点A（-3，-2）向左平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3-a，-2）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，纵坐标不变，横坐标减。

（3）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，-1）向上平移3个单位长度；（3，2）点A（3，-1）向上平移5个单位长度；（3，4）

总结：若将点A（3，-1）向上平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，-1+b）

横纵坐标发生了什么变化？

向上平移，横坐标不变，纵坐标加。

（4）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：

点A（3，4）向下平移3个单位长度；（3，1）点A（3，4）向下平移5个单位长度；（3，-1）总结：若将点A（-3，-2）向左平移b（b>0）个单位长度，得到的点的坐标为？（3，4-b）

横纵坐标发生了什么变化？

向左平移，横坐标不变，纵坐标减。

三、想一想，议一议：

如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平移a个单位，向上（向下）平移b个单位，你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。

小组之间交流后，找一位同学来回答。

（1）左、右平移：

原图形上的点（x,y），向右平移a个单位，（x+a,y）原图形上的点（x,y），向左平移a个单位，（x-a,y）（2）上、下平移：

原图形上的点（x,y），向上平移b个单位，（x,y+b）原图形上的点（x,y），向下平移b个单位，（x,y-b）

四、比比，看谁的反应快：

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

五、议一议 在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。

点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成。以上过程可以先向左平移３个单位长度再向下平移５个单位长度来完成。

六、小小提升

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________ 分析：横纵坐标都发生了变化。

七、学为我用

1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为：.2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为：.3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为：。

八、逆向说理

之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标，那么你能够根据两个点的坐标，描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢？

1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）

则平移的过程是：向下平移4个单位。2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）

则平移的过程是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。

九、规律总结：

上下左右平移：

原图形上的点（x,y）向右平移a个单位，向上平移b个单位（x+a,y+b）

原图形上的点（x,y）向左平移a个单位，向下平移b个单位（x-a,y-b）

十、步步高升：

1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= 2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），得点P坐标为

3.将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为

4、线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。

十一、课堂小结

这节课你掌握了哪些知识？ 小组之间交流，找代表起来回答。

十二、布置作业

课本78页习题7.2 第2、3、4、9、10题。

第二篇：用坐标表示平移教案

6.2.2用坐标表示平移

自贡市22中

钟长敏

教学目标

一．知识技能

1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;2.会写出平移变化后, 点的坐标.二．过程与方法

1.通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力;2.通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想.三.情感态度与价值观

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点与难点

1．重点：点的坐标平移变化规律．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程

一、复习引入

1． 什么叫做平移？(回忆不上动作展示)2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（我们学习了坐标，今天我们就一起来学习用坐标表示平移。一起进入今天的学习）

二、授新课

（一）.出示学习目标.（1）了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;（2）会写出平移变化后, 点的坐标.（二）探究平移与点的坐标的变化关系

1、认真看一看

将点A(-2,-3)向右平移3个（5个）单位长度，它的坐标是

。把点A向上平移5个（7个）单位长度呢？(课件演示)

2、想一想, 议一议

你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。

3、动手验证

请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-1,-2).(1)将点A向右平移5个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标;

(2)将点A向上平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标.4、总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系（出示并朗读）

5、趁热打铁（出示课件练习）

（1）.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长 度所得点的坐标是。

（2）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6 个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.（三）探究点的坐标的变化与平移关系

1、例题探索1（平移引起点坐标变化，点坐标变化又会怎样呢？）（出示课件9引导学生思考）（1）横坐标变化，纵坐标不变。（2）横坐标不变，纵坐标变化。（3）横坐标变化，纵坐标变化。

2、总结规律：点的坐标的变化与平移关系（课件出示并朗读）

3、回顾两条规律。

三、快乐之旅——非常“6+1”

四、课堂小结

本节课你学到了什么？（出示课件完成课本两个归纳P51-52）

五、作业

1、随堂小练P13

2、:教材P54第3、4题（做在书上）教后反思：

第三篇：七年级数学下册 6.2.2用坐标表示平移教案

内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学下册 6.2.2用坐标表示平移教

案

[教学目标] 1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． [教学重点与难点] 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． [教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

展示问题：教材第56页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考题：

由学生动手画图并解答． 归纳：

三、练习

教材第58页练习；习题6．2中第1、2、4题．

四、作业

教材第59页第3题．

第四篇：《用坐标表示平移》教学设计[小编推荐]

7.2.2用坐标表示平移

[教学目标] 一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。

二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。

三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。

[教学重点与难点] 1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。

[教学准备] 制作多媒体课件

[教学过程] 活动一：回顾旧知

1、什么叫做平移？

2、图形的平移有哪些性质？

师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。

（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）

活动二：探究新知

1、画图观察 ：

将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。把点A向下或上平移4个单位长度呢？(课件演示)请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标 A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()教师要重点关注:点的坐标描的是否准确.2、想一想, 议一议

归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解;能否运用数学语言表述问题.3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 活动三：深入探究

1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(课件演示)（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？

师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？

学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论；

师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们 也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？

例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（5，3），B（3，1），C（2，3）．(课件演示)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题，教师关注学生对新知的理解。

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际上带来的是图形的平移变换。然后教师继续提出问题：

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。

学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系：

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

(1)横坐标变化,纵坐标不变：

原图形上的点(x,y)，(x+a,y)，原图形向右平移a个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x-a,y)，原图形向左平移a个单位长度(2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y)，(x,y+b)，原图形向上平移b个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x,y-b)，原图形向下平移b个单位长度

活动

四、巩固新知

1、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

（1）将点A向左平移6个单位长度得到点C，则点C点的坐标是：_________；（2）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点D，则 点D点的坐标是：_____；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点E ,则点E点的坐标是：______；

2、选择题（教科书79页第4题）：如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）（A）（2，2），（3，4），（1，7）（B）（-2，2），（4，3），（1，7）（C）（-2，2），（3，4），（1，7）（D）（2，-2），（3，3），（1，7）

3、把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：＿＿＿＿．（3）将点A向上平移5个单位长度得到点B，则 点B点的坐标是：_________；

活动五:课堂小结

1、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

师生活动:学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结.（1）、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图形的平移规律。

（2）、要注意的问题：图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。

活动六：布置作业

（1）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.（2）将点A（4，3）向平移 个单位长度后，其坐标变为(6, 3).（3）教材第78页练习题.（4）三角形ABC中，BC边上的中点为M，把三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到三角形A1B1C1.边B1C1的中点M1的坐标为（-1，0），则点M的坐标为.

第五篇：《用坐标表示平移》听后评课材料

《用坐标表示平移》听后评课材料

这是一堂有效的数学课堂，关注了学生，学生得到了发展。

1、主人地位得到体现：学生在观察、探究的基础上归纳出在平面直角坐标中，点的平移与坐标变化的规律，不仅给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，而且体现了学生是数学学习的主人的理念．通过动手、观察、探索、归纳等学习方法，减少了学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“参与中体验、活动中发展”的全新理念。

2、习惯、能力得到培养：学生通过在直角坐标系下坐标的平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程，培养了自主探究、独立的有条理的思考、归纳等良好的学习习惯，发展了学生的形象思维能力和数形结合思想。

3、学生情感、态度得到提升：学生在自主探索中总结了规律，在解题中获得了提高，学生在学习中表现出成功的快乐，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

4、学习方式得到转变：本课的教学过程设计为：情境－问题－探究－归纳－提高，充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变．

5、符合学生的认知规律：采用学案设计教学任务，引导学生画图、观察、思考，得出结论，符合学生“感觉——知觉——记忆——思维”的认知规律。

6、学习辅助条件得到保障：规范的学案的设计起到了导学作用。利用几何画板寻找点在平移过程中坐标变化规律，动画过程使几何与代数关系可视化，利于学生对问题的感知。

建议：

1、更多关注学生个体差异。要走下讲台，走到学生中一起探索，可以更深入了解学生个体的学习情况。对于个体的错误见解，应该让学生自我去发现。如四小题，在两种答案的情况下，可以个人陈述理由，由学生自己去判断，效果可能更好。

2、小结应该是总结和提升。要教给学生小结的方法：我的发现、我的结论、我的收获、我的疑问。也应该是知识、技能、过程、方法、情感态度价值观的总结与提升。通过学生自我评价和形成性评价，可以逐步形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯。