「专项突破」2021-2022学年重庆彭水八年级上册数学月考试题（三）原卷版

【专项突破】2021-2022学年重庆彭水八年级上册数学月考试题（三）

（原卷版）

一、选一选（每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1.下列运算正确的是（）

A.x2+x3=x5

B.(-x2)3=x6

C.x6÷x2=x3

D.-2x·x2=-2x3

2.已知=6，=3，则的值为（）

A.9

B.C.12

D.3.下列各式中，是完全平方式的是（）

A.B.C.D.4.如图所示，在下列条件中，没有能判断△ABD≌△BAC的条件是（）

A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

B.BD=AC，∠BAD=∠ABC

C.∠D=∠C=90°，BD=AC

D.AD=BC，BD=AC

5.若是完全平方式，则m的值等于（）

A

1或5

B.5

C.7

D.7或

6.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于的等式为（）

A.（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

B.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

C.a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）

D.a2＋ab＝a（a＋b）

7.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠CAB的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方确的是（）

A.P是∠CAB与∠CBA两角平分线的交点

B.P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C.P为AC、AB两边上的高的交点

D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()

A

10cm

B.12cm

C.15cm

D.17cm

9.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）

A.34

B.40

C.37

D.35

10.已知，点P在的内部．与P关于OB对称，与P关于OA对称，则O、、三点所构成的三角形是（）

A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

11.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为（）

A.108°

B.120°

C.126°

D.144°

12.如右图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是（）

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.②③④

二、填

空

题（每小题4分，共24分）

13.点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．

14.分解因式：ax2-9a=____________________．

15.已知的展开式中没有含项和项，则m·n=___________

.16.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为__________．

18.如图，C为线段AE上一动点（没有与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有_____．（把你认为正确的序号都填上）

三、解

答

题：解答时每小题必须给出必要的演算过程和推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19.计算题：

（1）

（2）

（3）(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b

（4）[2x（x2y－xy2）＋xy（xy－x2）]÷x2y

20.因式分解

①

②

21.先化简，再求值：，其中，．

22.如图：

（1）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；

（2）请计算△ABC的面积；

（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．

23.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足F．

（1）若AC＝10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE＝2AF．

24.观察下列等式：

12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×

=

×25；

②　　×396=693×　　．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

25.如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上点，且AD=BE=CF．

（1）△DEF是__________三角形；

（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；

（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件没有变，求证：DM=EN．