2019学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测
八年级数学学科试题（问卷A）
一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列图形中，不具有稳定性是（）
A.B.C.D.2.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A.∠A=∠C
B.AD=CB
C.BE=DF
D.AD∥BC
3.已知在△ABC中，∠A=∠B
—∠C，则△ABC（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.以上都有可能
4.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是（）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
5.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为
（）
A.4，3
B.3，3
C.3，4
D.4，4
6.下列说法正确的是（）
A.三角形三条角平分线的交点是三角形的重心
B.三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分
C.三角形的中线、角平分线、高都是线段
D.三角形的三条高都在三角形内部
7.如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到
一个四边形，则么的度数为（）
A.120O
B.180O.C.240O
D.3000
8.如图所示，已知，D是BC的中点，AE：EB=1：2，则△ADE的面积为（）
A.4
B.8
C.2
D.6
9.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）
A.AB=3，BC=4，AC=8
B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C.∠C=90°，AB=6
D.AB=4，BC=3，∠A=30°
10.平面上有与，其中与相交于点，如图．若，，，则的度数为
A
B.C.D.二．填空题：（每题2分，共12分，直接把最简答案填写在答题卷的横线上．）
11.王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带第________块就可以．
12.已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．
13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，且DE=DC，则BE=_____cm．
15.在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC边上中线，则AD的取值范围是___________．
16.如图所示，直角坐标系中A（2，-1），B（-1，1），∠BAC=90°，AB=AC，则C点坐标为____________．
三．解答题：（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卷上．）
17.如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．
18.一个多边形的内角和是外角和的5倍，它是几边形？
19.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．
20.在△ABC中，（1）作∠DAB，使∠DAB＝∠CAB，且CA与DA在AB的两侧；
（2）在AD上取一点E，使得AE=AC，并连接BE，求证：△ABC≌△ABE．
21.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ACB的度数．
22.如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．
（1）若∠B=63°，∠C=51°，求∠DAE度数．
（2）试探究∠B，∠C，∠DAE三者间满足怎样的数量关系．
23.如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求证：DE=CE；
（3）若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积．
24.如图所示，直线AB交x轴于点A（，0），交y轴于点B（0，），且．b满足
（1）求证：OA=OB；
（2）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（3）如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°．
25.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE
=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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