9．用鸽巢原理解决生活中的问题
一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共16分)1.创客社团共有16位同学，至少有()位同学在同一个月过生日。
2．王阿姨给她的微信好友回复表情，她一共回复了15个表情，要保证总有1个微信好友至少收到2个表情，她最多回复了()个微信好友。
3．盒子里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各4双，要想摸出的袜子一定有2只是同色，最少要摸出()只袜子。
4．把n本书分别放进6个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书，这些书至少有()本。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共12分)1．三个同学在一起玩游戏，其中一定有两个人性别相同。
()
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。()
3．一共有10元钱，要发8个红包(每个红包的钱数为整数)，总有1个红包至少是3元钱。
()
三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．六(1)班有48名同学，按照1，2，3，4，5循环报数。报数完毕，老师随意叫出至少()名同学，就可以保证有2名同学报的数相同。
A．6
B．9
C．10
2．在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛，总有一个项目至少有()名同学参加。
A．4
B．10
C．11
3．41名同学征订3种不同的语文主题丛书，最少的订1种，最多的订3种，至少有()名同学订的书相同。
A．5
B．6
C．7
D．8
4．有40个标有号码的小球，其中号码为1、2、3、4的各有10个。至少取出()个，才能保证至少有2个号码相同的小球；至少取出()个，才能保证有4个不同号码的小球。
A．5
B．13
C．31
D．11
四、写一写，画一画。
(共20分)1．将下面的格子涂成不同的三种颜色，且每列的3个格子的颜色不同。至少有几列格子的涂色方法相同？(8分)
2．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列。
(1)无论怎么写，至少有几列的写法相同？(6分)
(2)如果只写2行，至少有几列的写法相同？(6分)
五、聪明的你，答一答。
(共36分)1．某快递公司招聘快递员36名，把这些快递员分配到5个不同的分公司，则总有一个分公司至少分到多少名快递员？(10分)
2．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
(1)至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？(7分)
(2)至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？(7分)
3．在一次竞赛中有10道题，评分标准为：基础分10分，答对1题得3分，答错1题扣1分，不答不得分，要保证至少有4人得分相同，至少要几人参赛？(12分)
答案
一、1．2 2．14 3．4 4．13
二、1.√ 2.√
3．× 【点拨】10÷8＝1(元)……2(元)，1＋1＝2(元)，总有1个红包至少是2元钱。
三、1．A 2．C
3．B 【点拨】由题意可知，订书的情况有7种，41÷7＝5(名)……6(名)，5＋1＝6(名)。
4．A C
四、1.红
红
白
白
蓝
蓝
红
红
白
白
蓝
红
蓝
白
红
白
蓝
红
蓝
白
蓝
红
红
白
蓝
白
蓝
(涂法不唯一)
至少有2列格子的涂色方法相同。
2．(1)写字略 至少有2列的写法相同。
【点拨】9÷8＝1……1，1＋1＝2。
(2)写字略 至少有3列的写法相同。
【点拨】9÷4＝2……1，2＋1＝3。
五、1．36÷5＝7(名)……1(名)
7＋1＝8(名)
答：总有一个分公司至少分到8名快递员。
2．(1)4＋1＝5(人)
答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
(2)7＋1＝8(人)
答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
【点拨】一共有4个不同国家，按照最不利原则，先报名的4名运动员分别来自4个不同的国家，这时再有1名运动员报名，无论来自哪个国家，这个项目都会有2名运动员来自同一个国家。每个国家有7名运动员参赛，按照最不利原则，先报名的7名运动员都来自同一个国家，当再有1名运动员报名时，无论来自其他哪三个国家，都会有来自两个不同国家的运动员。
3．最高得分：10＋3×10＝40(分)，最低得分：10－10×1＝0(分)，共有40＋1＝41(种)不同分数，而39分，38分，35分这三个分数是不可能得到的，所以只有41－3＝38(种)不同分数。
38×3＋1＝115(人)
答：至少要115人参赛。
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