专题训练：力与运动、能量综合应用

1、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P

点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1

（2）小物块经过O点时对轨道的压力

（3）斜面上CD间的距离

（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

变式：如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍物A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53 °=0.6。求：

（1）平板车的长度；

（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；

（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。

2、如图所示，某杂技表演团内有一个竖直放置的圆锥筒，[来源:学&科&网]

内壁粗糙可在内壁进行摩托车“飞壁表演”，筒口半径R=15m，筒高H=20m。某次表演前，演员一只脚蹬在筒内壁，车停在高度为筒高一半的筒内壁A处向观众致意。如果摩托车和演

员的总质量m= 2．0×10kg。g取10m／s，求：

(1)此刻演员及摩托车在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)如果演员采取合适的表演方式，在表演过程中可使摩托车受到的摩擦力为零，试通过计

算说明演员在不同的高度上表演时速度大小应满足的条件；

(3)计算在满足上述条件的情况下，演员在A点高度表演时安全速度的大小。

3、如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连，现将m拉到A位置由静止释放，AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58.7°，A距滑轮L=1米。sin58.7=0.85,cos58.7=0.52。

（1）求M：m

（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；

（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。

4、如图所示，一轻质细绳绕过定滑轮，一端连接质量为M的置于水平地面上的物块B，一端连接劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端悬挂着质量为m的物块A，物块A带有+q的电荷，整个装置处在竖直向下，场强为E的电场中，当A静止时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计滑轮、细绳、弹簧的质量以及滑轮的摩擦。现将物块A缓慢竖直向上移动，直到弹簧刚恢复原长，才由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：

（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；

（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小。

5、如图.质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.重力加速度为g.

（1）求弹簧的压缩量；

（2）现用一恒力大小为F沿竖直方向向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度α；

（3）在第（2）问中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，求从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；

（4）若在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功.（注意此问与第三问是彼此独立的，即此问已知量为m1，m2，m3，k，g）

说明：此题不要求使用弹性势能公式，如果用弹性势能公式求解，不能得分.6、如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2。（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？（2）加工一块铁板需要多少时间？（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）