“双减”下初中数学作业设计优秀案例

“双减”下初中数学作业设计优秀案例

作业年级

七年级

学科

数学

单元主题

第五章《一元一次方程》

作业内容

本单元作业内容包括针对一元一次方程的概念、等式的基本性质基本知识的练习，熟练解一元一次方程能力的提高，用所学的一元一次方程解决实际问题这三个层次。

【知识获得我自觉】

1.请同学们编写6个不同形式的方程，其中有3个是一元一次方程。

2.同学们利用等式的基本性质，写出关于“=1”的三个变形，并说明依据。

【技能提升我能行】

同学们自编三个一元一次方程并熟练解答。

【解决问题我有招】

1.请同学们编写三道实际问题的应用题并运用一元一次方程解答。

2.请同学们以数学日记的形式，整理和总结运用方程解决问题的方法。

3.请同学们以思维导图的形式归纳一元一次方程的应用。

作业要求

【知识获得我自觉】

同学们通过导学案自主预习完成，杜绝编写形式太单一。

【技能提升我能行】

同学们编写的方程要包含未知数系数不为1或含括号或含分母等类型。

【解决问题我有招】

同学们任选一项完成。

1.编写的应用题列方程的等量关系包括“和差倍分关系”和“用不同形式表示同一个量”，若有多种方法解答尽量写全。

2.数学日记要在能够解决一些简单的实际问题后完成，可从运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤、如何寻找和应用等量关系、如何解设未知数出发，可在小组内探讨交流后完成。

3.思维导图可以从建立方程常遇见的等量关系着手，也可以根据不同的实际问题进行分类。

设计意图或说明

【知识获得我自觉】让学生了解一元一次方程的概念，区别方程和一元一次方程；掌握等式的基本性质。

【技能提升我能行】能够熟练地解一元一次方程，培养学生具体问题具体分析地科学态度。

【解决问题我有招】能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，帮助学生提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，考查学生数学思维的缜密性。

课时作业设计

课时主题

5.3解一元一次方程

课时教学目标

1.掌握解一元一次方程的方法，能够熟练地解一元一次方程。

2.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想，发展学生分析和解决问题的能力。

3.培养学生具体问题具体分析地科学态度。

作业类型

作业内容及要求

设计意图

完成时限

基础型

考查解一元一次方程的一般步骤中去分母、去括号等变形原理的理解以及注意事项

4分钟

提高型

1.2.1.会解一元一次方程，熟悉解方程的一般步骤。

2.锻炼学生解方程时应根据方程的具体形式，灵活运用解方程的一般步骤。

13分钟

拓展型

考查解一元一次方程的一般步骤中去分母变形原理的理解，养成学生质疑和缜密的思维习惯。

5分钟

课时作业设计

课时主题

5.4一元一次方程的应用题

课时教学目标

1.通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识。

2.3.经历用一元一次方程解决实际问题的过程，帮助学生提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

4.5.能根据实际问题的意义，检验结果的合理性。

6.7.作业类型

作业内容及要求

设计意图

完成时限

基础型

2.植树节，某校组织部分优秀共青团员植树。若每人植3棵，则剩余20棵数苗,若每人植4棵，则还缺少25棵数苗.问共有多少人参加植树？共有多少棵树苗？（一题多解）

利用方程思想解决简单的数量关系，感受数学与人类生活的密切联系。

实际问题中同一个量用不同的两个代数式表示，可以解设人数，也可以解设树苗数。

8分钟

提高型

自编应用题，并用一元一次方程解答（自选以下两个问题情境完成）

1、春节期间办年货时了解某商品的标价、折扣、利润率，自编题目求出该商品的进价。

2、假期锻炼在操场400米环形跑道跑步时，记录自己和同伴一圈所用时常，自编一道行程问题并解答。

3、与同学或家人制定合理的游戏规则，记录自己胜或者负的场数，总分等，自编应用题，并解答。

4.调查本地区水费或电费收费标准，根据自己家某个月的付费，求出本月用量。

5.自编一道几何图形动点问题，并解答。如果用到分类讨论思想就更好了。

利润=进价×利润率；利润=售价-进价；用“同一个量的不同表示”来列方程，进而解决实际问题。

帮助学生提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

13分钟

拓展型

同学们任选一项完成1、以数学日记的形式整理和总结运用方程解决问题的方法，要求：不少于200字。

2.以思维导图的形式归纳一元一次方程的应用。

培养学生创造性思维

7分钟