“双减”初中数学单元综合实践作业设计优秀案例

“双减”初中数学单元综合实践作业设计优秀案例

《勾股定理》一单元综合实践类作业设计

学段：八年级数学

一、设计目标

1.通过本次作业学生能熟练掌握勾股定理及逆定理中直角三角形三边之间的数量关系。

2.通过阅读相关书籍网络查询等，知道相关的数学文化，通过欣赏解决美丽的勾股树及珊瑚树中蕴含的勾股定理知识，拓展学生的课外知识，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力。

3.通过本次作业再次渗透数学中常用的做题思想“分类讨论

思想”。

二、实施的过程与策略实施的过程与策略

1、实施过程：本节课我先是认真研究课本进行备课，并收集大量资料，本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性进行作业设计。经过学习新课，把习题发下作为本单元的综合作业。设计意图:选择这些题目主要是想让孩子们在掌握基础知识的同时又能开阔思路，使学生的逻辑思维能力有一定的提升。针对

A

层学生设计的，这一层次的作业会应用更多的知识来解决上面的问题。在学生解题的过程中，发展

小组间的合作与交流，使他们在探索的过程中体会到数学的逻辑性和数学的美。

2、实施策略：作业布置，是课堂教学的延续，是巩固拓展、延伸所学知识，培养学生良好学习习惯，促进学生个性发展的有效途径。课堂作业，是教师和学生之间无声的对话，是学生巩固所学知识，启迪思维、参加实践和培养兴趣必不可缺的步骤。同时也是教师检查教与学的效果，对学生进行有效指导的重要手段。所以我的设计策略就是精心设计、布置作业，及时、认真批改作业，对易错知识再次引发学生的反思和总结方法。

3、评价标准

根据根据不同层次的学生的作业给出不同的评价，为此我将

作业分了

A、B、C

三等，A

等是作业认真工整正确率

100%;B

等是作业工整正确率

80%C

等是作业不工整错误率

40%，并在作业上给与适当的激励性语言。在学生交上来作业后，我会

根据他们答题的情况来给他们打出不同的等级，同时要求不

同层次的学生在错题本上每天进行小结，小结当天的知识点

和解题方法，对于不同层次的学生的成功的尝试，我会给予

大胆鼓励和表扬，让他们每个人都感觉到自己成功的愉悦，进一步增强学生的学习的自信心，让每个孩子每天都有所得。三、效果分析

通过对本次作业的批改，据统计发现本班学生中

95%的学生能掌握勾股定理及逆定理之间的三边数量关系。有

10%在做题细节上出现错误。然而，有

18%的学生在数学思考方面出现知识点记忆错误。同时也是这类学生在解决实际问题中出

现了错误。总结原因还是因为孩子们的基础知识掌握不牢固，知识运用欠灵、活、巧、知识点欠融合，有

36%的学生在解答实际问题

10、题的时候因为考虑不全面，而出现分析过程错误。这也刚好是预料之中的，刚好再次向学生渗透数学中

知识的融合，综合运用。

作业设计：

一、基本技能

“路”

1、如图，学校长方形的花圃，有极少数的同学为了避开拐

角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走

了

米

42、下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形、所有的三角形都是直角三角形。若正方形

A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3

则最大正方形

E的面积是。

A、13

B、26

C、47

D、943、如图，一棵高为

16m的大树被台风刮断，若树在离地面

6m

处折断，则树顶端在离树底部多远处？

（2

题）

（3

题）

4、若一个三角形三边长为6、8、x,则

x=-----

（分类讨论）

二、数学思考

手绘勾股树感受数学美

5、通过课题或上网等方式查找勾股定理的有关史料、趣事及整理勾股定理的证明法。

（1）、传说中毕达哥拉斯证法（2）、美国第二十任总统詹

姆斯·加菲尔德的证法

6、在直线L

上依次摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是

1,2,3，正放置的三个正方形的面积分别是s1,s2,s3,s4,则s1+s4=---------------

（6

题）

（7

题）

7、美丽的人造平面珊瑚礁图案，图中的三角形都是直角三

角形、图中的四边形都是正方形、如果图中所有正方形面积之和是

980cm2,问，最大正方形的边长是--------

8、a，如图、1，分别以直角三角形ABC

三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示

S1、S2、S3

则它们有关系、。b，如图、2，分别以直角三角形

ABC

三边向外作三个正方形。其面积表示

S1、S2、S3

则它们有关系、c，如图。3，分别

以直角三角形ABC

三边向外作三个正三角形、面积表示S1、S2、S3。则它们有关系。并选择其中一个命题证明

9、如图是一种“牛头形”图案、其作法是，从正方形

开始，以它为斜边、向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形

以此类推，若正方形

1的边长为

64cm，则正方形

7的边长为

cm

三、解决实际问题

10、如图、圆柱形玻璃杯。高为

12cm、底面周长为

18cm，在杯内离杯底

3cm的点

C

处有一滴蜂蜜、此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿

4cm

与蜂蜜相对的点A

处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离的平方是多少、11、如图，学校要把宣传标语挂到教学楼顶部

D

处，已知楼顶部D

处离地面的距离DA

为

8m,云梯的长度为

9m,为保证安全，梯子的底部和墙基的距离至少为

3m,云梯的顶部能达到D

处吗？为什么？（实际生活中的应用）

（11

题图）

（12

题图）

12、如图，一根长

18cm的牙刷至于底面直径

5cm、高为

12cm的圆柱形水杯中，牙刷漏在杯子外面的长度为

hcm,则

h的取值范围--------------

案例反思

本次作业设计内容依据新课标的要求，设计理念本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性促使学生在完成作业的同时，积极探索数学的本质开拓学生的视野、思维。在设计作业的时候，为了照顾到学生个体的差异发展的需求，我还设计了层次性作业，不仅使得优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展延伸，使自己的知识量和灵活性都有所提升，而且中等生在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在知识的灵活性及知识点的融合运用方面有所提高，而学困生

则确保能掌握课标设定的教学底线，从而使每个人都能学有

所得。在作业完成后我又组织学生首先自查自纠、自己总结

使学生在不断反思总结中能力得到进一步的提高。根据学生

在作业中出现的错误，我会个别问题单独辅导易错点集中起

来着重讲解加深对知识掌握的过程，同时对于学生易错点我会及时记录，在今后的课堂教学和检测中加强训练和总结方

法。