人教版小学数学四年级下册《三角形》
单元
第2
课时
三角形的三边关系
学习目标：
1.让学生在思考、计算、想象中理解三角形的三边关系。
2.知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段能否组成三角形。
3.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，感受数学与生活的联系。
作业内容：
◆
基础篇
◆
作业设计
设计意图
1.下面每一组小棒都能拼成三角形吗？
在能拼成三角形的各组小棒下
面画“
√”。
（）
（）
（）
（）
本题
为三边
关
系的初
步考
查，学生通常会运用“两边之和
大于第三边”，但容易遗漏“任
意”这一严谨的条件。为此，编
者特意将②号的三条小棒交换位
置，避免学生第一顺序直接运用
3+4＜8
来判断，培养学生严谨的思维特征。
2.下面的数据，选中的画“
√”，没有选中的画“×”。
已知一个三角形的两条边长分别是
12cm
和
18cm，下表中哪些数据
可以是这个三角形的第三条边长？
本题在给与两条已知边的情
况下，学生判断指定边长能否与
其组成三角形。学生运用判断三
角形三边关系的方法“任意两边
之和大于第三边”
。其中，第三
边有可能是长边也可能是短边，学生容易忽略短边的情况，也是
本题考查的重点。
22cm
30cm
6cm
35cm
3.小明现有长度分别为
2cm、3cm、4cm、5cm的四根钢筋余料，他想从
中任取三根焊接成一个三角板框架，可以选择的方法有（）。
A.1
种
B.2
种
C.3
种
D.4
种
考查对“三角形的任意两边之
和大于第三边”的理解，全面、有序地分析问题的能力。本题不
用写出所有结果，只选有几种方
法，化繁为简，有助于培养数感。
4.把一根
21cm
长的木条截成三段，第一段长是
5cm，第二段长
4cm。这
三段木条能围成三角形吗？
半开放式的命题，没有直接
给与学生
条已知长度的线段，判断能否围成三角形，而是从一
根木条中截出三段，但只知其中
两段木条长度，意在驱动学生思
考第三边的长度并判断其能否围
成一个三角形，考查学生的读题
和转化能力。
5.填一填，从
厘米、5
厘米、11
厘米、20
厘米中选择适当的长度填
到下面的括号里。
运用两个共用一条边的三
角
形，要求学生从
4个数字中选择
个数既
能满足已知两边的三
角
形，又要满足新的三角形的三边
关系。锻炼学生仔细的观察能力
和严密的思维，培养学生数感和
几何直观能力。
◆
发展篇
◆
作业设计
设计意图
A.5m
C.20m
1.如图所示，为估计池塘两岸
A、B
间的距离，杨阳在池塘一侧选取了
一点
P，测得
PA=16m，PB=12m，那么
A、B
间的距离不可能是（）。
B.15m
D.28m
本题重在考查“任意两边之
和”都“大于第三边”，而不是
只要“有两边的和大于第三边”
即可。与此同时，A、B
两个点还
未知，图中的形态只是示意图，此题也在引导学生聚焦本质。
2.从下面的小棒中选出
根，哪些能围成不同的三角形？
（单位厘米）
①4
②5
③5
④5
⑤9
⑥10
⑦10
通过开放式命题，考查学生
对三
角形三边关系的理解和认
识，并考查学生是否能进行有序
思考并严谨地判断。
3.一个三角形其中两条边长分别是
厘米和
厘米，第三边边长可能是
多少厘米？
（边长取整厘米数）
7cm
5cm
本题要求运用三角形的三边
关系来求第三边。学生对于“任
意两边之和大于第三边”中的“任
意”二字的理解是比较难的。往
往本题学生能求出第三边作为长
边要小于
12，但容易忽略第三边
作为短边需要用两条较长边之差
来求。
4.一块三角形菜地的两条边分别长
6m
和
8m，你知道这个三角形菜地的周长可能是多少米吗？
（第三条边的长是整米数，写出所有答案）
本题综合了三角形三边关系
和周长的知识，重点是考查判断
三角形第三边的取值范围。
5.把一根长
厘米的吸管剪成3
段，要使这
段围成一个三角形，该
怎么剪？
（第三条边的长是整米数，尝试写出尽可能多的答案）
开放式命题，三条边的长度
都不知道的情况下，需要学生自
主确定长钉，意在考查学生有序
思考的能力，读题和转化能力。
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