七年级下数学知识点总结[优秀范文5篇]

第一篇：七年级下数学知识点总结

人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面小编给大家分享一些七年级下数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

七年级下数学知识点1

第一章 相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用.难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

七年级下数学知识点2

第一章平面直角坐标系

一.知识框架

二.知识概念

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

七年级下数学知识点3

第一章 三角形

一.知识框架

二.知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。

第八章 二元一次方程组

一.知识结构图

二、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题.难点:二元一次方程组解决实际问题

七年级下数学知识点4

第九章 不等式与不等式组

一.知识框架

二、知识概念

1.用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

七年级下数学知识点5

第十章 数据的收集、整理与描述

一.知识框架

二.知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

8.频率：频数与数据总数的比为频率。

9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

七年级下数学知识点总结

第二篇：七年级上册数学知识点总结

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形 圆柱 柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、„„(按名称分)锥 圆锥 棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章 有理数及其运算

1、有理数的分类 正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算 ：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方（2）有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律 加法交换律 abba 加法结合律)()(cbacba 乘法交换律 baab 乘法结合律)()(bcacab 乘法对加法的分配律 acabcba)(第三章 字母表示数

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的运算： 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章平面图形及其位置关系

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

9、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

16、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。

17、垂直： 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

.第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1

第六章 生活中的数据

1、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成n a10的形式，其中101a，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2、扇形统计图及其画法：

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。画法：

（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。

（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

3、各种统计图的优缺点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

第七章 可能性

1、确定事件和不确定事件(1)、确定事件

必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。(2)、不确定事件：

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件(3)、必然事件

确定事件

事件 不可能事件 不确定事件

2、不确定事件发生的可能性

一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。必然事件发生的可能性是1 不可能事件发生的可能性是0

第三篇：仁爱七年级下Unit7知识点总结

Unit 7 Topic1

1.Happy Birthday!生日快乐！2.take photos拍照 3.work out作出，解决

4.how about/what about如何，怎样 5.fly kites放风筝 6.row a boat划船

7.perform ballet ]表演芭蕾舞 8.dance the disco跳迪斯科 9.make model planes做飞机模型 10.draw pictures画画 11.show sb.sth.给某人看某物 12.two years ago两年前 13.be in hospital（生病）住院

二、句型: 1.What are you going to perform at Kangkang’s birthday party?你打算在康康的生日晚会上表演什么？

“be going to+动词原形”的句型常用来表示打算、准备做某事或即将发生或肯定要发生某事，be是助动词，有人称和数的变化，如： He is going to have a swim this afternoon.2.What about /How about +名词、代词或动名词，意为“……怎么样？”常用来表示对……的看法，或表示建议、询问的方式，如：

How/What about sitting here to look at the moon?坐在这儿赏月怎么样？ 3.I only can sing English songs.我只会唱英文歌曲。（情态动词can的用法）

They couldn’t sing any English songs two years ago.两年前他们不会唱英文歌曲。一段时间+ago：表示在……时间以前，如：three months ago三个月以前

4.What will you buy for Kangkang as a birthday present?你要给康康买什么礼物？ “will+动词原形”表将来。5.I can play the guitar.三、定冠词the 的用法

1)定冠词特指某(些)人或某(些)事物, 以区别于同类中其他的人或事物。

The bag in the desk is mine.桌子里的书包是我的。

Is this the book you are looking for?

这是你要找的书吗?

Do you know the man in back? 你知道穿黑色衣服的人是谁吗？

It is not the car we are looking for.这不是我们要找的车。

The man has found his child.那个人找到了他的孩子。

2)定冠词用来指上文中已提到过的人或事物。

I bought a book from Xinhua book-shop.The book costs 15 yuan.我从新华书店买了一本书.这本书值十五元。

I saw a film yesterday.The film was ended at eight o'clock.我昨天看了一场电影。电影八点钟结束的。

Lucy bought a radio yesterday, but she found something was wrong with the radio.露西昨天买了一台收音机，但是她发现收音机有问题。

3)定冠词用于表示世界上独一无二的事物或用于自然界现象或方位名词之前。

the sun the moon the earth the sky the world the sea

The sun is bigger than the moon.太阳比月亮大。

I can see a bird in the sky.我能看到天空中有一只小鸟。

I like to have a walk with the bright moon light in the evening.我愿晚上在明亮的月光下散步。

4)定冠词与单数名词连用,表示这一类人或物。

The dog is not too danger.狗不太危险。

The cat is an animal.猫是一种动物。

The umbrella in the shop is very cheap in this season.这个季节商店里的雨伞很便宜。

5)定冠词与某些形容词连用,使形容词名词化, 表示某一类人。

the poor, the rich, the wounded, the sick, the deaf.The wounded were brought to the hospital.受伤者被送到了医院。

He always helps the poor.他经常帮助穷人。

The deaf can go to this special school.耳聋者可以进这所特殊学校上学。

6)用在序数词, 形容词最高级和表示方位的名词前。

This is the biggest city in China I have ever visited.这是我在中国参观的最大的城市。

I saw a plane coming from the east.我看见一架飞机从东方飞来。

He is the last one to help me.他不会来帮助我的。

7)定冠词用在演奏乐器的名称和文艺活动,运动场所的名称前。

The little girl likes to play the violin.小女孩喜欢拉小提琴。

They are going to the cinema tonight.他们今晚要去影院看电影。

The theater was on fire last week.剧院昨天着火了。

8)定冠词用在报刊,杂志的名称的名词之前。

I am reading the China Daily now.我现在正读中国日报。

Have you got the Evening Paper yet? 你拿到晚报了吗?

The Times is a foreign newspaper.泰晤士报是一家外国报纸。

The Peking Review is on the desk.北京周报在桌子上放着。

9)定冠词用在江河,海洋,山脉,群岛的名称之前。

We live near the Yellow River.我们住在黄河边上。

The Changjiang River is the biggest one in China.长江是中国最大的河。

The Himalayas is located in Tibet.喜马拉雅山位于西藏。

10)定冠词用在姓名复数之前,表示一家人。

The Greens is very kind to us.格林一家人待我们很好。

The Whites like the classic music.怀特一家喜欢古典音乐。

不用冠词的场合。

1)专有名词,抽象名词和物质名词之前一般不用冠词。

China is a largest country in the world.中国是世界上最大的国家。

I think water is a kind of food, too.我认为水也是一种食物。

Cotton feels soft.棉花摸起来柔软。

2)表示日常餐食名词之前不用冠词,但如果指具体的饮食时用定冠词 the。

It's time for breakfast.该吃早饭了。

What do you have for lunch?

你午饭吃点什么?

The dinner I had at that restaurant was expensive.我在那家饭店吃的饭很贵。

3)在季节,月份,星期,节日。球类运动,棋类游戏的名词之前不用冠词。

Summer is hot and winter is cold here.这儿夏天热冬天冷。

New Year's Day is coming.新年就要到啦。

Today is the first day of May.今天是五月的第一天。

We are going to play basketball this afternoon.今天下午我们要去打篮球。

We don't like bridge very much.我们不太喜欢桥牌。

4)语言的名称前不用冠词。

Can you speak English?

你会讲英语吗？

It's difficult to learn Chinese well.要学好中文很难。

Tom knows English but he doesn't know French.汤姆懂英语但不懂法语。

5)某些固定词组不用冠词。

by air, on foot, at night, after school, at home, go to class, in fact, from morning till night.I'm going to Chicago by air next week.下周我要乘飞机去芝加哥。

In fact, I don't know him at all.实际上，我一点也不认识他。

He is at home today.他今天在家。

I go to school on foot.我步行去学校上学。

Topic2

一、词汇： 1.first of all首先

2.have a birthday party举行生日晚会（聚会）3.have a special dinner吃一顿特殊的晚餐 4.forget to do sth.忘记去做某事 5.That’s a good idea!真是好主意！6.make a cake做蛋糕 7.be born出生

8.the shape of ……的形状 9.I’m afraid…我恐怕，我担心……

二、句型: 1.When is your birthday, Kangkang?康康，你的生日是什么时候？ May the eighteenth.五月十八日。

①“when”可以就年、月、日和钟点进行提问，而“what time”只能就钟点进行提问。②英语中日期有几种表示方法：

a.把月份写在日期前面，这通常是美国写法。如：March 21st,2001

读作March the twenty-first, two thousand and one(2001年3月21日)b.先写日子，再写月份和年，这通常是英国写法。如:：21st March,2001读作the twenty-first of March, two thousand and one 2.---I beg it’s going to be fun.我敢断定肯定有趣。---You bet.当然了。3.What day is it today? It’s Friday.询问星期用What day…? 回答用It……如：

What day is it today? It’s Wednesday.或Today is Wednesday.4.What’s the date today? It’s May 21st,2004.询问日期用What’s the date…?如：What’s the date the day afternoon?

5.Tomorrow is your mom’s birthday.名词所有格表示名词之间的所属关系。一般有两种表示方式，一种是在名词后加 's 构成，一种是用 of 所有格。

(1)表示有生命的人或物的名词，在词尾加 's 来表示从属关系，如：

Mary’s school bag

my sister’s cat

(2)以 s 结尾的名词，表示所有格只在后面加’, 如：

the boys’ game

the teachers’ chairs

(3)由 and 连接两个或两个以上的单数名词，表示共有关系，这时只在最后一个名词后加 's，如： Tom and Mike’s sister Jack and John’s room Tom’s and Jack’s fathers

(4)无生命东西的名词，一般都与 of 构成短语，表示所属关系，如：

a map of China

a picture of my school 6.How shall we celebrate it?我们要怎样庆祝呢？

Shall we have a special dinner?我们吃一顿特别的晚餐怎么样？

“Shall I…/Shall we…”用于示表示建议或征求意见，也可用“疑问词+shall +I / we…”如：Shall we go swimming this afternoon?今天下午我们去游泳好吗？ What time shall we start?我们该什么时候出发？

7.Don’t forget to buy a birthday cake.别忘了买生日蛋糕。

forget的用法：

(1)接名词或代词，如：

I forget his name.我忘了他的名字。

Don’t forget me.别忘了我。

(2)接不定式，意为“忘记要做某事”，如：

Please don’t forget to close the door when you leave.你离开时请别忘了关门。(3)接动词ing形式，意为“忘记做过某事”，如： I forget meeting you in Beijing.我忘了在北京见到过你。

8.Kangkang is going to be thirteen on May the eighteenth.介词on ,in和at放在时间前的用法：

(1)on放在某一或某些确定或不确定的时间前，如某天（某些天），某天的上午，下午或晚上，如：

on August 18th,1980 在1980年8月18日

on Sunday 在星期天

on Saturday evening在星期六的晚上

on a cold day 在一个寒冷的日子

on Children’s Day在儿童节(2)in表示在一段时间，多放在年、月、季节等时间前，如：

in summer在夏天

in July在七月

in the morning在早上(3)at用在某一时刻、年纪、夜晚、中午等时间前，如：

at 8 o’clock在八点

at night在夜晚

at noon在中午

at the age of ten 在十岁时

9.When were you born?你什么时候出生？

I was born in June ,1970.我生于1970年6月。

10.Sorry, I’m afraid you can’t.I’m afraid往往相当于I’m sorry, but…可用来引出带有歉意的句子，表求一种担忧，语气较缓和，如：I’m afraid I can’t come.(=I’m sorry, but I can’t come.)

四、序数词

表示数目顺序的词用序数词。

1)序数词1━19 除第一,第二,第三,第五,第八,第九, 第十二变化不规则外, 其余均由在 基数词后加上-th。

2)十位整数的序数词的构成方法是, 是将十位整数基数词的词尾-y 变成 i 再加-eth。

3)几十几的序数词,只是把个位数变成序数词, 十位数不变。序数词的用法: 序数词主

要用作定语,表语。前面要加定冠词 the。

Topic3 词汇：

1.lots of=a lot of 许多 2.tell a lie撒谎

3.in fact事实上，实际上

4.fall down跌倒 5.be funny有趣

6.have a good time玩得高兴，过得愉快 7.blow out 吹灭

8.not…at all一点也不，根本不 9.not …till/until直到……才 10.hurt oneself受伤 11.as well也 12.magic tricks魔术

13.rock songs摇滚歌曲 14.cross-talk相声

一、句型: 1.He performed magic tricks.一般过去时的句子构成.(1)My mother didn’t go to work yesterday.(2)Did you go to the zoo last Sunday?

Yes, I did./No, I didn’t.2.I have a lot of work to do as well.我还有许多工作要做。

as well意为“除……之外，也，又”，只能放在句末作状语，与too的用法相同，可互换使用。as well as是连词，用来连接两个名词形容词等，如：

Lu Xun is a great writer, and a fearless fighter as well.鲁迅是个伟大的作家，也是个无畏的战士。

He gave the beggar food, as well as money.(=He gave the begger food , and money as well.)他除了给那个乞丐食物外，还给他钱。3.You know I don’t like video games at all.not…at all根本不，一点都不，at all多放在否定句末，加强否定语气，如： My mother can’t ride a bike at all.Thanks very much.Not at all.4.Did the movie go on until midnight?电影一直演到午夜吗？

until用作介词，跟一个表示某一时间的名词，也可用作连词，引导一个时间状语从句。

①肯定句中，until只与持续性动词连用，意为“到……为止”。如： We had to wait until he came back.我们只好等到他回来。

②until在否定句中，通常与瞬间性动词连用，构成“not……until”，意为“直到……才”，如：The children didn’t leave school until five o’clock.③引导时间状语从句，用一般现在时代替一般将来时，如：

I won’t go until he comes back.我将等他回来再走。

三、动词的一般过去时态 I.一般过去时的概念

一般过去时表示过去某个时间发生的动作或存在的状态。常和表示过去的时间状语连用。如：last year, yesterday等； 也可表示过去经常反复发生的动作，常和often, always等频率副词连用。

例如：①I saw him in the street yesterday.昨天我在街上看见他了。

②Li Mei always went to school on foot last year.去年李梅总是步行上学。

II.一般过去时的构成

我们主要来学习谓语动词为实义动词的一般过去时的构成。

动词过去式的构成：

(1)规则动词过去式的构成有四条规则：

①一般在动词原形末尾直接加上-ed。如：look-looked。

②以不发音的字母e结尾的动词，去e再加-ed。如：live-lived。

③末尾只有一个辅音字母的重读闭音节，先双写这个辅音字母，再加-ed。如：stop-stopped。

④末尾是辅音字母+y结尾的动词，先变y为i，然后再加-ed。如：study-studied。

(2)不规则动词的过去式需特殊记忆。如：am(is)-was, are-were, go-went, come-came, take-took, have(has)-had等。III.一般过去时的几种句型

肯定句结构为：主语+动词的过去式+其它。如：He went to the toy store yesterday.他昨天去玩具店了。

否定句结构为：主语+did not(didn't)+动词原形+其它。如：He didn't go to the toy store yesterday.他昨天没去玩具店。

一般疑问句的构成：Did+主语＋动词原形＋其它？如：

1)--Did you go to Beijing last week?

--Yes, we did.(No, we didn't.)

2)--Did you meet the businessman before?--No, I didn't.(Yes, I did.)

特殊疑问句的构成：

疑问词＋did+主语＋动词原形＋其它？如：

1)--What did you do last night?--I did my homework.2)--Where did you go last week?--I went to Shanghai with my parents.一般过去时口诀：

一般过去时并不难，表示过去动作、状态记心间。

动词要用过去式，时间状语句末站。

否定句很简单，didn't 站在动词原形前，其它部分不要变。

一般疑问句也好变，did放在句子前，主语、动词原形、其它部分依次站。

特殊疑问句也简单，疑问词加一般疑问句记心间。

最后一条请注意，动词过去式要牢记。

第四篇：浙教版初中七年级数学（下）知识点汇总

浙教版初中七年级数学（下）知识点汇总

第一章

交线与平行线

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第二章

平面直角坐标系

二．知识概念

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

第三章

三角形

二．知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

（2）n边形共有条对角线。

第八章

二元一次方程组

二、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是

ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

第九章

不等式与不等式组

二、知识概念

1.用符号“＜”“＞”“≤

”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

第十章

数据的收集、整理与描述

二．知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

8.频率：频数与数据总数的比为频率。

9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

第五篇：七年级上册数学第一章知识点总结

第一单元章 有理数及其运算

复习目标：

1． 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2． 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。

4．能运用有理数及其运算解决实际问题。基础知识：

1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数，也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针…

2.整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。

3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）

4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。

5.只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。

6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0

；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；（3）任何一个数同0相加仍得这个数。8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。）

9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1）互为相反数相结合（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合（4）几个数相加得整数的相结合。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。

11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数,都得0。

12.乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。

13.求几个相同因数的积的运算叫做 乘方（特殊的乘法运算），乘方的结果叫做 幂。

其中，a叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；

负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。

14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号(先算小括号,再中括号,最后大括号)。

15．科学记数法：把大于10的数表示成a × 的形式。（其中a是整数位

10n只有一位的数，n是正整数；n=原数的整数位数-1）。

16．取近似数：精确到哪一位就看后一位，四舍五入。有效数字：从一个数的第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。（例如：1.804有四个有效数字1、8、0、4。0.0668只有三个有效数字：6、6、8。）