有理数知识点总结7

七年级上册·有理数知识点小总结

§1.1具有相反意义的量（一）

知识点一：正数和负数的概念

【归纳总结】

叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做

﹒

如–2012读作

；+2012读作

﹒

知识点二：0的意义

【归纳总结】0既不是，也不是

﹒

知识点三：正数和负数的大小

【归纳总结】1.正数____

0，负数

____

0，正数

_____

负数.2.和

统称为非负数.§1.1具有相反意义的量（二）

知识点一：有理数的概念

学一学：阅读教材P4的内容，并解决下面的问题：

1.正整数，除教材给出的外，请你再写出三个

.2.负整数，除教材给出的外，请你再写出三个

.3.正分数，除教材给出的外，请你再写出三个

.4.负分数，除教材给出的外，请你再写出三个

.【归纳总结】1.统称为整数；

2.统称为分数；

3.统称为有理数.知识点二：有理数的分类

【归纳总结】有理数可以按下列两种方法分类：

1.按数的结构（整数﹑分数）分；

2.按数的性质（正﹑负性）分

§1.2.1数轴

知识点一：数轴的概念及画法

【归纳总结】规定了

﹑

和的直线叫做数轴．

知识点二：数轴上的点与有理数的关系

学一学：阅读教材P8例题解答下列问题：

1.在数轴上，表示—2的数在原点的侧，它到原点的距离是

个单位长度．

【总结】一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是

个单位长度；表示-的点在原点的边，与原点的距离是

个单位长度．

§1.2.2相反数

知识点一：相反数的概念

【归纳总结】只有

不同的两个数叫做互为相反数.一般地，和

互为

相反数，特别地，0的相反数是

.知识点二：相反数的意义和求法

在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数

是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.知识点三：利用相反数进行多重符号的化简

学一学：阅读教材P10“说一说”和例题4的内容

提示:

+(—7)不能记为+

7,-

(-7)也不能记为-

-7.§1.2.3绝对值

知识点一：绝对值的概念

【归纳总结】：1.一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做的.例如：—2的绝对值等于

.记做

.2.一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与的距离

知识点二：绝对值的求法

学一学：阅读教材P12的内容.1.分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱︱=_____，︱0︱=_____，︱-7.8︱=_____.§1.3有理数大小的比较

学习目标

1.会借助数轴比较两个有理数的大小;

2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;

3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小

任务：

1、预习课本24至26页（一个字一个字的看，至少两遍。挡住答案做书上的例题）

2、做学法大视野

第12页至第16页

3、写一篇周记（300字以上）根据这个星期的数学学习情况；比如：有没有按时写导学案、上课有没有参与讨论，学习上有什么问题、有什么学习方法、你会如何解决现有的问题等等。