小学三年级趣味数学商的变化规律

商的变化规律

活动内容：商的变化规律

活动目标：

1、沟通积的变化规律与商的变化规律之间的内在联系，进一步理解、掌握商的变化规律，并能熟练应用相关规律解决有关问题。

2、体会数学知识间的内在联系，培养辩证看待有关问题的意识，进一步培养对数学的兴趣。

活动重点：发现积、商变化规律间的内在联系，进一步掌握相关变化规律。

活动难点：熟练运用积与商的变化规律解决有关实际问题。

活动过程：

一、探究乘、除法各部分间的关系

1、照样子写算式

例：5×6＝30

30÷6＝5

30÷5＝6

①

10×6＝60

②

20×6＝120

③

5×12＝60

④

5×60＝300

⑤

10×3＝302、引导学生结合算式，体验乘除法之间的互逆关系：

乘法―――――――――――――――→除法

因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

二、复习整理已学的积的变化规律及商的变化规律

1、引导学生结合算式中“变”与“不变”的部分，对以上各算式进行自主分类。（分一分）

2、对照自己的分类情况回顾整理已学旧知。（说一说）

主要有以下5条：

①

在乘法里，一个因数乘以或除以几（0除外），另一个因数除以或乘以相同的数，积不变。

②

在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘以或除以几（0除外），积也乘以或除以相同的数。

③ 在除法里，被除数不变，除数乘以或除以几（0除外），商反而除以或乘以相同的数。

④在除法里，除数不变，被除数乘以或除以几（0除外），商也乘以或除以相同的数。

⑤在除法里，被除数乘以或除以几（0除外），除数也乘以或除以相同的数，商不变。

3、沟通积的变化规律与商的变化规律间的内在联系。（比一比）

4、教师小结：积的变化规律与商的变化规律其实是一脉相承的，可以互相转化的，其实许多新旧知识都有这样类似的特征，只要善于思考，勤于探究，数学学习将变得非常有趣。

三、应用练习，反馈提升

1、找规律口算结果（要求说出算理）

①15×8＝120

15×4＝

15×32＝

75×8＝

150×8＝

②72÷9＝8

720÷9＝

72÷18＝

7200÷900

144÷18＝

2、比一比，看谁填得又对又快？

①

96×18＝1728

（96×3）×（18）＝1728

（96÷）×（18）＝1728

②

384÷16＝24

（384×3）÷（16）＝24

（384）÷（16）＝24

③

111111111÷9＝12345679

222222222÷18＝12345679

333333333÷（）＝12345679

（）÷36＝12345679

④

200÷25＝（）÷（）＝（）÷5＝（）÷1

四、课堂小结，拓展延伸

1、这节课你有什么收获

2、课后拓展：你能仿照今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比的方法，找找我们还有什么已学的新旧知识之间具备类似的联系？