2014届 高三数学高考复习数学1.3 充要条件与四种命题

第一篇：2014届 高三数学高考复习数学1.3 充要条件与四种命题

第3讲 充要条件与四种命题

1.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()

A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

【答案】B 【解析】原命题的否命题是既否定条件,又否定结论.应选B.2.设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是()A.若a≠-b,则|a|≠|b| B.若a=-b,则|a|≠|b| C.若|a|≠|b|,则a≠-b D.若|a|=|b|,则a=-b 【答案】D 【解析】∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题, ∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b.3.(2012·天津卷,5)设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】由2x2+x-1>0,可得x<-1或x>, 故“x>”是“2x2+x-1>0”的充分而不必要条件.4.(2013届·山东临沂月考)下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题 C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题

【答案】A 【解析】对于A,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x>0或x<0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.5.下列说法中,正确的是()A.命题“若am20”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0” C.命题p∨q为真命题,则命题p和命题q均为真命题 D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 【答案】B 【解析】对于选项A,当a

对于选项D,由“x>1”不能得到“x>2”,由“x>2”可得“x>1”,因此“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,D是错误的.综上所述,选B.6.设集合M={x||x-1|<2},N={x|x(x-3)<0},那么“a∈M”是“a∈N”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由|x-1|<2,得-20,则x2>0”的否命题是

命题(填“真”或“假”).【答案】假

【解析】其否命题为“若x≤0,则x2≤0”,它是假命题.8.已知p:x2-4x+3<0,q:<0,则p是q的 条件.【答案】充分不必要

【解析】由x2-4x+3<0得11”是“x

.【答案】-1 【解析】由x2>1,得x<-1或x>1, 又“x2>1”是“x1”,反之不成立,所以a≤-1,即a的最大值为-1.10.写出命题“已知a,b∈R,若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.【解】(1)逆命题:已知a,b∈R,若a2≥4b,则关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,为真命题.(2)否命题:已知a,b∈R,若关于x的不等式x2+ax+b≤0没有非空解集,则a2<4b,为真命题.(3)逆否命题:已知a,b∈R,若a2<4b,则关于x的不等式x2+ax+b≤0没有非空解集,为真命题.11.写出命题“已知a,b∈R,若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.【解】(1)逆命题:已知a,b∈R,若a2≥4b,则关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,为真命题.(2)否命题:已知a,b∈R,若关于x的不等式x2+ax+b≤0没有非空解集,则a2<4b,为真命题.(3)逆否命题:已知a,b∈R,若a2<4b,则关于x的不等式x2+ax+b≤0没有非空解集,为真命题.拓展延伸

12.求证:关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m≥2.【证明】(1)充分性:因为m≥2,所以Δ=m2-4≥0, 方程x2+mx+1=0有实根.设x2+mx+1=0的两个实根为x1,x2, 由根与系数的关系知x1x2=1>0, 所以x1,x2同号.又因为x1+x2=-m≤-2,所以x1,x2同为负根.(2)必要性:因为x2+mx+1=0的两个实根x1,x2均为负数,且x1x2=1, 所以m-2=-(x1+x2)-2=--2=-=-≥0.所以m≥2.综合(1)(2)知命题得证.

第二篇：高三数学复习

高三數學複習--複數姓名班級學號日期

1.若aR，複數(2a23a2)(a23a2)i表示純虛數，則a的條件是 ________________。

2.已知z1(xy4)(x2xy2y)i,z2(2xy2)(xyy)i,(x,yR)，(1)若z1與z2都是純虛數，求x、y的值(2)若z1與z2對應的點關於實軸對稱 求x、y的值。

3.設a,b為共軛複數且(ab)23abi412i,求a,b的值。4.已知f(z)2zz3,f(zi)63i,求z。

5.若z(log23,log32),則z在複平面所對應的點應在第______象限。

2

6.設,都是虛數,且它們互為共軛複數。已知是實數,求的值。



7.求複數的輻角主值:(1)3(cos

4413

isin)(2)(1i)(cosisin)(3)i(4)3322

6i(5)12(6)22i(7)cos



isin



6(22i)43i(4)(1i)6 2020

8.計算:(1)(1i)(1i)(2)(3)

2(13i)512i

1i

(5)(6)

22(cosisin)66

(1i)

2001



(7)

i



13

i22

55

cosisin1212

9.若z1i,則zz2z5____________。

10.計算﹕i2i23i3100i100=________________。11.已知arg(2i),arg(3i),求。

12.在△ABC中，cosAisinAcosBisinBcosCisinC

13.試求(1i)(cosisin)()的輻角主值。

23

14.若複數z(ai)2的輻角是,試求實數a的值。

25i

15.若複數za3i的輻角主值與的輻角主值相同，求實數a的值。

16.求複數44i的四次方根;i的立方根。17.在複數集C中解方程:18x242x290。

z4

18.若z2(cosisin),則=_______________

5519.若|z34i|2時,複數|z|的最大值是 ____________

20.已知實數m滿足不等式|log2m4i|5,求m的取值範圍____________。



1i

21.設zn。nN,則數列前50的項和為2

22.已知p、qR,關於x的方程x22(pq)x2(p2q2)0有兩個虛根,且它們

p的立方均為實數,求的值。

q

23.求12...13的值。24.求證:(12)(12)4。25.若z2,z34,求z。

26.複數z1 = 3 + 2i, z2 = 3－i, 若f(z)1z, 則f(z1－z2)的值為___________。

27.若複數z滿足zz12i,則求z的值。

n

第三篇：2014届 高三数学高考复习数学 目录

第一章 集合与常用逻辑用语

第1讲 集合的概念与运算

第2讲 命题与量词、基本逻辑联结词 第3讲 充要条件与四种命题

第二章 函数

第1讲 函数的概念及表示、函数的定义域 第2讲 函数的单调性及值域 第3讲 函数的奇偶性及周期性 第4讲 指数与指数函数 第5讲 对数与对数函数

第6讲 二次函数、幂函数

第7讲 函数的图象 第8讲 函数与方程 第9讲 函数的应用

第三章 导数

第1讲 导数的概念及其运算

第2讲 导数的应用(一)单调性、极值问题 第3讲 导数的应用(二)最值及导数的综合应用 第4讲 定积分与微积分基本定理

第四章 三角函数、三角恒等变换及解三角形

第1讲 三角函数的基本概念、弧度制、任意角的三角函数 第2讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式

第3讲 三角函数的图象及性质

第4讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用 第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第6讲 倍角公式及简单的三角恒等变换 第7讲 正弦定理、余弦定理及其实际应用

第五章平面向量 第1讲 向量的线性运算

第2讲平面向量基本定理及坐标运算 第3讲平面向量的数量积及应用

第六章 数列

第1讲 数列的概念及简单的表示法 第2讲 等差数列 第3讲 等比数列 第4讲 数列求和 第5讲 数列的综合应用

第七章 不等式

第1讲 不等关系及不等式的性质 第2讲 不等式的解法

第3讲 简单的线性规划问题

第4讲 基本不等式及不等式的应用

第八章 立体几何

第1讲 空间几何体的结构、三视图和直观图 第2讲 空间几何体的表面积和体积 第3讲 空间点、直线、平面间的位置关系 第4讲 空间中的平行关系 第5讲 空间中的垂直关系 第6讲 空间向量及其运算 第7讲 空间向量的应用

第九章平面解析几何 第1讲 直线的方程

第2讲 两直线的位置关系及交点、距离 第3讲 圆的方程

第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 第5讲 曲线与方程 第6讲 椭圆 第7讲 双曲线 第8讲 抛物线

第9讲 直线与圆锥曲线的位置关系

第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布、统计 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第2讲 排列与组合 第3讲 二项式定理 第4讲 随机事件的概率 第5讲 古典概型

第6讲 随机数及用模拟方法估计概率 第7讲 离散型随机变量及其分布列

第8讲 条件概率、事件的独立性及独立重复试验、二项分布 第9讲 离散型随机变量的期望与方差、正态分布 第10讲 随机抽样、用样本估计总体 第11讲 变量间的相关关系与统计案例

第十一章 算法初步、推理与证明、复数 第1讲 算法与程序框图 第2讲 合情推理与演绎推理 第3讲 直接证明与间接证明 第4讲 数学归纳法 第5讲 复数的概念及运算

选修4—4 坐标系与参数方程

第1讲 坐标系与简单曲线的极坐标方程 第2讲 参数方程

选修4—5 不等式选讲

第1讲 含有绝对值的不等式及其解法、证明不等式的基本方法

第四篇：XX届高考数学立体几何复习教案

XX届高考数学立体几何复习教案

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立体几何总复习

一、基本符号表示..点A在线m上：Am；

2.点A在面上：A

；

3.直线m在面内：m

；

4.直线m与面交于点A：m

=A；

5.面与面相交于直线m：=m；

二、点A到面的距离.（第一步：作面的垂线）

①作法：过点A作Ao

于o，连结线段Ao,即所求。

②求法：

（一）直接法；

（二）等体法（等积法包括：等体积法和等面积法）；

（三）换点法。

如图，三棱锥中，PA⊥AB，PA⊥Ac，AB⊥Ac，PA=Ac=2，AB=1，m为Pc的中点。

（II）求点A到平面PBc的距离.（例2）四棱锥P—ABcD中，PA⊥底面ABcD，AB//cD，AD=cD=1，∠BAD=120°，PA=，∠AcB=

90°。（III）求点B到平面PcD的距离。

（例3）如图，直三棱柱中，Ac⊥cB，D是棱的中点。（I）求点B到平面的距离.三、两条异面直线m与n所成角.①作法：平移，让它们相交.（若mn,则可证出mn所在的平面）

②求法：常用到余弦定理.③两条异面直线所成角的范围：

；任意两

条异面直线所成角的范围：

.如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

四、线m与面所成角.（第一步：作面的垂线）

①作法：在线m上任取一点P（异于A），作Po

于o,连结Ao，则Ao为斜线PA在面内的摄影，m与面所成的角。

②求法：一般根据直角三角形来解。

③线面角的范围：

.已知正四棱柱中，AB＝2。（II）求直线与侧面所成的角的正切值.如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（III）求与平面所成角的最大值． 五、二面角（注：若所求的二面角为直二面角，一般转化为求它的补角—锐角）.（一）定义法：

①作法：在棱c上取一“好”点P，在两个半平面内分别作c的垂线（射线）m、n,则角即二面角—c—的平面角。

②求法：一般根据余弦定理。

（二）三垂线法：（第一步：作面的垂线）

①作法：在面或面内找一合适的点A,作Ao

于o，过A作ABc于B，则Bo为斜线AB在面内的射影，为二面角—c—的平面角。

三垂线法的步骤：

1、作面的垂线；

2、作棱的垂线，并连结另一边（平面角的顶点在棱上）；

3、计算。

②求法：一般根据直角三角形来解。

③二面角的取值范围：

.如图，三棱锥中，PA⊥AB，PA⊥Ac，AB⊥Ac，PA=Ac=2，AB=1，m为Pc的中点。

（III）求二面角的正切值。

（例2）已知正四棱柱中，AB＝2。（III）求二面角的正切值。

（例3）四棱锥P—ABcD中，PA⊥底面ABcD，AB//cD，AD=cD=1，∠BAD=120°，PA=，∠AcB=

90°。（II）求二面角D—Pc—A的大小；

（例4）已知：四棱锥P—ABcD的底面ABcD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABcD，且PD=1。（III）求二面角B—PA—c的余弦值.（例5）如图，直三棱柱中，Ac⊥cB，D是棱的中点。（II）求二面角的大小。

六、三垂线定理.（第一步：作面的垂线）

.定理：PA为斜线，Po

于o，oA为射影，m，AomPAm.2.逆定理：PA为斜线，Po

于o，oA为射影，m，PAm

Aom.已知正四棱柱中，AB＝2。（I）求证：.七、线面平行（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

（例1）已知：四棱锥P—ABcD的底面ABcD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABcD，且PD=1。（I）求证：Bc//平面PAD.八、线面垂直（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

（例1）四棱锥P—ABcD中，PA⊥底面ABcD，AB//cD，AD=cD=1，∠BAD=120°，PA=，∠AcB=

90°。（I）求证：Bc⊥平面PAc；

（例2）已知：四棱锥P—ABcD的底面ABcD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABcD，且PD=1。（II）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBc.九、面面平行（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

十、面面垂直（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

如图，三棱锥中，PA⊥AB，PA⊥Ac，AB⊥Ac，PA=Ac=2，AB=1，m为Pc的中点。

（I）求证：平面PcB⊥平面mAB.如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（I）求证：平面平面；

十一、有关对角线..平行四边形：

对角线平分.2.菱形：

对角线垂直且平分.3.矩形：

对角线相等且平分.4.正方形：

对角线相等且垂直且平分.十二、平移的方法..三角形（或梯形）的中位线：

且等于底边（上下两底之和）的一半.2.平行四边形：对边

且相等.3.等比例线段：

十三、重要辅助线的添加方法..见到中点，考虑：①中位线；②

；③

.2.见到平行四边形（菱形、矩形、正方形同理），考虑：①连结对角线；②对边平行且相等.十四、求三角形面积的通用方法.十五、三棱锥的任何一个面都可以作为底面，方便使用等体法.十六、立体几何解题策略（附加：在做立体几何大题时，后以文经常用到前一问的结论，平时注意）..由已知想性质；

2.由结论想判定；

3.由需要做辅助线或辅助平面.十七、有关棱柱.棱柱——————————直棱柱—————————正棱柱..两底面平行；

+1.侧棱垂直于底面

+1.底面是正多边形

2.侧棱平行

十八、有关棱锥.棱锥——————————正棱锥..一面一点一连；

+1.底面是正多边形；

2.顶点在底面的射影正好是底面正多边形的中心.

第五篇：高三数学复习之我见

高三数学复习之我见

凤阳中学 陈艳

现摘录网上一段评析：“通览整卷，感觉试卷内容非常丰富而生动，数学味浓厚而强烈，创新意识鲜明，在能力立意命题方向上迈出了一大步。它要求中学数学教学跳出题海，回归课本，更加关注数学本质与意义，着力提高学生的数学素养和非智力因素，给我们高三复习的借鉴是“做题不在多，理解则灵；难度不在大，有意才行”，有利于中学素质教育的开展。” 那么,2011年的高考又将考些什么，我们的复习课如何进行，才算高效呢？我们又将如何从漫天飞舞的资料与题海中解脱出来，做到求真务实，抓纲务本,切中高考内容的脉络? 戏法人人会变，但手法不同，相同的内容，工作方法也多种多样。第一轮复习已经结束，颇有成效，通过对第一轮复习的总结与反思，结合2011年《考试说明》，针对高三数学的二三轮复习，我有自己的一些看法和体会：

一、对二轮复习的几点建议:

1、回归课本，狠抓基础，开拓创新。在二轮复习中，以课本知识点为出发点，狠抓对“三基”的落实，并选好一本主干复习资料----《学海导航》，但又不过分依赖这本复习资料，对资料中过时、过偏、过难的内容，进行大胆舍弃。在测试方面主要进行每周一测、每天快餐训练、每专题进行过关测试等，另外，在试卷和作业批改过程中出现的共性问题记录在自己的错题本上，隔周进行穿插训练。

2、拓宽课堂教学渠道，向课堂要效率。教师的示范练习是教学的重要组成部分，我们充分利用“示范练习”发展学生的思维能力，具体做法是：①变更命题的表述形式，培养学生思维的深刻性。②寻求不同解题途径与思维方式，培养学生思维的广阔性。③变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性。④强化题目的条件和结论，培养学生思维的批判性。⑤变封闭题目为开放题目，培养形式思维的创造性。总之，只有充分调动学生的积极性和主动性才能促使其养成良好的学习习惯和思维品质，才能保证复习的质量。

3、贯彻“实、活、准、精“的原则

“实”即事实求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进。注重对尖子生的培养，后进学生的转化和中档学生成绩的提高。

“活”即教学方法和教学手段要灵活，就是要尽量采用启发式、点拨法、讨论式、图表法、比较法等多种教学方法。

“准”即以大纲、考纲和教材为准。以课本为主线，严格按照考纲要求，狠抓双基，重视训练，特别强调学生解题的规范化和准确率。

“精”即要做到精选、精练、精讲、精评。使教学有的放矢，事半功倍。

4、互听互学，扬长避短。记得京剧艺术大师梅兰芳先生说过这样的一句话：“不看别人的戏，就演不好自己的戏。”这句话对教师来说可以这样理解：不听别人的课，就上不好自己课！为提高复习质量，教师间开放课堂，通过听课评课活动，相互学习，取长补短，能促使教学水平的相互提高，进一步提高复习效果。

二、对三轮复习的几点建议: 三轮复习是提高分数的重要阶段。由于复习时间短，任务重，要有效地提高成绩，必须把握准方向，找准典型题，解题方法程序化，达到熟练操作。要实现这一目标，教师的主导是关键。要在以下几个方面加强：

（一）进一步加强基本知识、基本技能和基本数学思想方法的教学。“三基”是能力的基础，切实落实好“三基” 教学，对于提高学生的数学能力和数学素质至关重要。但是，“三基”教学不能简单的重复，不能停留在结论层面上，要在运用的过程中，加深对“三基”的理解。要以问题的研究过程为依托，反复揣摩“三基”的内涵，使“三基”成为“活”的知识。

（二）加强数学语言的教学。数学语言是数学思维的载体，也是数学思维的工具。熟练地掌握三种数学语言的意义，及其相互之间的转化，对形成良好地思维品质，提高分析问题解决问题的能力具有积极地促进作用。因此，在教学中要加强数学语言的教学，引导学生自觉地进行数学语言训练和使用。

（三）加强数学思想方法的教学。数学思想方法是对知识的抽象，是数学的灵魂。他对于指导人们科学地思考问题十分重要。因此，在教学中要注意提炼、总结数学思想方法，在头脑中形成一种观念和意识，更加自觉地指导学生的数学行为。

（四）分析问题和解决问题能力的培养。必须让学生有解决问题的经历。因此，在教学中，教师做好示范作用。注意展示解决问题的过程，暴露思维的轨迹，呈现思维的障碍和困惑，以及扫除障碍和解决困惑的思路。教师也应该引导学生去经历不断地积累从过程中汲取经验，那么，学生分析问题解决问题的能力也就逐步地培养起来了。

（五）常见题型和典型题型的解答方法程序化、操作化、步骤化。几个具体的策略：

1.指导学生看考卷和错题本。做到WWW反思提高：W:WHERE,我的错误出在哪里?W:WHY:为什么错? W:

WHAT:现在我需要做什么? 通过这项工作，提高学生预防错误、发现错误、纠正错误的能力。2.单项训练和综合训练相结合 3.及早渗透各地市模拟试题

4.抓好专题过关分析和二次过关，强化推边补弱，5.重视作业的布置与批改；重视非智力因素的教学，抓应试技能 6.指导学生规范答题。

7.指导学生学习《考试说明》，以《考试说明》作引领去回归课本，梳理考点，哪些是必考的，哪些是不考的，哪些是考试重点、热点让学生做到心中有数。8.制定明确的复习计划（计划落实到每一天）

总之、对学生存在盲点、疑点、易错点、易混点的归纳，“梳理知识点学案”的设计与编制，综合训练模拟试题的精选，讲评课学案的编制等问题，都需要备课组内老师们的团结协作和共同努力，因此我们要继续坚持“一周一大备，一天一小备”的基本模式，加强集体备课，打好备课组的教学团体战。迎战2011年高考!