XX届高考数学复数知识导航复习教案

第一篇：XX届高考数学复数知识导航复习教案

XX届高考数学复数知识导航复习教案

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第十五章 复 数高考导航考试要求重难点击命题展望

1.理解复数的基本概念、复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.会进行复数代数形式的四则运算.了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义.4.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用.本章重点：1.复数的有关概念；2.复数代数形式的四则运算.本章难点：运用复数的有关概念解题.近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题.在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位.知识网络15.1 复数的概念及其运算

典例精析

题型一 复数的概念【例1】如果复数是实数，则实数m＝

；在复平面内，复数对应的点位于第 象限；复数z＝3i＋1的共轭复数为＝

.【解析】＝m2－m＋i是实数⇒1＋m3＝0⇒m＝－1.因为＝＝1－i，所以在复平面内对应的点为，位于第四象限.因为z＝1＋3i，所以＝1－3i.【点拨】运算此类题目需注意复数的代数形式z＝a＋bi，并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念.【变式训练1】如果z＝为纯虚数，则实数a等于A.0

B.－1

c.1

D.－1或1在复平面内，复数z＝对应的点位于A.第一象限

B.第二象限

c.第三象限

D.第四象限【解析】设z＝xi，x≠0，则xi＝⇔1＋ax－i＝0⇔⇔或故选D.z＝＝＝－1－i，该复数对应的点位于第三象限.故选c.题型二 复数的相等【例2】已知复数z0＝3＋2i，复数z满足z·z0＝3z＋z0，则复数z＝

；已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝

；已知关于x的方程x2＋x＋2＋ki＝0有实根，则这个实根为

，实数k的值为

.【解析】设z＝x＋yi，又z0＝3＋2i，代入z·z0＝3z＋z0得＝3＋3＋2i，整理得＋i＝0，则由复数相等的条件得解得所以z＝1－.由已知得m＝＝＋i.则由复数相等的条件得所以m＋ni＝2＋i.设x＝x0是方程的实根，代入方程并整理得由复数相等的充要条件得解得或所以方程的实根为x＝或x＝－，相应的k值为k＝－2或k＝2.【点拨】复数相等须先化为z＝a＋bi的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等.【变式训练2】设i是虚数单位，若＝a＋bi，则a＋b的值是A.－

B.－2

c.2

D.若i＝b＋i，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a＋b＝

.【解析】c.＝＝，于是a＋b＝＋＝2.3.2＋ai＝b＋i⇒a＝1，b＝2.题型三 复数的运算【例3】若复数z＝－＋i，则1＋z＋z2＋z3＋…＋zXX＝

；设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么z＝

.【解析】由已知得z2＝－－i，z3＝1，z4＝－＋i＝z.所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3.所以1＋z＋z2＋z3＋…＋zXX＝1＋z＋＋…＋＝1＋z＝＋i.设z＝x＋yi，则x＋yi＋＝2＋i，所以解得所以z＝＋i.【点拨】解时要注意x3＝1⇔＝0的三个根为1，ω，其中ω＝－＋i，＝－－i，则1＋ω＋ω2＝0，1＋＋2＝0，ω3＝1，3＝1，ω·＝1，ω2＝，2＝ω.解时要注意|z|∈R，所以须令z＝x＋yi.【变式训练3】复数＋等于A.B.c.－

D.已知复数z＝＋XX，则复数z等于A.0

B.2

c.－2i

D.2i【解析】D.计算容易有＋＝.A.总结提高复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行；②乘法展开、除法须分母实数化.因此，一些复数问题只需设z＝a＋bi代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决.第十六章 几何证明选讲高考导航考试要求重难点击命题展望

1.了解平行线截割定理.2.会证明并应用直角三角形射影定理.3.会证明并应用圆周角定理，圆的切线的判定定理及性质定理，并会运用它们进行计算与证明.4.会证明并应用相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理，并会运用它们进行几何计算与证明.5.了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证明平面与圆柱面的截线是椭圆.6.了解下面的定理.定理：在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点o，其夹角为α，l′围绕l旋转得到以o为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β，则：①β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆；②β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线；③β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线.7.会利用丹迪林双球证明上述定理①的情形：当β＞α时，平面π与圆锥的交线为椭圆.8.会证明以下结果：①在7.中，一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行.记这个圆所在的平面为π′.②如果平面π与平面π′的交线为m，在6.①中椭圆上任取点A，该丹迪林球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.9.了解定理6.③中的证明，了解当β无限接近α时，平面π的极限结果.本章重点：相似三角形的判定与性质，与圆有关的若干定理及其运用，并将其运用到立体几何中.本章难点：对平面截圆柱、圆锥所得的曲线为圆、椭圆、双曲线、抛物线的证明途径与方法，它是解立体几何、平面几何知识的综合运用，应较好地把握.本专题强调利用演绎推理证明结论，通过推理证明进一步发展学生的逻辑推理能力，进一步提高空间想象能力、几何直观能力和综合运用几何方法解决问题的能力.第一讲与第二讲是传统内容，高考中主要考查平行线截割定理、直角三角形射影定理以及与圆有关的性质和判定，考查逻辑推理能力.第三讲内容是新增内容，在新课程高考下，要求很低，只作了解.知识网络

6.1 相似三角形的判定及有关性质 典例精析题型一 相似三角形的判定与性质【例1】如图，已知在△ABc中，D是Bc边的中点，且AD＝Ac，DE⊥Bc，DE与AB相交于点E，Ec与AD相交于点F.求证：△ABc∽△FcD；若S△FcD＝5，Bc＝10，求DE的长.【解析】因为DE⊥Bc，D是Bc的中点，所以EB＝Ec，所以∠B＝∠1.又因为AD＝Ac，所以∠2＝∠AcB.所以△ABc∽△FcD.过点A作Am⊥Bc，垂足为点m.因为△ABc∽△FcD，Bc＝2cD，所以＝2＝4，又因为S△FcD＝5，所以S△ABc＝20.因为S△ABc＝Bc·Am，Bc＝10，所以20＝×10×Am，所以Am＝4.又因为DE∥Am，所以＝，因为Dm＝Dc＝，Bm＝BD＋Dm，BD＝Bc＝5，所以＝，所以DE＝.【变式训练1】如右图，在△ABc中，AB＝14cm，＝，DE∥Bc，cD⊥AB，cD＝12cm.求△ADE的面积和周长.【解析】由AB＝14cm，cD＝12cm，cD⊥AB，得S△ABc＝84cm2.再由DE∥Bc可得△ABc∽△ADE.由＝2可求得S△ADE＝cm2.利用勾股定理求出Bc，Ac，再由相似三角形性质可得△ADE的周长为15cm.题型二 探求几何结论【例2】如图，在梯形ABcD中，点E，F分别在AB，cD上，EF∥AD，假设EF做上下平行移动.若＝，求证：3EF＝Bc＋2AD；若＝，试判断EF与Bc，AD之间的关系，并说明理由；请你探究一般结论，即若＝，那么你可以得到什么结论？【解析】过点A作AH∥cD分别交EF，Bc于点G、H.因为＝，所以＝，又EG∥BH，所以＝＝，即3EG＝BH，又EG＋GF＝EG＋AD＝EF，从而EF＝＋AD，所以EF＝Bc＋AD，即3EF＝Bc＋2AD.EF与Bc，AD的关系式为5EF＝2Bc＋3AD，理由和类似.因为＝，所以＝，又EG∥BH，所以＝，即EG＝BH.EF＝EG＋GF＝EG＋AD＝＋AD，所以EF＝Bc＋AD，即EF＝mBc＋nAD.【点拨】在相似三角形中，平行辅助线是常作的辅助线之一；探求几何结论可按特殊到一般的思路去获取，但结论证明应从特殊情况得到启迪.【变式训练2】如右图，正方形ABcD的边长为1，P是cD边上中点，点Q在线段Bc上，设BQ＝k，是否存在这样的实数k，使得以Q，c，P为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.【解析】设存在满足条件的实数k，则在正方形ABcD中，∠D＝∠c＝90°，由Rt△ADP∽Rt△QcP或Rt△ADP∽Rt△PcQ得＝或＝，由此解得cQ＝1或cQ＝.从而k＝0或k＝.题型三 解决线的位置或数量关系【例3】如图，在四边形ABcD中，△ABc△BAD，求证：AB∥cD.【证明】由△ABc≌△BAD得∠AcB＝∠BDA，所以A、B、c、D四点共圆，所以∠cAB＝∠cDB.再由△ABc≌△BAD得∠cAB＝∠DBA，所以∠DBA＝∠cDB，即AB∥cD.【变式训练3】如图，AA1与BB1相交于点o，AB∥A1B1且AB＝A1B1，△AoB的外接圆的直径为1，则△A1oB1的外接圆的直径为

.【解析】因为AB∥A1B1且AB＝A1B1，所以△AoB∽△A1oB1因为两三角形外接圆的直径之比等于相似比.所以△A1oB1的外接圆直径为2.总结提高1.相似三角形的判定与性质这一内容是平面几何知识的重要组成部分，是解题的工具，同时它的内容渗透了等价转化、从一般到特殊、分类讨论等重要的数学思想与方法，在学习时应以它们为指导.相似三角形的证法有：定义法、平行法、判定定理法以及直角三角形的HL法.相似三角形的性质主要有对应线的比值相等，对应角相等，面积的比等于相似比的平方.2.“平行出相似”“平行成比例”，故此章中平行辅助线是常作的辅助线之一，遇到困难时应常考虑此类辅助线.16.2 直线与圆的位置关系和圆锥曲线的性质典例精析题型一 切线的判定和性质的运用【例1】如图，AB是⊙o的直径，Ac是弦，∠BAc的平分线AD交⊙o于点D，DE⊥Ac，交Ac的延长线于点E，oE交AD于点F.求证：DE是⊙o的切线；若＝，求的值.【解析】证明：连接oD，可得∠oDA＝∠oAD＝∠DAc，所以oD∥AE，又AE⊥DE，所以DE⊥oD，又oD为半径，所以DE是⊙o的切线.过D作DH⊥AB于H，则有∠DoH＝∠cAB，＝cos∠DoH＝cos∠cAB＝＝，设oD＝5x，则AB＝10x，oH＝2x，所以AH＝7x.由△AED≌△AHD可得AE＝AH＝7x，又由△AEF∽△DoF可得AF∶DF＝AE∶oD＝，所以＝.【变式训练1】已知在直角三角形ABc中，∠AcB＝90°，以Bc为直径的⊙o交AB于点D，连接Do并延长交Ac的延长线于点E，⊙o的切线DF交Ac于点F.求证：AF＝cF；若ED＝4，sin∠E＝，求cE的长.【解析】方法一：设线段FD延长线上一点G，则∠GDB＝∠ADF，且∠GDB＋∠BDo＝，所以∠ADF＋∠BDo＝，又因为在⊙o中oD＝oB，∠BDo＝∠oBD，所以∠ADF＋∠oBD＝.在Rt△ABc中，∠A＋∠cBA＝，所以∠A＝∠ADF，所以AF＝FD.又在Rt△ABc中，直角边Bc为⊙o的直径，所以Ac为⊙o的切线，又FD为⊙o的切线，所以FD＝cF.所以AF＝cF.方法二：在直角三角形ABc中，直角边Bc为⊙o的直径，所以Ac为⊙o的切线，又FD为⊙o的切线，所以FD＝cF，且∠FDc＝∠FcD.又由Bc为⊙o的直径可知，∠ADF＋∠FDc＝，∠A＋∠FcD＝，所以∠ADF＝∠A，所以FD＝AF.所以AF＝cF.因为在直角三角形FED中，ED＝4，sin∠E＝，所以cos∠E＝，所以FE＝5.又FD＝3＝Fc，所以cE＝2.题型二 圆中有关定理的综合应用【例2】如图所示，已知⊙o1与⊙o2相交于A、B两点，过点A作⊙o1的切线交⊙o2于点c，过点B作两圆的割线，分别交⊙o1、⊙o2于点D、E，DE与Ac相交于点P.求证：AD∥Ec；若AD是⊙o2的切线，且PA＝6，Pc＝2，BD＝9，求AD的长.【解析】连接AB，因为Ac是⊙o1的切线，所以∠BAc＝∠D，又因为∠BAc＝∠E，所以∠D＝∠E，所以AD∥Ec.方法一：因为PA是⊙o1的切线，PD是⊙o1的割线，所以PA2＝PB·PD，所以62＝PB·，所以PB＝3.在⊙o2中，由相交弦定理得PA·Pc＝BP·PE，所以PE＝4.因为AD是⊙o2的切线，DE是⊙o2的割线，所以AD2＝DB·DE＝9×16，所以AD＝12.方法二：设BP＝x，PE＝y.因为PA＝6，Pc＝2，所以由相交弦定理得PA·Pc＝BP·PE，即xy＝12.①因为AD∥Ec，所以＝，所以＝.②由①②可得或，所以DE＝9＋x＋y＝16.因为AD是⊙o2的切线，DE是⊙o2的割线，所以AD2＝DB·DE＝9×16，所以AD＝12.【变式训练2】如图，⊙o的直径AB的延长线与弦cD的延长线相交于点P，E为⊙o上一点，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4.求PF的长度；若圆F与圆o内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度.【解析】连接oc，oD，oE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系，结合题中已知条件可得∠cDE＝∠Aoc.又∠cDE＝∠P＋∠PFD，∠Aoc＝∠P＋∠ocP，从而∠PFD＝∠ocP，故△PFD∽△Pco，所以＝.由割线定理知Pc·PD＝PA·PB＝12，故PF＝＝＝3.若圆F与圆o内切，设圆F的半径为r，因为oF＝2－r＝1，即r＝1，所以oB是圆F的直径，且过点P的圆F的切线为PT，则PT2＝PB·Po＝2×4＝8，即PT＝2.题型三 四点共圆问题【例3】如图，圆o与圆P相交于A、B两点，圆心P在圆o上，圆o的弦Bc切圆P于点B，cP及其延长线交圆P于D，E两点，过点E作EF⊥cE，交cB的延长线于点F.求证：B、P、E、F四点共圆；若cD＝2，cB＝2，求出由B、P、E、F四点所确定的圆的直径.【解析】证明：连接PB.因为Bc切圆P于点B，所以PB⊥Bc.又因为EF⊥cE，所以∠PBF＋∠PEF＝180°，所以∠EPB＋∠EFB＝180°，所以B，P，E，F四点共圆.因为B，P，E，F四点共圆，且EF⊥cE，PB⊥Bc，所以此圆的直径就是PF.因为Bc切圆P于点B，且cD＝2，cB＝2，所以由切割线定理cB2＝cD·cE，得cE＝4，DE＝2，BP＝1.又因为Rt△cBP∽Rt△cEF，所以EF∶PB＝cE∶cB，得EF＝.在Rt△FEP中，PF＝＝，即由B，P，E，F四点确定的圆的直径为.【变式训练3】如图，△ABc是直角三角形，∠ABc＝90°.以AB为直径的圆o交Ac于点E，点D是Bc边的中点.连接oD交圆o于点m.求证：o，B，D，E四点共圆；2DE2＝Dm·Ac＋Dm·AB.【证明】连接BE，则BE⊥Ec.又D是Bc的中点，所以DE＝BD.又oE＝oB，oD＝oD，所以△oDE≌△oDB，所以∠oBD＝∠oED＝90°，所以D，E，o，B四点共圆.延长Do交圆o于点H.因为DE2＝Dm·DH＝Dm·＝Dm·Do＋Dm·oH＝Dm·＋Dm·，所以2DE2＝Dm·Ac＋Dm·AB.总结提高1.直线与圆的位置关系是一种重要的几何关系.本章在初中平面几何的基础上加以深化，使平面几何知识趋于完善，同时为解析几何、立体几何提供了多个理论依据.2.圆中的角如圆周角、圆心角、弦切角及其性质为证明相关的比例线段提供了理论基础，为解决综合问题提供了方便，使学生对几何概念和几何方法有较透彻的理解.第十七章 坐标系与参数方程高考导航 考试要求重难点击命题展望

一、坐标系1.了解在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，理解坐标系的作用.2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.3.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.4.能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义.5.了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别.二、参数方程1.了解参数方程，了解参数的意义.2.分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程.3.了解平摆线和渐开线的生成过程，并能写出它们的参数方程.4.了解其他摆线的生成过程；了解摆线在实际中应用的实例；了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用.本章重点：1.根据问题的几何特征选择坐标系；坐标法思想；平面直角坐标系中的伸缩变换；极坐标系；直线和圆的极坐标方程.2.根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义；分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程.本章难点：1.对伸缩变换中点的对应关系的理解；极坐标的不唯一性；曲线的极坐标方程.2.根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程.坐标系是解析几何的基础，为便于用代数的方法研究几何图形，常需建立不同的坐标系，以便使建立的方程更加简单，参数方程是曲线在同一坐标系下不同于普通方程的又一种表现形式.某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更加方便.本专题要求通过坐标系与参数方程知识的学习，使学生更全面地理解坐标法思想；能根据曲线的特点，选取适当的曲线方程表示形式，体会解决问题中数学方法的灵活性.高考中，参数方程和极坐标是本专题的重点考查内容.对于柱坐标系、球坐标系，只要求了解即可.知识网络17.1 坐标系典例精析题型一 极坐标的有关概念【例1】已知△ABc的三个顶点的极坐标分别为A，B，c，试判断△ABc的形状，并求出它的面积.【解析】在极坐标系中，设极点为o，由已知得∠AoB＝，∠Boc＝，∠Aoc＝.又|oA|＝|oB|＝5，|oc|＝4，由余弦定理得|Ac|2＝|oA|2＋|oc|2－2|oA|·|oc|·cos∠Aoc＝52＋2－2×5×4·cos＝133，所以|Ac|＝.同理，|Bc|＝.所以|Ac|＝|Bc|，所以△ABc为等腰三角形.又|AB|＝|oA|＝|oB|＝5，所以AB边上的高h＝＝，所以S△ABc＝××5＝.【点拨】判断△ABc的形状，就需要计算三角形的边长或角，在本题中计算边长较为容易，所以先计算边长.【变式训练1】点A在条件：①ρ＞0，θ∈下极坐标为

，②ρ＜0，θ∈下极坐标为

；点P与曲线c：ρ＝cos的位置关系是

.【解析】；.点P在曲线c上.题型二 直角坐标与极坐标的互化【例2】⊙o1和⊙o2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.把⊙o1和⊙o2的极坐标方程化为直角坐标方程；求经过⊙o1和⊙o2交点的直线的直角坐标方程.【解析】以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，且两坐标系取相同单位长.因为x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ，所以x2＋y2＝4x，即x2＋y2－4x＝0为⊙o1的直角坐标方程.同理，x2＋y2＋4y＝0为⊙o2的直角坐标方程.由解得或即⊙o1，⊙o2的交点为和两点，故过交点的直线的直角坐标方程为x＋y＝0.【点拨】互化的前提条件：原点对应着极点，x轴正向对应着极轴.将互化公式代入，整理可以得到.【变式训练2】在极坐标系中，设圆ρ＝3上的点到直线ρ＝2的距离为d，求d的最大值.【解析】将极坐标方程ρ＝3化为普通方程x2＋y2＝9，ρ＝2可化为x＋y＝2.在x2＋y2＝9上任取一点A，则点A到直线的距离为d＝＝，它的最大值为4.题型三 极坐标的应用【例3】过原点的一动直线交圆x2＋2＝1于点Q，在直线oQ上取一点P，使P到直线y＝2的距离等于|PQ|，用极坐标法求动直线绕原点一周时点P的轨迹方程.【解析】以o为极点，ox为极轴，建立极坐标系，如右图所示，过P作PR垂直于直线y＝2，则有|PQ|＝|PR|.设P，Q，则有ρ0＝2sinθ.因为|PR|＝|PQ|，所以|2－ρsinθ|＝|ρ－2sinθ|，所以ρ＝±2或sinθ＝±1，即为点P的轨迹的极坐标方程，化为直角坐标方程为x2＋y2＝4或x＝0.【点拨】用极坐标法可使几何中的一些问题得到很直接、简单的解法，但在解题时关键是极坐标要选取适当，这样可以简化运算过程，转化为直角坐标时也容易一些.【变式训练3】如图，点A在直线x＝5上移动，等腰△oPA的顶角∠oPA为120°，求点P的轨迹方程.【解析】取o为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x＝5的极坐标方程为ρcosθ＝5.设A，P，因为点A在直线ρcosθ＝5上，所以ρ0cosθ0＝5.①因为△oPA为等腰三角形，且∠oPA＝120°，而|oP|＝ρ，|oA|＝ρ0以及∠PoA＝30°，所以ρ0＝ρ，且θ0＝θ－30°.②把②代入①，得点P的轨迹的极坐标方程为ρcos＝5.题型四平面直角坐标系中坐标的伸缩变换【例4】定义变换T：可把平面直角坐标系上的点P变换成点P′.特别地，若曲线m上一点P经变换公式T变换后得到的点P′与点P重合，则称点P是曲线m在变换T下的不动点.若椭圆c的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2.求椭圆c的标准方程，并求出当tanθ＝时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；当tanθ＝时，求中的椭圆c在变换T下的所有不动点的坐标.【解析】设椭圆c的标准方程为＋＝1，由椭圆定义知焦距2c＝2⇒c＝，即a2－b2＝2.①又由已知得a2＋b2＝4，②故由①、②可解得a2＝3，b2＝1.即椭圆c的标准方程为＋y2＝1，且椭圆c两个焦点的坐标分别为F1和F2.对于变换T：当tanθ=时，可得设F1′和F2′分别是由F1和F2的坐标经变换公式T变换得到.于是即F1′的坐标为；又即F2′的坐标为.设P是椭圆c在变换T下的不动点，则当tanθ＝时，有⇒x＝3y，由点P∈c，即P∈c，得＋y2＝1⇒因而椭圆c的不动点共有两个，分别为和.【变式训练4】在直角坐标系中，直线x－2y＝2经过伸缩变换

后变成直线2x′－y′＝4.【解析】总结提高1.平面内一个点的极坐标有无数种表示方法.如果规定ρ＞0,0≤θ＜2π，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表示；反之也成立.2.熟练掌握几种常用的极坐标方程，特别是直线和圆的极坐标方程.17.2 参数方程典例精析题型一 参数方程与普通方程互化【例1】把下列参数方程化成普通方程：

；

.【解析】所以5x2＋4xy＋17y2－81＝0.由题意可得所以①2－②2得－＝4，所以－＝1，其中x＞0.【变式训练1】把下列参数方程化为普通方程，并指出曲线所表示的图形.【解析】x2＝2，－≤x≤，图形为一段抛物线弧.x＝1，y≤－2或y≥2，图形为两条射线.x2＋y2－3y＝0，图形是一个圆，但是除去点.－＝1，图形是双曲线.题型二 根据直线的参数方程求弦长【例2】已知直线l的参数方程为，曲线c的极坐标方程为ρ2cos2θ＝1.求曲线c的普通方程；求直线l被曲线c截得的弦长.【解析】由曲线c：ρ2cos2θ＝ρ2＝1，化成普通方程为x2－y2＝1.①方法一：把直线参数方程化为标准参数方程.②把②代入①得2－2＝1，整理得t2－4t－6＝0.设其两根为t1，t2，则t1＋t2＝4，t1t2＝－6.从而弦长为|t1－t2|＝＝＝＝2.方法二：把直线的参数方程化为普通方程为y＝，代入x2－y2＝1，得2x2－12x＋13＝0.设l与c交于A，B，则x1＋x2＝6，x1x2＝，所以|AB|＝·＝2＝2.【变式训练2】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为，若以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为ρ＝cos，求直线l被曲线c所截的弦长.【解析】将方程化为普通方程为3x＋4y＋1＝0.将方程ρ＝cos化为普通方程为x2＋y2－x＋y＝0.表示圆心为，半径为r＝的圆，则圆心到直线的距离d＝，弦长＝2＝2＝.题型三 参数方程综合运用【例3】已知曲线c1：

，c2：

.化c1，c2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；若c1上的点P对应的参数为t＝，Q为c2上的动点，求PQ中点m到直线c3：距离的最小值.【解析】c1：2＋2＝1，c2：＋＝1.c1是以为圆心，1为半径的圆；c2是以坐标原点为中心，焦点在x轴，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.当t＝时，P，Q，故m.c3为直线x－2y－7＝0，m到c3的距离d＝|4cosθ－3sinθ－13|，从而cosθ＝，sinθ＝－时，d取最小值.【变式训练3】在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线c2的极坐标方程为ρ＝2cosθ－4sinθ.化曲线c1、c2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；设曲线c1与x轴的一个交点的坐标为P，经过点P作曲线c2的切线l，求切线l的方程.【解析】曲线c1：＋＝1；曲线c2：2＋2＝5.曲线c1为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线c2为圆心为，半径为的圆.曲线c1：＋＝1与x轴的交点坐标为和，因为m＞0，所以点P的坐标为.显然切线l的斜率存在，设为k，则切线l的方程为y＝k.由曲线c2为圆心为，半径为的圆得＝，解得k＝，所以切线l的方程为y＝.总结提高1.在参数方程与普通方程互化的过程中，要保持化简过程的同解变形，避免改变变量x，y的取值范围而造成错误.2.消除参数的常用方法有：①代入消参法；②三角消参法；③根据参数方程的特征，采用特殊的消参手段.3.参数的方法在求曲线的方程等方面有着广泛的应用，要注意合理选参、巧妙消参.

第二篇：XX届高考数学立体几何复习教案

XX届高考数学立体几何复习教案

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立体几何总复习

一、基本符号表示..点A在线m上：Am；

2.点A在面上：A

；

3.直线m在面内：m

；

4.直线m与面交于点A：m

=A；

5.面与面相交于直线m：=m；

二、点A到面的距离.（第一步：作面的垂线）

①作法：过点A作Ao

于o，连结线段Ao,即所求。

②求法：

（一）直接法；

（二）等体法（等积法包括：等体积法和等面积法）；

（三）换点法。

如图，三棱锥中，PA⊥AB，PA⊥Ac，AB⊥Ac，PA=Ac=2，AB=1，m为Pc的中点。

（II）求点A到平面PBc的距离.（例2）四棱锥P—ABcD中，PA⊥底面ABcD，AB//cD，AD=cD=1，∠BAD=120°，PA=，∠AcB=

90°。（III）求点B到平面PcD的距离。

（例3）如图，直三棱柱中，Ac⊥cB，D是棱的中点。（I）求点B到平面的距离.三、两条异面直线m与n所成角.①作法：平移，让它们相交.（若mn,则可证出mn所在的平面）

②求法：常用到余弦定理.③两条异面直线所成角的范围：

；任意两

条异面直线所成角的范围：

.如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

四、线m与面所成角.（第一步：作面的垂线）

①作法：在线m上任取一点P（异于A），作Po

于o,连结Ao，则Ao为斜线PA在面内的摄影，m与面所成的角。

②求法：一般根据直角三角形来解。

③线面角的范围：

.已知正四棱柱中，AB＝2。（II）求直线与侧面所成的角的正切值.如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（III）求与平面所成角的最大值． 五、二面角（注：若所求的二面角为直二面角，一般转化为求它的补角—锐角）.（一）定义法：

①作法：在棱c上取一“好”点P，在两个半平面内分别作c的垂线（射线）m、n,则角即二面角—c—的平面角。

②求法：一般根据余弦定理。

（二）三垂线法：（第一步：作面的垂线）

①作法：在面或面内找一合适的点A,作Ao

于o，过A作ABc于B，则Bo为斜线AB在面内的射影，为二面角—c—的平面角。

三垂线法的步骤：

1、作面的垂线；

2、作棱的垂线，并连结另一边（平面角的顶点在棱上）；

3、计算。

②求法：一般根据直角三角形来解。

③二面角的取值范围：

.如图，三棱锥中，PA⊥AB，PA⊥Ac，AB⊥Ac，PA=Ac=2，AB=1，m为Pc的中点。

（III）求二面角的正切值。

（例2）已知正四棱柱中，AB＝2。（III）求二面角的正切值。

（例3）四棱锥P—ABcD中，PA⊥底面ABcD，AB//cD，AD=cD=1，∠BAD=120°，PA=，∠AcB=

90°。（II）求二面角D—Pc—A的大小；

（例4）已知：四棱锥P—ABcD的底面ABcD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABcD，且PD=1。（III）求二面角B—PA—c的余弦值.（例5）如图，直三棱柱中，Ac⊥cB，D是棱的中点。（II）求二面角的大小。

六、三垂线定理.（第一步：作面的垂线）

.定理：PA为斜线，Po

于o，oA为射影，m，AomPAm.2.逆定理：PA为斜线，Po

于o，oA为射影，m，PAm

Aom.已知正四棱柱中，AB＝2。（I）求证：.七、线面平行（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

（例1）已知：四棱锥P—ABcD的底面ABcD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABcD，且PD=1。（I）求证：Bc//平面PAD.八、线面垂直（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

（例1）四棱锥P—ABcD中，PA⊥底面ABcD，AB//cD，AD=cD=1，∠BAD=120°，PA=，∠AcB=

90°。（I）求证：Bc⊥平面PAc；

（例2）已知：四棱锥P—ABcD的底面ABcD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABcD，且PD=1。（II）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBc.九、面面平行（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

十、面面垂直（）..定义：

2.判定定理：

3.性质定理：

如图，三棱锥中，PA⊥AB，PA⊥Ac，AB⊥Ac，PA=Ac=2，AB=1，m为Pc的中点。

（I）求证：平面PcB⊥平面mAB.如图，在中，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（I）求证：平面平面；

十一、有关对角线..平行四边形：

对角线平分.2.菱形：

对角线垂直且平分.3.矩形：

对角线相等且平分.4.正方形：

对角线相等且垂直且平分.十二、平移的方法..三角形（或梯形）的中位线：

且等于底边（上下两底之和）的一半.2.平行四边形：对边

且相等.3.等比例线段：

十三、重要辅助线的添加方法..见到中点，考虑：①中位线；②

；③

.2.见到平行四边形（菱形、矩形、正方形同理），考虑：①连结对角线；②对边平行且相等.十四、求三角形面积的通用方法.十五、三棱锥的任何一个面都可以作为底面，方便使用等体法.十六、立体几何解题策略（附加：在做立体几何大题时，后以文经常用到前一问的结论，平时注意）..由已知想性质；

2.由结论想判定；

3.由需要做辅助线或辅助平面.十七、有关棱柱.棱柱——————————直棱柱—————————正棱柱..两底面平行；

+1.侧棱垂直于底面

+1.底面是正多边形

2.侧棱平行

十八、有关棱锥.棱锥——————————正棱锥..一面一点一连；

+1.底面是正多边形；

2.顶点在底面的射影正好是底面正多边形的中心.

第三篇：XX届高考数学第一轮不等式专项复习教案

XX届高考数学第一轮不等式专项复习教

案

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件www.xiexiebang.com 第六章不等式

●网络体系总览

●考点目标定位

.理解不等式的性质及应用.2.掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单地应用.3.掌握比较法、分析法、综合法证明简单的不等式.4.掌握不等式的解法.5.理解不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.●复习方略指南

本章内容在高考中，以考查不等式的性质、证明、解法和最值方面的应用为重点，多数是与函数、方程、三角、数列、几何综合在一起被考查，单独考查不等式的问题较少，尤其是不等式的证明题.借助不等式的性质及证明，主要考查函数方程思想、等价转化思想、数形结合思想及分类讨论思想等数学思想方法.含参数不等式的解法与讨论，不等式与函数、数列、三角等内容的综合问题，仍将是今后高考命题的热点.本章内容理论性强，知识覆盖面广，因此复习中应注意：

.复习不等式的性质时，要克服“想当然”和“显然成立”的思维定势，要以比较准则和实数的运算法则为依据.2.不等式的证明方法除比较法、分析法、综合法外，还有反证法、换元法、判别式法、构造法、几何法，这些方法可作了解，但要控制量和度，切忌喧宾夺主.3.解（证）某些不等式时，要把函数的定义域、值域和单调性结合起来.4.注意重要不等式和常用思想方法在解题中的作用.5.利用平均值定理解决问题时，要注意满足定理成立的三个条件：一“正”、二“定”、三“相等”.6.对于含有绝对值的不等式（问题），要紧紧抓住绝对值的定义实质，充分利用绝对值的几何意义.7.要强化不等式的应用意识，同时要注意到不等式与函数方程的对比与联系.6.1不等式的性质

●知识梳理

.比较准则：a－b＞0a＞b；

a－b=0a=b；a－b＜0a＜b.2.基本性质：（1）a＞bb＜a.（2）a＞b，b＞ca＞c.（3）a＞ba+c＞b+c；a＞b，c＞da+c＞b+d.（4）a＞b，c＞0ac＞bc；a＞b，c＜0ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd.（5）a＞b＞0

＞（n∈N，n＞1）；a＞b＞0an＞bn（n∈N，n＞1）.3.要注意不等式性质成立的条件.例如，重要结论：a＞b，ab＞0

＜，不能弱化条件得a＞b

＜，也不能强化条件得a＞b＞0

＜.4.要正确处理带等号的情况.如由a＞b，b≥c或a≥b，b＞c均可得出a＞c；而由a≥b，b≥c可能有a＞c，也可能有a=c，当且仅当a=b且b=c时，才会有a=c.5.性质（3）的推论以及性质（4）的推论可以推广到两个以上的同向不等式.6.性质（5）中的指数n可以推广到任意正数的情形.特别提示

不等式的性质从形式上可分两类：一类是“”型；另一类是“”型.要注意二者的区别.●点击双基

.若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是

A.＞

B.2a＞2b

c.|a|＞|b|

D.（）a＞（）b

解析：由a＜b＜0知ab＞0，因此a•＜b•，即＞成立；

由a＜b＜0得－a＞－b＞0，因此|a|＞|b|＞0成立.又（）x是减函数，所以（）a＞（）b成立.故不成立的是B.答案：B

2.（XX年春季北京，7）已知三个不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是

A.0

B.1

c.2

D.3

解析：由ab＞0，bc－ad＞0可得出－＞0.bc－ad＞0，两端同除以ab，得－＞0.同样由－＞0，ab＞0可得bc－ad＞0.ab＞0.答案：D

3.设α∈（0，），β∈［0，］，那么2α－的范围是

A.（0，）

B.（－，）

c.（0，π）

D.（－，π）

解析：由题设得0＜2α＜π，0≤≤.∴－≤－≤0.∴－＜2α－＜π.答案：D

4.a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，的由大到小的顺序是____________.解析：特殊值法即可

答案：＞＞＞

5.设a=2－，b=－2，c=5－2，则a、b、c之间的大小关系为____________.解析：a=2－=－＜0，∴b＞0.c=5－2=－＞0.b－c=3－7=－＜0.∴c＞b＞a.答案：c＞b＞a

●典例剖析

【例1】已知－1＜a+b＜3且2＜a－b＜4，求2a+3b的取值范围.剖析：∵a+b，a－b的范围已知，∴要求2a+3b的取值范围，只需将2a+3b用已知量a+b，a－b表示出来.可设2a+3b=x（a+b）+y（a－b），用待定系数法求出x、y.解：设2a+3b=x（a+b）+y（a－b），∴解得

∴－＜（a+b）＜，－2＜－（a－b）＜－1.∴－＜（a+b）－（a－b）＜，即－＜2a+3b＜.评述：解此题常见错误是：－1＜a+b＜3，①

2＜a－b＜4.②

①+②得1＜2a＜7.③

由②得－4＜b－a＜－2.④

①+④得－5＜2b＜1，∴－＜3b＜.⑤

③+⑤得－＜2a+3b＜.思考讨论

.评述中解法错在何处?

2.该类问题用线性规划能解吗?并试着解决如下问题：

已知函数f（x）=ax2－c，满足－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤5，求f（3）的最大值和最小值.答案：20－1

【例2】（XX年福建，3）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1］∪［3，+∞），则

A.“p或q”为假

B.“p且q”为真

c.p真q假

D.p假q真

剖析：只需弄清命题p、q的真假即可.解：∵|a+b|≤|a|+|b|，若|a|+|b|＞1不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假.又函数y=的定义域为|x－1|－2≥0，∴|x－1|≥2.∴x≤－1或x≥3.∴q为真.答案：D

【例3】比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小.剖析：由于要比较的两个数都是对数，我们联系到对数的性质，以及对数函数的单调性.解：（1+logx3）－2logx2=logx.当或即0＜x＜1或x＞时，有logx＞0，1+logx3＞2logx2.当①或②时，logx＜0.解①得无解，解②得1＜x＜，即当1＜x＜时，有logx＜0，1+logx3＜2logx2.当x=1，即x=时，有logx=0.∴1+logx3=2logx2.综上所述，当0＜x＜1或x＞时，1+logx3＞2logx2；

当1＜x＜时，1+logx3＜2logx2；

当x=时，1+logx3=2logx2.评述：作差看符号是比较两数大小的常用方法，在分类讨论时，要做到不重复、不遗漏.深化拓展

函数f（x）=x2+（b－1）x+c的图象与x轴交于（x1，0）、（x2，0），且x2－x1＞1.当t＜x1时，比较t2+bt+c与x1的大小.提示：令f（x）=（x－x1）（x－x2），∴x2+bx+c=（x－x1）（x－x2）+x.把t2+bt+c与x1作差即可.答案：t2+bt+c＞x1.●闯关训练

夯实基础

.（XX年辽宁，2）对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：

①loga（1+a）＜loga（1+）；②loga（1+a）＞loga（1+）；③a1+a＜a1；④a1+a＞a.其中成立的是

A.①③

B.①④

c.②③

D.②④

解析：∵0＜a＜1，∴a＜，从而1+a＜1+.∴loga（1+a）＞loga（1+）.又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a.故②与④成立.答案：D

2.若p=a+（a＞2），q=2，则

A.p＞q

B.p＜q

c.p≥q

D.p≤q

解析：p=a－2++2≥4，而－a2+4a－2=－（a－2）2+2＜2，∴q＜4.∴p＞q.答案：A

3.已知－1＜2a＜0，A=1+a2，B=1－a2，c=，D=则A、B、c、D按从小到大的顺序排列起来是____________.解析：取特殊值a=－，计算可得A=，B=，c=，D=.∴D＜B＜A＜c.答案：D＜B＜A＜c

4.若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是____________.解析：∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3.答案：（－3，3）

5.已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小.解：∵ab－（a+b）=（a－1）（b－1）－1，又a＞2，b＞2，∴a－1＞1，b－1＞1.∴（a－1）（b－1）＞1，（a－1）（b－1）－1＞0.∴ab＞a+b.6.设A=xn+x－n，B=xn－1+x1－n，当x∈R+，n∈N时，求证：A≥B.证明：A－B=（xn+x－n）－（xn－1+x1－n）=x－n（x2n+1－x2n－1－x）

=x－n［x（x2n－1－1）－（x2n－1－1）］=x－n（x－1）（x2n－1－1）.由x∈R+，x－n＞0，得

当x≥1时，x－1≥0，x2n－1－1≥0；

当x＜1时，x－1＜0，x2n－1＜0，即x－1与x2n－1－1同号.∴A－B≥0.∴A≥B.培养能力

7.设0＜x＜1，a＞0且a≠，试比较|log3a（1－x）3|与|log3a（1+x）3|的大小.解：∵0＜x＜1，∴①当3a＞1，即a＞时，|log3a（1－x）3|－|log3a（1+x）3|=|3log3a（1－x）|－|3log3a（1+x）|

=3［－log3a（1－x）－log3a（1+x）］=－3log3a（1－x2）.∵0＜1－x2＜1，∴－3log3a（1－x2）＞0.②当0＜3a＜1，即0＜a＜时，|log3a（1－x）3|－|log3a（1+x）3|=3［log3a（1－x）+log3a（1+x）］

=3log3a（1－x2）＞0.综上所述，|log3a（1－x）3|＞|log3a（1+x）3|.8.设a1≈，令a2=1+.（1）证明介于a1、a2之间；

（2）求a1、a2中哪一个更接近于；

（3）你能设计一个比a2更接近于的一个a3吗？并说明理由.（1）证明：（－a1）（－a2）=（－a1）•（－1－）=＜0.∴介于a1、a2之间.（2）解：|－a2|=|－1－|=||

=|－a1|＜|－a1|.∴a2比a1更接近于.（3）解：令a3=1+，则a3比a2更接近于.由（2）知|－a3|=|－a2|＜|－a2|.探究创新

9.已知x＞－1，n≥2且n∈N*，比较（1+x）n与1+nx的大小.解：设f（x）=（1+x）n－（1+nx），则（x）=n（1+x）n－1－n=n［（1+x）n－1－1］.由（x）=0得x=0.当x∈（－1，0）时，（x）＜0，f（x）在（－1，0）上递减.当x∈（0，+∞）时，（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上递增.∴x=0时，f（x）最小，最小值为0，即f（x）≥0.∴（1+x）n≥1+nx.评述：理科学生也可以用数学归纳法证明.●思悟小结

.不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a－b＞0a＞b，a－b=0a=b，a－b＜0a＜b，这是比较两数（式）大小的理论根据，也是学习不等式的基石.2.一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用.3.对两个（或两个以上）不等式同加（或同乘）时一定要注意不等式是否同向（且大于零）.4.对于含参问题的大小比较要注意分类讨论.●教师下载中心

教学点睛

.加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算.2.通过复习要强化不等式“运算”的条件.如a＞b、c＞d在什么条件下才能推出ac＞bd.3.强化函数的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联系.拓展题例

【例1】已知f（x）=|log2（x+1）|，m＜n，f（m）=f（n）.（1）比较m+n与0的大小；

（2）比较f（）与f（）的大小.剖析：本题关键是如何去掉绝对值号，然后再判断差的符号.解：（1）∵f（m）=f（n），∴|log2（m+1）|=|log2（n+1）|.∴log22（m+1）=log22（n+1）.∴［log2（m+1）+log2（n+1）］［log2（m+1）－log2（n+1）］=0，log2（m+1）（n+1）•log2=0.∵m＜n，∴≠1.∴log2（m+1）（n+1）=0.∴mn+m+n+1=1.∴mn+m+n=0.当m、n∈（－1，0］或m、n∈［0，+∞）时，由函数y=f（x）的单调性知x∈（－1，0］时，f（x）为减函数，x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数，f（m）≠f（n）.∴－1＜m＜0，n＞0.∴m•n＜0.∴m+n=－mn＞0.（2）f（）=|log2|=－log2=log2，f（）=|log2|=log2.－==－＞0.∴f（）＞f（）.【例2】某家庭准备利用假期到某地旅游，有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案，甲旅行社的方案是：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社的方案是：家庭旅游算集体票，可按七五折优惠.如果甲、乙两家旅行社的原价相同，请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算？

解：设该家庭除户主外，还有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总金额分别为y1和y2.一张全票价格为a元，那么y1=a+0.55ax，y2=0.75（x+1）a.∴y1－y2=a+0.55ax－0.75a（x+1）=0.2a（1.25－x）.∴当x＞1.25时，y1＜y2；

当x＜1.25时，y1＞y2.又因x为正整数，所以当x=1，即两口之家应选择乙旅行社；

当x≥2（x∈N），即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社.课

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第四篇：XX届高考政治文化生活复习教案3

XX届高考政治文化生活复习教案3

第二课

文化对人的影响（重新整合教材知识）

感受文化的影响＋文化塑造人生

自主学习篇、文化对人影响的文化对人的影响来自于特定的，来自于各种形式的。

2、文化对人影响的表现：①文化影响的的__________、_________。②文化影响人的_________、____________、__________。

3、文化对人们影响的特点：

⑴文化对人的影响，具有

的特点，一般不是有形的、强制的；文化对人的影响不都是

、的。

⑵文化对人的影响具有___________的特点。、、是人们文化素养的核心和标志。

4•文化对人的影响作用――文化塑造人生（任何文化对人都具有塑造作用）

（1）优秀文化能够丰富。

积极参加

，不断丰富自身的，是培养的重要途径。

（2）优秀文化能够增强___________________

（3）优秀文化能够促进________________________。

人的全面发展的表现在人的、和

等方面，优秀文化为人的健康成长提供不可缺少的，对促进人的全面发展起着

的作用。

合作交流篇

一、文化影响人的表现

．文化影响人们的交往行为和交往方式

交往方式中的文化影响，有的取决于价值观念，也有的源于风俗习惯、文化程度等。

2．文化影响人们的实践活动、认识活动和思维方式

教材14页最后1段

注意：文化影响人们的交往行为和交往方式，但不能据此认为不同的民族文化、不同的文化环境下的人们的交往行为和交往方式一定不同，因为各民族的社会实践有其共同性，有普遍规律，在实践中产生和发展的不同民族文化也有某些相同或相似之处。

辨析：不同的民族文化、不同的文化环境下的人们的交往行为和交往方式一定不同。

解析：见上

二、文化影响人的特点

．文化对人的影响具有潜移默化的特点

文化对人的影响一般不是有形的、强制的。

参加健康向上的文化活动具有重要意义 教材16页1段

文化的影响不都是消极被动、无目的地接受的，应该主动参加健康向上的文化活动。

2．文化对人的影响具有深远持久的特点

解析见教材16页最后1段 17页第1段

【注意】

第一，在各种各样的文化活动中，人们得到思想启示、精神享受、情感陶冶等，无不是在潜移默化中进行。

第二，文化对人的影响尽管是深远持久的，但并不是一成不变的，随着时间的推移，人们业已形成的观念、思维方式等也会发生相应的改变。

辨析：文化环境决定一个人的文化素养。

解析：文化对人的影响具有潜移默化的特点，一般不是有形的、强制的。人总要在一定的文化氛围中生活，文化氛围看不见、摸不着，却无时无刻不在影响人的思想和行为。因此，处在一定文化环境中有利于形成一定的文化素养。文化的影响即使是通过潜移默化的方式发生的，也不都是消极被动、无目的地接受的，人们接受健康向上的文化影响，往往是自觉学习、主动感悟文化熏陶的过程。只有主动接受健康向上的文化熏陶，才会形成较高的文化素养。

辨析：文化对人的影响是深远持久的，是一成不变的。

文化对人的交往方式、思维方式、生活方式等方面的影响都是深远而持久的。特别是作为人们文化素养的核心和标志的世界观、人生观、价值观一经形成，就具有确定的方向性，对人的综合素质和终身发展产生深远持久的影响。

文化对人的影响尽管是深远持久的，但并不是一成不变的，随着时间的推移，人们业已形成的观念、思维方式等也会发生相应的改变，人们的世界观、人生观、价值观也会得到改造。

三、文化对人的影响作用

•文化“丰富精神世界”，这里的文化是指优秀文化。

（1）文化对人的精神世界的影响主要体现在对个人人格的塑造上。不同的文化环境对人格的形成具有不同的影响。优秀的文化作品，能够使人的心灵得到净化，思想境界得到提升，不良文化对人们的人格形成产生消极的影响。

积极参加健康有益的文化活动，不断丰富自身的精神世界，是培养健全人格的重要途径。

中国特色社会主义文化的作用 教材18页最后1段

2．增强精神力量――优秀文化作品，总能以其特有的感染力和感召力，使人深受震撼、力量倍增，成为照亮人们心灵的火炬、引领人们前进的旗帜。

3．促进人的全面发展

社会发展和人的发展的过程是相互结合、相互促进的。

人的全面发展的内容：人的全面发展，表现在人的思想道德素质、科学文化素质和健康素质等各方面得到全面提高。优秀文化为人的健康成长提供不可缺少的精神食粮，对促进人的全面发展起着不可替代的作用。

【特别强调】

．任何文化对人都有塑造作用，文化“丰富精神世界”，这里的“文化”是指优秀文化、先进文化、健康文化。

2．人作为有生命的存在物，既有物质需要，也有精神需要。

3．人的精神世界的丰富和精神力量的增强是统一的。

4．人的全面发展是一个历史范畴，在不同的历史时期，人的全面发展的具体要求和内容也不同。

辨析：人的发展与社会的发展是同步的。

解析：社会发展和人的发展的过程是相互结合、相互促进的。

社会发展为人的全面发展创造条件。人的发展不能脱离社会的发展，物质文化条件越充分，就越能促进人的全面发展。

人的全面发展又反作用于社会发展。人越全面发展，社会的物质文化财富就会创造得越多，人民的生活就越能得到改善。社会发展的水平和人的全面发展的程度都是逐步提高、永无休止的历史过程，具有渐进性和长期性。

学以致用篇

1.一位美国游客看到财神赵公明一手举钢鞭、一手托金元宝的塑像，感叹道：“抢夺

资源还受到如此尊重，这种思维与美利坚没有什么区别。”这表明

①中国人与美国人的思维方式基本相同 ②部分美国人对中国文化存在误读 ③中

国人与美国人的思维方式完全不同 ④文化背景差异影响人的认识活动

A.①②

B.①③

c.②③

D.②④

2.文化是人创造的，文化又影响着每一个人。文化对人的影响

①来自于特定的文化环境，来自于各种形式的文化活动②具有潜移默化和深远持久的特点 ③决定着人们思维方式的形成 ④表现在文化对人的全面发展起促进作用

A.①③

B.①④

c.①②

D.③④

第十一届全运会的成功举办，离不开忙碌在训练馆、赛场、机场、城市路口的广大志愿者，他们发扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿者精神，为全运会作出了贡献。据此回答3～4题。

3.弘扬志愿者精神有利于

①感召人们提高思想道德素质 ②感召人们提高科学文化素质 ③感召人们提高健康素质 ④促进我们提高社会发展水平

A.①

B.①②

c.①②③

D.①②③④

4.在志愿者精神的激荡之下，并不是人人都受到相同的影响，这是因为

A.文化影响人是深远持久的 B.文化影响人是潜移默化的 c.文化影响人是主动感悟的 D.文化影响人是形式各异的

5.x疆各民族都有不同的见面礼节：维吾尔族人把右手放在左边的胸前，把身体向前倾侧三十度，然后说：“萨拉木来坤”；哈萨克族人伸出手握住对方的手，表示尊重和热情，并说：“萨拉木来坤”，同时还要问七八个“阿曼”；俄罗斯族人一般要拥抱，并亲吻面额，一般人见面时只握手，并说：“孜德拉斯维基”。材料说明了

A.交往方式不同，价值观不同

B.文化具有潜移默化、持久深远的影响

c.文化影响着人的交往行为、交往方式

D.文化能丰富人的精神世界

6.XX年10月1日，庆祝中华人民共和国成立60周年庆典在北京举行。庆典展示了我国各方面的成就，极大地鼓舞了人民的民族自尊心和自豪感。上述材料表明

A.文化是国家核心竞争力的重要组成部分

B.优秀文化是开拓进取的思想观念

c.优秀文化能够增强人的精神力量

D.优秀文化能够推动社会全面发展

7.XX年12月4日，第七届中国国际网络文化博览会在北京展览馆隆重开幕。以“阳

光网络•创新生活”为主题的本届网博会，云集了网络教育、动漫、游戏、文学、音

乐、视频、软硬件及网吧等文化市场领域的80余家企业。通过博览会引导网络文化

产业的发展方向，这是因为

A.网络文化是最具时代性的现代大众文化 B.网络文化的影响是深远持久、快速直接的

c.文化竞争力已经成为综合国力的重要标志

D.网络文化对人们的价值观念、行为方式的影响越来越大

8.XX年11月29日，中国移动宣布从30日起，对所有wAP类业务合作伙伴暂停计费，并进行全面清理，斩断淫秽色情网站收费链条。运营商之所以要承担起社会责任，是因为

①文化是人所创造的，为人所特有 ②文化对人的影响来自于特定的文化环境和各种形式的文化活动 ③网络是人们文化生活的物质载体 ④文化对人的影响具有潜移默化的特点

A.①②③④

B.①②③

c.②③④

D.②④

9.XX年9月12日至10月6日，上海旅游节成功举办。旅游节期间上海推出55条“世

博之旅”线路，另外，“新沪上八景”评选、上海街舞大赛、城市景观灯光艺术评

比等新项目也逐一推出，取得了良好的经济效益和社会效益。举办旅游节

①基于文化反作用于经济，给经济以巨大影响的考虑 ②出于文化与经济相互交融 的考虑 ③是文化传播的手段④可以陶冶人的性情，促进全面发展

A.②

B.①②

c.①②③

D.①②③④

0.著有《道德箴言集》的法国一代圣哲拉罗什富科重视智慧与健康的统一，他认为，智慧之于灵魂犹如健康之于身体。我国古人也崇尚治身与治心和谐统一的理念。这启示我们

A.人的全面发展是一个历史过程

B.优秀文化对促进人的全面发展具有不可替代的作用

c.必须从思想道德素质、科学文化素质和健康素质等各方面促进人的全面发展

D.古代就已经实现了人的全面发展

二、非选择题

1.党的十七大报告指出：“构建社会主义和谐社会是贯穿中国特色社会主义事业全过程的

长期历史任务，是在发展的基础上正确处理各种社会矛盾的历史过程和社会结果。”构建社会主义和谐社会，是我国当前社会发展的总体战略目标。对于这一战略思想，仅仅从经济、政治和社会发展等方面去理解是远远不够的，还应关注其深刻的文化涵义。文化对构建社会主义和谐社会具有极其重要的意义。社会主义文化的建设就是促进人的全面发展，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民。

为什么说“构建社会主义和谐社会，仅仅从经济、政治和社会发展等方面去理解是远远不够的，还应关注其深刻的文化涵义”？

运用“文化对人的影响”的知识回答文化对构建社会主义和谐社会的重要意义。

2.开展深入学习实践科学发展观活动，是用中国特色社会主义理论体系武装全党和全国人民的重大举措。XX年9月4日，全党深入开展第三批学习实践科学发展观活动。运用文化生活知识，探讨深入开展学习实践科学发展观活动的必要性。

三、社会实践探究题

了解校训，分析学校自习文化的独到之处，总结分析校园文化在高一阶段对自己产生了哪些影响，与同学交流心得体会。

第二课

第一框

DccDc

第二框题

cDDDc

6•文化能够反作用于一定的政治、经济，给予政治、经济以重大的影响，先进的、健康的文化会促进社会的发展。关注深刻的文化内涵，大力发展我国社会主义先进文化，可以为经济建设、政治建设以及社会主义和谐社会的构建提供正确的方向保证、不竭的精神动力和强大的智力支持。文化影响人们的交往方式和交往行为，影响人们的实践活动、认识活动和思维方式；优秀文化能够丰富人的精神世界，能够增强人的精神力量，成为照亮人们心灵的火炬、引领人们前进的旗帜，激励人们不断创造美好幸福的生活。可见，文化对构建社会主义和谐社会具有极其重要的意义。

7•文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界和改造世界过程中转化为物质力量，对社会发展产生深刻的影响。文化与经济相互影响和相互交融为我国经济建设提供精神动力、智力支持和方向保证，促进政治文明和社会的全面进步。用科学发展观武装全党和全国人民，有助于提高人们认识活动、实践活动的能力，促进人的全面发展。科学发展观是马克思主义中国化的最新成果，开展学习实践科学发展观活动有助于坚持先进文化的前进方向，建设社会主义核心价值体系，推动社会主义文化大发展大繁荣。

第五篇：XX届高考生物第一轮考纲知识细胞膜复习教案

XX届高考生物第一轮考纲知识细胞膜复

习教案

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件www.xiexiebang.com 第一轮复习《细胞膜生物膜的流动镶嵌模型物质跨膜运输的方式》学案

A、考纲展示、生物膜系统的结构和功能（II）

2、物质出人细胞的方式（II）

3、通过模拟实验探究膜的透性

B、基础要点回扣

一、细胞膜的探索历程、成分和制备

.细胞膜的探索历程

时间

实例（实验）

结论（假说）

19世纪末

脂溶性物质更易通过细胞膜

欧文顿认为

20世纪初

将膜分离提纯，并进行化学分析

膜的主要成分是

925年

红细胞膜中脂质铺展成单分子层后是红细胞表面积的2倍

细胞膜中的脂质分子

959年

电镜下细胞膜呈清晰的暗—亮—暗三层结构

罗伯特森认为生物膜由

三层结构构成 1970年

人鼠细胞杂交实验

细胞膜具有

.1972年

桑格和尼克森提出了生物膜的

想一想：如何鉴定细胞膜中有蛋白质？

（1）用

试剂鉴定出现

即证明有蛋白质存在。

（2）用

酶处理细胞膜变成全透性膜即可验证。

2.细胞膜的成分

（1）主要成分是

（不能写磷脂，还包括少量的胆固醇）和蛋白质，还有少量的

（不能说葡萄糖或多糖）。（2）脂质中最丰富的是。

（3）膜功能的复杂程度取决于

（膜成分）的种类和数量。试推断线粒体内膜和外膜上该成分多少？内膜

（多/少）于外膜。

3.细胞膜制备

（1）选材：哺乳动物

，原因是其没有。

（2）原理：红细胞放入清水中，细胞

，细胞内的物质流出，从而得到细胞膜。

（3）方法：引流法或离心法。

（4）哺乳动物成熟红细胞特点：无，不再合成蛋白质；无线粒体等细胞器，其呼吸作用类型为

呼吸，产物为

，原料主要为

；主要原料进入红细胞的运输方式为

扩散；细胞质中主要蛋白质为

，含微量元素，牢记该蛋白质不属于

蛋白，是一种细胞内蛋白质。

判断并回答：（1）制备细胞膜时，用针扎破或镊子剥下的方法可以吗？

（2）用鸡或鱼的红细胞可以吗？为什么？

二、细胞膜的结构和功能

.细胞膜的结构模型——流动镶嵌模型

（1)

构成膜的基本支架。

（2）蛋白质分子有的，有的部分或全部嵌入磷脂双分子层中，有的。

（3）细胞膜表面的糖类可以和蛋白质结合形成，也可以和脂质结合形成。

（4）糖蛋白的功能为，还有保护和润滑作用；解题时用于判断膜的内外。

2.结构特点

具有，其原因是组成膜的都是可以运动的。

3.功能

（1）充当“边界”作用,将细胞与

分开。植物细胞的边界是

（细胞壁/细胞膜）。

（2）

物质进出细胞。①自由扩散：不需要

，其动力为，如H2o、气体、脂质、乙醇、苯等。②协助扩散：需要

但不需要

，如葡萄糖进入

。③主动运输：需要，如各种离子和氨基酸等。④胞吞和胞吐：

物质进出细胞的运输方式，需

但不需

协助，该过程可体现细胞膜的。

（3）进行细胞间的

“看教材P42图3-2细胞间信息交流的方式举例”掌握信息交流的三种方式。

4.功能特性：具有。

三、植物细胞壁

.成分：主要是

；酶解法

去细胞壁所用酶为

；与其形

成有关的细胞器为

和线粒体。

2.功能：

；动物细

胞在清水中可吸水涨破，但植物细胞不会，主

要是

（填成分）的功劳。

c、高频考点突破

考点一

细胞膜的成分、结构、功能及流动性、选择透过性之间的关系

.结构模式图——识图析图

2.细胞膜的功能

（1）将细胞与

分开，保障了

的相

对稳定，起“边界”作用。

（2）控制

，但控制作用具有。

（3）进行细胞间信息交流

①借助

传递信息。

②

直接接触传递信息。

③高等植物通过

传递信息。

3.流动性和选择透过性的关系

（1）区别

A.动物内分泌腺分泌的激素使靶细胞的代谢活动发生改变

B.兴奋在神经元之间的传递

c.洋葱表皮细胞放入浓蔗糖溶液中发生质壁分离

D.效应T细胞与靶细胞结合，使靶细胞裂解死亡

考点二

物质运输方式的比较

.离子、小分子的跨膜运输比较

物质出入

细胞的方式

被动运输

主动运输

自由扩散

协助扩散

运输方向

一般为低浓度→高浓度

是否需要载体

是否消耗能量

图例

举例、、、甘油、乙醇、苯等出入细胞

细胞吸收

肠绒毛上皮细胞吸收葡萄糖、、等

表示曲线影响自由扩散、协助扩散、主动运输的因素

①影响自由扩散的因素：细胞膜内外物质的。②影响协助扩散的因素：a.细胞膜内外物质的 ；b.细胞膜上载体的 和

。③影响主动运输的因素:a.（核糖体）;b.（细胞质基质和线粒体）。凡能影响细胞内产生能量的因素，都能影响主动运输，如

、等。

载体的化学本质及作用特点

①载体是细胞膜上的一类

,它具有

性，不同物质的载体不同，不同生物细胞膜上的载体的种类和数量也不同。②载体具有饱和现象，当细胞膜上的某物质的载体达到饱和时，细胞吸收该物质的速率不再随物质浓度的增大而增大。

2.大分子的膜泡运输

运输方向

实例

特点

胞吞

细胞外→细胞内

等

①大分子进出细胞

②需消耗

不需

协助

胞吐

细胞内→细胞外、神经递质的分泌释放等

例2.下列关于物质跨膜运输的叙述，错误的是

A.植物细胞积累k+需消耗能量

B.细胞对离子的吸收具有选择性

c.海水中的海藻细胞可通过积累溶质防止质壁分离

D.液泡中积累大量离子，故液泡膜不具有选择透过性

例3.如图表示细胞对大分子物质“胞吞”和“胞吐”的过程。

下列与此有关的叙述错误的是

A.a与b均要以膜的流动性为基础才可能发生

B.a要有细胞表面识别和内部供能才可能完成 c.b表示细胞分泌的同时会导致膜成分的更新

D.b与a分别是细胞排泄废物和摄取养分的基本方式

考点三

“体验制备细胞膜的方法”的实验分析

.选哺乳动物成熟的红细胞作实验材料的原因

（1）动物细胞没有

，不但省去了去除

的麻烦，而且无 的支持、保护，细胞易吸水涨破。（2）哺乳动物和人成熟的红细胞，没有

和

，易用

法得到不掺杂细胞内膜系统的纯净的细胞膜。（3）红细胞数量大，材料易得。

提示：一定不能选鸡、鱼等非哺乳动物的红细胞做实验材料，因为有细胞核和各种细胞器。

2.实验原理

细胞内的物质具有一定的浓度，把细胞放入清水中，细胞由于

而涨破，除去细胞内的其他物质，得到细胞膜。

3.实验步骤

特别提醒：有关实验的注意事项

.取得红细胞后应先用适量的生

理盐水稀释，目的是：（1）使红

细胞分散开，不易凝集成块。

（2）使红细胞暂时维持原有的 形态。

2.操作时载物台应保持水平,否则

易使蒸馏水流走。

3.滴蒸馏水时应缓慢,边滴加边用

吸水纸吸引,同时用显微镜观察红

细胞的形态变化。

4.如果该实验过程不是在载物台上的载玻片上操作，而是在试管中进行，那要想获得较纯净的细胞膜，红细胞破裂后，还必须经过离心、过滤才能成功。

例4.某同学欲获得纯净的细胞膜，以研究其结构及功能。请你帮助设计一个简易的实验。

（1）下列哪项作为获取细胞膜纯净物的，理由是。

A.成熟红细胞

B.神经细胞

c.白细胞

D.口腔上皮细胞

（2）将选取的上述材料放入

中，由于

作用，一段时间后细胞将破裂。

（3）再用

法获得纯净的细胞膜，上清液中含量最多的有机物是。

第一轮复习《细胞膜生物膜的流动镶嵌模型物质跨膜运输的方式》学案答案

B、基础要点回扣

一、（从上到下）

1、膜是由脂质组成的 脂质和蛋白质

排列为连续的两层

蛋白质—脂质—蛋白质

流动性

流动镶嵌模型

想一想：（1）双缩脲

紫色

（2）蛋白

2、脂质

糖类

（2）磷脂

（3）蛋白质

多

3、（1）成熟的红细胞

细胞核和众多的细胞器（2）吸水涨破（4）细胞核

无氧

乳酸

葡萄糖

协助

血红蛋白

铁

分泌

判断：（1）不可以

磷脂双分子层（2）不可以

上述动物细胞含细胞核和多种具膜细胞器

二、1、（1）磷脂双分子层

（2）嵌在磷脂双分子层表面

横跨整个磷脂双分子层

（3）糖蛋白

糖脂

（4）识别作用

2、一定的流动性

磷脂分子和大多数蛋白质分子

3、（1）外界环境

细胞膜

（2）控制

①载体和能量

浓度差

②载体

能量

红细胞

③载体和能量

④大分子

能量

载体

流动性

（3）信息交流

4、选择透过性

三、1、纤维素和果胶

纤维素酶和果胶酶

高尔基体

2、支持好保护

纤维素和果胶

c、高频考点突破

考点一

2、（1）外界环境

细胞内环境

（2）物质进出细胞

相对性

（3）①体液

②直接接触

③胞间连丝

3、（1）磷脂

蛋白质

吞噬细胞

膨胀

皱缩

载体蛋白

协助扩散

主动运输

（2）流动性

选择透过性

流动性

选择透过性

例1c

考点二

、高浓度

低浓度

高浓度

低浓度

不需要

需要

需要

不消耗

不消耗

消耗

o2

co2

H2o

红

葡萄糖

氨基酸

无机盐

特别提醒：（1）①浓度差

②a、浓度差

b、种类

数量

③a、载体

b、能量

氧气浓度

温度

（2）①蛋白质

特异

2、白细胞吞噬细菌

分泌蛋白

能量

载体

例2

D

例3

D

考点三

、（1）细胞壁

细胞壁

细胞壁

（2）细胞核

具膜结构的细胞器

离心分离

2、吸水

例4（1）A

成熟的红细胞中无细胞器及核膜，只有细胞膜

（2）清水

渗透

（3）离心

血红蛋白（蛋白质）课

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