离散余弦变换(DCT)的DSP程序设计与实现

第一篇：离散余弦变换(DCT)的DSP程序设计与实现

《DSP技术及应用实习》

DSP课程设计论文

题 目 离散余弦变换(DCT)的DSP实现

专 业 电气工程及其自动化

姓 名

陈梦泽 班 级 11东电气

学 号 11811527

执行学期 2014-2015

《DSP技术及应用实习》

离散余弦变换（DCT）的DSP实现

一、实验目的

1.掌握离散余弦变换的概念和实现方法； 2.掌握用 C 语言或汇编语言编写 DSP 程序的方法； 3.熟悉DCT原理；

二、实验设备

1.一台装有 CCS 软件的计算机； 2.DSP 实验箱的TMS320C5410 主控板； 3.DSP 硬件仿真器；

三、实验原理论述

1、原理

离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。对于给定的实际数据序列x(0),X(1)，x(2)....X(N-1)的DCT(FDCT)算法如下：

z(k)N12(2n1)k(k)x(n)cosN2Nn0

(1)

其中: 1 for k=0 2(k)1 for k0(k)

(2)

二维离散余弦变换（FDCT）：

N1N12(2m1)k(2n1)l z(k,l)(k)(l)x(m,n)coscosN2N2Nn0m0(3)

其逆运算是: 2

《DSP技术及应用实习》

N1N12(2m1)k(2n1)l x(m,n)(k)(l)z(k,l)coscosN2N2Nk0l0(4)其中 N= 8 为 8x8 DCT.2、DCT的DSP 程序设计

无论是C语言还是汇编语言，程序流程均分为初始化、行变换、列变换和移位输出四个步骤。行、列变换具有相似性，如果对行变换的结果矩阵转置，则列变换程序跟行变换一样。对于汇编而言，初始化部分主要初始化FP指针以指向前一函数地址，初始化数据和指针寄存器以保存返回数据等。由于DCT行变和列变换过程相似，且列变换是在行变换操作的基础上进行的。则可利用多种索引寻址寄存器的灵活组合，把行变换结果直接以转置方式存储而不增加实际的存储时间，这样行列变换可使用同一代码循环两次实现，减小了实际代码大小。本程序实现的是FDCT，可以使用2次一维DCT变换来实现二维DCT变换。

3、DCT的DSP实现

二维DCT 变换时结果为两次无理数sqrt（8）相乘，产生了有理项，因此，在程序里首先多乘一次sqrt（8），然后在两次DCT 变换结束以后，使用右移3位以达到正常输出。

四、方案论证及系统设计

本次实习有两种方案，C语言和汇编语言实现，由于考虑到DSP程序的特点，我采用汇编语言实现。

1.打开CCS软件，编制程序简化行列变换的代码如下： 2.B0 = R0;

B3 = R1;

B2 = R2;„

LSETUP（DCT_START, DCT_END）LC0 = P0;

DCT_START:„

LSETUP（ROW_START,ROW_END）LC1=P2;3

《DSP技术及应用实习》

ROW_START: „

ROW_END:„

B1 = B0;

B0 = B2;DCT_END:B2 = B1;五、一维DCT变换流程图

《DSP技术及应用实习》

六、程序模块源程序 DSP程序：.mmregs.def entry.sect “INIT” * * Initialise * entry NOP NOP SSBX SXM;set sign extension mode SSBX OVM;enable saturation LD #0, DP;set data page STM 0FFE0h, PMST;Init PMST reg.RSBX FRCT.include “fdct_dat.inc”;FDCT data storage declaration MODE.SET 1;MODE=1 TEST ON SIMULATOR PAGE0.SET 0 PAGE4.SET 4 PAGE24.SET 24d PAGE25.SET 25d B0.SET 0200h B1.SET 0300h B2.SET 060h PA1BIS.SET 1 PA2BIS.SET 2 PA3BIS.SET 3 PA4BIS.SET 4 PA5BIS.SET 5

《DSP技术及应用实习》

PA6BIS.SET 6 * Initialization of the registers.sect “FDCT” INIT LD #PAGE24, DP ST #21407, E_P6 ST #8867, F_P6 ST #2000H, ROUND1 TBL: LD #PAGE25, DP ST #21407, E_P7 ST #8867, F_P7 ST #4000H, ROUND2 ST #40H, ROUND3 START * IF MODE = SIMULATOR.IF MODE=1 STM #63, AR0;AR0= # of inputs to be takenX3*E_P6 MAS *AR1+0, A;X5*F_P6 MAS *AR1-, A;X6*16 SUB *AR1-, 4, A;X2*16 SUB *AR1-, 4, A;F_P6*X4 MAS *AR1-0, A;E_P6*X1 MAC *AR1+0, A;+ E_P6*X2 MAC *AR1+, A;+ E_P6*X5 8(D*X0-C*X1+B*X2-A*X3+A*X4-B*X5 8

《DSP技术及应用实习》

MAS *AR1+, A;1 STM #Z00, AR1;AR1= addr of first output BEG1 PORTW *AR1+, #PA2BIS;Send output value BANZ BEG1, *AR0-;Repeat above process(64x)

EXIT NOP.ENDIF B START;Go to start of program.;Grab another 64 pixels COEF_F1.WORD-22725,-19266,-12873,-4520,4520,12873,19266,22725 9

《DSP技术及应用实习》

COEFF2.WORD 19266,-4520,-22725,-12873,12873,22725,4520,-19266 COEFF3.WORD 12873,-22725,4520,19266,-19266,-4520,22725,-12873 COEF_F4.WORD-4520,12873,-19266,22725,-22725,19266,-12873,4520 * with: A = cos(?16)*?*16384 = 22725 * B = cos(3?16)*?*16384 = 19266 * C = cos(5?16)*?*16384 = 12873 * D = cos(7?16)*?*16384 = 4520 * E = cos(?8)*?*16384 = 21407 * F = cos(3?8)*?*16384 = 8867 *.END 链接文件：-m fdct.map-o fdct.out-e entry fdct.obj

MEMORY {

PAGE 0: OCDARAM1: origin = 00080h length = 00880h DARAM */

OCDARAM2: origin = 00900h length = 00300h

OCDARAM4: origin = 00C00h length = 00400h

OCDARAM5: origin = 01000h length = 00400h

EXTERNAL: origin = 01400h length = 0EB80h

INTRVECS: origin = 0FF80h length = 00079h

/* on-chip 10

《DSP技术及应用实习》

PAGE 1: MMREGS:

origin = 00000h length = 00060h

SPRAM:

origin = 00060h length = 00020h

OCDARAM1: origin = 00080h length = 00400h

/* on-chip DARAM */

OCDARAM2: origin = 00480h length = 0077Fh

OCDARAM4: origin = 00C00h length = 00400h

OCDARAM5: origin = 01000h length = 00400h

EXTERNAL: origin = 01400h length = 0EC00h }

SECTIONS {

INIT

> OCDARAM1 PAGE 0

FDCT

> OCDARAM1 PAGE 0

.bss

> OCDARAM4 PAGE 1 }

七、仿真调试及性能分析与实验

1.开电，运行CCS软件，打开项目文件fdct.prj，编译运行并下载。

2.设置断点，再点击“运行”按钮，如下图所示。这里的相关算法是在程序中编写的。

《DSP技术及应用实习》

3．Build 程序 并 run 程序

4、导入.OUT 文件： 12

《DSP技术及应用实习》

5、点击View－>Graph－>Time/Frquence打开图形属性对话框，如下设置。

1、点击“OK”后，可以看到如下波形。

《DSP技术及应用实习》

八、心得体会：

在本次实验中，经过老师的悉心指导和认真教学，通过不断的查找资料和反复研究与课题有关的CCS软件，编写了一个实现离散余弦变换的程序。本次的实验是为培养我们的专业技术而开设的专业综合实验课，目的是让我们熟悉和掌握专业实验中常用的仪器设备和开发工具，通过为期几周的学习和实验实践培养我们综合利用所学知识进行信号处理的能力，为今后的工作学习打下坚实的基础。通过本次的实验，使我更加了解和认识DSP在实践当中的应用，意识到了它的重要性和可实用性。并且让我激发了学习好DSP技术的决心。通过这次的实验我们还复习了C语言和汇编语言相结合的应用技术。现在是高科技发展的时代，DSP的应用领域十分广泛，因此我们一定要学好DSP技术。对之后的发展很有帮助，让我倍感兴奋。

第二篇：离散数学试题与答案

《离散数学》试题及答案

一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题公式(PQ)Q为()

(A)矛盾式(B)可满足式(C)重言式(D)合取范式

2．设P表示“天下大雨”，Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（）。

(A)． PQ；(B)．PQ；(C)．PQ；(D)．PQ．

3.设集合A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，则下式为真的是()

(A)1A(B){1,2, 3}A

(C){{4,5}}A(D)A

4.设A＝{1,2},B={a,b,c},C={c,d}, 则A×(BC)=()

(A){<1,c>,<2,c>}(B){,<2,c>}(C){,}(D){<1,c>,}

5.设G如右图：那么G不是().(A)哈密顿图；(B)完全图；

(C)欧拉图；(D)平面图.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20

6.设集合A={,{a}}，则A的幂集P(A7.设集合A={1,2,3,4 }, B={6,8,12}, A到B的关系R＝{x,yy2x,xA,yB},那么R1＝－

8.在“同学，老乡，亲戚，朋友”四个关系中_______是等价关系.9.写出一个不含“”的逻辑联结词的完备集.10.设X＝{a,b,c}，R是X上的二元关系，其关系矩阵为

101，那么R的关系图为 MR＝100100

三、证明题（共30分）

11.（10分）已知A、B、C是三个集合，证明A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

12.（10分）构造证明：(P(QS))∧(R∨P)∧QRS

（0,1）13.（10分）证明与[0,1)，[0,1)与[0,1]等势。

四、解答题(共35分)

14.（7分）构造三阶幻方（以1为首项的9个连续自然数正好布满一个33方阵，且方阵中的每一行, 每一列及主、副对角线上的各数之和都相等.）

15.（8分）求命题公式(PQ)(PQ)的真值表.16.（10分）设R1是A1＝{1,2}到A2＝(a,b,c)的二元关系，R2是A2到A3＝{,}的二元关系，R1= {<1,a>,<1,b>,<2,c>}, R2={,}

毕节学院《离散数学 》课程试卷

求R1R2的集合表达式.17.（10分）某项工作需要派A、B、C和D 4个人中的2个人去完成，按下面3个条件，有几种派法？如何派？

三个条件：(1)若A去，则C和D中要去1个人；(2)B和C不能都去；

(3)若C去，则D留下。

一、单项选择题(每小题3分，共15分)

1.B2.C3.C4.A5.B

二、填空题(每小题4分，共20分)

6.{,{},{{a}},{,{a}}}

7.{<6,3>,<8,4> }8.老乡

9.{,}或{,} 或 {}或 {}

10.见

f(0)0111························································································ 10分 ,n1,A ·f()n1nn

f(x)x,x[0,1)A

14.85 1 2 7 6

填对每个格得1分。

15.表中最后一列的数中，每对1个数得2分.11016.MR1,(2分)001

MR201(4分)0100

010101(6分)0000110 MR1R2001

R1R2{1,}(10分)

17.解设A：A去工作；B：B去工作；C：C去工作；D：D去工作。则根据题意应有：ACD，(B∧C)，CD必须同时成立。······························································································ 2分 因此(ACD)∧(B∧C)∧(CD)

(A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧(B∨C)∧(C∨D)

(A∨(C∧ D)∨(C∧D))∧((B∧C)∨(B∧D)∨C∨(C∧D))

(A∧B∧C)∨(A∧B∧D)∨(A∧C)∨(A∧C∧D)

∨(C∧ D∧B∧C)∨(C∧ D∧B∧D)∨(C∧ D∧C)∨(C∧ D∧C∧D)

∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧D∧C∧D)

F∨F∨(A∧C)∨F∨F∨(C∧ D∧B)∨F∨F∨(C∧D∧B)∨F∨(C∧D)∨F

(A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D∧B)∨(C∧D)

(A∧C)∨(B∧C∧ D)∨(C∧D)

T ··································································································································· 8分

毕节学院《离散数学 》课程试卷

故有三种派法：B∧D，A∧C，A∧D。······································································· 10分

毕节学院《离散数学 》课程试卷

第三篇：复制与变换教案

复制与变换

教学目标：

1.学会“复制”、“粘贴”的使用方法。对“复制”、“粘贴”有感性的理解。2.学会让选定区域旋转。3.能清除选定的区域。重点：学会“复制”、“粘贴”的使用方法。难点：学会“复制”、“粘贴”的使用方法。课时安排：1课时 课前准备：作品范例，ppt 教学过程

一、创设情境，激趣导入

1、出示书上范画，让学生观察，说说你有什么发现。生：花的形状都是一样的，鸟的形状也都是一样的。

二、感受交流，设计“种子”

师：如果让你去画这么多的花，你会怎么画呢？

生:先画一朵美丽的花，然后用复制和粘贴变成很多朵花。

师：好，那我们就先画一朵花（老师操作演示，老师边操作边讲解绘画过程中要注意的东西）

学生练习。任务一：先用画图软件打开“图1”，然后在里面设计一朵最美丽的花当“种子”。

简单交流学生设计的“种子”。

三、讨论交流，百花盛开

1、师：我们已经画好了花的种子，接下来要怎样复制和粘贴出很多同样的花呢？

2、请会的学生操作演示。

3、老师讲解复制、粘贴的一般过程与方法，重点理解要先用“选定”工具选中“种子”。

步骤：选中

复制

粘贴

移动 注意：复制了一次之后可以无数次粘贴

4、学生进行练习。任务二：通过复制和粘贴变出5朵同样的花，并把它们移到合适的位置。

5、总结纠正学生容易出错的地方。

四、旋转翻转

1、师：请同学们再观察范画，2、学生互相讨论研究。

3、请学生操作演示，老师总结方法。选中

选择适当的角度进行翻转和旋转。

4、学生练习。

任务三：通过翻转和旋转让花儿变得千姿百态

五、完善并修改自己的画（清除画的不好的花）。

老师讲解Delete键的使用：先选中画不好的地方，然后按“Delete” 键，就可以清除选择的内容。

六、拓展练习。练习一 练习二

找一找画中复制的地方

七、总结归纳

请同学们说说，通过这节课你学到了什么？

一、复制和粘贴

二、让选定区域翻转和旋转

三、清除选定的区域

第四篇：《图形与变换》说课稿

《图形与变换》说课稿

排市中学 胡乾龙

一、说教材

《图形与变换》是人教版六年级数学下册总复习第二部分空间与图形中的内容。它是对所学图形的平移、旋转、轴对称和放缩的再认识和整理。

二、说教学目标 本节课的教学目标是： 知识与技能:

1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法。

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形

轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。

过程与方法：

1、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

2、进一步让学生体验自主探究和合作学习，掌握学习的方法，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

1、在观察、操作、想象、设计图案等活动中，培养健康的审美情趣，发展空间观念。

2、在学习活动中欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，培养学生对数学学科的兴趣与情感。

三、说教学重难点

教学重点：进一步掌握图形的变换方法，加深对图形及变换方法特征的认识。教学难点：综合运用平移、旋转、对称与放缩的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

四、说教法学法

现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发

现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课主要采取“学案导学”的教学模式。以学生的自主学习，合作整理复习，独立练习，互助辅导为主。教师创设情景，精讲升华，组织评价的教法和学法。

五、说教学设计(1)复述回顾

此环节设计了三个概括性的问题，对已经学过的图形变换的有关知识的再现和整理，做好复习准备。

(2)设问导读 此环节分两部分：

第一部分是：创设情境，分类整理

首先我给同学们展示几幅漂亮的图片，让同学们在图片中发现数学知识，激发学生学习的兴趣。学生在分类整理的过程中自然区分四种变换方法，然后小组合作复习整理所学图形变换的特征。其中既让学生感受的数学与生活的联系，又培养了学生整理知识的能力。

第二部分是精讲重点，加深认识。

本节课学生要重点掌握的就是四种变换方法的特征及要点，所以我就把这部分内容作为精讲内容。这个部分采用学生回报自学成果，教师指导、板书的方式完成。

(3)动手实践

此环节通过学生自己动手将一个图形通过平移或者旋转的方式变换成另一个图形，让同学们感受数学的实际应用。

(4)巩固练习

此环节以课本为主，对教材中的知识点进行梳理和讲解。通过课后练习，对学生的学习情况进行检验，让同学们真正掌握相关的知识点及其应用。由于这儿的题目多是图形操作题，所以以学生自主练习为主，再配以投影展示全班交流。

六、说板书设计

本节课板书的是重点知识。

第五篇：《图形与变换》学案

《图形与变换》学案设计

固县小学

贾李甫

复述回顾

以两人小组复述下列内容：

1、我们学过图形的哪些变换方法？

2、在我们学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？

设问导读

观察课件中的图片，回答下列问题。

1、将游乐园里各种游乐项目的运动变化进行分类，并说一说你分类的理由。

2、复习轴对称

（1）轴对称图形有哪些特点？

（2）怎样能又快又好地画出轴对称图形的另一半？根据是什么？

3、复习近平移、旋转

（1）将图形进行平移、旋转的要素分别是什么？

（2）图形旋转或平移后的图形与原图形相比，什么变了，什么没变？

4、复习放缩

（1）将图形进行放缩时应遵循什么原则？

（2）图形按一定的比放缩后，什么变了，什么没变？

自我检测

1、选择

（1）把正确答案的序号填在括号里。

A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小

①钟面上分针和时针的转动。（）②电梯的运动（）③拍摄照片（）④投影幻灯（）⑤剪纸蝴蝶（）

（2）如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱是由左下角的圆柱经过平移得到的。下列说法错误的是（）。

A、先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度

B、先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直方向平移4个单位长度 C、先向上沿垂直方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度 D、直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度（3）

„„，依次观察左边三个图形，并判断依照此规

律第四个图形是（）。

A.C.B.D.2、研究游戏“俄罗斯方块”里的奥秘。

图1

图2

图3 观察上面的图形，并解答下面的问题。（口述）（1）图A是轴对称图形吗？

（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图B？（3）图2中的图A经过怎样是变换可以得到图B？要得到图3中的图B呢？

巩固练习

1、认真思考，仔细填写。（1）、把下列各种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列，结果是：（）。长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形

（2）、荡秋千属于（）现象，拉抽屉属于（）现象。

2、画一画。

（1）画出下面对称图形的所有对称轴。

（2）请你以直线l为对称轴，画出图形的另一半。

（3）将方格中的图形向右平移两格。

按1∶2缩小 向右平移两格 绕O点顺时针旋转90°

3、互动游戏（一人表演一人说）

四人大组活动：一人用肢体或身边的事物表演，其他3人判断表演的现象属于图形的那种变换方式。

拓展练习

小小设计师：

将一个或几个简单的图形，通过图形的变换方法进行图案的设计，为你的家设计一款漂亮的瓷砖。和你的同伴交流你的设计方法。