小学数学教学中思维替代现象、分析及对策

第一篇：小学数学教学中思维替代现象、分析及对策

小学数学教学中思维替代现象、分析及对策 广东省东莞市清溪镇中心小学肖伟平

摘要：在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，如教师思维替代学生思维，具体形象思维替代抽象逻辑思维，优生思维替代差生思维。这种现象隐藏在各个教学活动中，而且不易被人们发现。教学上如果不引起重视，将严重影响学生的思维发展水平。本文对这种现象进行了分析及提出了相应的对策。关键词：思维替代；现象；对策

在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，如教师思维替代学生思维，具体形象思维替代抽象逻辑思维，优生思维替代差生思维。它隐藏在教师的过度点拨和热情辅导中，隐藏在教师精心设计的操作活动中，隐藏在精美的课件演示中，隐藏在小组合作探究中，有教学活动就有可能发生思维替代现象，而且不易被人们发现。导致学生思维替代现象的原因是多种多样的，其根本原因是老师对学生学习的主体性认识不够，或者把握不准，问题设置偏离学生的学习起点，等等。在教学中如果对这种思维替代现象不重视，将严重影响学生的思维发展水平。本文结合教学实践，从三个方面对思维替代现象作简要分析并提出相应对策。

一、教师思维替代学生思维的现象及对策

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师点拨和提问是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的课堂点拨能够使学生的疑虑与困惑逐渐消失、巩固新知、发展数学思维。但是，在教学实际中，教师提问与点拨还存在许多不良现象，如对教学前期分析做得不够细致，对学生的知识起点和认知水平缺乏准确的评估，提出问题过于简单，使学生缺乏思考的机会，都容易导致点拨过度。

【现象1】我校有位教师执教人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册《比的应用》的教学片段师：表示浓缩液和水关系的句子是哪句？（学生齐读并用红笔画出这个条件）

师：从这个条件看，你知道浓缩液和水各有多少份？一共是多少份？（生答：浓缩液1份，水4份，一共5份）

师：浓缩液是总体积的几分之几？（生答：浓缩液是总体积的）师：水是总体积的几分之几？（生答：水是总体积的）师：如果用线段图来表示，浓缩液画几份？水呢？（生答：）师：从图中也能看出浓缩液占总体积的几分之几？（生答：）

师：根据单位1的量对应分率＝对应量，怎样列式求出浓缩液和水的体积？（生答：）[page]-->【分析与对策】在这个学习活动中，教师通过引导，让学生明白用份数和线段图表示各种量，把浓缩液和水的比，转化成浓缩液占总体积的，水占总体积的，再直接用乘法计算。在整个学习活动中，老师用小提问替代了学生的探究活动，导致学生没有独立思考的时间和自主探索的机会。课后，我们进行了总结，把原来的小问题整合为题组出示，给学生提供独立、自主的思考空间，在另一班再次执教，取得良好的效果。出示例2引导学生弄清题意后，教师出示问题组：

1、题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

2、浓缩液和水的体积1：4是什么意思？

3、你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？

4、如何检验解答是否正确呢？ 改进后的教学，放手让学生独立探索解题方法，教师巡视辅导：写好的，可以和组内的成员交流一下自己的想法，有不同的方法都可以写下来。然后请不同做法的学生上台展示，汇报结果。

为了使学生更好地进行独立思考，合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。苏霍姆林斯基曾给过教育者重要的建议：要把学生独立的，个别的作业作为学习数学的基础。课堂上教师要给学生创设独立思考和解题的时间与空间，使学生有机会独立去分析问题，经过一定的思考后再让学生全班交流。教师不能牵着学生鼻子走。

二、具体形象思维替代抽象逻辑思维的现象及对策

具体形象思维是以具体表象为材料的思维，是一般形象思维的初级阶段。而抽象逻辑思维是以抽象概念为形式的思维，是人类思维的核心形态。具体形象思维与抽象逻辑思维互相依存。因此，教师在教学上经常以丰富的现实背景帮助学生理解抽象的数学知识。如果相关的教学始终停留于具体形象思维但却未能帮助学生实现必要的抽象，那么，我们就不仅不能认为这些学生已经较好地掌握了相关的数学知识，而且这一课例事实上也不能被看成一堂真正的数学课。

【现象2】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册《分数的基本性质》的教学片段

教师为了证明分数的大小不变，设计了多媒体演示课件：

1、出示一个正方形，然后平均分成2分，一份涂上红色。问：用分数怎样表示？（）；

2、再出示同样的正方形，并平均分成4份，2分涂上红色，问：这时涂色部分可用什么分数表示？（）；

3、同样方法演示；

4、继续演示，比较涂色部分完全重合，从而得出＝＝；

5、师生共同归纳得出分数的基本性质。

【分析与对策】课件虽能具体直观、生动形象地反映数学问题，但教师过分依赖课件，直接用课件代替操作探究过程，这样做容易剥夺学生探究新知和进行思考的机会，止步于具体形象思维，使数学知识无法正常内化。改进后的教学：

1、让学生拿出一张正方形纸片平均分成2份，怎样分？学生回答后让他们对折平均分成2份，再用笔把对折线画出来，然后把其中的1份涂上颜色。问：涂色部分用什么分数表示？（）；

2、继续将同一张正方形纸再次对折平均分成4份，用笔画出对折线。问：这时涂色部分可用什么分数表示？（）；

3、继续对折3次平均分成8份，用笔画出对折线。问：这时涂色部分可用什么分数表示？（）；

4、观察比较后引导得出＝＝；

5、让学生猜想：如果将正方形继续分成16等份、32等份、64等份结果会如何呢？此时用课件演示验证，学生会进一步发现无论怎么分下去，涂色部分还是相等的。接着教师引导学生总结归纳出分数的基本性质。[page]-->苏霍姆林斯基说：对抽象思维和不断地由具体事物向概括过渡的需要，是少年期学生自然的精神需要。郑毓信教授提出：如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实现活动的内化，包括思维中的必要重构，就根本不可能发展起任何真正的数学思维。数学在提高人的推理能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用，教师要提供有效的操作，适时渗透数学思想方法，积极促进学生的思维实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的转变。

三、优生思维替代差生思维的现象及对策

目前，合作学习、研究性学习日益被广大教师所接受。由于学生的认知水平和学习策略存在比较大的差异性，并不是所有学生都能通过独立探索和合作交流来自主建构，尤其是差生，他们的探究活动是被动的，往往在活动中充当了一个看客的角色。我们在应用这种教学形式时，不能流于形式，应深刻理解其内涵，更多地关注小组合作学习的实际效果，促进学生各方面能力的提高。

【现象3】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册《长方体的认识》教学片段

我校五年级教师进行同课异构的教研活动，有位教师在教学《长方体的认识》时，设计了这样的探究活动：

1、认识面。学生利用手中的工具，小组合作，长方体的面有什么特点？比一比哪个组的发现最多最有价值。学生探究后发现：6个面，长方形，相对的面完全相同。

2、认识棱。长方体的棱有什么特征？学生小组探究，教师参与活动。班内交流，学生从小组合作交流中总结棱的特征：12条棱，相对棱的长度相等。

3、认识长、宽、高。（1）卡片演示：观察长方体相交于一个顶点的三条棱。（2）学生对照手中的纸盒，和同桌互指它的长、宽、高并选取其中一组量出它的长、宽、高。（3）教师变换纸盒的位置，让学生指出长、宽、高。

4、认识立体图形。师：请同学们继续观察这个纸盒，你能看到几个面？教师向不同位置的学生提问，得到最多能看到纸盒三个面的答案。【分析与对策】在这个探究活动中，教师设计了小组合作学习来帮助学生认识长方体的特征，由于探究活动的复杂性，真正的探究结果是靠优生来完成的，差生充当了看客的角色，优生思维代替了差生的思维活动。课后进行磨课，重新设计思路，引导学生进行分层探究，把学生分成基础较差、中等基础、探究能力较强的三类，然后分成若干学习小组。

1、对基础较差的学生直接提供长方体模型，让他们通过看一看、数一数、量一量等探究活动，发现长方体有几个面，大小、形状怎样；有几条棱，长度怎样；有几个顶点。

2、对中等基础的学生提供6个长方形、12条小棒（有接头），让他们通过操作活动，拼成一个长方体，在拼的过程中发现面、棱、顶点各自的特征。

3、对于探究能力较强的学生，提供的材料具有一定的开放性，要他们自己从远多于6个长方形和12条小棒的材料中先进行选择（可能有多种方案），然后再进行组装，最后揭示长方体的特征。

在第二次的教学实践中，教师给不同层次的学生提供不同的探究材料,对探究活动进行分层指导，探究活动建立在独立思考的基础之上，学生在经过充分的独立思考后，带着疑问进行合作，真正探出了实效。

【现象4】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册《长方形的面积》的教学片段

教师给每个学习小组准备了1个长方形卡片和12个面积1平方厘米的小正方形、一张作业表，让学生小组合作测量长方形卡片的面积和完成表格。并出示思考题：长方形面积与它的长和宽有什么关系？

学生经过一轮忙碌之后，有的开始举手了，教师提问一名学生回答：我发现长方形的面积等于它的长乘它的宽。学生讲完后，老师表扬：你说的真好，大家同意他的说法吗？又有一些学生跟着回答：同意！

[page]-->【分析与对策】教师为了课堂教学能够顺利进行，为了尽快地过渡到课堂教学设计的下一个环节，在提出问题之后，总希望学生尽快回答问题，而没有很好地顾及那些正在冥思苦想的学生。案例中老师所提的问题比较笼统，且难易不当，没有落在大多数学生的最近发展区，导致学生思考无目标、无重点，学生根本无法理解长方形的面积等于长乘宽的真正算理。为了改进教学，我们设计了下面的探究活动：

1、全铺法，即铺满整张卡片。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？（2）算式怎么表示？这里的4和3各表示什么？一共有多少个面积单位？

2、半铺法，只沿长铺一行，沿宽铺一列。（1）沿长摆了几个？沿宽摆几个？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）通过想象就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

3、运用半铺方法测量长方形面积。（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。（2）面积是多少？

4、归纳公式，理解算理。（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？（2）长方形的面积＝长宽。

在这样的探究活动和小组交流活动中，每个学生都有话可说，因为他们在交流之前都用心思考过。如果大多数学生没有获得切合最近发展区的问题和独立思考的时间，小组讨论就会被少数学生占有，很大一部分都会无从说起，特别是思维较慢的学生只能做听众，甚至根本听不懂。

优生与差生之间在学习上存在巨大的差异。他们在概念掌握水平上有明显的差异，对基本知识和基本技能的熟练程度不同，对基本思想方法和数学活动的基本经验差别比较大。教师在课堂教学上，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。面对教学中的思维替代现象，教师要勇于探索，善于发现问题，正确引导和启发学生进行数学思维，让学生通过思维使知识内化，防止思维被替代现象的发生。

第二篇：小学数学课堂教学低效现象及对策

小学数学课堂教学低效现象及对策

朱宝华

现象之一：过于强调主体，缺乏恰当的主导。

曾看到这样一个课例：一位四年级的老师教学“24时记时法”时，指名一学生上黑板计算一段经过的时间，学生把“1时30分”写成了“1：30”。教者先后让5名学生找其中的错误。然而学生对“一段时间”和“一个时刻”没有理解，就是说不到要处。教者又让学生讨论，花了不少时间，还是没有结果。

新课改大力倡导探究性学习，强调学生的主体性，把时间还给学生。但教师在引导学生探索知识的过程中，往往只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题，都要让学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，喜欢怎样就怎样，对哪儿感兴趣就学哪儿。在时间的把握上也缺乏时效意识，一旦发现时间充裕，就让学生充分探究；一旦发现时间不够，则匆匆走过场。也有的老师为了把学生引入情境，设计了许多问题，当学生的回答偏离轨道时，教师便故作镇静，不时启发，最后是“千呼万唤始出来”。如此种种，展现的是学生虚假的主体性，失却的是教师恰当的引导、智慧的启迪、思维的点拨。

对策：传统的师道尊严、师讲生听，使学生的发展受到压抑，应当转变。但如果走向另一个极端——听其自然，不计时效，教师的主导作用得不到应有的发挥，“双基”被淡化，这对学生的发展也是很不利的。

首先，教师应准确定位自己的角色。教师是学生知识获取过程的共同参与者，是知识的共同收集和分享者；教师更是学生学习的引导者。在数学教学过程中，学习的过程控制，结论的准确揭示，教师的作用更是学生无法替代的。

其次，教师要充分地了解学生。对那些中等难度的，与学生联系紧密的具有探究价值的问题提供给学生，让学生学会利用各种原始数据进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。教师还要为学生的知识建构提供充足的时间保障但必须适时适度。学生在面对一个新问题时，让他们先独立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，才开始尝试用一些方法对该问题进行探索，既让他们体验自主探究的兴奋，还要注重“双基”落实的实效。

现象之二：过于强调合作，缺乏合理的指导。

在很多的课堂上，我们都可以看到小组讨论式的合作学习。老师一宣布小组讨论，整个教室就沸腾起来。但仔细观察，就会发现这样几种现象：有些学习小组的学生抢着各说各的发现，人人都急于表达自己的想法，结果谁都不在 倾听；有些学习小组中，发表意见的大多是一些优秀的学生，而其他同学则若无其事，一言不发，有的甚至做起与课堂无关的事。还有的合作学习内容本身就不大适合学生讨论，或难度偏大讨论不出什么结果，或难度偏小根本没必要讨论。总之，教师尽管重视并提供了学生合作交流的机会，但显然缺乏有效的指导而导致课堂低效。

对策：合作学习之前，教师首先要有一个预测：提出的问题，有没有合作的必要。对于那些学生能独立思考解决的问题，或独立思考解决更佳的问题，就无需安排合作学习。只有那些一人难以解决的、并能最大限度发挥学生之间优势互补的问题，才有合作的价值。具体操作中应注意这样几点：

1、分工具体。让每一个学生在小组里都有事可做，发材料、做实验、观察记录、发言、总结、汇报等等，都由不同的学生承担，使每人在小组中都有表现自己的机会，使每个成员都意识到自己是小组中不可或缺的一分子，让人人都成为小组学习的主人。

2、强化意识。教师必须有意识的强化每个学习小组成员的集体荣誉感，让每个学生感到自己的行为会影响整个小组的学习结果，引导学生学会倾听别人的诉说，尊重别人的意见，从而使小组学习出现互动、互助、互勉、互进的局面。

3、适时参与。合作过程中学生的活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要成为学习小组的一员，参与学习活动，并通过提示、点拨、引导等形式，为学生的合作学习提供合作保证，提高课堂效率。

现象之三：过于强调活动，缺乏体验的实效。

活动是深受学生欢迎的一种教学形式，尤其在数学教学中，有助于引起学生的学习兴趣，提高学习效果，它具有不可或缺的作用。尽管如此，活动毕竟只是教学的一种手段，如果本末倒置，把手段当作目的来追求，而忽视学生在活动中的体验，忽视课堂教学的效果，那这样的数学课的功能则值得怀疑了。我听过一堂三年级的“千克和克”的数学课。老师课前准备了一架体重秤，课上设计了一个活动形式——猜体重，测体重。学生也十分喜欢，大半课，学生重复着这样一个先猜后称的流程，大家开开心心的结束了一堂课。尽管学生争先恐后，乐此不疲，但这节课的本质，本人认为，这种活动是肤浅的，学生没能对“千克”有应有的认识、理解和运用，这样的活动局限了学生的视野，给人以“一叶遮目”之感。这不由得让人疑惑这堂课的数学味有多浓？是数学课还是活动课？这样的活动设计忽视了对教学内容的正确把握，教学的有效性大 大降低了。

对策：要使数学活动取得实效，本人认为教师必须做到这样几点：

1、备课时，一定要准确把握教材，把握教材的科学体系和逻辑结构；把握教材重点和难点内容；把握教材的发散点和生成点。只有钻透教材，才可能胸有成竹，闲庭信步般游刃有余，才能研究相关的学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生学得轻松，有趣。

2、活动要有明确的目的并具有可操作性，切忌为活动而活动。活动要以学生的生活经验和兴趣为出发点，内容和方式要为学生所喜爱，要具有可操作性。

3、活动要有利于学生学习数学知识，发展数学技能，提高解决问题的能力。活动应积极促进数学学科和其他学科间的相互渗透和联系，使学生的思维能力和想象能力、协作能力、创新精神等综合素质得到发展。

现象之四：过于强调结果，缺乏对创新思维的保护。

强化数学课堂的有效性，决非只要结果不要过程，只要标准答案不要求异思维。标准化的结果便于评价，易于操作，从而受到教师的喜欢，因而也使得在教学活动中教师对学生所表现出来的思维、技能、品质、情感与态度等具有成长意义的方面缺少必要的评价，有时对学生所表现出来的求异思维缺乏耐心，缺乏保护。一位老师在课上出示了这么一题：用5个边长1厘米的正方形卡片拼成一个长方形，求出它的周长是多少？一个学生回答：5*4—4=16（厘米）。教师根本没有分析学生的思路，就毫不犹豫的否定了，并告诉他应这样计算：（5+1）*2=12（厘米）。课后本人了解那个学生，其实那学生是想用4个完整的正方形周长减去重合部分的边长，应减去的是8厘米而不是4厘米。如果这个老师让学生说出思考的过程，然后在给其引导，纠正，或许就是另外一个情形了。真可惜，学生的创新思维就这样被老师无情地剪去了。

对策：对学生数学学习的评价，既要关注学习的结果，更要关注学习的过程，这是新课程理念的一个重要体现。

1、对学生在学习中出现的错误，不能一棍子统统打死，一旦发现学生的解题结果与标准答案不符，要让学生说出解题思路，然后再进行评价。

2、对那些虽然有错误，但又蕴含创新思维的超常规的想法，我们在指出不足的同时，也要充分鼓励，保护学生的学习热情和创新火花。

3、教师要放开手脚，减少课堂预设，给学生以更大的思维空间，不怕学生出错，这样，正如数学特级教师华应龙所说，“我们的学生会因差错而美丽，我们课堂也会因差错而生动。

第三篇：浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练

数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。

一、激发学生思维动机

教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。

这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。

可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。

二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。

1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础—平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1:1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。

再如：解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。

当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。

2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。

例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？

学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。

总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。

三、培养学生思维方法

学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。

1.分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。

例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成？ 由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。

2.具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”时，让学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的四边形与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。

3.求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。

(1)对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较。

通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。

(2)对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。

显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。

4.一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。

教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

第四篇：小学数学教学中的几种思维训练方法

小学数学简便运算教学中的几种思维训练方法

黄尾中心学校常维俊

认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”课堂教学是对学生进行思维训练的主要阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。在小学数学的简便运算教学中，教师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、估、合、转、变、略、消等方法，能有效地培养学生思维品质，促进学生思维能力和教学质量的提高。

一、抓口算，培养学生思维的敏捷性

准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。

二、抓凑整，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。（１）凑。就是把数凑成整

十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。如25×48＝25×4×1225×48＝25×（50－2）25×48＝25×（40+8）（２）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。如（2+5）+3=（2+3）+5，先把2和3加在一起再同5相加，与先把2和5加在一起再同3相加，结果相同。（３）估。估算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学

生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整

十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。

三、勤归纳，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性，是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。（１）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。（２）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。（３）变。就是改变运算思路、顺序，变型不变值。如学习“比和比例”的知识后，我设计了这样一道题：甲、乙两车合运77吨货物，甲车比乙车多运了1/3，甲、乙两车各运多少吨货物？我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题，然后选择适当的策略进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后，我提醒学生能否从其他思路去深思。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目，可以用按比例分配的策略来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点，即“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量”，让学生根据“甲车比乙车多运了1/3”得出“甲车与乙车所运货物的比是（1+3）∶3”，从而用按比例分配的策略来解答。

四、精设题，培养学生思维的独创性

思维的独创性一般表现为多思善想，新颖独特等特点。主要抓以下几个训练。

1、略。根据０和１在运算中的特殊性，使计算步骤省略，从而培养学生独特的创新思维。

2、消。把两个相对应的数（如＋３与－３）对消，减少运算步骤，培养学生创新思维。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

第五篇：浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

浅议小学数学教学中如何巧用思维导图

【摘要】结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

【关键词】小学数学

思维导图

巧用

思维导图（Mind Map）又称“心智图”或“脑图”，是一种知识可视化的思维工具。最初是由英国东尼·博赞提出的，他在《思维导图》一书中这样对思维导图进行描述：“思维导图是放射性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，是打开大脑潜力的万用钥匙。”

针对当前小学数学教学中存在的弊端，结合教学实际，将思维导图引入小学数学教学中，使之成为一种教与学的策略，不仅能提供有效的思考框架，而且能记录和引导思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，有利于优化学生的学习方法，有利于调动学生的积极性，有利于突出学生的主体地位。

下面结合笔者的教学实践，从各个环节来谈谈教师如何在教学中有效应用思维导图。

一、巧用思维导图进行备课 对于教师来说，备课是教学的关键。如何才能提高备课的效果呢？除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的记录和整理，集体讨论效果不好，而且容易跑题。如果我们按照思维导图的方法，利用一些思维导图软件记录备课过程，然后进行必要的整理，就避免了上述情况。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责记录下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别复制给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。

二、巧用思维导图进行课前预习

课前预习是学生提高听课效果的重要环节。如何才能让学生们的预习能达到较好的效果呢？可尝试指导学生运用思维导图进行预习。学生在预习新课内容时，可以采用思维导图的方式。可以在原有知识的基础上延伸出新的知识，这个时候，思维导图就能清晰地展现了新旧知识间的关系，可以促进学生的有效学习。因为学校条件所限，学生制作思维导图时都是手工制作为主。先让学生在白纸的中央以一个常用的习惯的图像（例如一个太阳或一朵云）为中央主题，在绘制草稿图形时能让大脑一下子进入快速思考的步骤，此动作会接着产生一系列的学习步骤。至于之后要修改中央主题图案，就随学生自己高兴去做。画上一朵云后，在云朵中央用一两个词的形式写下预习的主要内容，同时从云朵中央向外画上4条曲线作为4个主要分支（视内容定分支数），在主要分支的基础上可以有更小的分支。在预习时快速阅读每一小节内容，圈选出该节的关键词，选择每节的主要关键词，填到主要分支的线上。当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等等。

三、巧用思维导图突破教学难点

由于小学生知识有限，所以对抽象性的数学概念和一些思维逻辑性较强的理论知识的理解、掌握具有一定的困难。如果教师仍然采用传统的“满堂灌”的填鸭式教学方法，就很难让学生理解和掌握这些数学概念，且容易把概念弄混淆，教学效果不理想。为有效解决这一教学难点，教师可以采用思维导图法进行教学，将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计。通过图文并茂的方式，可直观解决教学难点，提高学生的自主认知能力和辨析能力。

例如，在教学“认识多边形”时，由于本节课涉及的新图形较多，性质和特征存在一定的异同点，学生很难理解和掌握，所以教师在教学之初可以在黑板上画出每一种图形，边画边告知学生该图形的名称，再将这些图形之间的关系进行导图设置，使学生直观理解每种图形之间的关系，进而有助于学生理解多边形的概念和联系，不至于出现混淆现象，提高学生自主认知和辨析能力。

又例如在《分数的认识》单元教学时，结合生活中的实例引出分数的概念以及分数加减法的计算法则，通过思维导图对分数概念及分数加减法的计算法则的归类和整理，不仅能够让学生将相关的概念与生活中的实例相结合，加深对概念的理解，同时也能够促进学生建立系统思维，将每一部分的知识点结合起来，形成系统的知识结构。

四、巧用思维导图进行知识整理和复习

新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。整理和复习是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。数学知识呈现出一定的规律性，一个单元中往往会包含许多小的知识点，而这些小的知识又是在不同的课时中学习的。学生往往在学完一个单元或者一册教材时，头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。在小学复习课中借助思维导图能帮助学生整理笔记，准确清晰地表达自己的思维，形成自己的知识体系，从而对整个单元进行复习，查漏补缺，大大节约学习时间，提高了学习效率。

比如，在进行“两位数乘两位数的乘法”的教学中，课程中涉及不同形式的口算乘法、笔算乘法及其应用，还有常见的数量关系。教师通过例题板演、不同题型训练等方式进行每一个知识点的讲解，但由于知识点较多，教师出示的例题也相应增多，致使部分学生理解上有一定困难。教师在讲完本节课的基础知识后，可利用思维导图的方法进行总结，给学生直观、全面的知识展示，提高学生对两位数乘两位数的乘法的算理的理解能力，为学生提供自主学习的方法。

五、巧用思维导图建立数学错题集

对于小学生来说，对知识的求知欲较高，但对知识的整理、总结以及反思的能力较差，所以教师要求学生自己整理数学错题时，很多学生都表现得不以为然，简单地认为就是将正确的答案抄一遍，然后交给老师检查，有的学生甚至还表现出不耐烦、反感的态度。所以小学数学教师要让学生乐意并主动去抄写数学错题，首先要转变学生的抄题态度，耐心地向学生讲解让其整理错题的原因。其次要巧妙的运用思维导图帮助学生建立数学错题册，便于学生的复习和巩固。对于作业中的错题，可以集中成册，按题型、知识点等方式分门别类进行整理，便于我们复习和巩固。学习这些方法，就可以使自己的学习效率、效果更加明显。练习考试是对我们效果检测的门槛，平时在训练时，我们可以把重点题、难点题整理在一本“蓝题库”上，做错的题目或者自己易错误理解的题目整理在“红题库”上，这样方便自己复习。巧用思维导图建立数学错题册实际上是帮助学生构建知识体系，明确数学知识之间的联系，提高学生的复习效率与质量，促进学生数学思维能力的提高，激发学生对数学学习的兴趣。思维导图是一种学习和思维的有效工具。可以训练和发展学生的形象思维和逻辑思维，可以极大地刺激学生的求知欲望，活跃课堂氛围，提高学生的理解和归纳等能力，更有利于提高学生的思维能力和自主学习能力，全面提高小学生的数学素养。因此，在今后的小学数学教学中，我们应结合实际教学实践，巧妙地运用思维导图，促进学生数学思维能力的发展，提高学生的综合素质，为学生今后的学习与发展奠定坚实的基础。

参考文献：

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