新课标七年级数学《角的定义与计算》教学设计

第一篇：新课标七年级数学《角的定义与计算》教学设计

课题：4.3.1 角

教学目标

1、知识与技能

通过丰富的实例，理解角的有关概念；认识角的表示方法，能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角。

2、过程与方法：体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3、情感与价值观：培养学生学习数学的好奇心与求知欲。教学重点：

1、角与角的相关概念；

2、角的度量单位以及单位之间的换算。

教学难点：由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点。教学过程

一、提出问题

展示实物（如时钟，墙角，教材P132页的图片）

1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 学生看书，教师巡视。

学生回答，教师点评，注意鼓励学生

2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？ 思考，动手画一画

3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

思考相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角。

培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点。

二、讲授新课

（一）角的概念

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

问题：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。进而得到两种特殊的角：平角和周角。

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角

(二)角的表示：

我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？

（1）用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？

注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。

②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示。比如，下面的角可 以表示为∠O。

判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？

1、请同学们借助量角器画出下列各角：（1）30°（2）45°（3）60°（4）90°（5）120°（6）150°（7）62°（8）105°

学生画图，教师指导。（根据需要教师可先做示范）

2、提醒学生: 角是有大有小的，角的大小与边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关，角可以度量可以比较大小，可以参与运算

(三)角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制

度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的。即 1周角=360°，1平角==180°，1°=60′，1′=60″

问题3：你能解决下列问题吗？试一试：（1）29°26′59″＋48°58′15″；（2）36°26′46″－29°46′29″；（3）32°25′24″×3；（4）180°—23°31′25″。

提醒:转化时必须逐级进行，”越级”转化容易出错

3、巩固练习

四、小结：

1.角的定义、表示方法； 2.度分秒的转化、角度制；

3.度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构

五、作业：

习题 4.3 第1～3题

第二篇：角的计算_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.能进行简单的角的加减法计算。2.在探索中掌握角的加减计算方法。

3.在学习活动中发展空间观念，积累对数学的兴趣。

2.教学重点/难点

能进行简单的角的加减法计算。能进行简单的角的加减法计算。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1、师：测量∠1的度数并说说你是怎样量角的？

2、师：今天这节课我们来学习角的计算。揭示课题：角的计算。

二、新课探索

1、探究一

已知∠1=45°，∠2=90°，求∠AOB=？

(1)师：请你们试着做在课堂练习本上。(2)师：说说你是怎么想的？(3)指导书写格式。

小结：∠AOB是由∠1和∠2组成的，所以要求∠AOB的度数只要用∠1的度数加上∠2的度数。(4)练习：书P73/1练习

已知∠1=65°，∠2=15°，求∠AOB=？ 已知∠3=∠1+∠2，∠1=18°，∠2=72°，求∠3=？

1）师：根据已知条件，完成上面两题，同时注意书写格式。2）学生练习并汇报。

2、探究二

已知∠AOB=63°，∠1=30°，求∠2=？

（1）师：说说你是怎么想的？

（2）师：请你们试着做在课堂练习本上。

小结：∠AOB是由∠1和∠2组成的，所以要求∠2的度数只要用∠AOB的度数减去∠1的度数。

（3）练习

书P73/2练

已知∠AOB=152°，∠1=70°，求：∠2 =？ 已知∠3=∠1+∠2，∠3=80°，∠2=50°，求∠1 =？

师：通过刚才的学习，我们掌握了角的计算，知道了通过角的度数的加减可以求出另一个角的度数，下面就请大家完成后面的练习。

三、课内练习

1、练习一 填空

（1）若∠AOB+60° =平角，则∠AOB=（）度； 若周角-∠1=60°，则∠1=（）度。

师：说说你是如何想的？（结合加减法的关系分析引导）（2）从12时10分到12时20分，分针转了（）度。师：这一题该如何求？

①可通过钟面上数刻度得出度数。

②通过用12时20分时时针与分针的夹角的度数减去12时10分时时针与分针的夹角的度数来求。

2、练习二

下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？

师：说说你是怎样得到结果的？

师：通过刚才的练习大家对于角的计算更熟练了，那么下面的角你能否很快计算出来呢？

3、练习三 计算下列角的度数。

下图，已知∠1=65°，求∠2的度数。

如上右图，已知∠1=60°，求∠2的度数。师：谁来分析一下如何求∠2？请写出计算过程。

课堂小结

四、本课小结

根据已知角和未知角的关系，再利用加法和减法的互逆关系求未知角。

课后习题

五、课后作业 练习册P/67～68

第三篇：七年级数学角教案

4.6 角

一、教材分析

角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用．

本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义．

二、教学重点

进一步认识角．

三、教学难点

从旋转的观点认识角．

四、教学目标

1．通过欣赏和列举有关角的生活实例，进一步认识角．体验和感受数学就在身边．

2．在探索角的本质特征的过程中，培养学生的观察、思考、概括、表达能力，发展空间观念．

3．在角的表示和度分秒的换算的自学过程中，增强学生的交流与合作意识，提高自主学习的能力．

4．通过对方位角知识的了解，渗透数形结合思想，并培养学生在现实生活中应用数学的意识．

五、教学过程

（一）创设情境，导入课题

1．欣赏一组画面．（课件演示）

2．问题：你有何联想？

教学设想：

①根据学生的诸多回答，自然引出本节课题，若学生的回答未能触及课题可作引导：由这些画面你能联想到小学学过的哪些图形？

②通过欣赏，一方面陶冶学生的情操，给学生美的享受，另一方面又让学生直观感受角的形象，为进一步认识角作铺垫，同时又能引起学生的学习需要和学习兴趣，激发求知欲．

③通过联想，培养学生的发散思维能力和丰富的想像力．

（二）进一步认识角

l．让学生举出生活中大量的角的实例．

2．让学生动手尝试画一个角．

教学设想：

培养学生的观察动手能力，并体会几何图形就是从实际物体中抽象而来的，即睹物取像．

3．问题：结合所画图形，你认为什么样的图形可以叫做角？

教学设想：

①让学生结合图形，独立思考一分钟，然后回答，并由多名学生相互补充纠正，直至共同探究出角的定义．

②培养学生的观察、思考、概括和口头表达能力，同时对学生进行从特殊到一般的归纳推理训练，使学生的思维更具客观性、严密性和深刻性．

4．教师演示教具钟摆和演示课件“旋转角”，并提问：从运动的观点你能说出角是怎样形成的吗？

教学设想：

①学生先独立思考一分钟，再小组交流、展示成果．

②这样设计意在突破教材难点，并增强学生的合作意识．

5．演示课件：平角、周角．

教学设想：

让学生感受平角、周角的本质特征，并感悟从一般到特殊的转化过程和领会数学的化归思想方法．

（三）角的表示

1．问题：你能想出用适当方法表示你所画的角吗？

教学设想：

教师引导学生可以自学教材解决问题，从而培养学生的自学意识和善于利用课本的好习惯．

2．练习：

（1）用各种方法表示你所画的角．

（2）图中有____个角，分别是_____．

（3）从（1）、（2）两小题中你发现表示角的时候，应注意什么？

教学设想：

①加深对角的表示方法的了解和记忆．

②强调四种方法的使用范围和注意点．

（四）度分秒的换算

1．填空：

（1）若把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1°，则1周角＝_______°，1平角＝______°；

（2）若规定把1度等分成60份，每一份就是一分，记作1′，则1°＝______′；

（3）若规定把1分等分成60份，每一份就是一秒，记作1″，则1′＝______″；

（4）0.2°＝_______′，20′＝_________°，1°＝_______″；

（5）度分秒的换算是_________进制，请举出一个相类似的生活实例：．

2．例题展示：

例1 18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？

教学设想：

①用阅读理解的方式来学习度分秒的换算，力求自学方式多样化，②对于例1由学生独立思考后，找一名学生当小老师说解题思路，其他同学也可发表不同见解，这样既培养了他们的合作意识，又增强了思维的批判性．

（五）角的应用

1．创设问题情境：我们班同学刘洋的爸爸在大庙镇政府门口下了车，他想知道大庙镇中心中学位于镇政府的什么方向，你应该怎么告诉他呢？

2．课件演示第152页图4.6.5，学生口答第153页练习第1题．

3．例题展示：

例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线．仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东25°；

（2）北偏西60°．

教学设想：

①再一次创设问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮．

③例题由学生独立完成，锻炼学生的意志，并让学生领会和体验数形结合的数学思想方法．

（六）小结

你有何收获和体会？还有何疑问？

教学设想：

若有学生提出问题，可鼓励其他学生解决，或由教师当堂解决．

（七）推荐作业

1．必做题：

第153页第3题，第159页第4题．

2．选做题：

（1）第153页第2题；

（2）有兴趣的同学可以到学校操场上描述各建筑物的方向．

第四篇：损耗的定义与计算

损耗的定义与计算

商品损耗控制

（二）目前，国内零售企业对损耗还没有明确和统一的定义, 美国零售业对损耗(Shrinkage)的定义是：不明原因的库存短缺金额, 而把已知原因的库存减少，如报损的商品称之为损失而不是损耗, 报损商品相当于商品毛利的损失, 是降价金额的一部分。这种定义方法让管理者把精力更多地放在控制不明原因的损耗上, 突出了例外管理, 是比较科学的；国内大部分零售企业则把不明原因的库存短缺和报损商品金额合在一起作为损耗, 这种方法的观点是，损耗是未对销售产生贡献的商品金额, 强调了损耗对利润的影响。

不是所有商品都需要计算损耗, 对于生鲜分区(肉类、海鲜、熟食、果蔬、面包等), 由于其商品很难做到单品管理, 所以定期计算部门的毛利率是评估其运作的最好方法。只有非生鲜分区的自有库存部分, 才需要通过盘点确定其损耗和损耗率。

根据存货的不同计价方法, 损耗的计算分为零售价法(Retail)和成本价法(Cost)。零售价法

零售价法以沃尔玛超市业态为代表, 目前美国的零售企业有一半采用这种方法,易初莲花也采用这种方法。计算方法如下：

损耗金额=实际盘点库存-账面库存

实际盘点库存为年终盘点时所有商品的零售价乘以库存数量的总和。

账面库存=期初库存+收货金额-销售额-∑降价金额(Markdown)

降价金额=(原售价-新售价)×商品现货数量

公式里的每一项都以零售价计算, 特别要注意账面库存中的降价金额部分, 由于是以零售价计算, 所以每个商品在盘点期间每一次零售价的变化都需要准确记录, 这要求在变价时要人为地确认变价商品的现货数量, 如果出错将影响账面库存的准确, 从而产生损耗。例如: 一家商场只有一种商品, 零售价10元, 库存数量100个。假如期间没有发生收货和销售,只是在盘点前零售价从10元降到9元, 在变价时计数90个, 请计算是否产生损耗？

答案: 实际盘点库存=9×100=900元（假设盘点是准确的）

账面库存=10×100-(10-9)×90=910元

损耗金额=900-910=-10元

结果很出乎意外, 商场没有任何经营活动, 竟然盘亏了10元。原因很简单, 就是在变价计数时计错了数量, 如果计为100个, 就不会有损耗了。在实际运作中, 商品的实际现货数量和电脑库存数量一定存在差异, 所以在变价计数时一定要点实数, 如果只按库存数量, 损耗就会产生。零售价法的好处：

*平时库存数量的调整不影响账面库存, 只有在年终盘点和平时变价时需要准确点数,这样平时修正库存不会产生损耗, 员工敢于调整库存, 可以保证库存准确, 有助于订货的准确。

* 大盘点一年盘一次即可。

* 对于零售价经常变动的折扣店, 可以随时掌握变价金额, 便于控制毛利。

零售价法的缺点：

* 每一次变价都需要计数, 如果员工责任心不强,就会产生大量的账面损耗。

* 盘点结果损耗只能分析到部门, 不易精确到单品,不利于损耗原因的查找和调查。

* 损耗率要比成本价法的损耗率偏高。

成本价法

成本价法以沃尔玛山姆会员店业态为代表, 也是绝大部分国内零售企业采用的方法。计算方法如下：

损耗金额=实际盘点库存-账面库存

实际盘点库存为年终盘点时所有商品的成本价乘以库存数量的总和

账面库存=期初库存+收货成本-销售额成本

公式里的每一项都以成本价计算, 商品的库存数量和账面库存一一对应, 每一次库存的调整都会改变账面库存, 改变库存的途径通常有库存调整和报损调整两种。成本法的关键是平时要周期性盘点, 并调整库存, 累积损耗, 再加上年终盘点时的库存差异, 即为全年的损耗。以上只是不明原因的损耗，如果企业规定需要加上报损金额，还要把这部分加上。成本法的好处：

* 损耗分析可以精确到单品, 便于损耗原因的查找和调查。

* 损耗率要比零售价法的损耗率偏低。

成本法的缺点：

*平时每一次调整库存都影响账面库存, 员工不敢轻易做库存调整, 不利于库存维护, 影响订货的准确。

* 对于几万种SKU的商场,平时周期盘点是一个巨大的工程, 影响效率。

损耗率应该作为零售企业的一个财务指标, 它的计算方法如下：

损耗率=损耗金额/盘点商品的销售额×100%

对于零售价法, 分子以零售价计算；对于成本价法, 分子以成本价计算。而分母的销售额都以零售价计算。这里需要注意, 准确地讲，销售额应该仅是由盘点的商品产生的, 不应该包括生鲜分区, 联营商品的销售额, 这样才能反映企业营运的真实水平。

第五篇：新课标人教版七年级数学上册《同类项》教学设计

一、创设情境

同学们，你们去超市买过东西吗？老师今天就和大家一起去逛逛超市好吗？（播放超市情景画面）

【看一看】请同学们观察超市商品的摆放情况，你们发现了什么？ 老师这里还有更复杂的分类，你们敢不敢挑战？请看大屏幕。

二、合作探究 1.同类项之初体验 【小组讨论】

(1)请同学们观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8n，-7a2b，3ab2,2a2b,6xy,5n，－3xy,-ab2(2)要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?(3)师生共同归纳总结出：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。【找一找】

玩“找朋友”游戏。2．同类项之再判断 【例题】

指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来。【比一比】

判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与3ac（3）-3mn与6nm（4）33与a3（5）2012与π（6）-a2与3a2 学生总结判断同类项的条件：①字母相同，②相同字母的指数也相同，二者缺一不可。与系数无关，如2x2y与-3x2y；与字母的排列顺序也无关，如-3mn与6nm；所有的常数项也是同类项，如0和2。3．同类项之终决选

(1)下列各组是同类项的是（）

a2x3与3x2b12ax与8bxcx4与a4d-3与22(2)与-a2bc3是同类项的一项是（）a2a2b3cb5c3b2ac-2ab3c2d-3c3a2b(3)(2010.广东)–xmy与45ynx3是同类项，则m=___，n=___。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？用简洁的语言表述出来。

四、课堂检测

1.下列各单项式中，不是同类项的是（）a-25和1b-4xy2z2和-4x2yz2 c-x2y和-yx2d-a3和4a3 2.在下列横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。(1)2a2b与-4b_____；(2)-3m2___与8n____ 3.当k=______时，3xky与－x2y是同类项。

4.指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来