二次函数的顶点坐标公式教学设计

第一篇：二次函数的顶点坐标公式教学设计

二次函数的顶点坐标公式教学设计

教学目标：

1.知识：(1)自主探索y= ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式、对称轴方程、最值公式.(2)体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.能力:（1）会应用配方法把二次函数的一般式化为顶点式.（2）会熟练运用配方法和公式法解决有关二次函数的实际问题.3.情感与价值观:(1)进一步体会从简单到复杂，从一般到特殊的数学思想方法.(2)体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，发展学以致用的精神.教学重点:

运用二次函数的顶点坐标公式和对称轴方程解决有关实际问题.教学难点:

把实际问题转化为数学问题的过程 教学方法:引导探索发现法 教学过程:

一、创设情境，引入新课 在前几节课，我们学习了二次函数y=a（x-h）+k（a≠0）的图象及性质，而我们第4节的课题是：y= ax+bx+c（a≠0），（北师大版九年级数学下册），它们之间又是什么关系？你能解决下列问题吗？

1．你能把y=a（x-h）2+k（a≠0）化成y= ax2+bx+c（a≠0）的形式吗？（去括号，合并同类项）反之你能把y= ax2+bx+c（a≠0）化成y=a（x-h）

222+k（a≠0）的形式吗？

2．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是什么？是如何得到的？（复习配方法）

二、引导探索，学习新课

1．用配方法把y= ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k（a≠0）的形式.y= ax2+bx+c =a（x2+ x）+c（化二次项系数为1，最好不要把常数项括到括号里）= a[x2+ x+（）2-（）2]+c.（配方）=a（x+）2-+c=a（x+）2+.（合并同类项）2.顶点坐标公式

22比较y=a（x+）+ 与y=a（x-h）+k发现,此时h=-，k= ；故y= ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-，），对称轴方程：x=-，最值公式：y= ；当且仅当x=-时，函数有最大或最小值y=.三、议一议

3．你能把y=2x+4x+3化成顶点式吗？ y=2（x+1）+1的顶点到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？把y=2（x+1）2+1的图象向右平行移动2个单位长度，得到新抛物线的解析式是什么？这两条抛物线的位置有什么关系？原抛物线与新抛物线的最低点之间的距离是多少？

设计说明:议一议的自主学习，旨在为学习教材中的例题（下面的做一做）做铺垫，该议一议具有抛砖引玉的启发引导作用，相信必能收到水到渠成的过渡效应。

四、做一做: 如图1所示为桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照力中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用

y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且两条抛物线关于y轴对称.(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆是低点之间的距离是多少?(3)你能写出图示中,右面钢缆的表达式吗?(4)你是怎样计算的?与同伴进行交流.五.拓展延伸

21．你能分别写出抛物线y=2（x+1）+1关于y轴和x轴对称的抛物线的表达式吗? 一般结论：关于y轴对称，开口方向不变(二次项系数不变)，只是顶点改变为关于y轴对称即可；关于x轴对称，开口方向相反(二次项系数改变为原二次项系数的相反数)，顶点改变为关于x轴对称.2．将y=-x2+2x+5先向下平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度，平移后的解析式是什么？

∵y=-x2+2x+5=-（x2-2x+1-1）+5=-（x-1）2+6 ∴该抛物线的顶点坐标为（1，6）

∴把点（1，6）先向下平移1个单位，再向左平移4个单位长度后得到点（-3，5），又由于是平行移动，所以二次项系数不变，即a=-1，故所得抛物线的解析式为y=-（x+3）2+5；亦即新抛物线的解析式为：y=-（x-1+4）2+6-1=-（x+3）2+5.一般地，把y=a（x-h）2+k的图象先向下平移k1个单位，再向左平移h1个单位，得到新抛物线的解析式为：y=a（x-h+h1）2+（k-k1）；把y=a（x-h）2+k的图象先向上平移k1个单位，再向右平移h1个单位，得到新抛物线的解析式为：y=a（x-h-h1）2+（k+k1），即如果是上移k1个单位，则给顶点纵坐标加k1，如果是下移k1个单位，则给顶点纵坐标减k1，如果是

2左移h1个单位，则给顶点横坐标加h1个单位，如果是右移h1个单位，则给顶点横坐标减h1个单位.

第二篇：二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性

专题讲练

基础

（一）二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性

1、对称轴是直线x2的抛物线是（）

2A.yxB.yx2

C.y122y4x2x2 2

D.2、将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式是（）

2yx2

2A、3、二次函数

B、2yx22C、yx22

2D、yx222

yx12的最小值是（）

A、2

B、1

C、-1

D、-2

4、二次函数y2x24x5当x=

时，y有最小值为

；若y随x的增大而减小，则x的范围为。

22yxxyx3x2的图像，5、将函数的图像向右平移a（a＞0）个单位，得到函数则a的值为（）

A、1

B、2

C、3

D、4 2yax4axb过点A（0,1）

6、二次函数，A，B关于对称轴对称，则B点坐标为

。2yx7、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

yx1A、C、B、D、2yx13yx1322 yx1

328、把二次函数yx12的图像绕原点旋转180°后得到的图像解析式为。

9、把二次函数yax2bxca0的图像如图所示，对称轴为

x12，下列结论中，正确的是（）

A、abc＞0

B、ab0

C、2bc＞0

D、4a+c＜2b yaxbxca0

10、已知二次函数的图像如图所示，下列说法错误的是（）A、图像关于直线x=1对称

B、函数yax2bxca0的最小值是-4 的两个根

C、-1和3是方程ax2bxc0c0

D、当x＜1是，y随x的增大而增大

第三篇：二次函数教学设计

《二次函数》教学设计

一、教材分析：

《二次函数》选自义务教育课程标准试验教科书（五四学制）《数学》（人教版）九年级上册第二十一章，这章是在学生学习了一次函数与反比例函数，对于函数已经有所认识，从一次函数和反比例函数的学习大家已经知道学习函数大致包括以下内容：1．通过具体的事例认识这种函数；2．探索这种函数的图像和性质；3．利用这种函数解决实际问题；4．探索这种函数与相应方程等的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开。首先让学生认识二次函数，掌握二次函数的图像和性质，然后让学生探索二次函数与一元二次方程的关系，从而得出用二次函数的图像求一元二次方程的方法。最后让学生运用二次函数的图像和性质解决一些实际问题。

本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）： 21．1 二次函数

（6课时）21．2用函数的观点看一元二次方程

（1课时）21．3实际问题与二次函数

（3课时）数学活动

小结

（2课时）

21．1 二次函数教学时间约为 6课时，下面是第一课时的教学设计，此时学生对函数的相关知识已经很陌生，第一课时应对上学段学的一次函数和反比例函数的知识做一个回顾，让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手：认识函数；研究图像及其性质；利用函数解决实际问题；函数与相应方程的关系。再通过分析实际问题，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系．并能利用尝试求值的方法解决实际问题．

二、教学目标：

知识技能：

1．探索并归纳二次函数的定义；

2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 数学思考：

1．感悟新旧知识间的关系，让学生更深地体会数学中的类比思想方法； 2．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．

解决问题：

1．让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；

2.能够利用尝试求值的方法解决实际问题．进一步体会数学与生活的联系，增强用数学意识。

情感态度：

1．把数学问题和实际问题相联系,从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；

2．使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；

3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．

三、教学重点、难点：

教学重点：

1．经历探索和表示二次函数关系的过程，获得二次函数的定义。

2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 教学难点：

经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．

四、教学方法：教师引导——自主探究——合作交流。五：教具、学具：教学课件

六、教学媒体：计算机、实物投影。

七、教学过程：

[活动1] 温故知新，引出课题。

师：对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗?

生：学过正比例函数，一次函数，反比例函数．

师：那函数的定义是什么，大家还记得吗?

生：记得，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

师：能把学过的函数回忆一下吗?

生：可以。

一次函数y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）

正比例函数y＝kx（k是不为0的常数）

反比例函数y=k

（k是不为0的常数）

x师：学习这些函数的时候，大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生： 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。

师：很好，从上面的几种函数来看，每一种函数都有一般的形式．那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱．

师生行为：教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。

设计意图：由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学过的函数的相关知识，对要探究的新的函数有个明确的方向，让学生由旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律，由浅入深，由表及里，逐渐深化。

[活动2]创设情境 探究新知： 问题

1．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为是什么？

2．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？

n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线。因此，n边形的对角线总数d =＿＿＿＿＿＿。

3．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

这种产品的原产量是20件，一年后的产量是

件，再经过一年后的产量是

件，即两年后的产量为。

4． 问题2中有哪些变量?其中哪些是自变量? 大家根据刚才的分析，判断一下式子中的d是否是n的函数?若是函数，与原来学过的函数相同吗?问题3呢？ 5．观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？

师生行为：教师在大屏幕上逐一提出问题，问题1、2、3让学生独立思考完成师生共同订正，问题4、5小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨，得出问题结论。

定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。教师重点关注：1．强调几个注意的问题：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。（2）a,b,c为常数，且a≠0；（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（4）x的取值范围是任意实数。

2．学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，通过问题的解决，为得出二次函数的定义做好铺垫，并让学生感受到身边的数学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。学生通过分析、交流，探求二次函数的概念，加深对概念的理解，为解决问题打下基础。

[活动3] 例题学习内化新知

问题

例1，下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1

(2)y=x+k

x

(3)s=3-2t²

(4)y=(x+3)²-x²

(5)y=-x

(6)v=10Л r²

m例2，函数 y



（ 3)xm2（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？

师生行为：教师出示例1，同学们稍加考虑即可获得问题的结论，进而引出例2，例2让学生分组展开讨论，待学生充分交流后，教师再组织各小组展示自己的讨论结果，共同得到正确是结论，并获得解题的经验。

教师重点关注：（1）探究中各小组是否积极展开活动；（2）学生对二次函数概念是否理解透彻，应用是否得当；（3）教师在小组中巡视，尽可能多给学生一点思考的时间和空间，对学习有困难的学生适当引导。

设计意图：通过例1的设计，有利于学生对二次函数的概念的理解，边学边练，为下一个讨论做铺垫；例2中三个问题的设计，由浅入深，层层递进，在复习旧知的同时获得解决新问题的经验，进一步内化新知、突破难点。整个探究过程都是让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐。

[活动4] 练习反馈

巩固新知 问题：

（1）

P80．练习1、2（2）

若

y 

(m



m)x

是二次函数，求m的值．

师生行为：教师提出问题，问题（1）学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，指名口答结果，教师强调正确解题思路；

教师重点关注：学生能否准确用二次函数表示变量之间关系；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，注重培养学生正确的思路和方法，积累解题经验。

设计意图：问题（1）是从简单的应用开始，及时巩固新知，让学生获得用二次函数表示变量之间关系的体验；问题（2）是让学生对二次函数定义很深层次的理解，培养数学思维的严谨性； 2m2m

八、自主小结，深化提高：

请同学们谈谈本节课的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。

设计意图：学生归纳本节课学习的主要内容，让学生自觉对所学知识进行梳理，形成体系，养成良好的学习习惯。

九、分层作业，发展个性：

作业设计：（必做题）1．阅读教材并完成P90 习题21．1：

1、2． 2．写好数学日记。

（备选题）1.已知函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数)，当a＿＿＿时是二次函数；

当a＿＿＿，b＿＿＿时是一次函数；

当a＿＿，b＿＿，c＿＿时是正比例函数。2.画出最简单的二次函数y＝x2的图象。预习作业：1．看书P80 设计意图：把作业分为必做题和选做题两种。必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足；备选题则仅供学有余力的学生选用。

十、教学反思：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。二次函数第一课时，教材中安排的内容不多，但学生对函数的知识已经生疏，接受起来不会很顺利。由此，我的设计是从温故知新开始，通过温故知新，引出课题、创设情境、探究新知、例题学习、内化新知、练习反馈、巩固新知等几个数学活动，引导学生用类比的思想，用已有的知识经验归纳总结出新知、内化新知、巩固应用新知的。活动中也注意了学生的知识与实际问题的联系，使学生充分体会数学源于生活又服务于生活。

第四篇：《二次函数》教学设计

实际问题与二次函数教案

仙游私立一中

林元炳

教学目标：

1、知识与技能：经历数学建模的基本过程。

2、方法与技能：会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。

3、情感、态度与价值观：体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。

教学重点：二次函数在最优化问题中的应用。

难点：从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。

复习旧知：

1、求在下列自变量范围下二次函数y=－x＋2x－3的最值：

2⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值为___________、最小值为__

。⑵若0≤x≤3，该函数的最大值_____________、最小值为______________。先画函数草图，再进行具体分析。

问题引入：

问题1, 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 分析： 先思考以下几个问题：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x＋100x＋200(0≤x≤2)„„„„„„„„(2)变式

一、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 注意：在变式中分析清楚随着价格的改变，其销售量也随之改变；进而总利润也发生了变化。

练习：商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请同学们思考以下两个问题：

（1）题目中有几种调整价格的方法？

（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？

分析：

调整价格包括涨价和降价两种情况（1），先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖

件，实际 卖出

件，每件的利润为____________元。（或销售额为

元，买进商品需付

元），因此，所得利润为

元。（）解：设涨价x元时利润最大，则每星期可少卖_________件，实际卖出___________件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润

（2），在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程写出分析过程。设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。降价x元时则每星期少卖

件，实际卖出

件，销售额为

元，买进商品需付

元，因此，所得利润为

元。

解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润

由(1)(2)的讨论分析,你知道应该如何定价能使利润最大吗?

解这类题目的一般步骤:

归纳：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。

问题2；

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。问：

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

分析：在这个问题中要注意的是：“物价部门规定每箱售价不得高于55元”这个条件。所以自变量的取值要考虑到55元这个限制。

练习2，某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元但不超过80元；每件商品的售价每涨价1元，每个月少卖出1件；如果售价超过80元后，每涨落价1元，每个月少卖3件。设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W元，请直接写出W与x的函数关系式；

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

作业：课本P27 第9题

第五篇：二次函数教学设计

一、教学目标

1．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体会如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。

3．经历尝试、猜测以及动手验证等过程，发展合作交流意识，以及数学应用能力。

二、教学设计

(一)认真阅读课本（5分钟），并回答下列问题： 1．什么叫函数?前面学过哪些函数? 2．观察图片，图中喷泉水流所经过的路线以及篮球入篮的路线会与某种函数有关系吗?(通过回顾旧知识，激活学生原有的知识储备，并适时借助图片做好背景知识的铺垫，引起学生回忆、思考，为新课的学习做好准备。)

（二）探究新知 1．提出问题

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)对这个情境你能提出什么问题?所提问题中有哪些变量?

(2)如何表示两个变量之间的关系?(将课本上的问题串换成如上两个问题，给学生更多的思考空间。让学生分组讨论、合作交流，鼓励学生用自己的方法解决问题。针对学生的回答，教师及时给予鼓励。)

学生解决问题的思路大体上有两种。

思路一：课本上提供的思路。假设果园增种x棵橙子树，橙子的总产量为y个，则

y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000。

思路二：假设果园种x棵橙子树，那么平均每棵树结多少个橙子?假设果园种x棵橙子树，橙子的总产量为y个，则y=x［600-5(x-100)］=-5x2+1 100x。2．想一想

在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?你能根据表格中的数据作出猜测吗?

(让学生经历尝试、猜测以及动手验证等过程，通过分组讨论、合作交流，得出解决方案。在此过程中教师适当引导学生。)3．做一做

银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。

设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)。

(让学生认真审题，并让学生讲解这笔钱如何存，目的是让学生真正理解题意。之后，通过学生交流将问题解决。答案：y=100(x+1)2=100x2+200x+100。)

4．议一议

观察y=-5x2+100x+60 000与y=100x2+200x+100,y是x的函数吗?y是x的一次函数?反比例函数?

(通过比较，由学生自己归纳得出二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。要求学生注意a≠0这一要求。定义讲清之后，让学生举几个二次函数的例子。)

(三)知识运用 1．例题

下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5(x-1)2+1;(2)y=x+1x;(3)s=6-5t;

(4)y=(x+3)2-x2;(5)y=3x-x;(6)v=8πr2。

(通过本例题的处理，进一步帮助学生加深对二次函数定义的理解。通过(4)y=(x+3)2-x2强调a≠0这一条件。)

2．练一练

(1)课本随堂练习第1～2题；

(2)课本习题

21第1题。

(让学生认真审题，启发学生思考，由学生讲解完成，鼓励学生到讲台上讲解，引导学生运用知识解决问题，并适时加以点拨。针对学生存在的问题，及时反馈、矫正。)

(四)感悟与收获（必由生总结）

通过本节课的学习，你有哪些收获?

(鼓励学生用自己的语言说出自己的收获，并大胆质疑，师生共同释疑。给学生提供一个交流和倾听的机会，鼓励学生从多个角度交流自己的感受。)

(五)布置作业（要适当）略。