第一篇：人教版新课标五年级下册数学第四、五单元教案
第四单元 分数的意义和性质
教学目标
1、使学生知道分数是怎么产生的、理解分数的意义、明确分数与除法的关系、会比较分数的大小、认识真分数和假分数、知道带分数是一部分假分数的另一种形式、并能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
2、使学生理解和掌握分数的基本性质、能比较熟练地进行约分和通分。
3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算、并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学重点
1、使学生理解分数的意义、明确分数与除法的关系、学会比较分数的大小。
2、使学生理解真分数和假分数的含义、知道带分数是假分数的一部分、能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
3、使学生理解和掌握分数的基本性质、能较熟练地进行约分和通分。
教学难点
1、使学生理解分数的意义、理解分数和除法的关系、能根据分数的意义和分数与除法的关系、正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。
2、使学生认识真分数、假分数、学会真分数、假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质、能根据分数基本性质解决有关问题。
1分数的意义
分数的意义
教学目标:使学生了解“分数”产生的原因、理解分数的意义、弄清分子、分母、分数单位的含义。
教学重点:使学生理解“分数”的意义、弄清分母、分子及分数单位的含义。
教学难点:使学生理解“分数”的意义、弄清分数单位的含义。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、创设情景、温故引新
1、提问:A、大家知道分数吗谁能说一个分数 B、你能举个实例说说这个分数的意义吗
2、对不能用整数准确表示结果的问题、我们可用分数来解决。即:把一个物体或一个计量单位(或者单位“1”)平均分成若干份、用它的一份或几份来表示。
3、揭示课题:分数的意义
二、联系实际、探究新知 自主学习、整体感知分数的知识。
(1)相互交流:① 关于分数请把已知道的讲给同学们听。② 我还有什么不明白的地方呢
2、探究深化、进一步理解分数的意义。
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分。[小黑板1](2)填空。[小黑板2] ① 把一条线段平均分成5份、1份是它的()/();4份是它的()/()。
② 把一块饼平均分成2份、每份是它的()/()。(3)用一张长方形的纸、折出它的1/
4、并涂上阴影。用一张正方形的纸、折出它的3/
8、并涂上阴影。(4)抢答。[小黑板3](5)说说下列分数所表示的意义。[小黑板4] 5/7 3/8 3/()()/9()/()
3、小结。
三、加强练习、深化概念 比赛:请两位同学站起来。
提问:A、这两位同学是这组人数的几分之几 B、这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的-------
四、作业布置
1、P88。
1、2
2、P89。3 板书设计: 分数的意义 一个物体
单位“1” 一个计量单位 许多物体组成的一个整体
把单位“1”平均分成若干份、表示这样的一份或者几份的数、叫做分数
分数的读法和写法
教学目标:掌握分数的读法和写法、进一步理解分数单位。教学重点:掌握分数的读法和写法、理解分数单位。教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。
教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、铺垫复习、准备迁移 用分数表示阴影部分:
2、操作。
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8
二、探究新知、激发思维
1、教学分数的读写法。(1)读分数。[小黑板1] 1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时、应先读分母、再读分子。(2)写分数。[小黑板2] 三分之一 四分之三 五分之二 六分之一六分之五等 P87。做一做(上)
2、教学分数单位。(1)P87。做一做(下)1(2)3/
5、1/
2、13/
15、19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成
3、教学用直线上的点来表示分数: P87。做一做(下)2
4、教学教学P88。例1: 文化路小学五年级一班有42人、其中有5人是三好学生。三好学生占全班人数的几分之几
(1)分析:A、谁是单位1 B、分母是几 分数单位是几
C、三好学生的人数占全班人数的几分子几 三好学生占全班人数的5/42 P88。做一做
三、巩固练习、强化提高
1、P89。1
2、P89。5
3、P89。6
4、P89。7
四、课堂小结、抽象概括
提问:A、读分数时应先读什么、再读什么
B、什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同、什么样的分数的分数单位不同
板书设计: 分数的读法和写法
把单位“1”平均分成若干份、表示其中一份的数、叫做分数单位。
3/4的分数单位是1/
4、3/4里有3个1/4 读分数时、应先读分母、再读分子。
写分数时、应先写分母、再划分数线、最后写分子。
分数与除法的关系
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系、并能进行简单的应用;培养学生 动手操作的能力和抽象、概括、归纳的能力。教学重点:分数的数感培养、以及与除法的联系。教学难点:抽象思维的培养。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、铺垫复习、导入新知 [小黑板1]
1、提问:A、7/8是什么数它表示什么 B、7÷8是什么运算它又表示什么 C、你发现7/8和7÷8之间有联系吗
2、揭示课题。
述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究“分数与除法的关系”。
板书课题:分数与除法的关系
二、探索新知、发展智能
1、教学P90。例2:把1米长的钢管平均截成3段、每段长多少
提问:A、试一试、你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0。333(米)用分数表示:根据分数的意义、把1米平均分成3份、每份是1米的1/
3、就是1/3米。B、这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出、它们表示的是同一段钢管的长度、所以1÷3和 1/3是相等的关系。)C、从这个等式中、我们发现:当1÷3所得的商除不尽时、可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2、教学P90。例3: 把3块饼平均分给4个孩子、每个孩子分得多少块 [小黑板3](1)分析:A、想想:若是把1块饼平均分给4个孩子、每个孩子分得多少 怎么列式
B、同理、把3块饼平均分给4个孩子、每个孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4(2)操作检验(分组进行)① 把3个同样大小的圆看作3块饼、分一分、看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法。
提问:A、请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分、每个孩子分得每个饼的1/
4、共得3个1/4 块、也就是3/4块。)(第二种分法:把三块饼叠在一起分、每个孩子分得3块饼1/4的、拼起来相当于一块饼的3/4、也就是3/4 块。)B、比较这两种分法、哪种简便些
3、小结提问:A、观察上面的学习、你获得了哪些知识 B、你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C、能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 D、b为什么不能等于0
4、看书P91 深化。
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别
三、巩固练习[小黑板5]
1、用分数表示下面各式的商。5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2、口算。
7÷13=()÷9= 1/2=()÷()8/13=()÷()
3、7/10表示把单位“1”平均分成()份、表示这样的()份的数。1÷21表示两个数()、还可以表示把()平均分成()份、表示这样的一份的数。
四、全课小结
当两个自然数相除不能整除时、它门的商可以用分数表示；分数与除法既有联系、又有区别。
在整数除法中零不能作除数、那么、分数的分母也不能是零。
五、作业布置 P93。1、2、3 板书设计: 分数与除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a(b≠0)分数是一个数、除法是一种运算
分数与除法的关系的应用
教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系、学会根据分数与除法的关系、把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教学重点:名数之间的互化。
教学难点:名数之间的互化的实质理解。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、铺垫复习、导入新知
1、用分数表示下面各式的商。[小黑板1] 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括号里填上适当的数或字母。[小黑板2] 12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b 8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d
3、把5个饼分给9孩子吃、每个孩子分得多少个 [小黑板3]
4、小新家养鸡30只、养鸭10只。养的鸡是鸭的几倍
5、填空。[小黑板4] 30分米=()米 180分=()小时
二、变式类推、深化理解
1、教学P91。例4:(1)3分米是几分之几米(2)17分是几分之几时
思考:A、这两题与复习题有什么区别有什么相同 B、第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米)C、第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时)P91。做一做
2、教学P92。例5: 小新家养鹅7只、养鸭10只。养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A、用谁作标准该怎样计算 B、与复习题对比、有哪些不同点和相同点(2)归纳。求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几、都用除法计算、除数都作标准数、得到的商都表示两个数之间的关系、都不能写单位名称。
P92。做一做
习前提问:说说用什么作标准数
三、加强练习、深化概念
1、P93。4
2、P93。6
3、P93。7
四、全课小结、抽象概括
1、本节课所学的两个内容分别是什么
2、你还有问题要问吗
五、作业布置。P93。
5、8
分数的大小比较
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解。会熟练地比较分数的大小。
教学重点:进一步理解分数的意义、会进行分数的大小比较。教学难点:能在实践中进行运用。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、习旧引新、揭示矛盾
1、下列图形中的阴影能用分数表示吗 [小黑板1]
2、用分数的意义说明下列分数、指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位。[小黑板2] 1/4 3/5 9/14 17/36
3、指出下面图中阴影部分表示的分数、谁大谁小。[小黑板3] 2/4()3/4 1/5()1/3
二、操作实验、认识矛盾。
1、揭示课题:分数大小的比较
2、教学P94。例6: 比较下面每组中两个分数的大小。(1)设问:A、图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B、从图上比较2/3与1/
3、哪个大 哪个小
C、如果没有图形供观察、那么怎样比较2/3与1/3的大小(想:2/3是2个1/
3、1/3是1个1/
3、所以2/3>1/3)D、第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E、看图比较、谁大于谁
F、若没有参照图、你会怎样比较它们的大小
4、P97。11习前分析:想想、括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
括号里可以填7、6、5、4这四个数字。习后提问:从这道题中、你发现了什么
5、P97。12
三、课堂练习
1、P97。7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来。
再指导学生比较出各分数的大小、并按从小到大顺序排列。
2、应用题。[小黑板2]
四、作业布置 P97。8、9、10
2、真分数和假分数 真分数和假分数的意义及特征
教学目标:使学生理解和掌握真分数、假分数的意义和特征、学会把假分数化成整数。
教学重点:真分数和假分数的特征。教学难点:等于1的假分数。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、激发兴趣、引出概念
1、真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子、分母的大小、并试着按一定的原则把这些分数分组。[小黑板1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。请说出3个真分数、3个假分数。
② 观察比较:A、说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B、再请观察第一、三组的分数的分子与分母的大小关系、分数值
与1的关系、你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1。(2)揭示课题: 这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系、而实质却是真分数和假分数。
板书课题:真分数和假分数的意义及特征 ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [小黑板3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来、看一看表示真分数的点和表示假分数的点、分别在直线的哪一段上。[小黑板4]
2、把假分数化成整数。
观察下列分数、它们有没有共同的特点 [小黑板5] 3/3 5/5 10/5 15/5 B、我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
(分子除以分母、分数与除法的关系。)(2)教学P99。例 3 : 把3/
3、8/4化成整数。C、说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把8/
2、9/
3、4/
4、12/6化成整数。[小黑板6]
二、巩固练习、提高能力
1、说出四个分母是7的真分数。
2、说出3个分数值是1的假分数。
3、说出两个分母是
9、分数值比1大又比2小的假分数。
三、全课总结、抽象概括
提问:怎样将真分数、假分数、假分数化整数
四、作业布置 P 101。1、2、3 板书设计: 真分数和假分数的意义及特征 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数<1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。假分数≥1。
把假分数化成带分数
教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征、掌握把假分数化成带分数的方法、并能正确地把假分数化成带分数。
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征、能正确地把假分数化成带分数。
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、复习引入、做好铺垫。
1、下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [小黑板1] 3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51/17 19/14 50/50
2、把下面的假分数化成整数。[小黑板2] 6/6 25/5 45/15 67/67 65/13
3、下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [小黑板3] 16/4 9/2 18/18 23/7 35/12
4、揭示课题。
当假分数的分子不是分母的倍数时、不能把假分数化成整数。那么、这样的假分数又能用什么数来表示它们呢
板书课题:把假分数化成带分数
二、合作交流、探究新知
1、教学带分数的概念。
(1)分析:A、9/2可否看作是8/2和1/2合成的数 8/2化成整数是多少那么、9/2是否可以写成4 B、4 中4是什么数 1/2是什么数
C、23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢 21/7化成整数是多少那么、23/7是否可以写成3 观察讨论:从上面的分析中、我们发现:假分数的分子不是分母的倍数的、可以用什么数来表示它们
2、介绍带分数各部分的名称和读法。
3、教学把假分数化成带分数的方法。
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦、下面向同学们介绍一种简便方法。
(1)教学P100。例 4 : 把6/
5、8/3化成带分数 思考:能不能根据分数与除法的关系、通过计算来改写呢 板书: 6/5=6÷5=1 8/3=8÷3=2 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数。[小黑板4] 7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法。
提问:A、通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
B、比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点
(共同点:都是用分母去除分子。不同点:商不同。一种无 余数、可以写成整数;一种有余数、可以写成带分数。)
三、巩固练习、提高能力
1、P100。做一做
2、P101。4
3、口答:3 的分数单位是()、它有()个这样的分数单位。
4、P102、6
5、P102、7
四、全课总结、深化概念
提问:A、什么是真分数什么是假分数
B、把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么 强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式。
五、作业布置 P102。10、11、思考题 板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的、可以写成整数 2/9=4 和真分数合成的数、通常叫做带分数。带分数是一部分假分数的另一种书写形式。
把整数或带分数化成假分数
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法、并能正确地把整数或带分数化成假分数。
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数。教学难点:能进行知识运用、培养实践能力 教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、复习铺垫、准备迁移
1、用分数的意义说明下列分数、以及每个分数的分母、分子和分数单位。[小黑板1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23
2、在括号里填上适当的数。[小黑板2] 2个1/3是()/()6个1/6是()/()8个1/8是()/()l4个1/2是()/()18个1/5是()分之()17个1/4是()/()
二、探究新知、激发思维
1、教学P103。例 5: 把1化成分母分别是2、3、4、5、的分数。
提问:A、说说图意是什么你有没有反对的意见 板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5= B、其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2、教学P103。例 6:把2和5分别化成分母是3的假分数。(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数。(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数(3)小结:把整数(0除外)化成假分数、用指定的分母(0除外)作分母、用分母和整数(0除外)的乘积作分子。
把1、2、5化成分母是1的假分数。
3、教学P104。例 7: 把2 化成分母是5的假分数。(1)提问:A、谁能说说假分数是怎样化成带分数的 B、那么、由此及彼、怎样把带分数化成假分数呢(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5(3)小结:把带分数化成假分数、用原来的分母作分母、把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
P104。做一做1、2
三、总结反馈、巩固提高
1、总结:今天我们学习的内容是什么
2、P105。
1、3
四、作业布置 P105。2 板书设计: 把整数或带分数化成假分数 P103。例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5= 把整数(0除外)化成假分数、用指定的分母(0除外)作分母、用分母和整数(0除外)的乘积作分子。
P103。例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数。把带分数化成假分数、用原来的分母作分母、把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
整数、假分数和带分数的互化练习
教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数、整数的互化。
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义。教学难点:综合运用所学知识。教学课型:练习课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、基本练习
1、判断下列分数哪些是真、假、带分数 [小黑板1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7
2、把下面的假分数化成整数或带分数。[小黑板2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29
3、用分数表示商、能化成带分数的化成带分数。[小黑板3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。[小黑板4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9
5、填数。[小黑板5] 3=()/8 7=()/1 6=()/12=18/()9=()/8 5=()/7 4=4/()=24/()
6、把下面的带分数化成假分数。[小黑板6] 2 4 8 7 12
二、综合练习
1、P105、4
2、P105、5 弄清楚0～1;1～2;2～3 都被平均分成了四份。
3、P106、8 提问:题中是要把什么数化成什么数
4、P106、11 提问:依题目要求、想想首先应确定哪个分数 为什么
三、全课总结、深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四、作业布置
分数的基本性质
教学目标:
1、使学生理解分数的基本性质、并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2、培养学生发现问题和解决问题的能力。渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点:掌握分数的基本的性质、能运用分数的基本性质解决有关的问题。
教学难点:理解分数的基本的性质。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、复习铺垫、准备迁移 [小黑板1] 1、120÷30的商是多少被除数和除数都扩大3倍、商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢
2、比较下列每组数的大小。3/4()3/5 15/20()4/20
3、把下面的分数改写成两个数相除的形式。2/3=()÷()5/8=()÷()
二、探索新知、发展智能
1、学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份。
2、反馈。
(1)提问:A、若要求剪下其中的一半、想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B、观察一下:这些分数的分子、分母变化有什么规律(2)引导学生概括出分数的基本性质、与前面猜想相回应。(3)小结：是不是任何数都可以呢(零除外)
3、分数的基本性质与商不变的性质的比较。
想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质、你能说明分数的基本性质吗
4、巩固认识。
P109、1；(2)说数接龙。5/6=5+5/()
三、运用延伸、深化概念
1、要求大小不变。[小黑板2] 1/3=()/6 10/15=()/6 1/4=5/()
2、下面分数中哪两个分数相等 [小黑板3] 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A、依据是什么 B、3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的
C、那么、从中你又有什么新发现你的新发现是什么
四、全课总结
提问: A、这节课你学习了什么 B、运用分数的性质、你能做什么 C、本节课你还有哪些疑问呢？
五、作业布置 P109、3、5、6 板书设计: 分数的基本性质 1/2=2/4=3/6 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外)、分数的大小不变。
分数基本性质的应用
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质、能正确地应用分数的基本性质、把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)、而大小不变的分数。
教学重点:应用分数基本性质、把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)、而大小不变的分数 教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、迁移类推、导入新课
1、口答:什么是分数的基本性质
2、在下面的括号内填上适当的数。[小黑板1]
二、探求新知、提高能力
例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。提问:A、怎样使2/3的分母变成12 B、根据分数的基本性质、要使分数2/3的大小不变、分子应怎样变化
C、怎样使10/24的分母变成12 D、根据分数的基本性质、要使分数10/24的大小不变、分子应怎样变化
P108。做一做1、2
三、巩固练习、强化提高
1、P109、2；
2、P109、4；
3、P110、10
2、P110、11 要根据分数和除法关系、把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考、进行填空。
3、P110、思考题
四、作业布置 P110。7、8、9
4、约分和通分
约分的意义及方法
教学目标:
1、使学生理解约分和最简分数的意义、掌握约分的方法、能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
2、渗透恒等变换思想。教学重点:最简分数的概念。
教学难点:约分的方法和正确的书写格式。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、创设情景、温故引新
1、口答。[小黑板1] 3/4=9/()=()/20 8/24=()/6=1/()50/125=()/25=2/()18/60=9/()=()/10 问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
2、什么是互质数 怎样求最大公约数
3、说出能被2、3、5整除的数的特征。
二、激发兴趣、引出概念 教学最简分数的意义。
(1)提问:A、有一个分数18/
24、你能不能找到与它大小相等、而分子分母又比它的分子分母小的分数 [小黑板2](2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数。B、分析观察3/
4、想想、什么叫做最简分数呢 P112。做一做(上)请各举5个最简分数。
2、教学约分的意义与方法。
板书:把一个分数化成同它相等、但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。(通常是把一个分数约分成最简分数。)(1)教学P112。例 2: 把12/30约分 提问:A、想一想、怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)B、约分时需要运用到什么知识 C、要使约分过程比较简便、应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便。)板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 P112、做一做(下)
三、巩固练习、提高能力
1、P113、1
2、找出最简分数。[小黑板4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3、P113、3
四、课堂小结、抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
五、作业布置 P113、2、4 板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等、但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。
P112。例 2 把12/30约分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
约分及巩固练习
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法、培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分。养成自觉进行约分的习惯。教学重点:约分的方法。
教学难点:约分的方法和正确的书写格式。教学课型:练习课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、基本训练
判断下面各数哪些是请化成最简分数。[小黑板1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答:请说一说什么是最简分数 判断、[小黑板2] 把一个分数化成同它相等的最简分数、叫做约分。把一个分数化成同它相等的但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。
下面各分数变化后、能说是约分吗 [小黑板3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4
二、指导练习
把下面各数约分。[小黑板3] 32/40 34/57 225/500 45/150 强调:约分时通常要配合数的整除特征进行、一般要约到最简分数为止。
2、P113、6 审题、弄清在直线上用同一个点表示的分数、应该是同样大的分数。若把题中的五个分数都化成最简分数、则可直接看出哪些分数一样大了。
3、P114、7；
4、P114、12 这是一道逆思考题。要求原来的分数、就是把5/6的分子、分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72
5、P114、13
三、作业布置 P114、8、9、10、11 板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行、一般要约到最简分数为止。
通分的意义及方法
教学目标:理解通分的意义、掌握通分的方法、能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想、培养学生的自学能力。
教学重点:通分的一般方法。教学难点:确定公分母的方法。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、习旧引新、揭示矛盾
1、求每组数的最小公倍数、并说出是用什么方法求的 [小黑板1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2、口答。[小黑板2] 3/4=()/8 3/4=9/()3/4=()/24 3/4=()/20
3、把1/3和1/5化成分母都是15的分数。[小黑板3]习后提问:A、说一说该题中计算的依据是什么 B、分母15与原分母3和5是什么关系
4、揭示课题:通分
二、探究新知、激发思维 认识公分母和通分的意义。
(1)教学P115。例 3: 比较3/4和5/6的大小
① 提问:A、3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B、想一想:“相同的分母”与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数。
观察学生的几个算式、有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的。
③ 反馈讨论:对比一下、“相同分母”选哪个数比较好为什么 ④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时、首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。
(2)我们从下面的图中看一看、通分前后的两个分数、什么发生变化了 什么没有发生变化 [小黑板4]
2、教学通分的方法。
(1)教学P116。例 4: 把下面每组数的两个分数通分。2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A、想想:要把这两组分数分别通分、第一步要做什么 第二步做什么
B、说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的 C、能说一说通分的一般方法吗 把下面两组分数通分。[小黑板5] 9/10和8/15 3/8和5/12 D、请再说一说通分过程分几步 每步做什么 口答填空。[小黑板5]
三、巩固练习、强化提高
1、说出下面每组分数的公分母。[小黑板7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48
2、P117、；
3、P117、3
四、课堂小结、抽象概括 什么叫通分 通分的一般方法
五、作业布置 P117。
2、4 板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。
三个或三个以上的分数通分
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法、并能正确地进行通分和解决有关的问题。
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法。
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、复习铺垫、准备迁移
1、P117、5
2、口答:求下列各组数的最小公倍数 [小黑板1] 2、3和6 2、3和5 4、6和12 5、15和10 4、8和12 3、12和24 3、6和9 7、14和28
3、把下列各组数通分。[小黑板2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8
二、自主探究、提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116。例 5: 把2/
3、1/4和3/8通分。(1)思考:A、要将三个分数进行通分、必须先求出什么 B、怎样将这几个分数通分呢(2)反馈并小结。
板述:三个或三个以上的分数通分、必须先求出这几个分母的最小公倍数、用它作公分母、一次进行通分。
把下面每组分数通分。[小黑板3] 2/
3、3/4和3/5 4/
7、9/14和15/28 11/
12、15/16和19/24
2、运用通分解决有关问题。
(1)先通分、再把9/
10、17/20和13/15这组分数从小到大排列起来。[小黑板4](2)利用折半法进行大小比较。
3、P118、12
四、作业布置 P118：6、8、9、10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116。例 5: 把2/
3、1/4和3/8通分。[
3、4和8]=24 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分、必须先求出这几个分母的最小公倍数、用它作公分母、一次进行通分。
分数和小数的互化
教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系、掌握分数与除法的关系、掌握小数化分数、十进分数化小数的方法。
教学重点:掌握小数与分母是10、100、1000的分数互化的方法
教学难点:使学生理解小数化分数后、能约分的要约分、分数化小数后、小数位数不足的要用“0”补足。
教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、习旧引新、揭示矛盾 说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位。[小黑板1] 9/10 3/100 1 425/1000 填空。[小黑板2] 0.9里面有9个()分之
一、它表示()分之()。0.07里面有7个()分之
一、它表示()分之()。0.013里面有13个()分之
一、它表示()分之()。4.27表示()又()分之()。
3、揭示课题:分数和小数的互化
二、指导自学、认识矛盾
自学课文P119 ～ 120。例6 ～例7 [小黑板3](1)思考:A、为什么说小数实际上是分母是10、100、1000 的分数的另一种表示形式 B、怎样将小数化成分数
C、带小数化分数时、其整数部分怎么处理
D、应用什么知识可以将分母是10、100、1000的分数化成小数
E、如何将分母是10、100、1000的分数化成小数(2)反馈。P119、做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法 ② 把下列分数化成小数。[小黑板4] 3/10 5/100 1 3
三、巩固练习、强化提高
1、P122、1；
2、P122、3
四、作业布置 P122、2、4、6 板书设计: 分数和小数的互化
小数化分数、原来有几位小数、就在1后面写几个0作分母、把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后、能约分的要约分。
分数化小数、可直接去掉分母、看分母中1后面有几个零、就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点。
一般的分数化小数
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数。
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系、学会把一般的分数化小数的方法。
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、铺垫复习、导入新知
1、把下面各数分解质因数。[小黑板1] 4 25 40 9 14 把下面的分数化成小数。[小黑板2] 1/3 把下列小数化成分数。[小黑板3] 0.25 0.6 0.03 0.328 0.012
3、揭示课题:一般分数化小数
二、合作交流、发展智能
自学P120、例8 : 把3/
4、7/
25、9/40、2/
9、5/14化成小数。(除不尽的保留三位小数)
1、思考:A、将分数化成小数、是根据什么来进行的 B、遇到除不尽的情况时、该怎么办
2、小结:分母不是10、100、1000的分数化小数、要用分母去除分子;除不尽的、可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
一个最简分数、如果分母中除了2和5以外、不含有其他的质因数、这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数、这个分数就不能化成有限小数。
P121。做一做
三、巩固练习、加深理解
1、P122、6；
2、P122、7；
3、P122、9
四、作业布置
1、P122、8；
2、P123、10、12
5、整理和复习复习分数的意义和性质
教学目标:熟悉分数的意义、正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数、带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质、正确地进行约分和通分。
教学重点:分数的意义和性质 教学课型:复习课 教学过程:
一、揭示课题:复习分数的意义和性质
二、整理知识、形成网络
1、复习分数的意义
提问:A、本单元我们学习了哪些知识那么、什么叫做分数呢 这里的单位“1”表示什么
B、真分数、假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系
真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 P124、2
2、复习整数、假分数、带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数、假分数、带分数的互化(2)小结:把假分数化成整数或者带分数、要用分母去除分子。能整除的、所得的商就是整数;不能整除的、商就是带分数的整数部分、余数就是分数部分的分子、分母不变。
P124、4
3、复习分数的基本性质
(1)P124、6 讨论:A、约分的意义和依据是什么 B、约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等、但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。
(2)P124、7 讨论:A、通分的意义和依据各是什么 B、通分时应注意什么
(3)提问:大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质、那么谁来说说什么是分数的基本性质
P124、5
三、巩固练习、强化提高
1、P124、1；
2、P124、3；
3、P125、3
三、课堂小结、抽象概括
通过今天的复习、你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识、还有哪些疑惑之处吗
四、作业布置
1、P125、1、2。(做书上)
2、P125、4、5、6 板书设计: 复习分数的意义和性质 真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的分数的意义及性质综合练习
教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质、解决一些综合性问题、从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。教学课型:复习课 教具准备:小黑板 教学过程: 基础训练
把下列各数约分。[小黑板1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各组分数通分。[小黑板2] 58/12和11/24 5/6和2/9 1、1 和1
二、复习指导
比较异分母分数的大小。
提问:怎样比较异分母分数的大小 P123、10
2、分数与除法的关系。
板书: 被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)在整数除法中、除数不能是零。在分数中分母也不能是零。P126、7
3、综合练习。
(1)P126、8 ；(2)P126、9(3)P126、10；(4)P126、11(5)P126、12(6)P126、8思考题 [小黑板3] 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中、分数值位1/
2、且分子、分母中没有相同数字的分数。即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它们逐个来试、探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数。
答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27
三、作业布置
向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义。板书设计: 分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)
数字与编码
教学目标:通过亲身参加社会调查、使学生了解身份证编码的结构与含义。学会给班级、校级的同学编学号。从而培养学生收集信息的能力和观察比较的能力以及综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点:了解邮政编码、体会编码编排的特点、学会编码。教学难点:怎样科学合理地编码。教学课型:活动课 教具准备:小黑板 教学过程:
一、铺设引趣、揭示课题 [小黑板1]
1、播放学生在生活中经常可以见到的文字、如数字校园、数字影院等;数字编码、如车牌号码、火车编码、邮政编码等。
2、板书课题:数字与编码
二、合作交流、操作探究
1、了解身份证号码中包含的信息。
提问:A、昨天、老师布置大家回家想办法了解有关身份证的一些信息、现在谁能告诉大家、你收获到了哪些信息
(身份证上的编码包含了所属的省市区、出生日期、性别)B、身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢
2、学习编排个人身份证。
(1)请利用身份证生成工具为自己生成一个身份证号码。(2)体会身份证的特点。
① 观察全班同学的身份证中有没有重复的号码、为什么 设问:如果是孪生兄弟身份证号码会不会是一样的怎样区别(最后一位数字“个人信息码”可以区分)② 观察前几年的身份证号码是几位数 现在的身份证号码是几位数为什么要增加数字(为了身份证号码编排更唯一性、科学性和合理性)
3、拓展思维。
提问:同学们、你们除了了解到了身份证的号码编排奥秘外、还知道哪些行业编码的编排方法
4、实践应用——学习编制班级学号表。[小黑板2]
1、(分组进行)注意事项:(1)要求已经具备的学号不改变;(2)要按照所在班级顺次编排;(3)要分男生、女生编排;(4)要按入学时的年份进行编排。
2、反馈。
交流各组的编码含义与结构。
设想:你认为这个班级学号表还可增加哪些内容哪些地方改进后会更明确、更合适、更便于学籍的管理
三、布置作业、巩固提高
大家再次利用互联网上的“区位码在线查询”、“邮政编码在线查询”等相关编码信息、更深入地了解了编码实用价值。第五单元 分数的加法和减法
教学要求
1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。教学建议
1、加强直观，凸显过程，培养数感。
在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程。
2、加强对比，沟通联系，促进迁移。
教学中，应充分利用内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知。
3、在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。
4、认真审题，自觉检查，培养习惯。
在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。
课时安排
1、同分母分数的加、减法 3 课时
2、异分母分数的加、减法 2 课时
3、分数加、减混合运算 2 课时
4、第五单元实力评价 1 课时
1、同分母分数的加、减法
第一课时
教学内容
教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。教学目标
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备：多媒体 小黑板。教学过程
（一）导入
(1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。(2）（）个 是，里有（）个。(3）3个 是（），是4个（）。
2、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施
1、出示例1 观察图，你都知道了哪些数学信息？
要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？ 学生思考并口答
提问：你能算出结果吗？怎样想的？ 学生思考
利用黑板演示上面的计算过程：
注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2、提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
第二篇：(人教新课标)五年级数学下册教案轴对称
（人教新课标）五年级数学下册教案轴对称
教学目标：
1.知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称。
2.过程与方法：探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.情感、态度与价值观:让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教材说明和教学建议
教材说明
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。本单元教材在编排上有以下几个特点。
1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
教学建议
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
2.本单元内容可以用4课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
（第2～4页）
1.主题图。
教科书第2页，呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的事物引入，让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学时，教师可以先让学生观察，说一说这些图形有什么特征。学生可能会根据图形的变换把这些图形分成几类，教师可从此处引出本单元内容的学习。
到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，用所学的图形变换的知识对这些图形的设计进行分析，体会所学知识的作用和价值。2.例1上面的内容及例1。（课本第三页）教材通过例1上面的内容，让学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础上教学例1。在“例1”中，首先通过看一看、数一数的活动，使学生由观察“松树”这个轴对称图形，进一步观察两个“小草”图形成轴对称,从而引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。接下来，再引导学生观察轴对称图形（松树）及成轴对称的两个图形（小草）的对应点与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的性质，并为例2教学“在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”做准备。
教学时，可以分三步进行。
（1）复习旧知。
让学生独立画出例1上面图形的对称轴，帮助学生回忆轴对称图形的知识，以便在此基础上教学例1。
（2）进一步认识图形的轴对称。
先让学生观察图中的“松树”和“小草”图案有什么特征。根据已有的知识，学生很容易判断出“松树”图案是轴对称图形，图中的虚线是它的对称轴（教师也可以先不出示这条虚线，让学生画出它的对称轴。）进一步学生会发现，如果沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。这时教师可以适时的引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。
（3）探索图形成轴对称的基本性质。可以引导学生分别观察“小树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各对应点（A 与A′、B 与B′、C与C′）与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的基本性质。
这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
例如，两个图形成轴对称的数学概念是“如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A、A′，都垂直于同一直线l,且被直线l平分，则这种变换叫做关于直线l的轴对称。直线l 叫做对称轴，对应点A 和A′叫做关于轴l的对称点，在直线反射下的对应图形叫做关于轴l 的对称图形。”（马忠林，《几何学》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。
再如，图形成轴对称的基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我们不要求学生概括出这样的结论，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。
3.例2及“做一做”。（课本第四页）
（1）例2。
教材通过让学生画小房子的另一半的活动，借助学生已经掌握的关于轴对称的知识，使学生在能够画出轴对称图形另一半（屋顶、房体及大门）的基础上，进一步能在方格纸上画出一个图形（窗户）的轴对称图形。教材中的小精灵提问“怎样画得又好又快？”就是提示学生在动手之前，先思考好画的步骤和方法。
教学时，完全可以放手让学生独立完成。如果学生有困难，教师可以提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点，再连线就可以了；可以利用已经掌握的图形成轴对称的特征和性质方面的知识来找到关键点的对称点。
巩固并小结：做一做。
教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。学生根据书上的折法，在头脑中将彩纸展开，对这个图形先做一次轴对称变换，再对得到的图形做一次轴对称变换，得出最后的结果。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。
第三篇：人教新课标小学数学四年级下册教案(第三单元)
第一课时：
教学内容：
P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a
学生用多种形式表示。符号表示：△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：
（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：
（a+b）+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习P28/做一做 P31/
4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P31/3 板书设计：
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288 40+56=56+40 ┆（学生举例）两个加数交换位置，和不变。155+这叫做加法交换律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)课后小结：
加法的运算定律
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？（千米）=288（千米）
（88+104）+96=88+（104+96）
（69+172）+28=69+（172+28）
（145+207）=（155+145）+207
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
第二课时：
教学内容：
P30/例3（加法运算定律的运用）教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律（2）加法结合律 根据学生的汇报板书。
二、新授 出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D 第七天 城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米 C→D 118千米 D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习P30/做一做
四、小结
学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？
五、作业：P32/5—7 板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 =200+250 =450（千米）课后小结：
第三课时：
教学内容：
加法运算定律应用的练习课 教学目标：
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（）304+215=519 215+304=（）
（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）
学生小结。
练习本独立完成：
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？ 求：
（1）画出线段图。（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）
（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59
计算：480+325+75 325+480+75
二、小结 学生谈收获。
课后小结：
第四课时：
教学内容：
P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。
五、作业：P37/2—4 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。a×b=b×a(a课后小结：
积不变。这叫做乘法结合律。×b)×c=a×(b×c)第五课时:
教学内容：
乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、基本练习（1）口算：
50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×2 25×4 125×8
（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：
43×25×4 25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×4 68×125×8 4×39×25（5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25
(25+15)×4（25×15）×4
46×25（40+6）×25
49×49+49×51 49×99+49
（68+32）×5 68+32×5 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。
二、小结 学生谈收获。
课后小结：
第六课时：
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）教学目的：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：
乘法分配律的意义和应用。教学难点：
乘法分配律的反应用。教学过程：
一、铺垫孕埋伏 思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25 =6×25 =150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25 =100+50 =150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？ 汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习P36/做一做 P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
=6 =150 课后小结：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 ×25 =100+50（人）=150（人）（4+2）×25=4×25+2×25 ┆（学生举例）
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（第七课时：
教学内容：
乘法分配律的应用 教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、复习准备 出示： 1.口算：
73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125（4+40）×25 2.在□里填上适当的数。302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：
计算102×43
小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整
十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练：
（1）在□里填上适当的数。3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）=92×200+92×□（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。（1）9×37+9×63 =333+567 =900（2）9×37+9×63 =9×（37+63）=9×100 =900 找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整
十、整百、整千的数。
小练：(80+8）×25 32×(200+3)35×37+65×37
38×29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23×12+23×88（35+45）×12(11×25)×4 25×(4+40)讨论：
2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 3.P38/5
四、小结 谈收获。
五、作业：P38/6—8 板书设计：
乘法分配律的应用
计算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38 102×43 =333+567 =9×（37+63）=38×（29+1）=（100+2）×43 =900 =9×100 =38×40 =100×43+2×43 =900 =1520 =4300+86 =4386 课后小结：
第八课时：
教学内容：
乘法运算定律的复习教学目的：
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。全班汇报。
三、小结 学生谈收获
课后小结：
第九课时：
教学内容：
P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程：
一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497 1035-497-235（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203 1035-203-497（2）1035-(497+203)
二、新授 板书：
1035-235-497 1035-(497+235)
1035-497-203 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？ 你还能举出这样的几组算式吗？ 教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书： a-b-c=a-(b+c)
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？ a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习： P39/做一做1、2 简算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）（3）480-82-18（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P41/2—
4、P47/6 板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497（1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235)1035-497-203 =1035-(497+203)┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)
课后小结：
第十课时：
教学内容：
P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：
培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：
一、图片引入
观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。
二、新授
1.观察图
（一）中的条件问题。引导学生观察图
（一）小组合作讨论问题
（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）
全班交流。
教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图
（二）的条件问题。
小组讨论。汇报。
三、小结
学生谈本节课的收获。
教师完善板书。
四、作业：P42/5—7
课后小结：
第十一课时：
教学内容：
P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标：
1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点：
简便算法的算理。教学难点：
把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：
一、复习准备 口算
12×30 18×20 24×40 15×40 15=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）
二、新授
出示 例4主题图 什么是“一打”？ 引导学生观察主题图。
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：
（1）25×12=300（元）（2）25×12 =25×（3×4）=（25×4）×3 =100×3 =300（元）（3）12×25 =12×（100÷4）=12×100÷4 =1200÷4 =300（元）第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？
第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
三、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。
四、巩固练习P47/
4、5
板书设计：
12×25=300（元）= =3 =3 =300
课后小结：
乘法中的简便计算
×25 12×25
（3×4）×25 =12×（100÷4）×（4×25）=12×100÷4 ×100 =1200÷4（元）=300（元）12 乘加运算中的简便计算
教学班级：
四年级（）班
教学时间：2007年 月 日 备课教师：张会君 教学内容：
P45/例5（乘加运算中的简便计算）教学目标：
1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：
一、主题图引入 观察主题图。
引导学生观察主题图。
二、新授
请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。
汇报：
（1）31×2+30×2+26 =（31+30）×2+26 =61×2+26 =122+26 =148（天）（2）7×21+1 =147+1 =148（天）
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？ 学生根据条件问题提问。
教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
三、小结
学生谈收获及应该注意的问题。
谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。
四、巩固练习
P46—47/1、3、7、8
五、作业：准备实践活动《营养午餐》板书设计： = =61 =122+26 =148课后小结： 乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26（2）7×21+1（31+30）×2+26 =147+1 ×2+26 =148（天）（天）
第四篇：人教新课标小学数学四年级下册教案(第六单元)
第六单元小数的加法和减法
第一课时
教学班级：四年级（）班 教学时间：2007年（）月（）日 备课人：郭剑
教学内容：第95~ 97页例1、2 课
型：新授课
教学要求：
1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。
2、培养学生的计算能力。
3、培养学生细心检查的好习惯。教学重点：计算方法。教学难点：退位减法。
教学过程：
一、复习引入
1、准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法
754+3826
2000-493
2、引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，今天学习小数加法。
二、教授新课
1、创设情景：2004年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。
2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。
通过这个表，你得到了什么信息？
现在你又得到了什么信息？ 小组合作：
（1）根据上面表格中的信息，你了解到了什么？（2）你是怎样知道的，说说你的方法。（3）你为什么这么计算，说说具体的计算过程。汇报：重点是计算过程
3、小组尝试总结：小数加减法需要注意什么？ 汇报：
（1）小数点对齐（2）数位对齐
（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉
注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。
生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例？（价签上）
4、小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减 法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。
三、复习巩固： 教后记：
练习一
教学班级：四年级（）班 教学时间：2007年（）月（）日 备课人：郭剑
教学内容：小数加减法的练习课
型：练习课
教学要求：
1、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2、提高解题能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点：小数加减法法则，加减法关系。教学难点：运用法则进行准确计算。教学过程：
一．出示练习题目引导学生练习：
1、口算下面各题：
0.7+0.9
4.7-0.5
0.56-0.45
1.2+0.8
1-0.4 0.39+0.15
7.7+0.6
3.6-0.8
4.8-3
1.7-0.3
2、算一算：
10.52+3.48
15.24-3.84
9.9+10.11
100-0.27
3、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。一共节约了多少元？
4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？
二．总结：今天我们练习了什么内容？要注意什么？
练习二
教学班级：四年级（）班 教学时间：2007年（）月（）日 备课人：郭剑
教学内容：小数加减法的复习。课
型：练习课
教学要求：
4、巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。
5、提高解题能力。
6、培养良好的学习习惯。
教学重点：小数加减法法则，加减法关系。教学难点：运用法则进行准确计算。
教学过程：
一、复习检查：
1、小数加减法的方法是什么？
2、口算下列各题
0.7+0.9
4.7-0.5
0.56-0.46
1.2+0.8
1-0.4
0.39+0.15
7.7+0.6
3.6-0.8
4.8-3
5.7+0.2
3.6-1.6
7+2.3
3、板演下面各题并演算
8.02+15.28
108.5-35.05
25-16.07 提问：小数加减法如何计算呢？
二、笔算练习
1、完成下表，并说说你了解到什么信息。（单位 元）
2、根据信息说说你了解到什么？
3、用小数计算下面各题
三、解决问题
1、王叔叔一天卖菜的收入如下表。
（1）白菜比萝卜多卖多少钱？（2）你还能提出什么数学问题？
2、班里要买一个足球和一个排球。
问题：可以怎样买？需要付多少钱？
四、总结：今天我们复习了什么知识？
课后小结：
第三课时
教学内容：第100页例3。课
型：新授
教学目的：
1、使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力.教学重点：
掌握小数四则混合运算顺序.教具准备：投影片.教学过程：
一、复习：
1、口算:
0.2+0.3
3.5+2.4
8.7-4.5
1-0.6
0.9-0.5
2.3+5.4
4.9+1
8.6-5.5 0.7+0.8
6.7+1.1
5+6.5
9.7-7 2.、先说说下面各题的运算顺序,在计算.7325-714+146-89 10000-(981-326)+148
3、导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同.二、新课:
2、创设情景解决问题。
（1）环城自行车赛段资料如下表。
（2）今天第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？
3、小组合作要求：
（1）先确定有几种方法可以解决问题。（2）分工合作，用不同的方法解决。（3）说说解答时你都用到了什么旧知识。
4、汇报。
（1）483.4―(39.5+98.8)
= 483.4―138.3 = 345.1(千米)（2）165+80.7+99.4
= 245.7+99.4
= 345.1（千米）（3）483.4―39.5―98.8 = 443.9―98.8 = 345.1（千米）
三、巩固练习
1、练一.练: 先说出运算顺序,再计算.185.07-15.3+94.3-4.309
9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕
22.8+5.23-9.125+14.75
32.5-(5.07+6.13)+8.25
2、解决问题：
（1）根据下图，请你说说肖红跳过了多少米？ 8
（2）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
四、总结：今天我们学习了什么新知识？
课后小结：
第四课时
教学内容：第104页例5和例6。课
型：新授课
教学要求：
1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
2、提高学生的审题能力。
3、培养学生良好的习惯。
教学重点：判断小数加减法是否可以简算。教学难点：正确的进行简算。
教学过程：
一、复习检查
1、口算：(投影片或口卡)0.35+0.5
0.26-0.16
0.25+0.17
5-2.5
7.2+6.8
8.5-5
3.6-1.6
2.1+7.9
13.5-2.4
6.7-2.3
4.8-2.8
7.1-4
2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？
48+25+52+175
120-75-25
430-121-79 36+11+64+89
85-（15+64）
3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。
二、授新课
1、创设情景：你都知到了哪些信息？
班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？
2、小组合作完成
（1）根据题目确定解答方法（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报：
（1）8.42+8.46+8.54+8.58
= 16.88+8.54+8.58
= 25.42+8.58
= 34（秒）
（2）8.42+8.46+8.54+8.58
=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 17+17
= 34（秒）
4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？
5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。
三、复习巩固
1、练一练
4.36+14.8+5.64+5.2 38.2-7.09-20.6-2.31 ⑴要求：独立完成,组内交流思路.⑵指名汇报
2、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.8
0.5+1.5+1.5+0.5
5.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.85
27.85-（7.85+3.4）要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。
总结：今天我们学习了什么知识？ 板书设计
简
算 8.42+8.46+8.54+8.58
8.42+8.46+8.54+8.5 = 16.88+8.54+8.58
=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
= 25.42+8.58
= 17+17 = 34（秒）
= 34（秒）课后小结：
第五课时
教学内容：第105页练习十八 课
型：练习课
教学要求：
1、巩固小数的简算，并能判断哪些能用简便方法计算。
2、培养学生进行简算的能力。
3、培养学生认真进行简算的能力。教学重点：运用定律进行简算。教学难点：准确的进行简算。
教学过程：
一、口算
0.4+0.6+5
7.5+3.1+2.5
10-2.5-2.5
21-7.7-2.3 8-2.5
9+3.6
10-2.4
8-1.6
二、简算练习
1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。3.85+10.06=□+3.85
10.24+8.2+1.8=10.24+（□○□）
18.76-（3.76+0.53）=18.76-□○□
32.17-0.46-4.54=32.17-（□○□）
2、下面各题能用简算的就用简便方法计算。（比赛完成）
1.25+3.7+0.75
5.6-0.18-1.2
7.08+16+8.2 10+0.009+0.191
3.75-0.75-1.25
80-19.4-8.09-3.51 5.6+0.5-5.6+0.5
7.2+5.6-2.8
34.5-（17.2+4.5）
三、解决问题
1、P105 4 2004年春季运动会 田径 思念机组男子4×50米接力赛选手情况：
（见书）
提问：⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？
⑷独立完成 ⑸怎么算的快？
2、P106 5
提问：⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？ ⑷独立完成 ⑸怎么算的快？
3、P106 7（按以下步骤组内交流完成）
⑴你能知道那些信息？
⑵你能根据信息解决什么问题？
⑶这道题要求我们解决什么问题？ ⑷独立完成 ⑸怎么算的快？
4、P106 8 ⑴ 通过观察图、计算，你知道2003年全世界的人口总数使多少？⑵通过计算你还可以获得哪些信息？
5、P106 9
完成表格。说说每轮动作后，这三对选手的的分及排名情况
四、作业：第134页7题 总结：今天我们复习了什么知识？
课后小结：
第六课时
教学内容:小数加减法.课型 :复习课.教学目的:
1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算.2、能够对一些能简算的题简算.3、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.教具准备:投影片 教学过程: 一.复习提问: 小数加减法的计算方法是什么? 1.口算: 2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48+0.29 4.3-1.6 0.74-6.4 1-0.89 3-2.3 2.计算: 4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9.05 3.96+6.04 4.03-1.97
提问:小数四则混合运算顺序是什么? 什么样的题可以简算?根据是什么? 练习: 1.计算: 2-0.35-0.275+0.4 4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07)
2.选择正确答案.写在等号后边:(1).9.26-3.96+8.905=(14.475 14.205 13.809)(2).9.09+11.1-19=(20 1.1 1.19)(3).40-9.05-(3.8+6.02)=(21.13 33.35 20.95)3.先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算.4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13
4.列式计算:(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少?
二.解决问题: 1.一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米?
2.锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨,下半年比上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?
3.有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?
4.专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?
第五篇：人教新课标小学数学四年级下册教案(第一单元)
第一单元：四则运算
第一课时：
教学内容：
P4/例
1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：
1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：
一、主题图 引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？ 通过补充条件，继续提问。
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2.小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85 =27+85 =113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987 =329×6 =2×987 =1974（人）=1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率
先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。
（2）P5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？ 教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业 P8/1—4 板书设计：
四则运算
（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？ 72-44+85（1）987÷3×6（2）6÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113（人）=1974（人）=1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
教学反思：
第二课时：
教学内容：
P6/例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？
二、新授
就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ 学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）24+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×2+24÷2 =48+12 =60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么？
学生总结运算顺序。
买3张成人票，付100元，应找回多少钱？ 等等。
出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
小组讨论，独立完成。
小组内互相说说你是怎样解答的？ 汇报。
（1）270÷30-180÷30 =9-6 =3（名）
270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）÷30 =90÷30 =3（名）270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。
引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习P7/做一做1、2 P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
四、作业 P8—9/5—9 板书设计：
四则运算
（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？ 如果每30位游人需要一名保洁员，下午要
（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2 比上午多派几名保洁员？ =24+24+12 =48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30 =48+12 =60（元）=9-6 =90÷30 =60（元）=3（名）=3（名）运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里
除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。教学反思：
第三课时：
教学内容：
P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序 教学目标； 1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2.在学生的头脑中强化小括号的作用。
3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：
一、复习引入
回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
根据学生的回答进行板书。
二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4
学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。
全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？
这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。
三、巩固练习P12/做一做1、2 P14/4 教师巡视纠正。
四、作业
P14—15/2、3、5—7 板书设计：
四则运算
（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 运算顺序：
=42+6×8 =42+72-4（1）在没有括号的算式里，如果
=42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法，都
=90 =110 要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法。
要先算括
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。教学反思：
第四课时：
教学内容：
P13/例6（0的运算）教学目的：
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点：
0不能做除数及原因。教学过程：
一、口算引入 快速口算 出示：
（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=
除法和加、减法，要先算乘、（3）算式里有括号的，号里面的。（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=
二、新授
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？
全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。
四、作业
P15—16/8—13 板书设计：
关于“0”的运算 100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。0能否做除数？
0+319=319 0+568=568 0不能做除数。99-0=99 154-0=154 一个数减去0，还得这个数。0×29=0 0×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，还得0。49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是0。
教学反思：
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