【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】单项式与单项式相乘》

第一篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】单项式与单项式相乘》

冀教版七年级数学下册教学设计 单项式与单项式相乘

教学目标

知识与技能：

1.会进行单项式与单项式的乘法运算 2.灵活运用单项式相乘的运算法则 过程与方法：

1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想 2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想 情感、态度与价值观：

在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。教学重难点

重点：熟练地进行单项式的乘法运算 难点：单项式的乘方与乘法的混合运算

关键：明确混合运算中的运算顺序，熟练掌握幂的运算性质和单项式乘法法则

教具准备 投影仪、电脑 课时安排 1课时 教学设计

一、情景引入

1.教师引导学生复习整式的有关概念 整式的乘法实际上就是 单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式

教法说明：培养学生前后知识的连续性、一致性。

二、探索法则与应用

1.组织讨论：完成P79试着做做的练习，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。）

2.在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则。系数与系数

相同字母与相同字母 单独存在的字母

以上3点的处理办法，并让学生归纳解题步骤。

（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。）3.例题讲解 例

1计算：

（1）4χ3χy；（2）；（3）（2χ）（3χ2y）2解：（1）4χ3χy(43)(χχ)y12χy； 223（2）(2χ)(3χy)(2)(3)(χχ)y6χy；

2213abcbc.32（3）21321143232abc(bc)a(bb)(cc)abc.323322例

2计算：

11（1）2ab23a2bc；

（2）ab2(5abc).22解：（1）2a12ab3a2bc 21(2)3(aaa2)(b2c)c2 3a4b3c；

（2）ab2(5abc)12221a2(b2)2(5abc)2

124ab(5abc)4

1(5)(a2a)(b4b)c4 5a3b5c4.（强调法则的运用）

4.练习：随堂练习P80.1题口答，学生讲解错误的理由，2题学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。

三、课堂总结

指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。

（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）

四、课堂小测

P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3(3)

五、作业布置及预习任务

1、P80习题1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。

2、预习P81找知识点

六、板书设计

整式的乘法

例1

拓展例题

-----------------

----------------法则

--------------

----------------

-------------------------------

例2 强调----------------------------

第二篇：单项式与单项式相乘 教学设计

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13.2.1 单项式与单项式相乘

【教学目标】：

知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。

【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用

【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。【教学关键点】：

正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。

【教学过程】：

一、回顾与思考

1.口述幂的运算的三个法则。2.幂的运算的三个法则的区别与联系。

3.提问：（1）a3n2a2=;(2)a23m=;(3)3a2b3n=

3二、计算观察，探索规律 计算：（1）2x35x5（2）3x2y52xy2z

教师活动：操作投影仪，启发引导。学生活动：主动探索，逐步认识。

点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。2x和5x可看成是2·x和5·x，同样2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。2322325252x35x5=（2×5）（x2·x3）=10x5

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六、全课小结，提高认识

1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？

2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？

七、作业：P28页习题 13.2 1、2题。

八、教学反思

第三篇：单项式与多项式相乘 教学设计

初中数学教 学 设 计

课题：12.2.单项式与多项式相乘

邓州市城区二初中

王光英

【教学目标】

知识目标： 解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性 【教学重点】单项式与多项式的乘法运算 【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数

项分别为:2x2、-3x、-1 系数分别为:

2、-

3、-1 问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。

观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？ 学生思考，同座之间讨论，得出结论

1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

四、巩固练习

（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）计算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、总结提升

问题解决: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集体思考：本节课我们学习了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）

六、作业布置

复习并完成课本28页习题第3、4题

第四篇：《单项式与单项式相乘》参考教案

13.2.1 整式的乘法 ——单项式与单项式相乘

教学目标

1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则．

2．掌握单项式相乘的几何意义．

3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题．

4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯． 教学重难点

重点：单项式与单项式相乘的法则．

难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义．教学过程

一、复习活动．

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；

1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正．

(1)a3·a5＝a10

(2)a·a2·a5＝a7；

(3)(a3)2＝a9；

(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4．

2．计算：

(1)10×102×104＝（）；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝（）；

(3)(－2x2y3)2＝（）．

二、导入新课．

我们刚才已经复习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．

三、达标导学．

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1．探索目标一．

单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题．

一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算? 3x＝3·x，4xy＝4·xy，因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y．

(要强调解题的步骤和格式．)

2．探索目标二．

仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?

(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3)＝－6x3y4．

(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c．

总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．

学生练习课本第77页练习第1题．

把题目分两组，指名两个学生上黑板做题．同时教师巡视，辅导，纠正．

3．探索目标三．

我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?

计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)．

4．探索目标四．

单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则．看下面的例子．

小资料：

飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球．载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地．

例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?

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5．探索目标五．

单项式相乘的几何意义．

边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积．

探讨：3a·2a的几何意义．

探讨：3a·5ab的几何意义．

可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积．

四、拓展延伸

1．－4mn3·3mn2；

2．－3a2c·(－2ab2)2；

3．3x·(－4x2y)·2y；

4．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒．

则地球与太阳的距离约为多少米?

五、课堂小结．

你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?

六、布置作业．

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第五篇：《单项式与多项式相乘》教学反思

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得积相加。其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新的知识就转化成了我们已经学过的知识了。

即：

乘法分配律

单项式与多项式相乘单项式

与单项式相乘再把积相加。

单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点：

1、积是一个多项式，其项数，与多项式的项数相同。

2、运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号，单项式乘多项式的每一项的结果，要先确定符号，然后再把项的绝对值相乘。

单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。