在数学教学中设计

第一篇：在数学教学中设计

在数学教学中设计“冲突” 让学生的思维活跃起来

德国教育家第斯多惠说过：“发展与培养不能给予人或传播给人，谁要享有发展与培养，必须用自己内部的活动和努力来获得。”这就是说，真正的学习是不能在主体间直接“传递”的，教师永远无法代替学生去学习。在教学现场，我们从学生的认知方式和生存状态的视角观察教师的教学现状，发现不少教师习惯于成人思维方式的“直接传递”，忽视学生的个体学习建构过程。那么学生究竟是以怎样的方式建构知识？教学如何遵循学生的认知规律和个体学习经验？笔者以为，学生学习的过程是一个“冲突”不断产生、化解和发展的过程，因此，一个有智慧的老师，应该善于不断在学生的学习过程中制造认知冲突，引导学生充分激活已有的学习经验，主动地建构知识，获得对数学知识本质的理解。

一、认知冲突的内涵诠释 所谓认知冲突，是指学生已有的认知结构与当前学习情境之间存在的暂时性矛盾，通常表现为学生已有的知识经验与新知之间存在某种差距而导致的心理失衡。心理学家皮亚杰认为：“个体的认知发展是在认知不平衡时通过同化或顺应两种方式来达到认知平衡的，认知不平衡有助于学生建构自己的知识体系。”学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，而是具有不同的认知结构，学生总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解。当遇到不能解释的新现象时，就会打破之前低层次的“平衡”产生新的“冲突”，通过“冲突”的不断化解实现新的平衡与发展。认知结构就是通过同化和顺应过程逐步构建起来，并在“平衡（建构）—不平衡（解构）—新的平衡（重构）”的依次不断循环中得到丰富、提高和发展。下图呈现了认知冲突与认知结构之间的关系。

二、认知冲突的意义探寻

（一）从学习的角度看，认知冲突能促进学习主体在求变时产生“愤”“悱”状态 前苏联教育论专家MA达尼洛夫指出：“教学过程的动力在于教学过程所推出的学习和实践性任务与学生已具备的知识、技能和智力发展水平之间的矛盾；教学要求的思想结构与儿童习惯的思维方法之间的矛盾以及科学体的矛盾。”具体说就是教学中的客观要求与儿童已有经验与学科结构之间的矛盾。这些矛盾的解决是教学过程发展的内在力量。“不愤不启，不悱不发”，当学生的思维平衡被打破后，就会激发学生弥补“心理缺口”的动力，在求知若渴的状态中引起最强烈的思考动机和最佳的思维定向，在迫切地求变求通中竭力从浅层次突围，从而经历“愤悱”的困苦，“生”数学之情，“入”数学之境。

（二）从知识的角度看，认知冲突能促进学习主体知识系统结构的重组与优化 现代认知心理学派认为，学习是认知结构的组织与重新组织。既强调已有认知结构和经验的作用，也强调学习材料本身内在的逻辑结构，即知识结构。学生在学习数学的过程中，总是不断地利用原有的认知结构对外部信息进行选择和加工。当新知识与其认知结构发生作用后，原有的数学认知结构得到丰富、扩大和改组，发生了量或质的变化，形成新的认知结构。学生用经验建构自己的理解，而新知识的进入使原有认知结构发生调整和改变，新旧经验的冲突会引发原有观念的转变和解体，最后完成认知结构的重组与优化。

（三）从学生的角度看，认知冲突可以促进学习主体生命活力的焕发与涌动 学生是鲜活的生命体，蕴含着不可估量的活力和潜能。产生冲突的课堂是学生数学能力培育的摇篮。学生经历着矛盾冲突时的“心潮激荡”，更有问题解决时的“峰回路转”，于是，教学过程真正成为师生双方相互敞开、接纳的思维共享过程，学生的个性得到舒展和张扬，创造性灵感得到淋漓尽致的发挥，课堂弥漫着恒久的思维魅力。这样的数学课堂起伏跌宕、摇曳多姿，呈现出迷人的艺术魅力，焕发出生命的活力。

三、认知冲突的教学实践策略

（一）链接新知生长点，循序渐进，在“冲突”中让未知变已知 新知如“新枝”。在新知生长点处引发冲突，可以唤醒学生潜在的、无意识的生活经验，产生主动寻求策略解决问题的心理趋向，使学生对新知掌握得更牢固。因此，教师应分析学生已有的知识结构、经验和教学内容，利用新旧知识的差异，找准知识生长点，巧妙制造认知冲突，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤悱”状态，引发积极的思维碰撞和主动探究。例如，“认识整万数”的教学，由于学生认知结构中原有的知识(万以内数的认识)与新学习的知识(整万数的认识)彼此相似而又不完全相同，当一个数出现万级后，不再沿袭原有的读数方法，而改之以“分级计数”的方法，这是读数方法的一次飞跃。对于一个只具备“认识万以内数”经验的四年级学生而言，“整万数的认识”仅仅凭借原有的认知结构已无法实现对新知的同化，需要借助知识结构的顺应，在重构中完成对新知的理解与掌握。教师为每个学生准备一个计数器，计数器只有个、十、百、千四个数位，师生共同完成拨数游戏，依次拨出3、30、300和3000。学生很快发现其中的规律，并快速地拨数。这时，教师抓住这一知识的生长点顺势而问：“既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨谁了？怎么拨？”在教师的引导下，当同桌两个同学通过合作，想出“将两个小计数器合并成一个大计数器”时，这里不仅仅是一个问题解决的过程，更是学生知识结构的一次拓展。在强烈的认知冲突中，学生以一种直观、形象的方式构造出“级”的雏形，建立了对分级计数方法的深刻理解与感悟，为随后进一步感悟并理解“分级计数”的数学模型奠定了基础。

（二）剖析问题关键点，追根溯源，在“冲突”中让知道变理解 德国教育家鲍勒诺夫曾强调：“教育者只能以儿童的先天素质为起点，按其内在法则，帮助儿童成长。”教学中有很多关键点，对这些关键点简单告知很难让学生对知识本质实现真正的理解。教师如果能遵循学生学习的内在法则，从知识的源头开始，诱导学生产生认知冲突，让学生在探索过程中获得结论，学生才能形成自己的认识，真正地理解新知。例如，“角的度量”是学生学习的一个难点。如何让学生既能学习相关知识技能，又能深入理解知识的本质？强震球老师执教《角的度量》一课时，找到了量角器创造的“根”，大胆地退到了原点，还原了量角器设计者的思考轨迹，不断地凸现种种认知冲突，打破学生认知平衡，引导学生经历了量角器“再创造”的过程。他先让学生用活动角来比较两个角的大小，当得出∠2比∠1大后，紧接着问“那∠2比∠1大多少呢”，学生苦思冥想不得其解。教师不失时机地出示10°的小角，通过操作比较出∠2比∠1大一个小角。“一个一个小角是零散的，操作起来很麻烦。能不能想个办法，既保留用小角来比非常精确的优点，又改进操作起来麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？”在强烈的认知冲突下，学生产生了许多有创意的设想：“连起来，拼起来！”教师引导学生用18等份的半圆工具度量三个角的大小，当量到∠3时冲突又产生了：“这多出来的一点点不满这么大的一个小角，到底是多少呢？”引发学生得出“要将每一个小角分得更加小一些”，角的计量单位“度”自然地浮出水面。“如何让大家一眼就能读出一个角的度数？”一个极有价值的数学问题再次引发学生的认知冲突，在冲突中教师引进两圈刻度，学生在从数角到读刻度这一策略优化的过程中，思维获得实质性的提升。整节课，学生在种种冲突中完成了对量角工具的再创造，较好地把握了量角器的原理，最终理解和掌握了“量角器的本质”与“量角方法的本质”。

（三）捕捉知识易错点，诱发争议，在“冲突”中让错误变醒悟 郑毓信教授说过：“我们不能期望单纯依靠下面的示范和反复练习来纠正学生的错误，毋宁说，这主要是一个‘自我否定’的过程，并以主体内在的‘观念冲突’为必要前提。” 学生学习中的错误或问题是不可避免的，怎样将错误变成有价值的教学资源，关键是教师要在易错点为学生制造认知冲突，让学生在思维碰撞与质疑争议中纠错，达到建构知识的目的。巧妙地制造“认知冲突”，能够给学生提供思维的动力，激发解决问题的愿望，创造在争辩中

修正错误的机会，体会矛盾解决品尝胜利的快感，使数学课堂彰显跌宕起伏的美感。

例如，某教师执教《轴对称图形》一课，当学生认识“轴对称图形”的特征后，教师出示三角形、五边形、梯形、平行四边形、圆形五种图形，让学生判断这些图形是否是轴对称图形。在交流过程中，针对“平行四边形是不是轴对称图形”，有的学生认为是轴对称图形，理由是从中间画一条线，可以把平行四边形分成形状大小完全一样的两个小平行四边形。有的学生认为不是，理由是对折之后，两边的图形没有完全重合。这时，教师没有直接下结论，而是围绕这一矛盾冲突点，诱发争议：左右两边形状大小一样就一定对称吗？看一个图形是不是轴对称图形，关键看什么？在争议中，学生逐渐把握了轴对称图形概念的关键：“对折”和“完全重合”。

平行四边形是不是轴对称图形，恰恰是学生的易错点，形成错误的原因有三方面：一是学生的思维水平较低，容易受视觉的影响，二是受长方形、正方形这些与之相似的四边形的干扰，三是学生对轴对称图形的本质特征认识不清晰，关注的重点偏向于“两边形状一样”，忽略了“对折”这一行为特征。当两种意见僵持不下时，教师的高明之处不是简单提醒或直接告诉，而是引导学生进行思考和辩论，充分暴露思维过程。在激烈的认知冲突中，学生对轴对称图形的本质形成了新的认识。

（四）触摸思维临界点，推波助澜，在“冲突”中让模糊变融通

学生感知教材后，开始进入思维状态，面临认知困惑往往会处于紧张而郁闷的胶着状态，但一时又难以突破，这是思维的临界点。思维临界点的出现与学生的年龄特点、已有的知识储备以及教师的有效引领密切相关。耗散结构理论认为：思维临界点被激沸后，产生了新的宏观量级的涨落，因和外部信息交换而趋于稳定。教师应善于制造认知冲突，引导学生在思维的临界点发生质的飞跃，使思维从模糊走向融通。例如，“三角形的三边关系”一课，教师在引导学生探究出“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律后，为了深化学生对新知的认识，问：“从小明家到学校，有三种走法（如下图），你能马上说出哪种走法最近？为什么？”

学生一眼就看出是中间那一条，但是一时又不能说清原因，陷入“愤悱”的泥沼。教师适时引导：“你能用今天所学的数学知识来解释吗？”学生想到运用三角形三边关系来解释这一生活中的现象。教师接着问：“如果用a+b>c这一算式来表示，除了上学路线，你觉得实际生活中还有哪些地方也能用这个算式来代表？”这样强烈的冲突如同思维的导火索，引导学生将知识外化的同时赋予它更新的意义。在用字母式表达的这一数学模型解释实际问题的过程中，学生重构了三角形三边关系与实际应用之间的本质联系，对三角形三边关系所反映的性质、规律以及与其他要素之间的内在联系达到了比较深刻的理解。

（五）找寻认识偏差点，借题发挥，在“冲突”中让缺陷变建构 郑毓信教授曾强调：“所说的‘重组’或‘重构’往往意味着用一种新的观点去看待一件熟悉的事物，从而也就常常意味着观念的重要变化或更新，甚至是用完全不相容的观点去取代原先的认识。”随着年龄的升高以及生活经验的逐渐丰富，学生对新知识或多或少有一些认识与了解，但这些认识可能是局部的、片面的。因此，教师要正视学生的生活经验，自然无痕地将学生引入矛盾冲突中，引导学生不断地更新原有观念，让紊乱的思维变得有序，主动建构新知。

例如，某位教师教学“倒数”一课。课始，教师在黑板上写上“倒数”两个字，问学生：“什么是倒数？”大多数学生回答说：“倒数就是倒过来的数。”教师顺势问：“那2/5的倒数是多少？”学生异口同声地回答：“是5/2！”看着学生挺满足的样子，教师问“0.8与0.15有倒数吗？”有学生认为这两个数不是分数，没法倒。片刻沉默后，有一个学生说：“这两个数也有倒数，可以将它们化为分数。”随后，教师又出示了8和18这两个数，问：“这样的数有倒数吗？如果有，那又该是多少呢？总不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的话，还是8和18啊！”研究了上述三个例子后，教师问：“现在再说倒数就是倒过来的数，你觉得合适吗？你认为什么是倒数呢？”

一开始，学生基于生活经验，用生活化的语言表达了他们对倒数的理解，产生了“倒数就是倒过来的数”的认知偏差，教师没有直接否定，而是贴着学生的这一观点，适时抛出小数与整数，将学生置于新知与已有经验的认知冲突之中，引领学生的思维交锋，更新和矫正原有对倒数的认识，深入理解了倒数概念的本质内核。

（六）挖掘拓展延伸点，连环出击，在“冲突”中让完整变完善

在皮亚杰勾画的认识螺旋图中，认知的螺旋是开放性的，而且它的开口越来越大，因为“任何知识，在解决了前面的问题时，又会提出新的问题”。随着学习过程的逐步深入和数学知识的不断积累，学生的数学认知结构也将不断地扩充和完善。因此，新授的结束，并非意味着所有的认知冲突都得到解决，相反，可能是新的认知冲突产生与化解的开始。我们应该积极制造新的“冲突”点，引导学生对获得的知识与方法进行质疑拓展，赋予数学知识以生长的力量。

例如，一位教师执教《交换律》一课，当学生通过举例、验证，得出加法交换律的结论后，认知结构的“平衡”了。正当学生享受着这种平衡时，教师问：“在加法中，交换两个加数的位置和不变，那么，在其他算法中有没有类似的规律呢？”学生提出“减法中是否也会有交换律”“乘法、除法中呢”等新问题，产生了新的认知冲突。通过进一步的举例，学生得到了乘法也有交换律，而减法与除法中没有交换律，达到新的平衡，至此实现了新知的第一次拓展。接着，教师顺学而问：“除此之外，还能通过其他变换，形成不一样的新猜想吗？”引导学生从两个加数拓展到多个加数，在新的冲突中学生带着强烈的探究热情得出了结论，实现了新知的第二次拓展。课尾，教师又抛出两个算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，问：“观察这两组算式，你发现什么变化了？交换两个减数或除数，结果会怎样？由此，你是否又可以形成新的猜想？这些结论和我们今天得出的结论有冲突吗？又该如何去认识？” 这时三个数连减与连除的出现，又将学生的认知平衡打破，他们急需修改或创造新图式来寻找新的平衡，实现新知的第三次拓展。正是在一次次的认知冲突中，学生的思维经历了“平衡—不平衡—平衡”的升腾跌宕，认知经历了“解构—建构—重构”的过程，认知结构不断完善。

总之，数学的内在魅力应该是理性的美，在于“冲突”的不断产生和化解过程中获得思维的提升和高峰体验。理想的数学学习看似“风平浪静”，而学生内在的思维应该是“波澜起伏”甚至是“波涛汹涌”的。让学生的思维活跃起来，让学生按其内在的节律进行生长，这样的课堂必定充盈着生命的活力，洋溢着师生灵动的智慧，成为促进师生共同发展的快乐殿堂。

第二篇：在数学教学中如何设计问题情景

在数学教学中如何设计问题情景

和平镇四完小

孙小飞

摘要：在实际教学过程中，许多教师的情景设置只起到“敲门砖”的作用，学生仅仅是在几分钟的情景中学习数学，大多数时间还是脱离情景单纯地学习数学知识。在数学教学中，设计数学问题情境能使学生在生动有趣的情境中获得有价值的数学知识和技能。巧设好的数学问题情境更能使学生在“动中生疑”，“疑中生趣”，促使学生进入学习新知的最佳心理状态。我觉得设计数学问题情境应从新旧知的差异、从操作活动、从身边生活实例、从研究者角度、从旧知的整合引入。如果以学生感兴趣的故事或活动为题材，把丰富的情境与具体的数学知识有机地结合在一起，这样，情景设置在学生学习的过程中会自始至终发挥导向作用，同时创设良好的数学问题情景会激发学生积极思维，使他们在探究问题过程中，既长知识又长智慧。

〖关键词〗数学教学；发现问题；创设情境；

在实际教学过程中，许多教师的情景设置只起到“敲门砖”的作用，学生仅仅是在几分钟的情景中学习数学，大多数时间还是脱离情景单纯地学习数学知识。在数学教学中，如何以学生感兴趣的故事或活动为题材，把丰富的情境与具体的数学知识有机地结合在一起，让情景设置在学生学习的过程中自始至终发挥导向作用呢？又怎样创设良好的数学问题情景去激发学生积极思维，使他们在探究问题过程中，既长知识又长智慧？ 在小学数学教学中，我一边教，一边探索如何设计问题情景的方法，通过课前反思，课中反思，课后反思，发现设计问题情景可以从以下几个方面入手：

一、从新旧知的差异引入，设计问题情境

当新旧知识联系比较紧密时，可以在复习旧知的过程中，为新知埋下伏笔，使学生在“复习”中，学习新知，激起认知冲突。例如教学循环小数时，可出示一组计算题，让学生计算28÷4、17÷8、15÷7、35÷11，学生认为这是旧知，当他们顺利地算完了前面两题，再计算后面两题时，出现了怎样除也除不完的情况，商的小数部分一些数字依次不断重复出现的新情况把他们带入了欲罢不能的问题情境中。

二、从身边生活实例引入，设计问题情境 抽象的数学源于生活，来自具体，在生活中产生了数学，而最终又应用于生活。教学应与学生现实生活联系，与学生的现实生活相融合；必须改变课堂等于教室、学习资源仅限于书本的观念，强调对“生活的回归”；要使学生意识到生活的一切时间和空间都是学习的课堂。例如在认识了物体的各种形状后，可根据低年级学生的生活经验和身心特点，布置学生回去观察自己家中哪些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球状的，并与家长探讨这些物体可不可以做成其它形状的，为什么？学生完成作业的热情很高，并且得到多种不同的答案，如硬币是矮圆柱容易存放，茶杯做成圆柱体既美观又节约材料等。

利用学生的生活经验来创设数学问题情境，一是要选择与学生生活经验相关的教学素材；二是要尽可能激发学生发散性的提出相关问题；三是要引导学生对问题进行讨论与筛选，选择切合教学要求的问题来进行教学，并不是刻意追求解决所有问题。

三、从研究者角度引入，设计问题情境

学生的模拟研究活动体现为探究的兴趣与过程，保持和发展好奇心与求知欲，形成敢于质疑勇于创新的科学态度，利用科学研究来创设发现问题的情境并进行数学学习，要设法把发现提出问题的角色让给学生，教师不要包办；同时要注意不拘泥于前人经验，而是要根据教学目标有选择地加以利用。

例如教学圆柱体侧面积，在探究圆柱体侧面积与什么有关联时，让每个学生在课前准备好一张标有长、宽数据的长方形纸，在课堂上指导他们进行操作，探求知识，寻找规律。学生怀着浓厚的兴趣，认真操作，仔细观察，在一卷一摊中使学生以研究者的角色出现，学会科学地看问题、想问题，逐步了解数学的探究过程方法，这样，不但弄清了圆柱体侧面积公式的由来，有培养了学生主动探索知识的能力。

四、从操作活动中引入，设计问题情境

观察是智力活动的基础，认知始于观察，只有通过观察才能有认识的能力、分析的能力，以及归纳的能力。例如在教学长方体和正方体的的认识时，老师演示刀切土豆成长方体，一边演示一边说“一刀出面、二刀出棱、三刀出顶，若是用刀垂直各个面继续削下去又会怎样呢？”通过演示、操作，学生认真观察动脑，学会了知识，培养了观察和解决问题的能力。学生的兴趣一旦被激发出来，就会产生强烈的求知欲，使学习成为一种“自我需要”，为学习新知创造良好的开始端。

总之，数学教学过程中，只要我们勤于学习，善于动脑，力求反思，就能在数学教学中根据教材内容和学生的特点设计良好的问题情境，当然教学过程中教师要留给学生足够的“等待时间”，以此激发和拨动学生的思维之弦，使学生以最佳的状态参与问题的解决，从而达到事半功倍的教学效果。

第三篇：浅谈如何在数学教学中进行“问题”的设计

浅谈如何在数学教学中进行“问题”的设计

单位：石头中学 姓名：宛新民

联系电话：*** 电子信箱：wxmxzh@126.com 1 浅谈如何在数学教学中进行“问题”的设计

内容提要：现代生产和科学技术的迅猛发展，都要求改变死读书本，脱离实际和压抑学生主动性的传统教学，而科学研究的方法，特别是其中的科学实验又启发和吸引人们将它运用于教学实践。于是，在学校里逐步形成了一种问题教学法，即通过引导学生对实际问题的研究进行的教学。杜威提出的探索问题的五段教学，在杜威的影响下出现的道尔顿制设计教学法，都属于问题教学。

问题教学也经历了一番改革和改进。它因注重问题研究、联系实际、调动学生的学习主动性而于上世纪初在欧美风靡一时，并传入前苏联与中国。但后来由于未能给学生以科学知识，在上世纪30年代遭到尖锐批评而衰落。然而，当代各国对培养具有创造性和进取精神的人才的迫切要求，又使人们重新考虑教学的合理性，并对其作了改进，主要加强了系统知识的学习和教师的作用。布鲁纳倡导的发现法就代表了这种发展趋势。这样，问题教学法又受到各国教育界的重视。

所谓“问题教学”是指在教师引导下，学生通过对问题的独立研究来发现、获取知识的教学。在社会生活和各门学科中都能提出一系列涉及基本概念、原理和反映事物本质特点和规律的问题，如引导学生对这些问题有效的进行研究，他们就能在分析问题和解决问题中创造性的获取知识和发展创造能力。

关键词：问题教学

问题设计

问题导向性

趣味性 针对性 整体性

启发性 循序渐进性。

现代生产和科学技术的迅猛发展，都要求改变死读书本，脱离实际和压抑学生主动性的传统教学，而科学研究的方法，特别是其中的科学实验又启发和吸引人们将它运用于教学实践。于是，在学校里逐步形成了一种问题教学法，即通过引导学生对实际问题的研究进行的教学。杜威提出的探索问题的五段教学，在杜威的影响下出现的道尔顿制设计教学法，都属于问题教学。

问题教学也经历了一番改革和改进。它因注重问题研究、联系实际、调动学生的学习主动性而于上世纪初在欧美风靡一时，并传入前苏联与中国。但后来由于未能给学生以科学知识，在上世纪30年代遭到尖锐批评而衰落。然而，当代各国对培养具有创造性和进取精神的人才的迫切要求，又使人们重新考虑教学的合理性，并对其作了改进，主要加强 了系统知识的学习和教师的作用。布鲁纳倡导的发现法就代表了这种发展趋势。这样，问题教学法又受到各国教育界的重视。

所谓“问题教学”是指在教师引导下，学生通过对问题的独立研究来发现、获取知识的教学。在社会生活和各门学科中都能提出一系列涉及基本概念、原理和反映事物本质特点和规律的问题，如引导学生对这些问题有效的进行研究，他们就能在分析问题和解决问题中创造性的获取知识和发展创造能力。

在数学教学中，从导入新课到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始，因此，课堂教学活动实质上就是依据教材内容和学生实际，师生不断发现问题、研究问题、解决问题的活动。课堂教学中的“问题”一方面是依据教材，另一方面也源于学生，但绝大部分问题需要教师的再加工进行“问题”的设计，那么如何把我课堂教学中“问题”的设计呢？现从本人的教学实践谈几点见解。

一、“问题”设计的趣味性

学生是课堂的主体，兴趣是最好的“老师”。充分调动、激励学生学习的求知欲望和积极性是每个教育工作者不断为之奋斗的宗旨。显然“问题”的设计当然也离不开这个宗旨，联系实际，贴近生活就能让“问题”走进学生，使学生对“问题”产生极大的兴趣，这就为研究问题、解决问题提供了基础、动力和保证。

例如讲三角形稳定性时，教师提问“为什么设计瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂与胸部构成三角形）能保持稳定，而能伸缩的铁门要做成平行四边形？”

又如，为了让学生掌握“数轴”的概念，教学中我设计了一个“怎样报告一条东西向的笔直的铁路上出现险情的地点”的学习问题，建立“如何确定直线上一点的位置”的教学模型，学生依据生活经验，通过讨论，结合画图，便自然地抽象出“数轴”的概念，理解“方向、原点、单位长度是数轴的三要素，缺一不可”。

二、“问题”设计的导向性

强化双基，夯实基础是教学工作的基本原则。“问题”取源于双基，通过解决问题又强化了双基，“问题”围绕重点，通过解决问题又突出了重点。让学生在不断提出问题、解决问题的过程中夯实双基。

例如，再讲“三角形中位线性质”时，将课本习题作如下改编：“要测量池塘的宽度，身边仅有测量工具皮尺，用皮尺不能量出池塘的宽度，怎样结合本节课所学知识，测出池塘的宽度？”

这样的“问题”设计，既突出了三角形中位线的性质，强化了基础，也突出了这节课的重点。

三、“问题”设计的针对性

“问题”设计的针对性不仅表现在对课堂提问的设计，而且也产生于学生学习存在的问题，即针对问题有明确意向地进行“问题”设计。

例如，为了强化学生完整思维的习惯，在讲授垂径定理时，选择如下三个题目让学生讨论：

问题1：在半径为10cm的⊙0中，弦AB//CD，AB=12cm，CD=16cm,则AB与CD之间的距离为___________。

问题2：在半径为10cm的⊙0中，弦AB=12cm，CD=16cm，点M、N分别为AB、CD的中点，则MN的长度取值范围为__________。

问题3：俩圆相交，公共弦长为16cm，二圆半径分别为10cm、17cm，它们的圆心距为________。

对问题1学生反应是，对图形摆放位置考虑不全，对问题2学生反应是，不会界定（去找出MN的最大值与最小值）；对问题3学生的反应是，考虑问题不够全面，只考虑到了“圆心在公共弦的两测”，而忘掉了“圆心在公共弦的同侧”这种情形。

四、“问题”设计与整体性

“问题”设计与整体性，就是在“问题”设计时要作整体的考虑，注重从同一模型，相近题类和方法的归类中形成问题链，不仅产生布局设计的整体效果，同时也能取得特殊成效。

如在指导学生升高中复习中，为使学生能够灵活运用一元二次方程的根与系数的关系解决实际问题，对一元二次方程的根与系数中的知识作如下的整体性设计：

问题1：若x1x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则①x1+x2=______，②x1x2=__________，③（x1-2）（x2-2）=_______

问题2：已知方程x2-（m-3）x-m=0的两根之差的绝对值为3，则m=____。

问题3：m为何值时，方程x2-（m-3）x-m=0的两根都是正数。

问题4：若方程x2+（m-2）x+(5-m)=0的两根都比2大，求实数m的取值范围。

五、“问题”设计的启发性

富有启发性的教学，能吸引学生的注意力，引起学生的联想，激发学生自己发现问题、思考问题，起到举一反

三、触类旁通的作用，所以教学中的问题设计要注意以问促思，以 问促问，促进学生不断地再思再问。

如在教授北师大版八年级数学下册“分式”这一节中对分式定义的理解，我是这样进行问题设计的

问题1：什么样的式子是代数式？代数式的值是由什么来确定的？

问题2：整式是代数式吗？下列代数式中，哪些不是整式？它们的结构有何特点？-2x

2xxyx2290

xy

xy4x43x答

2xxyx290

不是整式。

xy4x4x（对于各式的结构特点，让学生充分表达。如有分数线，分数线的上边和下边都是整式，分数线上边的整式可能含有字母，也可能不含字母，分数线下边的整式都含字母）我在综合学生的回答后，再一步提问：

问题

3、能不能用一个简单的形式或符号来表示这种结构呢？由此，同学们很快得出分式的定义：整式A除以整式B，可以表示成形式，如果除式B中含有字母，那么称

为分式。

这样的设计问题可以不断激发学生思考，有助于强化学生类比，联想的数学思维。

六、“问题”设计的循序渐进性。

“问题”设计的循序渐进性，是指“问题”设计要按照数学学科的逻辑系统和学生认识发展的顺序，由浅入深，由易到难，由简到繁，使学生系统地掌握知识和技能。

例如，在教授八年级上册《平面图形的密铺》时，我作如下循序渐进性“问题”设计： 问题1；让学生取出事先准备样的三角形密铺。

问题2：让学生观察用三角形密铺的图案，在每个拼接点有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？

问题3：让学生继续实验，用准备好的若干个大小完全相同的四边形做这种四边形密铺的尝试。

问题4：让学生观察用四边形密铺的图案，思考每个拼接点处的四个角与这个四边形的四个角有什么关系？

问题五：正六边形能否密铺？为什么？也就是正六边形的内角能否拼成一个周角？ 问题6：让学生归纳多边形密铺的条件？正五边形能密铺吗？ 的12片形状大小完全相同的三角形厚纸片尝试用这实践证明，这样的设计符合学生认知规律，学生易懂。

综上所述，问题教学法有如下特点：（1）在教学任务上，要求学生通过问题的研究获得经验和学习知识，以发展自己的创造才能，并在学习期间参与社会生活。（2）在教学活动上，即使在教师引导下研究和解决问题，学生活动在教学中仍处于主导地位，教师则处于辅导地位。（3）在教学方法上，以学生的独立研究和作业的基本方法，教师的传授、指导、、学生的阅读、练习都配合学生的研究而进行。同时问题教学法有许多有点：从问题入手能激起学生的求知欲，调动学生的学习主动性，进行独立研究需要学生自己去计划和探索，有助于提高他们独立思考，分析问题和解决问题的能力，通过研究获得知识，理解更深，记得更牢；由于多半采取个人或小组形式进行，也便于因材施教。但是，它扔存在一些尚未克服的缺点；主要是因重视学生独立作业，难免不能充分发挥教师的主导作用；学生主要靠自己探索获取知识，则所学知识费时过多；若无高水平的教师的及时指导，学生的独立研究也易产生盲目性，失去自觉的主动性、积极性。所以，还需要广大教师在使用中不断改进。

第四篇：在小学数学教学设计中的几点策略

在小学数学教学设计中的几点策略

【中图分类号】G626 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2012）07-0108-01

要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教卿首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法：

一、深入了解学生，找准教学起点

要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不一定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。

二、客观分析教材，优化教学内容

教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合；3． 本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上作者工作单位：杨建凡，浙江省绍兴县杨汛桥紫微小学。几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。

在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这? 场景时问过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟九号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。

三、制定明确目标，贯穿各个细节

教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。

在设计《秒的认识》时，要求学生：

1．能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；

2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说 一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；

3．初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。

四、活跃教学活动，增浓学习氛围

当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。

在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的 学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。

第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学牛轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，} 学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一一个重点：时间单位的换算。

五、研究教学过程，探索教学顺序

教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。

六、精心设计练习，拓宽探究空间

练习足数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学牛在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知以，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点 关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学爿兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。

七、估计教学过程，预计意外事件

课堂教学是一个师生之间、生生之间的动态过程，而每个学生都有自己的知识、情感、态度，因此，课堂上随时有可能发牛“意外事件”。作为教师不能简单地把上课看作是执行教案的过程，而应该在把握教学目标的前提下，对每个环节设计多个具体方案，以便应付教学过程中的各种各样的意外事件。在设计从“1秒”、“几秒”到“1分钟：60秒’’这一环节时，学生出题的可能性有：1．从整点到整点的情况(例：秒针从3走到5)。2．从整点到不是整点的情况(例：秒针从3到7多2小格，从2多l小格到5)。3．从不足整点到另外一个不是整点的情况(例：2多l小格到8多2小格)。4．跨过l2点的的情况(例：从8到2)。5．秒针走一圈的的情况(1N：12到l2，2到2)。6．分针‘圈至几圈等情况。

只有充分估计学生的各种情况，才能在教学中对任何意外状况应付自如。

新课程的改革，使我们面临着更大的挑战，这需要我们转变观念，动脑筋、想办法，从了解学生的情况出发，着眼于学生数学素养的提升，从教学设计做起，更好地理解课程标准的精神，把握教材、理解教材、使用教材，以满足学生成长的需要。

第五篇：浅谈在数学教学中如何设计数学活动

浅谈在数学教学中如何设计数学活动

一、活动设计要为教学目标服务。任何活动都应是为学生获得数学知识和数学技能而设计的。例如：在教学观察物体时，将学生分成四人一组，四人分别坐在四个方向，观察摆在课桌正中间的茶壶，让学生自己描述所观察到的茶壶的样子，再交换位置继续观察，比较与前面观察到的形状是否相同。学生表现出了浓厚的学习兴趣，都积极参与到活动中。在“玩”的过程中学到了从不同的方位观察同一个物体，观察到的形状是不一样的，也知道了，在日常生活中，我们通常观察物体都只观察到物体的一部分。要观察到全貌，就要从不同的角度去观察。因此，无论教师采用何种教学形式，都要将教学内容融入到教学活动中，使每个活动能为实现教学目标服务，这样才能有助于数学知识及数学技能的掌握和运用能力的提高，才能使学习与活动实现有机结合，使教学任务在活动中完成。

二、活动设计要活而有序，要具有可操作性。数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师在课堂教学中，要让学生“动”起来，让学生在忘我地投入课堂活动时动起来，这样的课堂才能迸发出生命的活力。其次，一堂课的活动既要灵活多变，又要活而有序。教师在设计活动时，既要考虑其多样性和灵活性，更要考虑其有序性。课堂活动要做到富于变化，难度适中，连贯紧凑，循序渐进。一般来说，活动顺序的安排要遵循由简单到复杂、由易到难、由理解到运用的原则，要使学生活动之后感觉到进步，获得成就感。最后，教师要发挥组织、引导和调控作用，使活动具有可操作性，这样才能保障学习过程顺利进行。一要合理分配每个活动的时间，随机调控课堂节奏；二要考虑每个活动的注意事项，活动前要提出要求；三设计的活动要便于操作，有客观的评价标准。

三、活动形式要多而不乱，重视培养学生的思维能力。兴趣是最好的老师。由于小学生尤其是中低年级的学生，集中注意力的时间短，教学活动形式的多样化对维持他们的注意力十分重要。因此，教师在设计课堂教学活动时，要充分考虑其兴趣性和活动形式的多样性，切忌堂堂一个样，节节一个调，要能使学生产生新奇感，这样才能扣住学生的心弦，调动学生学习的积极性，激发学习兴趣。在教学中，我针对小学生的年龄、心理和生理特点，通常安排猜谜、角色表演、儿歌、做游戏、讲、听故事、调查等多种不同的活动形式相结合，并力求多而不乱。例如，在教10的认识的时候，这样设计：在认识了10后，教师引导学生做找朋友的游戏，并把能组成10的两个好朋友都编成儿歌，最后还剩下0和10，学生一致认为0和10也是好朋友，老师说：“对啊，0和10也是好朋友，可老师还没有给它们编出儿歌，大家愿意帮老师吗？”顿时，学生的学习兴趣迅速高涨，纷纷举起自己的小手，有的说：“0和10，跟我走”又说“0和10 手拉手”„„..，通过让学生自己编儿歌，给学生留下了深刻的印象，使本节课的教学难点得以突破。数学知识的获得、数学能力的培养、数学素养的形成是通过数学教学中一系列的思维活动来实现的。这就要求教师在教学中注重引导学生体验知识发生、发展的过程，使学生在教学过程中思维得到充分的煅炼。

四、活动设计要要体现开放性相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流与合作的过程。交流与合作的过程为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，因此，教师在设计活动时以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展