数学活动设计在数学教学中的意义和方法

第一篇：数学活动设计在数学教学中的意义和方法

数学活动设计在数学教学中的意义和方法

《新课程标准》中提到，动手实践，自主探索和合作交流，是学生学习数学的最重要的学习方式。教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。受《数学课程标准》的改革之风一吹，现在出去听课，课堂40分钟，让孩子动个几分钟或者十几分钟那是少不了的，有些可能还不止。好象新课程背景下的数学课堂少了学生的活动就体验不了新理念，就是灌输式的教学。但是，当我沉下心来思考，我们听到的、看到的老师设计、组织的这些活动是否都有意义，对学生知识的掌握，能力的发展，是否都有效？是否真正达到了“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”这个目的。

本人留心记录平时教学中、或者外出听课时的一些数学活动的教例，发现有以下几个误区：

一、活动很多，课堂唱主角。

《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”。这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动。很多教师把这句话片面理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有教师以为课堂上活动越多越好。有时教师安排的活动为非数学活动，有的在活动时偏离了数学思维的轨道，有的活动安排过于饱和，过于追求表面热闹，从而把数学活动引向了歧路。

曾看到的这样的一个案例，内容是一节二年级“时、分的认识”。由于时间单位是比较抽象的，本课的知识点繁多而杂碎，执教教师为了充分调动学生的学习兴趣，采用了活动化的教学设计。

（1）引入新课，猜谜语。

（2）认识钟面，观察小组内自带的各式钟表。

（3）巩固钟面知识，让学生画钟面。

（4）认识1分，通过静坐、测脉搏、数数、跳绳等活动体验1分。

（5）认识1时，通过上课、课间休息等多媒体画面体验1时。

（6）认识几时几分，让两个学生说自己是怎样看出几时几分的。

（7）学生拨学具钟。

（8）比赛修钟表。

（9）排序──合理安排一天的作息时间。

（10）故事“时光教人来做客”。

看到这个例子后，我首先是大吃一惊，这个老师在短短的40分钟内竟能安排下这么多内容，接下来我就算了一笔帐，一个活动平均4分钟，10个活动40分钟，那还有多少学数学的时间。而对这节课的知识他又掌握多少呢？由此看来，活动内容的安排要根据数学学习的内容和重点而定，特别是教学目标教师要做到心中有数，让活动为更好的完成教学目标服务，并非多多益善。

二、认为活动就是知识的形成过程。

新课程非常强调知识的形成过程，《标准》中不仅使用了“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历、体验、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。教师创设情景，通过学生的活动去探索规律、学习新知，推测验证。但活动只是一种载体，活动不等于知识的形成过程。

我听到很多老师上教学《圆的认识》，都会有这样的教学环节：

⑴你能用哪些方法来画圆？请利用身边已有的材料，也可以用利用老师提供的材料来画圆。

⑵然后学生动手实践，小组交流。

⑶进行反馈，学生展示各种画圆的方法。

但是如果停留在此，只是单纯的为了追求画法的多样化，那就停留在简单的操作层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，思维并没有展开。如果追问一句“这些画法有什么相同的地方？”激发学生思考和讨论，从而让学生理解圆的形成和意义，进而探寻圆的特征，活动就加深了深度和广度，学生在思维的天空翱翔，在活动中学习了知识。

三、认为活动了就“活”了。

数学教学是活动的教学。让学生在活动中发现、活动中感悟、活动中理解、活动中解决，让学生在活动中体验，使学生经历、感受、体验知识的形成过程，展现思维过程，让课堂成为学生活动的天地，展示自我的殿堂。丰富的活动，课堂气氛“活”了，学生的手脚“活”了，但笔者关心的事，学生的思维是不是真正的“活”了，是不是所有的学生都“活”了，否则你设计的活动就是无效的活动。请看笔者同上一节课《长方体和正方体的认识》的不同效果。案例：

（1）课前教师准备：切立方体的土豆丁作为顶点，剪四种规格的竹棒作为棱长。

（2）学生先填好领料单，根据材料单来老师处领材料。

（3）每小组在规定时间内分别制作一个长方体和正方体。

（4）反馈成功的小组是怎么制作的，制作失败的小组找找原因。

（5）失败小组采纳意见修改制作。

（6）讨论长方体和正方体的特征。

这节课给学生带来了很大的乐趣，对特征的掌握之深刻让我吃惊，以致学表面积和体积同学们都觉得非常轻松，很多学生到了毕业还跟我提起这堂课，这可能与我为这节课的小小牺牲也有点关系—手指差一点被割断。

数学活动要占据一定的时间，数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。无效的活动既浪费了时间，又浪费了师生的精力，教学不能追求时髦，而要追求一种效益。

那么怎样促进数学活动的有效性呢？下面是笔者通过实践和反思的一些粗陋的见解。

一、有效利用活动材料。

既然花了时间让学生去活动，教师就要好好利用学生活动的资料，关键是会用，否则会降低学生进行活动的积极性和质量。应该说老师的理念是新的，把数学与生活密切联系起来，我的意见是：每个同学收集的材料课堂都要得到利用； 例题的得出要快；材料的利用主要体现在对算法的理解上，结合情境来理解算法和算理。

二、有效选择活动内容。

新课程强调以人的发展为本，提倡向学生提供充分的数学活动的机会，但是不能理解为一定要创设数学活动，每个内容、每节课都要创设数学活动，教师要有效的选择活动内容。可以为数学知识的引入提供学生熟悉的，能够理解的现实情境，使学生理解数学知识，体会数学与现实生活的联系。如：学习利息时可了解一些储蓄方面的信息，课后进行储蓄实践，增加知识的厚度等等。

三、有效组织活动过程。

活动的质量如何，与活动的组织密切相关，在数学活动中教师应该有效地对活动进行调控。例如例3，前一堂课在设计活动中笔者认为有两个比较成功的地方，所以课堂效果比较好，学生学得开心，学得深刻。首先是设计了三个思考的环节，需要集合小组成员的智慧。领取材料单-----制作成功的前提；制作过程中思考制作方法，边实践边修正；分析成功和失败的原因，重新制作。其次是小组成员人人都参与了制作，大家都是活动的主人。后一堂课，思路比前一节课开放了，从理念说是为了更好的发挥学生的主动性，但由于课前考虑不周，导致活动上不合理，虽然热热闹闹，但其实参与的是部分学生。我们的教学要关注的是所有的学生，让每一个孩子都要有收获。那么这些学生在活动中又收获什么呢？热闹背后是空洞的灵魂。反思两节课都有一个共同的缺陷，那就是不是所有的学生都参与了两个图形的制作。就制作长方体和正方体来说，制作正方体和掌握它的特征比较容易，难点在长方体上。所以可以先制作正方体，讨论特征，然后再制作长方体，讨论成功的小组的制作方法，分析失败小组的原因，加以修正。活动的重点放在长方体上，会不会效果更好？

我认为，活动的组织要遵循注意以下几点：

一、全体参与。并不是说表面上的动作参与，还有思维上的参与。课堂并不是一部分学生活动的舞台。

二、严谨有序。学生活动并不是任由学生自由活动，如何分工，活动顺序，活动目标、活动形式、活动成果都必须非常明确，这样活动才会有效果。

三、适时点拨。数学活动要讲究“放得适度，扶得合理”，在活动中教师要发挥引导者的角色。或设置矛盾，或拨开迷雾，帮助活动的有效进行，而不是被动的等待学生的活动结果。

四、有效引导活动思考。

活动后要有思考，这应该成为人们的共识。活动是一种外显行为，思维是一种内在活动，外显的活动和内隐的思考结合在一起才会转化为数学化的行为。著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。因此数学活动应为学生提供数学交流与想象的机会，引导学生进行数学思考。如教学三年级的《可能性大小》，几乎所有的老师都会让学生玩摸球的游戏，所不同的是，游戏后怎样引导学生对摸球的过程和结果作合理的分析，这对指导学生认识事物的规律和培养学生思考问题的能力是有差异的。我也上过《可能性大小》，也让学生玩了摸球游戏。我想，玩是手段，通过玩让学生理解可能性大小和可能性大小的规律才是目的，所以所以我在学生活动中和活动后有意识的引导学生进行思考和讨论，甚至是争论收到了比较好的效果。先出示说说你喜欢什么球？请一个同学摸一个，这时我故意不让大家看到，而是让大家猜测他摸到的是什么球，能确定吗？体验事物的不确定性。其次以小组为单位，进行摸球游戏，并做好记录，共摸了几次？红球几次？黄球几次？（盒子里有三种情况：3黄5红；5黄3红；4红4黄），这个环节是本节课最重要的环节。活动后每组出示自己记录，我不急着就让大家探讨可能性大小，而是先根据记录来猜测你们的盒子里是黄球多、红球多还是一样多？说猜测理由，然后打开验证。最后大家一起分析每组记录表说说你们发现的规律。大家通过讨论发现哪种球多摸到的可能性就大，哪种球少可能性小，两种球一样多，摸到的可能性差不多。这时就有一组反对，他们组的情况和规律不一致。是什么原因呢？通过争论大家认为这种情况是偶然的，如果摸到的次数很多的话就和大家发现的规律一样了。这时我补充，这就是科学家做研究要反复实验的原因啊。课堂到这里达到了高潮，学生智慧的火花得到迸发。活动后引导学生进行思考，逐步展开教学过程，让学生体验到知识的形成，学生的思维才会活跃，学生学习的能力才会增强。

以上只是笔者通过平时的观察和分析以及自己的实践，对目前数学活动的现状的粗陋见解。我只希望教师每实施一个教学行为，都问一句自己“有效吗？”，多问一句“这样的活动有效吗？”，使我们的课堂更精彩。

第二篇：在数学教学中设计

在数学教学中设计“冲突” 让学生的思维活跃起来

德国教育家第斯多惠说过：“发展与培养不能给予人或传播给人，谁要享有发展与培养，必须用自己内部的活动和努力来获得。”这就是说，真正的学习是不能在主体间直接“传递”的，教师永远无法代替学生去学习。在教学现场，我们从学生的认知方式和生存状态的视角观察教师的教学现状，发现不少教师习惯于成人思维方式的“直接传递”，忽视学生的个体学习建构过程。那么学生究竟是以怎样的方式建构知识？教学如何遵循学生的认知规律和个体学习经验？笔者以为，学生学习的过程是一个“冲突”不断产生、化解和发展的过程，因此，一个有智慧的老师，应该善于不断在学生的学习过程中制造认知冲突，引导学生充分激活已有的学习经验，主动地建构知识，获得对数学知识本质的理解。

一、认知冲突的内涵诠释 所谓认知冲突，是指学生已有的认知结构与当前学习情境之间存在的暂时性矛盾，通常表现为学生已有的知识经验与新知之间存在某种差距而导致的心理失衡。心理学家皮亚杰认为：“个体的认知发展是在认知不平衡时通过同化或顺应两种方式来达到认知平衡的，认知不平衡有助于学生建构自己的知识体系。”学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，而是具有不同的认知结构，学生总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解。当遇到不能解释的新现象时，就会打破之前低层次的“平衡”产生新的“冲突”，通过“冲突”的不断化解实现新的平衡与发展。认知结构就是通过同化和顺应过程逐步构建起来，并在“平衡（建构）—不平衡（解构）—新的平衡（重构）”的依次不断循环中得到丰富、提高和发展。下图呈现了认知冲突与认知结构之间的关系。

二、认知冲突的意义探寻

（一）从学习的角度看，认知冲突能促进学习主体在求变时产生“愤”“悱”状态 前苏联教育论专家MA达尼洛夫指出：“教学过程的动力在于教学过程所推出的学习和实践性任务与学生已具备的知识、技能和智力发展水平之间的矛盾；教学要求的思想结构与儿童习惯的思维方法之间的矛盾以及科学体的矛盾。”具体说就是教学中的客观要求与儿童已有经验与学科结构之间的矛盾。这些矛盾的解决是教学过程发展的内在力量。“不愤不启，不悱不发”，当学生的思维平衡被打破后，就会激发学生弥补“心理缺口”的动力，在求知若渴的状态中引起最强烈的思考动机和最佳的思维定向，在迫切地求变求通中竭力从浅层次突围，从而经历“愤悱”的困苦，“生”数学之情，“入”数学之境。

（二）从知识的角度看，认知冲突能促进学习主体知识系统结构的重组与优化 现代认知心理学派认为，学习是认知结构的组织与重新组织。既强调已有认知结构和经验的作用，也强调学习材料本身内在的逻辑结构，即知识结构。学生在学习数学的过程中，总是不断地利用原有的认知结构对外部信息进行选择和加工。当新知识与其认知结构发生作用后，原有的数学认知结构得到丰富、扩大和改组，发生了量或质的变化，形成新的认知结构。学生用经验建构自己的理解，而新知识的进入使原有认知结构发生调整和改变，新旧经验的冲突会引发原有观念的转变和解体，最后完成认知结构的重组与优化。

（三）从学生的角度看，认知冲突可以促进学习主体生命活力的焕发与涌动 学生是鲜活的生命体，蕴含着不可估量的活力和潜能。产生冲突的课堂是学生数学能力培育的摇篮。学生经历着矛盾冲突时的“心潮激荡”，更有问题解决时的“峰回路转”，于是，教学过程真正成为师生双方相互敞开、接纳的思维共享过程，学生的个性得到舒展和张扬，创造性灵感得到淋漓尽致的发挥，课堂弥漫着恒久的思维魅力。这样的数学课堂起伏跌宕、摇曳多姿，呈现出迷人的艺术魅力，焕发出生命的活力。

三、认知冲突的教学实践策略

（一）链接新知生长点，循序渐进，在“冲突”中让未知变已知 新知如“新枝”。在新知生长点处引发冲突，可以唤醒学生潜在的、无意识的生活经验，产生主动寻求策略解决问题的心理趋向，使学生对新知掌握得更牢固。因此，教师应分析学生已有的知识结构、经验和教学内容，利用新旧知识的差异，找准知识生长点，巧妙制造认知冲突，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤悱”状态，引发积极的思维碰撞和主动探究。例如，“认识整万数”的教学，由于学生认知结构中原有的知识(万以内数的认识)与新学习的知识(整万数的认识)彼此相似而又不完全相同，当一个数出现万级后，不再沿袭原有的读数方法，而改之以“分级计数”的方法，这是读数方法的一次飞跃。对于一个只具备“认识万以内数”经验的四年级学生而言，“整万数的认识”仅仅凭借原有的认知结构已无法实现对新知的同化，需要借助知识结构的顺应，在重构中完成对新知的理解与掌握。教师为每个学生准备一个计数器，计数器只有个、十、百、千四个数位，师生共同完成拨数游戏，依次拨出3、30、300和3000。学生很快发现其中的规律，并快速地拨数。这时，教师抓住这一知识的生长点顺势而问：“既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨谁了？怎么拨？”在教师的引导下，当同桌两个同学通过合作，想出“将两个小计数器合并成一个大计数器”时，这里不仅仅是一个问题解决的过程，更是学生知识结构的一次拓展。在强烈的认知冲突中，学生以一种直观、形象的方式构造出“级”的雏形，建立了对分级计数方法的深刻理解与感悟，为随后进一步感悟并理解“分级计数”的数学模型奠定了基础。

（二）剖析问题关键点，追根溯源，在“冲突”中让知道变理解 德国教育家鲍勒诺夫曾强调：“教育者只能以儿童的先天素质为起点，按其内在法则，帮助儿童成长。”教学中有很多关键点，对这些关键点简单告知很难让学生对知识本质实现真正的理解。教师如果能遵循学生学习的内在法则，从知识的源头开始，诱导学生产生认知冲突，让学生在探索过程中获得结论，学生才能形成自己的认识，真正地理解新知。例如，“角的度量”是学生学习的一个难点。如何让学生既能学习相关知识技能，又能深入理解知识的本质？强震球老师执教《角的度量》一课时，找到了量角器创造的“根”，大胆地退到了原点，还原了量角器设计者的思考轨迹，不断地凸现种种认知冲突，打破学生认知平衡，引导学生经历了量角器“再创造”的过程。他先让学生用活动角来比较两个角的大小，当得出∠2比∠1大后，紧接着问“那∠2比∠1大多少呢”，学生苦思冥想不得其解。教师不失时机地出示10°的小角，通过操作比较出∠2比∠1大一个小角。“一个一个小角是零散的，操作起来很麻烦。能不能想个办法，既保留用小角来比非常精确的优点，又改进操作起来麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？”在强烈的认知冲突下，学生产生了许多有创意的设想：“连起来，拼起来！”教师引导学生用18等份的半圆工具度量三个角的大小，当量到∠3时冲突又产生了：“这多出来的一点点不满这么大的一个小角，到底是多少呢？”引发学生得出“要将每一个小角分得更加小一些”，角的计量单位“度”自然地浮出水面。“如何让大家一眼就能读出一个角的度数？”一个极有价值的数学问题再次引发学生的认知冲突，在冲突中教师引进两圈刻度，学生在从数角到读刻度这一策略优化的过程中，思维获得实质性的提升。整节课，学生在种种冲突中完成了对量角工具的再创造，较好地把握了量角器的原理，最终理解和掌握了“量角器的本质”与“量角方法的本质”。

（三）捕捉知识易错点，诱发争议，在“冲突”中让错误变醒悟 郑毓信教授说过：“我们不能期望单纯依靠下面的示范和反复练习来纠正学生的错误，毋宁说，这主要是一个‘自我否定’的过程，并以主体内在的‘观念冲突’为必要前提。” 学生学习中的错误或问题是不可避免的，怎样将错误变成有价值的教学资源，关键是教师要在易错点为学生制造认知冲突，让学生在思维碰撞与质疑争议中纠错，达到建构知识的目的。巧妙地制造“认知冲突”，能够给学生提供思维的动力，激发解决问题的愿望，创造在争辩中

修正错误的机会，体会矛盾解决品尝胜利的快感，使数学课堂彰显跌宕起伏的美感。

例如，某教师执教《轴对称图形》一课，当学生认识“轴对称图形”的特征后，教师出示三角形、五边形、梯形、平行四边形、圆形五种图形，让学生判断这些图形是否是轴对称图形。在交流过程中，针对“平行四边形是不是轴对称图形”，有的学生认为是轴对称图形，理由是从中间画一条线，可以把平行四边形分成形状大小完全一样的两个小平行四边形。有的学生认为不是，理由是对折之后，两边的图形没有完全重合。这时，教师没有直接下结论，而是围绕这一矛盾冲突点，诱发争议：左右两边形状大小一样就一定对称吗？看一个图形是不是轴对称图形，关键看什么？在争议中，学生逐渐把握了轴对称图形概念的关键：“对折”和“完全重合”。

平行四边形是不是轴对称图形，恰恰是学生的易错点，形成错误的原因有三方面：一是学生的思维水平较低，容易受视觉的影响，二是受长方形、正方形这些与之相似的四边形的干扰，三是学生对轴对称图形的本质特征认识不清晰，关注的重点偏向于“两边形状一样”，忽略了“对折”这一行为特征。当两种意见僵持不下时，教师的高明之处不是简单提醒或直接告诉，而是引导学生进行思考和辩论，充分暴露思维过程。在激烈的认知冲突中，学生对轴对称图形的本质形成了新的认识。

（四）触摸思维临界点，推波助澜，在“冲突”中让模糊变融通

学生感知教材后，开始进入思维状态，面临认知困惑往往会处于紧张而郁闷的胶着状态，但一时又难以突破，这是思维的临界点。思维临界点的出现与学生的年龄特点、已有的知识储备以及教师的有效引领密切相关。耗散结构理论认为：思维临界点被激沸后，产生了新的宏观量级的涨落，因和外部信息交换而趋于稳定。教师应善于制造认知冲突，引导学生在思维的临界点发生质的飞跃，使思维从模糊走向融通。例如，“三角形的三边关系”一课，教师在引导学生探究出“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律后，为了深化学生对新知的认识，问：“从小明家到学校，有三种走法（如下图），你能马上说出哪种走法最近？为什么？”

学生一眼就看出是中间那一条，但是一时又不能说清原因，陷入“愤悱”的泥沼。教师适时引导：“你能用今天所学的数学知识来解释吗？”学生想到运用三角形三边关系来解释这一生活中的现象。教师接着问：“如果用a+b>c这一算式来表示，除了上学路线，你觉得实际生活中还有哪些地方也能用这个算式来代表？”这样强烈的冲突如同思维的导火索，引导学生将知识外化的同时赋予它更新的意义。在用字母式表达的这一数学模型解释实际问题的过程中，学生重构了三角形三边关系与实际应用之间的本质联系，对三角形三边关系所反映的性质、规律以及与其他要素之间的内在联系达到了比较深刻的理解。

（五）找寻认识偏差点，借题发挥，在“冲突”中让缺陷变建构 郑毓信教授曾强调：“所说的‘重组’或‘重构’往往意味着用一种新的观点去看待一件熟悉的事物，从而也就常常意味着观念的重要变化或更新，甚至是用完全不相容的观点去取代原先的认识。”随着年龄的升高以及生活经验的逐渐丰富，学生对新知识或多或少有一些认识与了解，但这些认识可能是局部的、片面的。因此，教师要正视学生的生活经验，自然无痕地将学生引入矛盾冲突中，引导学生不断地更新原有观念，让紊乱的思维变得有序，主动建构新知。

例如，某位教师教学“倒数”一课。课始，教师在黑板上写上“倒数”两个字，问学生：“什么是倒数？”大多数学生回答说：“倒数就是倒过来的数。”教师顺势问：“那2/5的倒数是多少？”学生异口同声地回答：“是5/2！”看着学生挺满足的样子，教师问“0.8与0.15有倒数吗？”有学生认为这两个数不是分数，没法倒。片刻沉默后，有一个学生说：“这两个数也有倒数，可以将它们化为分数。”随后，教师又出示了8和18这两个数，问：“这样的数有倒数吗？如果有，那又该是多少呢？总不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的话，还是8和18啊！”研究了上述三个例子后，教师问：“现在再说倒数就是倒过来的数，你觉得合适吗？你认为什么是倒数呢？”

一开始，学生基于生活经验，用生活化的语言表达了他们对倒数的理解，产生了“倒数就是倒过来的数”的认知偏差，教师没有直接否定，而是贴着学生的这一观点，适时抛出小数与整数，将学生置于新知与已有经验的认知冲突之中，引领学生的思维交锋，更新和矫正原有对倒数的认识，深入理解了倒数概念的本质内核。

（六）挖掘拓展延伸点，连环出击，在“冲突”中让完整变完善

在皮亚杰勾画的认识螺旋图中，认知的螺旋是开放性的，而且它的开口越来越大，因为“任何知识，在解决了前面的问题时，又会提出新的问题”。随着学习过程的逐步深入和数学知识的不断积累，学生的数学认知结构也将不断地扩充和完善。因此，新授的结束，并非意味着所有的认知冲突都得到解决，相反，可能是新的认知冲突产生与化解的开始。我们应该积极制造新的“冲突”点，引导学生对获得的知识与方法进行质疑拓展，赋予数学知识以生长的力量。

例如，一位教师执教《交换律》一课，当学生通过举例、验证，得出加法交换律的结论后，认知结构的“平衡”了。正当学生享受着这种平衡时，教师问：“在加法中，交换两个加数的位置和不变，那么，在其他算法中有没有类似的规律呢？”学生提出“减法中是否也会有交换律”“乘法、除法中呢”等新问题，产生了新的认知冲突。通过进一步的举例，学生得到了乘法也有交换律，而减法与除法中没有交换律，达到新的平衡，至此实现了新知的第一次拓展。接着，教师顺学而问：“除此之外，还能通过其他变换，形成不一样的新猜想吗？”引导学生从两个加数拓展到多个加数，在新的冲突中学生带着强烈的探究热情得出了结论，实现了新知的第二次拓展。课尾，教师又抛出两个算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，问：“观察这两组算式，你发现什么变化了？交换两个减数或除数，结果会怎样？由此，你是否又可以形成新的猜想？这些结论和我们今天得出的结论有冲突吗？又该如何去认识？” 这时三个数连减与连除的出现，又将学生的认知平衡打破，他们急需修改或创造新图式来寻找新的平衡，实现新知的第三次拓展。正是在一次次的认知冲突中，学生的思维经历了“平衡—不平衡—平衡”的升腾跌宕，认知经历了“解构—建构—重构”的过程，认知结构不断完善。

总之，数学的内在魅力应该是理性的美，在于“冲突”的不断产生和化解过程中获得思维的提升和高峰体验。理想的数学学习看似“风平浪静”，而学生内在的思维应该是“波澜起伏”甚至是“波涛汹涌”的。让学生的思维活跃起来，让学生按其内在的节律进行生长，这样的课堂必定充盈着生命的活力，洋溢着师生灵动的智慧，成为促进师生共同发展的快乐殿堂。

第三篇：数学教学设计方法

数学教学设计方法

【摘 要】教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学工作起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时，教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。每一位教师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学过程的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。

【关键词】教学思路 目标设计 数学教学

一、教学设计的总思路

初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上――“为了学生的发展而教学”。因此，新课程教学总体思路设计：（1）要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。（2）要把组织学生自主学习数学作为教师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。（3）要着力培养学生科学的数学思想，训练学生的逻辑思维能力。（4）数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。（5）要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。

二、教学内容的设计

具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路的束缚，进行大胆创新。

如教学《有理数的意义》，笔者的设计思路是：（1）从自然数的减法入手，提出问题：大家掌握的数不够用了！（2）提供一两个实例，指出负数的实际存在及意义，引导学生寻找生活中负数并探究其表示的实际意义。（3）体验有理数。如果设定向南为正，一步长为单位1，先根据动作说出有理数，再根据有理数做出动作。（4）比较“向南5步”与“向北5步”之异同，我们可以用数学的方式表达吗？

其中思路（1）在于激起学生求知欲。思路（2）在于引导学生理解负数应用的实际意义，引导学生发现生活中的数学。思路（3）、（4）可以让学生进一步感受有理数的意义，体验数学表达方式简洁、明确之特征；理解相反数、绝对值的实际意义；使学生体会学数学可以提高我们的细致的分析问题、解决问题的能力。

三、教学目标的设计

教学目标的设计首先要突出基础目标，数学课程教学的目标包括数学基础知识目标和数学基本能力目标，即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标不同的是：新课程在强调“双基”教学的同时，更突出学生自主探究的学习过程的组织，即要强调学生“怎样学”的设计，而不是“怎样教”的设计。其次要体现学生数学学习能力和数学思维能力培养目标。在学生实现基本目标的基础上，根据不同学生的特征，提出不同的发展目标，力求能够实现每个学生在同一的学习活动中都得到最大的发展。如《幂的乘方》一节，笔者的教学目标设计为：（1）掌握幂的乘方运算法则，能够运用法则准确进行幂的乘方运算。（2）通过本节内容的学习过程，培养学生综合运用已知的数学知识探究数学规律来获取新知的意识。（3）让学生体验从“一般到特殊，再从特殊到一般”的数学思想。

四、教学过程的设计

数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度。笔者认为教学过程的设计必须首先体现教学目标和实现目标的策略，数学课堂教学的基本结构应当包括“导入――提出问题；探究――思考、研究问题；交流讨论――解决问题；总结――明确问题；实践――应用问题”。一次教学活动的过程设计要根据教学目标，选定具体的丰富的内容，这包括生活素材、基本练习、典型例题、能力训练题、实践题等。

总之，数学教学设计是对传统的数学备课的进一步完善和发展。数学教学设计是教师在实施数学教学之前，对教学行为进行周密思考与安排的过程，是对教什么，如何教，学生如何学，要达到什么目标要求等教学要素进行系统地分析与认真研究的过程；是对如何达到教学目标，如何组织教学活动过程，以及在活动过程中将采取什么策略、方案进行的一系列系统的设计与安排。在新的教育理念下，初中数学教学设计的着眼点应放在如何创设恰当的问题情境，如何激发学生强烈的探究欲望上；应放在师与生、生与生之间的有效互动上；应放在如何更好地组织引导，激励学生进行自主学习、探究学习等数学活动上；应放在如何在数学知识与技能的学习过程中有效地实现过程与方法、情感态度与价值观等目标，进而达到 “三位一体”的效果；应放在如何使学生真正理解数学知识上；应放在如何培养学生的探索意识、创新能力上。数学教学设计的过程，既是教学内容分析、学情分析的过程，也是数学教学目标分析的过程；既是教学策略设计的过程，也是教学过程的设计过程，同时也要关注教学反思的问题。

第四篇：数学课堂教学中的评价方法和意义初探

浅谈数学课堂教学中的评价方法和意义

摘要： 促进学生全面发展和评价制度滞后的矛盾严重阻碍了新课程理念的实施，解决这个矛盾已经成为落实新课程提出的促进学生学习的核心环节。课堂教学的评价方法不但有利于学生创新发展，而且有利于教师教学质量的提高。本文结合小学数学课堂教学的实际，分析了传统教学与新课改形式下小学数学课堂教学的评价体制的发展，并提出了具体的评价方法。

关键词： 小学数学课堂教学评 评价意义 评价方法

Abstract： To promote all-round development of students and evaluation system lags behind the conflicts have seriously hampered the implementation of the new curriculum ideas to resolve this conflict has become the implementation of the new curriculum for students to learn core areas.Teaching evaluation method is conducive to innovation and development of students, but will also help to improve the quality of teaching.Based Primary Mathematics Teaching the reality of traditional teaching with the new form of Primary Mathematics Curriculum teaching evaluation system development, and put forward specific evaluation methods Key words: Primary Mathematics Teaching RateRate

significance Evaluation Method

浅谈小学数学课堂教学中的评价艺术 小学数学课堂教学评价是教育活动中一项重要的内容，同时也是一门艺术。在小学课堂教学评价时，我们要注意以正确观念为评价准绳，以客观事实为评价依据，以激励面向上和全面发展为最终评价目标.通过课堂教学评价,调动学生学习的主动性、积极性，激发学生的学习主动性,让学生充分感受到评价的魅力。

一、课堂教学评价的目的意义

课堂教学评价是课程的重要组成部分。科学的课堂评价体系是实现课程目标的重要保障。课程的评价应根据课程标准的目标和要求，实施对教学全过程和结果的有效监控。通过评价，使学生在课程的学习过程不断体验进步与成功，认识自我，建立自信，促进学生综合能力的全面发展；使教师获取教学的反馈信息，对自己的教学行为反思和调整，促进教师不断提高教育教学水平；是学校及时了解课程标准的执行情况，改进教学管理，促进课程的不断发展和完善.课堂教学的评价体系要主体的多元化和评价形式的多样化。评价应关注学生学习能力的发展过程以及学习的效果，采用形成性评价与总结评价相结合的方式，既关注结果，有关注过程，使对学习过程和对学习结果的评价达到和谐统一。

二、从“以教为主” 到“以学为主”的课堂教学评价

由于传统意义上的课堂教学更多地强调教师传授知识、学生学习书本知识、强调学生间接经验的获得 ,因而师生之间是一种知识的授受关系。传统的课堂教学评价一直以教师为关注点，看教师的课堂表现，看教师是怎么讲的，讲的怎样。评课的过程中，多是教师的教学设计是否结构合理、详略得当，教师的教学思路是否清晰，教师的教学方法是否得当，教师的情感投入是否具有感染力以及教师的言语是否流畅，教师的板书设计是否合理等等，课堂教学评价表现“以教为主”，学生则基本处于被动的地位，即使有些关注到学生行为表现也基本上是为了某个教学环节服务。此现状评价关注了教师，忽视了真正的主体——学生。这种课堂教学评价忽视了一个根本的问题，那就是教育的根本目的是为了中华民族的复兴、为了每位学生的发展。因此新课程重申，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂师生互动、自主学习、同学合作中的参与表现、情感体验和探索思考的过程等等，即关注学生是怎么学的，学的状况。即使关注了教师的行为，也是为了关注教师是如何促进学生的学习的，这就是课堂评价“以学为主”的表现，从而建立“以学论教”的发展性课堂教学评价 2 体系。从以“以教为主”到“以学为主”的评价界定无疑给课堂教学带来深刻的变化。

用什么标准去评价课堂教学，已经成为人们关注的热点。教学改革实践表明，传统的评价机制已经成为课程改革障碍，评价改革的进程将严重影响新课程的贯彻实施，影响新课程目标的顺利实现。因此，课程改革中应重视课堂教学评价问题的研究。

一般来说，在传统的课堂教学评价中，由于评价要涉及一些复杂的量化技术和手段，因此，评价往往成了评价专家的专利。但随着课程改革的进一步深化推进，随着从量化评价向质性评价的转向，随着惩罚性教师评价向发展性教师评价转变，一些处在实践第一线的实验区、实验学校以自己丰富的实践经验为基础，逐渐摸索、创造出一些独具特色的课堂教学评价方法和实用的课堂教学评价质性方法：教学反思、课堂观察、评价访谈、教师成长记录袋评价等。通过这些方法与教与学双边活动一起调动全体学生的认识过程、情感 过程和意志过程。以促进每个学生掌握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。

三、新课改形式下对小学数学教学评价方法探索

课改已走过风风雨雨的六个春秋，作为教学主阵地的课堂，理所当然是课改中的一面旗帜。直视课堂教学改革，课堂评价的改革浪潮一浪高过一浪。改革之初，人们如梦初醒，深深信奉着：赞赏是照在人心灵上的阳光。于是课堂上“你真棒！”“向他学习！”„„的呼叫声此起彼伏，老师不再吝惜自己对学生的夸奖，大张旗鼓地加以赞赏。如今，你有没有经历过学生因功利而争着表现自我的无奈？你有没有体会到课堂中你一而再再而三的启发诱导，而学生懒得举手或索性不举手的尴尬？你有没有遇到过低年级课堂小手如林，中高年级举手却是凤毛麟角的楚痛？„„

是啊，一贯的呵斥会令许多创造的火苗熄灭，一声不太诚恳的评价会令许多智慧之星夭折。常言道：好话一句三冬暖。面对课堂这特殊的环境，面对活生生、有个性的学生，他们更希望得到别人的肯定和赞识，教师将怎样去用准、用好评价这把尺子呢？我认为适宜的环境,良好的评价方式,恰当的评价方法,都起着举足轻重的作用。1.营造适宜的评价环境

万物生长皆环境，评价也需有适宜的“肥土沃壤”。在小学低段，教师应有意识地培养学生有一种健康、好学、虚心、向上品格。1)多看别人的优点，会找自己的差距，教学生学会正确评价他人。当他人能独立解决问题后，学生会欣赏他人，祝贺他人；当他人需要帮助时，学生要能给他人鼓励或指导性话语，；当他人犯错误时，学生能给予合理且具有导向性的评价。2)培养他们强烈的集体荣誉感。我是班级一份子，我要为班级争光；我是小组的一员，为小组立功是我的责任。始终坚持班集体的利益高于一切，小组的利益大于个人的利益。3)自己要严而有度，选准阶段目标，找准竞争对手，以榜样为楷模，每月进行阶段性的小结，能诚恳、正确、公平、公正的评价自己。要求学生明白：学习不是为了涂表现，而是以学懂，学好知识为主。此外，教师以身作则，持之以恒，潜移默化的影响着这个班集体。亲其师必信其道，长期以来，我在班上有倾向性的营造学习是为我自己，学好了能为班级添光彩的氛围，保持这种健康向上的评价环境，功利性的表现难以生根发芽，学生的学习热情随着时间的增长不再褪色。2.注重评价方式的与时俱进

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。课堂评价的方式也应随时间的推移，学生年龄的不断增长而变换。课程标准指出：在第一学段，多采用鼓励性语言，第二学段以定性描述为主，第三学段是定性与定量相结合。低年级是培养学生的自信心的最佳时期，在低年级时我常以“你真行！”“我给自己添红旗”等活动来培养他们的自信心。当某个学生回答问题正确时，其余同学向他翘起大拇指，说：“你真棒，向你学习！”“互相学习”回答正确同学补充道。老师还常常奖给他们可爱小动物图案，或美丽的小花、小星星等小物品。如果学生演板或练习中做了全对，我让他们给自己添面小红旗。可到了中年级时，他们随着年龄的增长，身心和兴趣的变化，不再稀罕你的小动物图案与小物品了，也不再爱听“你真棒”等话语了，更不说这类话语了。对他们的正确回答，我常自己用诚恳、公正的语言去评价，更多的是用肢体语言去表扬。如他回答上了一道稍难的问题，我会上前去告诉他，你的小脑袋真聪明，我很欣赏它，并伸手爱抚地摸摸他的脑袋。如果他练习或演板做对了题目，我将主动的伸出手与他握手，并有意识地暗示他们，知识将会从老师的手中传给了你。他们谁不羡慕与老师握手呀，因为他们都渴望从老师那儿得到知识。如果出现错 4 误时，我将送出宽慰的眼神，“你还没有考虑周全吧，不要紧，谁来给他提醒提醒。”这样尽力保护他们自尊心，既让他们知道自己错了，又让他能体面的坐下去，还得弄明白自己错在哪儿。可给自己添小旗的活动还得保留下来，这可不单单是添小旗了，同时配上班级的班规——奖惩制度，每学期的小旗数累计，期末评出“数学大王”“数学小能手”等称号，给他们以荣誉奖励。有时还奖励一些小物品，不过这时期的小物品都将是孩子们喜欢、感兴趣的物品。随着年龄的增长，课堂的评价方式也不断更新，让学生始终充满活力。学习着，并快乐着。3.注意因材施评

“一娘生九子，九子各不同”，对于同一年龄段的学生，由于他的生活环境、个性差异以及认知特征各不相同，故应关注不同层次的学生。除了对他们的知识、能力提出不同要求外，对他们的评价也需“因材施教”，以达到不同的学生得到不同的发展目的。

不同的尺子量不同的学生，就知识差距来说，对于聪明的学生回答出简易的问题，只需轻描淡写的作出评价就可以，不必重用或批量式赞赏，以免让他们觉得表扬太容易得到；而对于学困生能回答问题，首先得给予肯定或鼓励，如果能回答正确，可稍作夸张的表扬，使他尝到甜头，感觉到表现并不是优生的专利，我也能行。从心理差异来说：对于胆小怯场的学生，不要放过任何一次表扬他的机会，培养他们敢说；对于懒惰的学生来说，要多抓他们的闪光点，触动他们勤奋的精神；对于大胆有智慧的学生来说，评价时应充分肯定他，同时，适当的给他提高标准，评价有较强的指向性。对于易骄傲的学生，评价时别忘了渗透学生“胜不骄，败不妥”的英雄气质。多一把尺子，就多一批好的学生。身为教师要明察秋毫，评价也得善于因材施教。4考虑评价的可持续性

评价非朝令夕改的事，是一持续、有较强逻辑顺序的工程。每次制订或构思一系列的评价方案或策略时，要充分考虑内外在多种因素，要把它作为一项长期的工作去做，要考虑到它的可使用年限。课堂教学评价切忌你今天这套，明天又换一新招，学生疲于去适应、对付，到最后他们适应不过来，就可能会出现文前的一幕，你再三激励他们都于动衷。

评价是教育活动中一项重要的内容，同时评价也是一门艺术。在评价时，要 5 注意以正确观念为评价准绳，以客观事实为评价依据，以激励向上和全面发展为最终评价目标，让生学生感受到评价的魅力。

随着时代的进步，科技的发展，社会需要更多的高素质的人才。而作为人才的培育者——教师，责任更是责无旁贷。今天的教育，不仅仅是培养知识型人才，更重要的是培养这些人才的能力与思想。百年大计，教育为本。作为未来小学教师的我们，更是学生是否能成才的关键。为此，我们必须更新教学观念，改变以往过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。而要实现这一目标，教师必须做一个有心人，从教学的最基础抓起，从课堂教学评价抓起。

总之，数学课堂教学的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学生过程中的变化和发展。课堂教学的评价艺术如学出的大海，变化无穷，如慰蓝的苍穹，宽广无边，她需要你、我、大家的不懈努力，愿学生们在评价的艺术中健康茁壮的成长。主要参考文献:

［1］叶澜教育研究方法论初探上海：上海教育出版社，1999

［2］瞿葆奎教育学文集·教育研究方法北京：人民教育出版社，1988197

［3］刘志军关于教育评价方法论的思考教育研究，1997，(11)：43-46

［4］陈玉琨中国高等教育评价论广州：广东高等教育出版社，1993

致谢

时光匆匆如流水，转眼便是大学毕业时节,回想起4年的大学生活,有许许多多的依依不舍:那些清晨伴着第一缕阳光奔向教室赶去听课的日子;那些在图书馆畅游在知识与书的海洋中的日子;那些与同学们激烈争论或谈天说地的日子„„将一去不复返.如今的我即将踏上新的征程,将要带走的是沉甸甸的郑州师范高等专科学校的馈赠和一颗感恩的心.感谢我的恩师们—感谢xx老师、xx老师、xx老师、和为我们辛勤劳动的xx老师,感谢我所有的老师们,谢谢你们对我的培养、帮助与教导.特别感谢我的导师xx老师,在论文的写作过程中,是她给了我许许多多的无私帮助和关怀.导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢！

还要感谢我同学们,感谢我的朋友,感谢他们的理解.最后感谢我的父母，他们不仅培养了我对中国传统文化的浓厚的兴趣，让我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依，而且也为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。

就要毕业了,就要离开美丽的校园,敬爱的老师,亲爱的同学们独自上路了,但我深知在我的背后会有很多温暖的注视,这些注视会伴我越走越远„„在未来的日子里，我会更加努力的学习和工作，不辜负父母、老师、朋友对我的殷殷期望！因而在今后新的征程中，无论面临多大的困难，我也将怀抱着感激、怀抱着情谊、怀抱着责任、怀抱着期望和梦想，坚定、自信地走下去。

第五篇：浅谈在数学教学中如何设计数学活动

浅谈在数学教学中如何设计数学活动

一、活动设计要为教学目标服务。任何活动都应是为学生获得数学知识和数学技能而设计的。例如：在教学观察物体时，将学生分成四人一组，四人分别坐在四个方向，观察摆在课桌正中间的茶壶，让学生自己描述所观察到的茶壶的样子，再交换位置继续观察，比较与前面观察到的形状是否相同。学生表现出了浓厚的学习兴趣，都积极参与到活动中。在“玩”的过程中学到了从不同的方位观察同一个物体，观察到的形状是不一样的，也知道了，在日常生活中，我们通常观察物体都只观察到物体的一部分。要观察到全貌，就要从不同的角度去观察。因此，无论教师采用何种教学形式，都要将教学内容融入到教学活动中，使每个活动能为实现教学目标服务，这样才能有助于数学知识及数学技能的掌握和运用能力的提高，才能使学习与活动实现有机结合，使教学任务在活动中完成。

二、活动设计要活而有序，要具有可操作性。数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师在课堂教学中，要让学生“动”起来，让学生在忘我地投入课堂活动时动起来，这样的课堂才能迸发出生命的活力。其次，一堂课的活动既要灵活多变，又要活而有序。教师在设计活动时，既要考虑其多样性和灵活性，更要考虑其有序性。课堂活动要做到富于变化，难度适中，连贯紧凑，循序渐进。一般来说，活动顺序的安排要遵循由简单到复杂、由易到难、由理解到运用的原则，要使学生活动之后感觉到进步，获得成就感。最后，教师要发挥组织、引导和调控作用，使活动具有可操作性，这样才能保障学习过程顺利进行。一要合理分配每个活动的时间，随机调控课堂节奏；二要考虑每个活动的注意事项，活动前要提出要求；三设计的活动要便于操作，有客观的评价标准。

三、活动形式要多而不乱，重视培养学生的思维能力。兴趣是最好的老师。由于小学生尤其是中低年级的学生，集中注意力的时间短，教学活动形式的多样化对维持他们的注意力十分重要。因此，教师在设计课堂教学活动时，要充分考虑其兴趣性和活动形式的多样性，切忌堂堂一个样，节节一个调，要能使学生产生新奇感，这样才能扣住学生的心弦，调动学生学习的积极性，激发学习兴趣。在教学中，我针对小学生的年龄、心理和生理特点，通常安排猜谜、角色表演、儿歌、做游戏、讲、听故事、调查等多种不同的活动形式相结合，并力求多而不乱。例如，在教10的认识的时候，这样设计：在认识了10后，教师引导学生做找朋友的游戏，并把能组成10的两个好朋友都编成儿歌，最后还剩下0和10，学生一致认为0和10也是好朋友，老师说：“对啊，0和10也是好朋友，可老师还没有给它们编出儿歌，大家愿意帮老师吗？”顿时，学生的学习兴趣迅速高涨，纷纷举起自己的小手，有的说：“0和10，跟我走”又说“0和10 手拉手”„„..，通过让学生自己编儿歌，给学生留下了深刻的印象，使本节课的教学难点得以突破。数学知识的获得、数学能力的培养、数学素养的形成是通过数学教学中一系列的思维活动来实现的。这就要求教师在教学中注重引导学生体验知识发生、发展的过程，使学生在教学过程中思维得到充分的煅炼。

四、活动设计要要体现开放性相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流与合作的过程。交流与合作的过程为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，因此，教师在设计活动时以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展