第一篇：认识比的教案
认识比教学设计
“比”是六年级上册的教学内容，教过的老师都有这样的感觉：一是“平”，二是“散”。所谓“平”，就是“比”的意义通俗易懂，平淡无奇。翻阅现有课标教材大多沿用课程改革前的比的定义，即“两个数相除又叫做两个数的比”（人教版、北师版）或“两个数的比表示两个数相除”（苏教版）。所谓“散”，是指本课涉及的知识点多，有比的意义、同类量的比和不同类量的比（比的类别）、比各部分的名称、求比值、比与分数、除法的关联，等等，显得零碎散乱。因为“平”，不少老师教学比的意义都是采用告诉式，即让学生在简单地分析两个数量的相除关系后，就直接说明“这样的相除关系还可以说成几比几”。因为“散”，我们常常见到整节课老师叨唠个不停，学生忙乎个不停，课堂撑得满满的。简约数学教学追求从繁复（或“过于简单”）走向简约，并从简约抵达丰富。“比的认识”如何走向简约呢？我首先想到了情境，从以往成功的做法中我们发现，“情境串”往往给课堂带来整体感，“移步换景”有时只会增加负面干扰。我想到了取材，课堂起不了波澜，在很多时候是学习素材本身单调乏味，毫无趣味。我又想到了学生初始学习一个数学概念时，是不是需要用“慢镜头”来诠释概念内涵，丰富体验，促进理解，而不是简单“告诉”。本课知识点虽多，但哪些是基础的、必须的，哪些是领悟的、理解的，哪些是可以弱化的、忽略的？我还想到了整体建构，当新旧知完美对接，当“所搬的砖头都砌成了房子”，课堂的结构化程度就会明显增加。我更关注数学本身的深层次解读：比的本质到底是什么，仅仅是两个数相除吗？为什么在分数和除法都能表示相除关系的基础上还要学习比？比有什么独特的魅力？怎样让学生在学好数学知识的同时更加被数学所吸引，发现数学和数学学习的价值？„„如许多的思考最终都只能汇聚到一点，那就是要通过课堂来实施。【教学预设】
一、创设情境，引出“比”。
师：生活中处处有数学，今天的数学课就从一则生活小故事开始。（播放连环画，同时配音）
冬冬到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他喝，甜味适中，味道很好。几天后，冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶给客人喝。可是怎么泡呢？他打电话给王阿姨，王阿姨说：“我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的”。
思考：如果你是冬冬，听了王阿姨的介绍，会怎样来配制蜜茶呢？
（生活小故事容易激活学生的生活经验，他们有可能想到和王阿姨配法相同，即“10毫升蜂蜜配90毫升水”。老师稍作点拨“人数增加了，是否可以直接配一大杯蜜茶？”学生的思路被打开，会联想到类似于“20ml配180ml”“50ml配450ml”等不同情况。）
学生产生多组数据后，引导思考：蜂蜜的量在变，水的量也在变，为什么配制出的蜜茶依然“甜味”没变呢？当他们发现蜂蜜和水的倍数关系始终没变后，用除法算式分别求出倍数关系：90÷10=9 10÷90=1/9。点明：同样表示倍数关系，出现9和1/9两个不同的数是因为相比较两个量的顺序不一样。
在此基础上，进一步提炼各种不同配法的相同之处（如图）：有1份蜂蜜，就要用9份的水来搭配。教师指出：这种情况，在数学上有一种简洁的表述方式（显示：“水的量和蜂蜜的比是9:1”“蜂蜜的量和水的比是1:9”），这里的“9:1”和“1:9”我们叫做“比”。
（表示倍数关系的同类量的比，是“比”的一层含义。学生借助于生活常识和已有知识基础从多种搭配数据中提取不变的元素——倍数关系，从固定的倍数关系抽取出“份数”，再由“份数”引出配比，逻辑严谨，“慢镜头”推进，为学生直观理解比的意义提供了强有力的支持。）
二、说理解释，认识“比”。
比较“9:1”和“1:9”的意思是否相同，体会比跟除法算式一样是有比较顺序的，因而，在用比来表述时一定要把话说完整。然后顺接“东东招待客人”的情境，联系生活来进一步理解倍数之比：
师：冬冬配好了蜜茶，准备洗水果招待朋友，一抬头，看到水池边洗洁精瓶上就有几个比。（放大洗洁精瓶，如图1）
⑴ 从瓶上抽取一个比（如图2），1:8是什么意思？ ⑵ 看图3，说比句，掌握特殊的比1:1。
⑶ 根据2:3，在图4上画出图例。由洗洁精与水的比是2:3，你还能再想出一个比吗？（洗洁精和总量的比是2:5，等）
⑷ 回头看看刚才研究的几个比，说一说：比是什么？
（通过说、比、画等方式让学生对熟悉的洗洁精瓶上的比进行“解释”，并将研究视角从“部分与部分之比”延伸到“部分与整体之比”，充分扩展学生对比的直觉感受。在此基础上再追问“比是什么”，学生很容易得出“比就是表示倍数关系”“比也表示相除”等认识，从而实现初步的认知建构。）
三、类比联想，拓展“比”。
师：谈到相除，我们并不陌生。回忆一下，在以前的学习中我们曾经解决过哪些相除的问题。依次出示五年级课本中“购物题材”和“行程题材”、四年级课本中的“图形题材”并分别回顾相除关系：总价÷数量=单价，路程÷速度=时间，长方形的面积÷长=宽，等。写出相应的除法算式：9.6÷3=3.2（元），53.3÷8.2=6.5（分钟），360÷90=4（米）。
⑴ 将这些相除的关系用比表示。（比如：总价÷数量=单价，也就是总价和数量的比是9.6:3；路程÷速度=时间，也就是路程和速度的比是53.3:8.2；„„）⑵ 比的模样和除法算式挺像的，找一找联系和区别，再介绍比的各部分名称。⑶ 比表示两个数相除，自然也就可以算出比的结果（比值），依次算一算9:
1、1:
9、9.6:
3、53.3:8.2、360:90的比值。
⑷ 联系具体题目说一说每一个比值分别表示什么？（联系刚才的研究，指出：比有时表示倍数关系，有时还表示一种具体的量。）
（集中研究不同类量比重在立体拓展比的意义，逐步完善学生对比的认识。让学生回顾曾经学过的一些相除关系，既赋予过去的知识以新的内涵，同时对于比的意义、比的类型的理解也更加完整、透彻。）
四、放眼生活，强化“比”。
师：知道了两个数的比表示两个数相除，在日常生活中，你还见到过比吗？ ⑴ 辨析比赛中的“比”。
学生谈到比分后，出示红队、蓝队比赛场景图片和比分2：0。从这个比中你知道了什么？它是想表示两队比分相除吗？
“2:0”这个比本身就提醒了我们它不是表示两个数相除，哪里提醒我们了？ 指出：比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，自然也不可以是0。⑵ 解释广告中的“比”。
屏幕显示两种常见的电视机，一种型号是16:9，一种是4:3，说一说每个比的意思并和相应的电视机连线。16:9的电视机最适合人眼视角，视觉冲击力也强，我们用它来看段视频。
（播放活力28广告，截取广告中出现的比：“用量少1:4”“去污强1:4”“时间短1:4”“省力气1:4”“省水电1:4”）
任选其中的一个比，说一说具体含义。（比如，“用量少1:4”是指同样的洗衣效果，活力28洗衣粉的用量为1份，普通洗衣粉要用4份。）⑶ 了解人体中的“比”。出示“人头发的寿命为3年，而睫毛的寿命只有4个月，写出头发寿命和睫毛寿命的比，并求出比值”。
出示“正常人步行10分钟走了850米。写出路程和时间的比，并算出比值。对比提示：一个比值表示倍数关系，一个比值表示行走的速度，是一种量。幽默故事。（播放图片，童声配音）
一天，丫丫的妈妈带丫丫去看芭蕾舞表演，第一次看芭蕾舞表演的丫丫很好奇地问妈妈：“妈妈，这个导演真奇怪！”“为什么呢，宝贝？”“你看他都让演员踮着脚跳舞，干嘛不找个高一点的演员呢？”
指出：踮起脚跳舞更美，其中的道理就跟比有关。老师出示未踮脚和踮起脚的演员腿长和身高，算出腿长和身高的比，求出比值。未踮脚：90:160=90÷160≈0.563 踮脚后：105:175=105÷175=0.6
师：踮脚后的比值0.6非常接近0.618，而人们研究发现，当一个比的比值为0.618时，这个比就称为黄金比。所以，芭蕾舞演员踮起脚跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吧，她也是在创造黄金比。
（巩固练习再一次将学习置于生活大背景中，体会比在生活中的广泛应用。比分2:0的反例，进一步厘清比的意义本质。黄金比的巧妙介入，不仅使课堂生出很多趣味，而且表达了人们创造美的智慧。）
五、总结提升，深挖“比” 回顾全课，说一说收获。„„
设疑：既然除法和分数都可以表示两个数相除，那人们为什么还要创造出比呢？ 学生提出自己的想法后，再次回到“冬冬招待客人”的情境——冬冬和朋友们玩起吹泡的游戏。制作泡泡水要用甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成，这四样东西怎样搭配才能配制出好的泡泡水呢？
（思考片刻后，老师对应着“甘油、水、洗洁液、洗手液”的下方出示1:4:2:2）释疑：除法和分数都不能一下子将四种物品之间的倍数关系表示出来。多个数量之间的关系组成连比（显示：连比），不仅两两之间的倍数关系很明确，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大。小小的一个“比”，看来还蕴藏着更丰富的内容。（比区别于除法、分数的优势在哪里呢？这是对比的意义和价值的深层次追问。回答这一问题，依然立足生活——泡泡水配制中的“连比”——让学生切实感受到比的独特功能，拓展了课堂空间，同时将学习的视线投向未来。）【总论分析】
“比的认识”属于概念教学课，本课和其他数学概念教学课有很多的相似性，比如，都关注数学与生活的联系，用鲜活的生活事实（事件）来帮助学生理解概念的内涵；都注意儿童数学学习的情趣，营造生动活泼的学习情境；都强调概念的系统建构，将新知纳入到已有的认知结构中去……然而，我们要说明的是本课是如何体现教学之简约？孟子说：“言近而指远者，善言也。守约而施博者，善道也。”（《孟子·尽心下》）我以为，“比的认识”教学就是追求于平淡中开掘鲜活，在简洁中蕴含深刻。限于篇幅，情境上的连贯性、素材上的少而精炼、首尾呼应的课堂结构等技术手法不再赘述，仅就教学的高点定位概述一 二：
1．“言”身边的事情，“指”概念之本质。
数学来源于生活，但数学学习不能止于生活。当我们将一个个学生熟悉的生活素材带进课堂时，我们要思考每一个事件蕴含的数学意义和学习价值，只有在它贴切地、精准地指向概念的本质，揭示概念的内涵，促进儿童的数学理解时，它才是有“意义”的。比的本质是什么呢？仅仅是表示“相除关系”吗？王永教授认为，“比源于度量，度量解决了物体可度量的属性（长度、面积、体积、质量）的可比性，比却能够解决物体不可度量的属性（颜色、形状、质地等）的可比性。这就是比的本质。”（王永：《比是什么》，刊《小学教学》（数学版）2009年第6期）也就是说，比更多是为了表征隐含于数量之中的、不可度量的事物属性。据此，我们回头思考本课开始配制蜂蜜茶的活动，“甜度”是很难直接度量的，用“蜂蜜”和“水”的比就能比较几种不同配法的“甜度”一样。这和不少课堂只就一组数据（比如一个长方形的长和宽）直截了当的研究“相除”并产生比要深刻得多。同样，洗洁液、比分、“活力28广告”、芭蕾舞等素材无一不是孩子们身边司空见惯的生活事件，它们或从正面强化、或从反面厘析、或打开思维空间、或带来奇特感受，指向明，定位准，层层推进中不断明晰比的特征和价值。
2．学习追求“被吸引”，美丽的风景在远方。数学课堂对学生有多大的吸引力，直接影响着学生对数学的感受和学习的长效。增强学生课堂吸引力的方式方法有很多，但是用数学材料中所蕴含的数学思考、数学思维方式、数学之美来吸引学生，是教学的高境界。“比的认识”全课营造了一种强大的思维“磁场”，将学生牢牢吸引。从局部环节来看，蜂蜜茶的背后是“变”之“不变”的辩证逻辑，最熟悉的体育比分恰恰最不是相除之比的“形神反差”，普通的芭蕾舞隐藏着神奇的“黄金比”……；从整体结构来看，比是什么？比还是什么？比有什么“威力”？一连串的追问，将整节课化成了环环相扣的链条，学生被带进数学学习的深度思考，惊喜不断，欲罢不能。有专家说：惊喜，也是课堂评价的一个重要尺度。当我们的课以一种简约的方式，教出简单之内的丰富，平淡之中的高妙，普通之处的深刻时，课堂的惊喜就会在瞬间迸发。
当然，就数学学习而言，初次接触某一个概念或原理时，我们往往只看到它最朴素、最简单的形态，其功能和优势往往在未来的学习中才能领略到。因而，基于当下，放眼长远也成为简约数学教学的意蕴之一。本课结束由配制泡泡水引出“连比”，让学生看到远方有更美的风景在等着，正是出于这样的价值定位。
第二篇：认识比教案
认识比
一、揭示课题，认定目标
1、早晨，妈妈为全家准备了丰盛的早餐饮料，请看大屏幕（出示例1）可以怎样表示这两个数量之间的关系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯数相当于牛奶的23，牛奶的杯数相当于果汁的
322、我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们要学习的新知识――认识比。（出示课题）
3、看到这个课题，你想了解些什么？ 小结：这节课我们就来研究比的知识。
二、目标驱动，自主学习
1、用比怎样表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？请同学们根据自学菜单，自学课本第６８页。把你认为重要的地方圈一圈，画一画。
学习菜单：
（1）看书本第68页，了解用比怎样表示果汁和牛奶杯数的关系？（2）比是怎样读和写的？比的各部分名称又是什么？（3）在小组内交流自己对比的认识。看完后小组内交流，再全班交流
（1）用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系？（2）2比3表示谁与谁的比？3比2又表示谁与谁的比？（3）能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？（4）比是怎样读写的？比的各部分名称又是什么？
2、日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的例子还有很多。（出示“试一试”）完成第68页“试一试”。（1）学生独立思考。（2）小组里交流。
3、刚才的几个比，都是日常生活中同类的两个数量的比较，其实生活中还有不同类的两个数量进行比较。
（出示例2）
能求出他们的速度吗？是根据什么求出来的？ 出示：路程÷时间=速度
你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？
4、揭示比的意义
仔细观察例1和例2的比，你觉得两个数的比可以表示什么？与我们学过的哪些知识有关？
小组讨论交流
（两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值）你能算出上面几个比的比值吗？
5、出示：试一试 学生独立完成
6、比、除法和分数像是亲密的一家人，它们有什么联系？比的前项、比号、后项和比值相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项能为0吗？（出示表格）
7、根据分数和除法的关系，两个数的比可以写成分数的形式，但仍然用比的读法来读。例如2：3
三、巩固练习
1、完成第70页“练一练”第1-3题。学生独立完成 第1题，学生独立完成后，要求说说是怎样想的。
第2题，学生填空后，教师追问：这一题的比值就是笔记本的什么？ 第3题，指名学生口答，并要求说明思考过程。
2、我们对比又有了进一步的了解，我们班男、女生的人数能不能用比来表示呢？
出示男、女生人数 学生口答
3、判断
出示题目，让学生判断，并说说为什么？
4、完成练习十三第4题
学生独立完成，小组里交流：画出的长方形有什么共同的特点？
5、我们已经认识了比，你知道比号是怎么产生的吗？
四、小结
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
五、作业
补充习题第52页
☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：
1、创设“生活情境”，引导学生自主探索。
丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我对教材进行重组，首先采用开门见山的方式揭示课题，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。
2、注重知识的自主建构。
本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学中大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。
3、注意引导学生体验知识的形成过程。
教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如这节课中，让学生在锤子、剪刀、布的游戏中初步体验到为什么生活中比的后项可以为“0”我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。
上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：
1、在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。
2、各环节之间过渡不太自然，缺少过渡性语言。
3、教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。
第三篇：认识比教案
教材简析：
这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例
1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例
1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。
练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。
可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点：理解比的意义
难点：理解比与分数、除法的关系
教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？„„）
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
设计意图：
开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。
二、教学例1
（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1、利用旧知进行比较：
（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、“比”的教学：
（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3、“比”的读写：
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）
（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
设计意图：
例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。
（二）、完成试一试
（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
设计意图：
通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
设计意图：
例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？
2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
设计意图：
比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
相互关系
区别
比 前项 比号（：)后项 比值
除法
分数
2、比的后项为什么不能是0？
设计意图：
高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。
第四篇：《比的认识》教案原创
比的认识
一、教学目标
1、理解比的意义，能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。
2、在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。
3、体会比的重要性，感受比在生活中的广泛应存在，自觉养成合作交流与独立思考的好习惯。
二、教学重难点
教学重点：理解比的意义，正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值 教学难点：能利用比的知识解决一些简单的生活问题
三、教学过程
（一）创设情境 引入比
问题引入：同学们，认识杨利伟叔叔吗？他就是载人飞船“神舟”五号的航天员。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了什么呢？（课件出示）对！他向人们展示了联合国和中华人民共和国旗帜。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。此时设置问题：怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？
根据学生的回答，教师适时给以充分的肯定
15÷ 10
表示长是宽的几倍
÷15
表示宽是长的几分之几
过渡：刚才同学们用以前学过的除法表示两面旗长和宽的关系。那么老师要告诉大家这两个除法算式还可以用另一种新的数学方法来表示。那是什么呢？对！那就是比。今天我们就一起去认识比（板书课题）。
（二）探究新知 认识比
１、首先紧承上一环节设置学习新知的问题：到底怎样用比来表示两面旗长和宽的关系呢？鼓励学生自主探究，合作交流，老师巡视，对学困生作个别指导。之后全班交流，汇报结果，这两个数量之间的关系：
长和宽的比是15比10
记作15 ：10 宽和长的比是10比15 记作10 ：15 为了让学生更好的认识比，我又抛出问题：那么什么是比呢？再让学生仔细观察这两道比的算式，引导学生继续思考：你从中又发现比的什么特点呢？鼓励学生分组合作，讨论交流，之后汇报结果：
两个数相除又叫作两个数的比
比是有序的（教师板书）
２、再从学生刚列出比的算式中选择一道来学习比的读写以及比的各部分名称 师：10比15读作“10比15”，写成“10 ︰ 15”
２10
：
15＝10÷15＝
３前项
比号
后项
比值
（板书）
然后指名学生读一读，提醒学生注意：虽然10︰15可以写成分数的形式，但仍读作10比15，不能读作十五分之十。并鼓励学生想想这是为什么呢？（因为是一个比，不是一个分数。比的读写是新知识点，教师先讲解，再让学生模仿练习）３、最后学习比值的表示
先让学生说说什么是比值，再抛出问题引导学生思考：比值通常怎样表示呢？学生合作交流后，（出示课件）师生一起明确答案。
（三）应用新知 解决问题
１、先思考两个不同类量的比
为了让学生能灵活应用新知，告诉学生，不仅两个同类的量可以用比表示，而且两个不同类的量也可以用比来表示。课件中的例题就要我们思考路程与时间的比。例：在日常生活中，一辆汽车行驶，2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米？(160÷2=80千米)先引导学生思考：用已学知识如何表示？再师生一起明确答案：路程和时间的关系可以用速度来表示，即速度=路程÷时间
那么如何用比来表示呢？即路程和时间的比是160：2，比值是80。２、再让学生自己解决实际问题
过渡：刚刚大家知道了用比来表示两个不同类的量之间的关系，那么我们现在就用刚刚所学来解决实际问题吧。
（出示课件）抛出问题；哪个摊位的苹果最便宜？ 鼓励学生大胆试一试，自己解题，再全班交流
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，否则难以化解教学难点，因此这一环节先通过例题的学习来疏通学生的解题思路，再鼓励学生大胆尝试，自己解决问题，这样不但使学生不会单纯地模仿和记忆，化解了难点，还提高了学生解决实际问题的能力。
（四）、实题练习课堂检测
遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则，设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。在课件上准备了以下习题，如课件所示，分为三种：（１）基础练习题（２）综合练习题（３）课外延伸题
（五）、布置作业 联系生活
１、说说生活中的比
２、让学生独立完成教材48页的“做一做”。
这一环节中，为了实现新课标的数学生活化的基本理念，我设计了第一题，能使学生体会到比的重要性以及比在生活中的广泛存在；为让学生养成独立思考的良好学习习惯，我设计了第二题，还要特别强调比的前项和后项不能颠倒。
第五篇：比的认识教案
第四单元 《比》 第1课时
比的认识
教学内容
比的认识 教 学 目 标 知识与 技能 : 1.理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。过程 与 方法.2.通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。德育目标
养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点 理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学重点、难点
教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系 教学难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系 教学过程 课前三分钟 举止文明的习惯
举止是指一个人在活动中的姿态。它包括站立、行走、就坐、手势和表情等。文明的举止是一种修养，是一种财富。
一、复习铺垫。
1、填空。速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()
2、除不尽的用分数表示。3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()
二、情境导入。（出示第一张幻灯片）
同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。出示课件：（出示第二张幻灯片）
这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？
小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
三、探究新知。
1、比的意义(1)同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；
汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。
(2)不同类量的比（出示第三张幻灯片）
课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？
① 题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ ② 这两个量间的关系用比怎样表示？ ③
讨论思考题：
师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？ 生：汽车所行路程和时间的比是100比2。
师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
四、归纳总结，揭示概念
引导学生观察板书，讨论什么叫比？ 教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。
五、阅读自学（出示第六张幻灯片）学生先阅读课本的内容，思考以下问题： ①比的读法和写法。②比各部分的名称是什么？
③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
自学汇报 ①比的一般形式
如：15比10 记作：15 ：10 ②比的分数形式
如：15比10 记作：15 ：10 仍读作15比10 ③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。
④怎样求比值？
汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。（出示第七张幻灯片）
汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
六、拓展应用
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；
将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1； 人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；
人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读，后同桌互读，理解内在含义。
七、总结
请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。作业设计 做一做1、2题
板书设计
比的意义
同类量的比： 长于宽的比 15 ：10 不同类量的比： 路程与时间的比 100:2 15
: 10 前项 比号 后项
课后反思：
两个数相除就叫做两个数的比
÷ 10 = 3／2 被除数 除号 除数
商
= 15
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