比的认识 单元教案

第一篇：比的认识 单元教案

生活中的比

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系 教学课时：2课时 第一课时： 教学过程：

一、比一比

（一）出示69页图示

1观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？

2、上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。

二、认一认

1、认识比

2、自渎教材，认识比的读法和写法，认识比的各部分名称。三说一说

1、教材70页甘蔗汁与水的情境，说说比的含义 2呈现生活中的“比”，说说这些比的含义。⑴、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。⑵、成年人的头长与身高的比约是1:7。

⑶两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。请学生比划自己的身高。

⑷、人的心脏与拳头的比约是1:1。⑸成年男子的肩宽与头长的比约是2:1

3、与体育比赛中的比比较。

4、笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9∶16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9∶16，为什么都选9∶16呢？它是一个不简单的比，是一个黄金比。宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧

四、练一练

1、练一练第1题，第2题

2、练一练第7题

五、全课小结 本节课你学会了什么？

第二课时

一、复习导入

1、练一练第4题

2、说说比各部分的名称

二、填一填，说一说

1、出示教材70页的问题情境

⑴独立填一填，再互相说一说，怎样比较“谁快”“哪种苹果最便宜”？ ⑵说说路程与时间的比，总价与数量的比，并说说这个比的意义 ⑶重新认识“速度”“单价”

三、比较比与分数、除法的关系

1、独立思考

2、同伴交流

3、全班反馈

四、巩固应用

1、练一练第3、5题

2、练一练第6题

五、课堂总结

对于“比”，你又有了那些认识？

比的化简

教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。教学重点：会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比 教学难点：让学生学会熟练进行化简比。教学过程：

一、复习导入，前后联系

1、回顾比、除法和分数的联系。3 ：5 =（）÷（）=（）/()

2、复习商不变的规律、分数的基本性质。

A、10÷5＝ 20 ÷（）＝（）÷ 1 =（）（归纳商不变的规律）B、12/18 = 6/()=()/3（归纳分数基本性质并说明最简分数）

3、利用B引导学生归纳比的基本性质。

二、解决问题，探索新知

1、、问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？ ⑴过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

⑵小结：比较的结果一样甜。

⑶观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说说你有什么发现？

2、化简比

1、尝试把下面的比化成最简单的整数比 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 你是怎么想的？

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？(4)学生交流

①化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）②如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）

③怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

三、尝试练习

1、各把下面的比化成最简比： : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1）

2、练习：做书上练一练的第1、2题。

3、他们的说法对吗？

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。（）⑵ 3/4:1/2化简后是 1。（）⑶ 0.4∶1化简后是 2/5。（）

4、练一练第3、4题

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、小结

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。

比的应用

教学目标: 1.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。

2、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.提高解决问题的能力.3.渗透公平合理,和谐相处的情感美德.教学重点:运用比的意义解决按照一定的比进行分配的问题.教学难点:理解比的意义在解决实际问题中的应用.教学准备：媒体课件 教学课时：2课时 第一课时： 一.导入

1、根据”男生与女生人数的比是5:4”你能想到什么?

2、幼儿园大班有30人,小班有20人,大班与小班人数的比是()

3、我们已经认识了比,这节课我们来学习比在生活中的一种应用,板书课题。二.新课.1.出示主题图.(1).学生看图,说图意.(2).提出问题:怎样分合理?（大班小班人数不同,平均分不合理,按人数的比来分较合理.）(3).人数比是几比几? 这筐橘子按3:2应该怎样分?利用手中的学具分一分,并与同学交流分的过程和结果.(4).反馈.大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个----(5).在这次分一分的活动中,你们有什么发现?（无论怎样分,每次分的个数比都是3:2，结果化简后都是3:2.，按3:2与平均分不一样。）

（指出:平均分实际是按照1:1进行分配。）

2、如果有140个橘子,按3:2又应该怎么分?(还是先算出来再分比较好)(1).试解(2).反馈 方法一: 3 +2=5 140÷5=28（个）

大

班

:28×3=84（个)

小班:27×2=56(个)先求把单位”1”平均分成几份, 每份是多少,再求大小.班各分得多少个? 方法二 3 +2=5 大班:140× 3/5 =84(个)小班:140× 2/5 =56(个)先求把单位”1”平均分成几份.再根据大小班各占单位”1”的几分之几,求大.小班各分得多少个? 相同点:都要先求出把单位”1”平均分成了几份.三.运用

1.练一练第1、2题

一家汽车销售公司十月份销售小轿车,小客车,小货车数量的比是7:3:2,这三种车共销售了240辆.每种车各卖了多少辆?

2、一家汽车销售公司十月份销售小轿车,小客车,小货车数量的比是7:3:2,这三种车共销售了240辆.每种车各卖了多少辆? 3.合唱团男生与女生人数的比是3:5,女生比男生多10人,合唱团有多少人? 四.课堂小结 今天遇到的问题不是平均分的问题，而是按一定的比进行分配的问题。先根据已知的比得到每部分的份数及总份数。然后根据分数的意义求出结果。

第二课时： 教学过程：

一、复习导入

1、淘气调制了巧克力奶2200克，巧克力和奶的比是2:9，问他用了巧克力和奶各多少克？ ⑴学生阅读并解决问题 ⑵反馈交流解决方法

二、探索新知

1、出示教材75页问题情境（1）⑴阅读问题情境，获取信息

⑵与复习中的问题比较，有什么相同与不同？ ⑶尝试作图，解决问题 ⑷同桌交流后，全班反馈

2、出示教材75页问题情境⑵ ⑴阅读问题情境，获取信息

⑵与情境⑴比较，有什么相同与不同？ ⑶尝试作图，解决问题 ⑷同桌交流后，全班反馈

3、再次将三个问题情境进行比较，初步建立问题模型 ⑴已知两个量的比，以及这两个量的和，分别求这两个量。⑵已知两个量的比，以及其中一个量，求另一个量 ⑶已知两个量的比，以及其中一个量，求两个量的和

三、巩固应用

1、；练一练第3题

2、练一练第4、5题

3、练一练第6题

四、拓展延伸 练一练第7、8题

五、课堂总结

本节课你有学会了什么，给自己课堂上的表现评一评。

第二篇：认识比教案

认识比

一、揭示课题，认定目标

1、早晨，妈妈为全家准备了丰盛的早餐饮料，请看大屏幕（出示例1）可以怎样表示这两个数量之间的关系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯数相当于牛奶的23，牛奶的杯数相当于果汁的

322、我们已会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用除法或分数表示两者之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们要学习的新知识――认识比。（出示课题）

3、看到这个课题，你想了解些什么？ 小结：这节课我们就来研究比的知识。

二、目标驱动，自主学习

1、用比怎样表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？请同学们根据自学菜单，自学课本第６８页。把你认为重要的地方圈一圈，画一画。

学习菜单：

（1）看书本第68页，了解用比怎样表示果汁和牛奶杯数的关系？（2）比是怎样读和写的？比的各部分名称又是什么？（3）在小组内交流自己对比的认识。看完后小组内交流，再全班交流

（1）用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系？（2）2比3表示谁与谁的比？3比2又表示谁与谁的比？（3）能颠倒2比3或3比2的两个数量的位置吗？（4）比是怎样读写的？比的各部分名称又是什么？

2、日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的例子还有很多。（出示“试一试”）完成第68页“试一试”。（1）学生独立思考。（2）小组里交流。

3、刚才的几个比，都是日常生活中同类的两个数量的比较，其实生活中还有不同类的两个数量进行比较。

（出示例2）

能求出他们的速度吗？是根据什么求出来的？ 出示：路程÷时间=速度

你能说出每个同学所走的路程与时间的比吗？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？

4、揭示比的意义

仔细观察例1和例2的比，你觉得两个数的比可以表示什么？与我们学过的哪些知识有关？

小组讨论交流

（两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值）你能算出上面几个比的比值吗？

5、出示：试一试 学生独立完成

6、比、除法和分数像是亲密的一家人，它们有什么联系？比的前项、比号、后项和比值相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项能为0吗？（出示表格）

7、根据分数和除法的关系，两个数的比可以写成分数的形式，但仍然用比的读法来读。例如2：3

三、巩固练习

1、完成第70页“练一练”第1-3题。学生独立完成 第1题，学生独立完成后，要求说说是怎样想的。

第2题，学生填空后，教师追问：这一题的比值就是笔记本的什么？ 第3题，指名学生口答，并要求说明思考过程。

2、我们对比又有了进一步的了解，我们班男、女生的人数能不能用比来表示呢？

出示男、女生人数 学生口答

3、判断

出示题目，让学生判断，并说说为什么？

4、完成练习十三第4题

学生独立完成，小组里交流：画出的长方形有什么共同的特点？

5、我们已经认识了比，你知道比号是怎么产生的吗？

四、小结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

五、作业

补充习题第52页

☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：

1、创设“生活情境”，引导学生自主探索。

丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我对教材进行重组，首先采用开门见山的方式揭示课题，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。

2、注重知识的自主建构。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以在教学中大胆放手，最大限度给学生以自学的机会。这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

3、注意引导学生体验知识的形成过程。

教学中我注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。比如这节课中，让学生在锤子、剪刀、布的游戏中初步体验到为什么生活中比的后项可以为“0”我首先引导学生明确今天所学习比的意义是“两个数相除”的关系，而体育比赛中的比分，是一种比多少，也就是差比，并不是我们这节课所学习的比。

上完这节课，反思了自己在教学中存在的不足：

1、在教学的扶与放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、各环节之间过渡不太自然，缺少过渡性语言。

3、教学语言上不够精练，有时会重复学生的回答。

第三篇：认识比教案

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例

1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例

1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？„„）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

二、教学例1

（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写：

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）、完成试一试

（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

1、想一想，我们怎样求两人的速度？

2、2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例

1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

设计意图：

例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

设计意图：

比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

（四）、“试一试”

1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

相互关系

区别

比 前项 比号（：)后项 比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0？

设计意图：

高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。

第四篇：《认识比》：单元评价讲评课教案

《认识比》：单元评价讲评课

教学内容：单元练习卷讲评及补充练习

教学目标：

1、结合练习卷的讲评使学生能进一步联系分数和除法的知识理解比的意义，掌握比的读法、写法。

2、结合练习卷的讲评使学生正确理解比的基本性质，灵活运用各种方法进行化简比。

3、结合练习卷的讲评使学生正确、熟练应用比的知识解答按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、练习卷内容的讲评

填空部分：

1.从甲城到乙城，快车要6小时，慢车要8小时，快车与慢车行完全程所需的时间比是（），快车与慢车的速度比是（）

帮助学生分析：要求两车的速度比，先分别求出两车的速度。本题中可以把两城之间的路程看作单位“1”，根据两车行完全程各需时间，可以表示两车的速度分别为：1/6和1/8，然后再进行化简比。

2.小正方形与大正方形边长的比是2：3，则小正方形与大正方形周长的比是（），面积的比是（）。

分析：根据正方形周长与面积计算方法，先正确求出大、小两个正方形的面积和周长。再写成比的形式；也可以分析正方形周长与面积的计算公式，思考要求大小两个正方形周长和面积比也就是求谁和谁的比。

3.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这两个锐角分别是（）度和（）度。

分析：这两个锐角的度数和是多少？

选择题部分：

1.糖占糖水的1/20，那么糖与水的比是（）。

A.1:20 B.1:21 C.1:19

分析：答题时要看清问题，很多同学把问题当成求糖与糖水的比就错了。

2.一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是（）三角形。

A.锐角三角形

B.直角三角形 C.钝角三角形

分析：三角形内角度数和是180度，然后按3：2：1来分配，算出每个角各是多少再进行判断。

追问：还有什么好方法吗？（鼓励学生思考更简便的方法即只要求出最大的那个角的度数就能进行判断。）

3.3:5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）。

A.加上10 B.乘3 C.加6 D.都不对

分析：比的基本性质是怎样的？本题中说把“后项增加10”实际就是把后项乘上了多少。

4.甲班人数的1/3等于乙班人数的1/4，那么甲、乙两班人数的比是（）。

A.3：4 B.4：3 C.1/3：1/4 D.1/4：1/3 分析：本题错误率较高，同学们想一想该怎样分析？

鼓励学生交流自己的思考过程，教师及时总结。

5.两个正方体棱长总和的比是3：2，那么这两个正方体体积的比是（）

A.3：2 B.6：4 C.9：4 D.27：8

分析：根据两个正方体的棱长总和比可以知道什么，正方体的体积又由什么决定的？

化简比和求比值部分

32.5:0.15 2/9 : 1/3 1 : 3/4 80/15 : 20 2 : 1/4 4.5 : 6 3/7 :6/11

帮助学生回顾什么是化简比和求比值，然后讲评练习中出现的几种错误。

判断题部分

1.a是b的1/3，b就是a的3倍。

2.在5:9的前项和后项同时加上7，比值不变。

3.如果a除以b等于4比5，那么a就是b的4/5。

4.篮球只数的 2/3等于排球的只数，篮球只数与排球只数的比是2: 3。

5.小红的身高是1米，妈妈的身高是158厘米，那么小红和她妈妈的身高比是1 : 158。

请几位判断错误的学生来说说自己如何思考的，教师及时纠正错误。

解决实际问题部分：

1.建筑工地原有黄沙35吨，用去了5吨，写出用去黄沙与剩下黄沙数量的比，并求出比值。

分析：练习中出现的错误大部分是没有看清问题，很多同学求的是用去吨数与总吨数的比，也有个别同学求比值错误或是没有化简比。

2.一根钢材，用去3米后，用去的和剩下的长度比是1:4，这根钢材原来长多少米？

分析：要求钢材原来的长度先要求出剩下的米数，要求剩下的米数由该怎样分析？请学生交流思考过程，教师及时评价。

3.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1。

⑴

1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？

分析：这是一道典型的按比例分配的实际问题，要求纯酒精的体积就是求什么？解答本题还要注意什么？

⑵

用500毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？

分析：这一题又该怎样思考和解答？请学生交流各自的思考方法和解答过程。

⑶

用8升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？

分析：你是怎样解答这一题的？如果有同学这样列算式：8×3＝24（毫升），你认为对吗？

4.左图中，小三角形与大三角形面积的最简单的整数比是多少？

分析：你看懂题中的信息了吗？你怎样解答这一题的，请说说你的方法。

二、补充练习

1.公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的（），母鸡占总只数的（），公鸡的只数是母鸡的（），母鸡的只数是公鸡的（）。

2.一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的（），丙队比乙队多运这批货物的（）。

3.把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

4.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?

5.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?

6.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？

7.商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?

8.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是

5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

9.用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？

10.已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？

11.甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，那么甲、乙两人每天各做多少个零件？

12.石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？有12千克石灰配制石灰水需多少千克水？有325千克水，需加多少千克石灰就能配制成这种石灰水？

课后反思：

这次单元练习内容难度适中，所以两个班的大部分学生成绩较理想。今天这节课是单元练习内容讲评，对于大部分学生来说容易产生厌倦心理，会静不下心来学习，所以课前我也思考了如何解决这一问题。

课堂教学中，我利用教学媒体将每一大题中学生做错的题目呈现出来，然后请学生先思考自己为什么错，再思考应该怎样正确解答。如：填空题中有一题是已知两车行驶同一段路的时间，要求两车速度比。很多学生读题后一时不知如何思考，我及时启发他们可以先假设行驶的这段路为48千米，计算出两车的速度后化成最简比。当然有些聪明的学生已经感悟到速度与时间成反比。在解决实际问题的讲评中，我突出当一道题目有多种解答方法时如何选择最佳方法。

第五篇：比的认识单元测试卷

《比的认识》单元测试卷

一、计算。(12分）

1、化简下列比。

12﹕21 0.25﹕1 2﹕

二、填空。（24分）

1、正兴小学6（1）班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（）﹕（），女生人数与男生人数的比是（）﹕（），女生人数占全班人数的()()

25﹕14 0.3﹕0.4 16

2、求出下列各比的比值。（8分）

12﹕5 0.875﹕38

3.6﹕2.4 23﹕34

3、解方程。（12分）

X ÷352114=6 25 ÷ X=42 X—4X=24

4﹕20 5328X—5=5

()，男生人数占全班人数的()。

2、把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）﹕（），水占盐水的()（），盐与水的比是（）﹕（）。

3、甲数比乙数少

13，甲数与乙数的比是（）﹕（），甲与甲乙两数之和的比是（）﹕（），乙与甲乙两数之差的比是（）﹕（）。

4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（）﹕（），工作效率的比是（）﹕（）。

5、甲数除以乙数的商是

112，、甲数与乙数的比是（）﹕（）。

6、正兴小学今年植树的棵数是去年的1.2倍，正兴小学今年与去年植树棵数的比是（）﹕（）。

7、长方形的宽比长少

27，宽与长的比是（）﹕（）。

8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多

()()()，乙比甲少()。

9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（）三角形。

10、A：B=3﹕7，则SA﹕SB=（）﹕（）。（S≠0）

11、甲拿出糖果的17给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的比是（）﹕（）。

12、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的比是（）﹕（），大小正方形周长的比是（）﹕（），小正方形与大正方形面积的比是（）﹕（）。

13、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大正方形的五、解决问题。（24分）

1、一个长方形的周长是28厘米，长比宽多了

3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 211，相当于小正方形的，64小正方形与大正方形面积的比是（）﹕（）。

三、判断题。（错的请改过来）（10分）

1、40分：0.6小时化简成最简比是2﹕3。（）

2、小明与小丽的年龄比是6﹕7，五年后他们的年龄比不变。（）

3、两个大小不同的圆，大圆周长和直径的比值同小圆周长的比值相等。（）

4、M的45等于N的56（M、N≠0），则M 和N的最简整数比是24﹕25。（）

5、把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完这根木料时间的110。（）

四、选择题。（10分）1、6（1）班有女生24人，女生与男生的比是4﹕5，全班共有多少人？正确列式（A、24÷44445 B、24×5 C、24÷5+24 D、24×5+24

2、两个正方体棱长的比是3﹕5，它们的体积比是（）。

A、27﹕125 B、9﹕25 C、3﹕5 D、6﹕10 3、6（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（）。

A、7﹕1 B、3﹕2 C、4﹕3 D、2﹕1

4、将含盐10%的盐水50千克变成含盐率为20%的盐水，需蒸发（）千克水。A、10 B、25 C、20 D、15

5、如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比是（）。A、5﹕3 B、3﹕5 C、5﹕8 D、5﹕9

2一堆化肥，第一天运走120吨，正好占这堆化肥的25，第二天运走的吨数与这堆化肥总吨数的比是1﹕5，第二天运走多少吨？

3、修一条公路，已修的路程与未修的路程之比是2﹕5，如果再修50米，就正好修了这段公路的一半，这段公路全长多少米？）

4、某工厂有职工200人，其中男职工占40%，后来又调进一批男职工，这时男职工与全厂职工的人数比是3﹕7，后来又调进多少名男职工?

5、一个分数的分子与分母的和是29，如果分子、分母同时减少2，化简后变成23，原来这个分数是多少？

6、甲、乙两个同学放学回家，甲比乙少走15，而甲比乙走的时间多18，甲、乙两个同学回家的速度比是多少？