《数字电子线路》课程教案4

第一篇：《数字电子线路》课程教案4

2.6 逻辑函数与逻辑图

 本次重点内容：

1、用与非门实现逻辑函数

2、用或非门实现函数。

3、工程最简与数学最简。

 教学过程

1、用与非门实现函数

例：用与非门实现函数 YABBCU?A

。YABBCABBC74F04U?A74LS00U?A74LS00YABBCU?AS0074L。A

＆1AB＆BCBY＆BC。用与非门实现函数的一般方法

⑴、将函数化为最简与或式。

。⑵、对最简与或式两次求非，变换为最简与非-与非式。

2、用或非门实现函数

Y（AB）（AC）（BC）Y（AB）（AC）（BC）

Y（AB）（AC）（BC）

用或非门实现函数的一般方法 ⑴、将函数的非函数化为最简与或式。

⑵、对最简与或式求非（用摩根定理），求得函数的最简或与式.⑶、对最简或与式两次求非，变换为最简或非-或非式。

3、用与-或-非门实现函数 用与-或-非门实现函数的一般方法 ⑴、将函数非函数化为最简与或式。

⑵、对最简与或式求非，得到其原函数的最简与-或-非式，即可用与-或-非门实现之。

4、本章小结

（1）几种常用的数制：二进制、八进制、十六进制和十进制以及相互间的转换（2）码制部分：自然二进制码、格雷码、和常用的BCD码（3）分析和设计逻辑电路的重要数学工具：逻辑代数（布尔代数）（4）逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图

5、几个典型例题

第二篇：《数字电子线路》课程教案6

3.3 TTL反相器的输入输出特性

 本次重点内容： TTL反相器的电压传输特性  教学过程

一.工作原理

TTL反相器的电路如图1所示，当输入端为高电平时，的BE结都不导通，而BE结相当于一个正向导通的二极管，给 提供基极电流，使 导通，进而 导通，和 截止，输出低电平。~ 各极电位如下表所示。

图2-1 TTL反相器的电路图

当输入端为低电平（0.3V）时，中的BE结导通，的基极电位为 V+0.7V=1V，它不能使 的BC结和 的BE结正向导通，因此 和 截止, 和 导通，输出高电平。~ 各极电位如下表所示。

根据表1和表2可列出该电路输入、输出电平关系，因此它是一个非门。

二、TTL反相器的外特性及主要电器参数

了解门电路的外特性，进而理解电路的主要电气参数是正确使用数字集成电路的基础。现仍以TTL反相器为例来讨论门电路的各种外特性以及有关的电气参数。

1.电压传输特性

电压传输特性描述了输出电压与输入电压的函数关系，即。对于图2-1所示的典型反相器，其电压传输性如图2-2所示，其中 是加在多射极晶体管 某个发射极的输入电压，是输入电压。

图2-2 TTL反相器的电压传输特性 电压传输特性分为以下几部分： ① 段（截止区）当 ＜0.6V时，、截止,输出高电平。

② 段（线性区）当0.6V≤ ＜1.3V时，此时 导通，随 升高而下降，经过、两级射随器使 下降。仍截止。

③ 段（转折区）当 ≥1.3V时，随着输入电压略微升高，输出电压急剧下降。这是由于此时 开始导通，尚未饱和，、、和 均处于放大状态，故 稍有提高，均可使 很快下降。所以 的斜率比 段要大的多。通常把电压传输特性曲线上转折区中点所对应的输入电压称为门槛电压（或阈值电压），以 表示。对于典型的TTL反相器，=1.3~1.4V，可以粗略地认为，当 ＜ 时，反相器将截止，输出高电平。

④ de段（转折区）当 ≥1.4V时，2.1V，此时 和 饱和，截止，输出低电平，=3V，且输出电平基本不随 的增大而变化。

由电压传输特性可得反相器的几个重要参数：输出的高电平，输出低电平、关门电平、开门电平、下限抗干扰电压容限、上限抗干电压扰容限 等。

① 和

电压传输特性曲线截止区所对应的输出电压为，饱和区所对应的输出电压为。

② 和 和 是两个很重要的参数。首先引入额定高电平和额定低电平的概念。由于各器件的 和 总存在差异（离散性），通常要规定一个额定值。TTL反相器的额定高电平为3V，额定低电平为0.35V。任何一个实际的反相器只要 ≥3V，≤0.35V，它的这两个参数就是合格的。开门电平是指输出电平达到额定低电平（0.35V）时，所允许的输入高电平的最小值。通常认为，只有当 ≥ 时，输出才是低电平； ＜ 时，输出将不是低电平。在特性曲线上，是输出电压为0.35V时所对应的输入电压。的典型值为1.4V，一般要求小于1.8V。

关门电平是在保证输出电压为额定高电平的90%（即2.7V）时，所允许的输入低电平的最大值。通常认为，只有，输出才是高电平，否则将不是高电平。的典型值为1.0V，一般要求大于0.8V。

③ 抗干扰能力 和

一般用噪声容限的数值来表明电路的抗干扰能力。在输入为低电平时，输出应为高电平，如果这时输入端引入了一个正向干扰，当它叠加到输入低电平上，使总和超过 时，就不能保证输出为高电平。输入为低电平时，在保证输出仍为高电平的条件下，所允许的最大正向干扰幅度即为该电路的底电平噪声容限（下限抗干扰电压容限）以 表示。显然有 其中 为输入低电平的上限。

同理，当输入为高电平的下限值 时，在保证输出为低电平的前提下，输入端所允许的最大负向干扰幅度即为该电路的高电平噪声容限（上限抗干扰电压容限），以 表示，从而。

2.输入特性

TTL反相器的输入特性是指输入电流 与输入电压 间的函数关系

。假定电流 由信号源流入 的发射极时方向为正，反之为负。典型TTL反相器的输入特性如下图所示。

图2-3 TTL反相器的输入特性

由输入特性可得参数： ① 输入短路电流 当 时，对应特性曲线上的Ｍ点，该电流称为输入短路电流，记作。若该门的输入端由前级TTL驱动，这个电流将是前级门的灌电流负载之一，它将流入前级门的 管。

② 反向漏电流

当 时，流入 管，且，该电流称为反向漏电流，记作。它是输入端为高电平时从该输入端流入 的电流，由前级门的输出级供给。

必须注意的是，当 Ｖ时，管的CE结将会被击穿，使 猛增。另外，当 ≤-1V时，的BE结也可能被烧坏。这两种情况下，都会使反相器损坏。因此在使用时，尤其在混合使用电源电压不同的集成电路时，应采取相应措施，将输入电平钳制在安全工作区域内。

3.输入负载特性

称为输入负载特性，其中 是外接于反相器输入端（即 发射极）的电阻，是由 基极电流流过 时产生的压降，它不是外加电压。TTL反相器输入负载特性及测试方法如图2-18所示。

图2-4 TTL反相器的的输入负载特性

2-18左图可以看出，当 增加时 也增高。当 由时，此时反相器输入电平为关门电平，将此时的 记作（关门电阻）。由此，可以粗略地认为，当 时，输入电平为低电平，反相器截止，输出高电平；当 时，将因输入电平高于 而使输出电平降低。愈大，输出电平将愈低，直至。因此，当TTL电路的输入端开路时，认为该输入端接逻辑高电平。通常，TTL电路的多余输入端一般不宜开路，以免引入干扰信号。对多余输入端有三种处理方法：与信号端并接使用；对于要求保持高电平的多余端经一个 的电阻接电源正极；对于要求保持低电平的多余端接地。

图2-6 TTL反相器的低电平输出特性 图2-7 TTL反相器的高电平输出特性 4.输出特性

TTL反相器的输出特性反映了输出电压 与输出电流 的关系，如图2-

6、2-7。图中的电流方向是拉电流为负，灌电流为正。由典型的TTL反相器可知，在输出 为低电平时，随着灌入 的负载电流的增大，的饱和程度将减轻，从而 将略有增大，如图2-19中的CA段所示。此时的输出等效电路如图2-20（a）所示，输出阻抗。当灌入电流达到（约为40mA）后，可能脱离饱和进入放大状态，将增大很多。此时，理应为逻辑0的低电平可能会被抬高到同代表逻辑1的高电平差不多大小，从而引起逻辑上的失效。所以不允许反相器工作在AB段。

图2-8 TTL反相器的的等效输出电路

当反相器截止时，输出为高电平，此时负载电流为拉式电流，输出阻抗

。等效电路如图2-20（b）所示。显然拉电流增大时，将压下降，当

= 时输出电平为。通常不允许 ＞。5.扇出系数

输入特性和输出特性反映了驱动门与负载门之间的相互影响，当门电路级联使用时，必须注意这个问题。通常用扇出系数 来描述门电路驱动同类电路的个数。

由于 ＜＜，故通常有 ＞，即把反相器输出低电平时的管电流负载能力当作反相器的扇出系数。

6.空载功耗

当输出端空载，反相器输出低电平时，电路的功耗称为空载导通功耗，其测试电路如图2-21（a）所示。，为空载导通时的电源电流。

当输出端空载，反相器输出高电平时，电路的功耗称为空载截止功耗，其测试电路如图2-21（b）所示。，为空载截止时的电源电流。

图2-9 TTL反相器的TTL反相器空载功耗

由于

比 大，因此一般用 表示门电路的功耗。7.平均传输延迟时间

在实际逻辑电路中，一级门的输出往往就是下级门的输入。由于晶体管的接通时间 和关闭时间 均不为0，也就是说它们的导通、截止过程都需要一定的时间，所以当TTL反相器的输入信号发生变化时，它的输出不能立即变化，而存在一定的延迟时间，如图2-22所示。图中，输出波形下降沿的50%处（点）与输入波形上沿的50%处（A电）的时间间隔称为导通延迟时间 输出波形上升沿的50%处（点）与输入波形下沿的50%处（B点）的时间间隔称为截止延迟时间。与 的平均值称为平均传输延迟时间（简称传输延迟），即

它是衡量门电路开关速度的一个重要指标。典型TTL反相器的 约为10ns。

图2-10 TTL反相器的TTL反相器平均传输延迟时间

第三篇：《数字电子线路》课程教案5

 本次重点内容：

1、二极管门电路的工作原理。

2、门电路的延迟时间。 教学过程

第3章 逻辑门电路

3.1 概述

门电路——用以实现各种基本逻辑关系的电子电路

正逻辑——用1表示高电平、用0表示低电平的情况； 负逻辑——用0表示高电平、用1表示低电子的情况。（此处用数字电路网络课程或PowerPoint）

二、动态开关特性（PowerPoint）

在高速开关电路中，需要了解二极管导通与截止间的快速转换过程。

当输入电压UI 由正值UF 跃变为负值UR 的瞬间，VD 并不能立刻截止，而是在外加反向电压 UR作用下，产生了很大的反向电流IR，这时 iD＝ IR≈-UR／R，经一段时间 trr后二极管VD 才进人截止状态，如图3.2.3(c)所示。通常将trr 称作反向恢复时间。

产生 trr的主要原因是由于二极管在正向导通时，P区的多数载流子空穴大量流入N区，N区的多数载流子电子大量流入P区，在P区和N区中分别存储了大量的电子和空穴，统称为存储电荷。当UI 由UF 跃变为负值 UR时，上述存储电荷不会立刻消失，在反向电压的作用下形成了较大的反向电流 IR，随着存储电荷的不断消散，反向电流 也随之减少，最终二极管VD 转为截止。当二极管VD 由截止转为导通时，在P区和N区中积累电荷所需的时间远比trr 小得多，故可以忽略。

3.2.2 三极管的开关特性

一、静态开关特性及开关等效电路

3.2.3 二极管门电路 一、二极管与门电路 二、二极管或门电路

表3.2.3 或门输入和输出的逻辑电平表

表3.2.5 非门的真值表

表3.2.4 或门的真值

二、或非门电路 列出其真值表

第四篇：《数字电子线路》课程教案9

第四章 组合逻辑电路

 本次重点内容：

1、组合电路的分析与设计方法。

2、逻辑函数的变换。 教学过程

一、概述

组合逻辑电路：在任何时刻的输出状态只取决于这一时刻的输入状态，而与电路的原来状态无关的电路。

生活中组合电路的实例（电子密码锁，银行取款机等）电路结构：由逻辑门电路组成。

电路特点：没有记忆单元，没有从输出反馈到输入的回路。说明：本节讨论的是SSI电路的分析和设计方法。

二、组合逻辑电路的分析方法

提问：1.描述组合逻辑电路逻辑功能的方法主要有？（逻辑表达式、真值表、卡诺图和逻辑图等。）2.各种表示法之间的相互转换？

组合逻辑电路的分析与设计相当于是各种表示法之间的相互转换。基本分析方法

分析：给定逻辑电路，求逻辑功能。步骤：

1．给定逻辑电路→输出逻辑函数式

一般从输入端向输出端逐级写出各个门输出对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入变量的逻辑函数式。必要时，可进行化简，求出最简输出逻辑函数式。2．列真值表

将输入变量的状态以自然二进制数顺序的各种取值组合代入输出逻辑函数式，求出相应的输出状态，并填入表中，即得真值表。3．分析逻辑功能

通常通过分析真值表的特点来说明电路的逻辑功能。

二、分析举例

[例3.1] 分析图3.1所示逻辑电路的功能。解：分析步骤

输出逻辑函数表达式（逐级写，并且变成便于写真值表的形式）

（2）列真值表。将A、B、C各种取值组合代入式中，可列出真值表。

（3）逻辑功能分析。

由真值表可看出：在输入A、B、C三个变量中，有奇数个1时，输出Y为1，否则Y为0，因此，图6.2.1所示电路为三位判奇电路，又称为奇校验电路。

［例3.2］分析图3.2所示电路的逻辑功能，并指出该电路设计是否合理。

解：分析步骤

（l）输出逻辑函数表达式

（2）真值表。

（3）逻辑功能分析。由表3.2可看出，图3.2所示电路的A、B、C三个输入中有偶数个1时，输出Y为1，否则Y为0。因此，图6.2.2所示电路为三位判偶电路，又称偶校验电路。

（4）改进：这个电路使用门的数量太多，设计并不合理，可用较少的门电路来实现。变换表达式

可用异或门和同或门实现，电路如图3.3所示。归纳总结：1 各步骤间不一定每步都要，如： 省略化简（本已经成为最简）

由表达式直接概述功能，不一定列真值表。不是每个电路均可用简炼的文字来描述其功能。如Y=AB+CD

三、组合逻辑电路的设计方法

一、基本设计方法

设计：设计要求→逻辑图。步骤（与分析相反）: 1．分析设计要求→列真值表

根据题意设输入变量和输出函数并逻辑赋值，确定它们相互间的关系，然后将输入变量以自然二进制数顺序的各种取值组合排列，列出真值表。2．根据真值表→写出输出逻辑函数表达式 3．对输出逻辑函数进行化简 代数法或卡诺图法

4．根据最简输出逻辑函数式→画逻辑图。

最简与一或表达式、与非表达式、或非表达式、与或非表达式、其它表达式

二、设计举例

1．单输出组合逻辑电路的设计

［例3.3］ 设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时，多数人同意，提案通过，同时A具有否决权。用与非门实现。解：设计步骤（1）真值表

设A、B、C三个人，表决同意用1表示，不同意时用0表示； Y为表决结果，提案通过用1表示，通不过用0表示，同时还应考虑A具有否决权。

（3）画逻辑图，如图3.5所示 2．多输出组合逻辑电路的设计

［例3.4］ 设计一个将余3码变换为8421BCD码的组合逻辑电路。解：设计步骤（1）真值表

输入：余3码，用A3、A2、A1 和A0 表示，输出：8421BCD码，用Y3、Y2、Y1 和Y0 表示。余3码有六个状态不用，不会出现，作任意项处理。（2）卡诺图化简。见教材中图

应画四张卡诺图分别求出Y3、Y2、Y1 和Y0 的最简输出逻辑函数。含有最小项的方格填1，没有最小项的方格填0，任意项的方格填×。由卡诺图可写出 Y0、Y1、Y2 和Y3 的最简逻辑函数

（3）画逻辑图。

将余3码变换为8421BCD码的真值表

第五篇：《数字电子线路》课程教案1

 本次重点内容：

1、数制转换

2、BCD码。

3、逻辑函数的表示方法  教学过程

第1章 逻辑代数基础 1.1 概述

1.1.1 数字信号和数字电路。

1、数字信号与模似信号

模拟信号 — 幅度随时间连续变化

数字信号 — 断续变化（离散变化），时间上和幅值上均离散化，多采用0、1二种数值组成。

模拟信号，脉冲信号，数字信号如图所示。

模拟信号

脉冲信号

数字信号

2、模拟电路与数字电路

模拟电路 — 传输或处理模拟信号的电路，如：电压、功率放大等；

数字电路 — 处理、传输、存储、控制、加工、算运算、逻辑运算、数字信号的电路。

如测电机转速：电机-光电转换-整形-门控-计数器-译码器-显示 时基电路

1.1.2 数字电路的分类

微电子技术的迅猛发展导致了数字电路的飞速发展。

1、按电路类型分类

（1）组合逻辑电路 输出只与当时的输入有关，如：编码器、加减法器、比较器、数据选择器。

（2）时序逻辑电路 输出不仅与当时的输入有关，还与电路原来的状态有关。如：触发器、计数器、寄存器

2、按集成度分类 SSI →MSI→LSI→VLSI 表1.1.1 数字集成电路分类

3、按半导体的导电类型分类（1）双极型电路

（2）单极型电路 1.1.3数字电路的优点

1、易集成化。两个状态“0”和“1”，对元件精度要求低。

2、抗干扰能力强，可靠性高。信号易辨别不易受噪声干扰。

3、便于长期存贮。软盘、硬盘、光盘。

4、通用性强，成本低，系列多。

（国际标准）TTL系例数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。

5、保密性好。容易进行加密处理。

1.2 数制和码制

1.2.1数 制 一、十进制 表示法

与同学讨论二、八、十六进制的表示方法及特点二、二进制 三、八进制和十六进制 八进制

逢八进一；系数0～7 ；基数8； 权8 n。2．十六进制

逢十六进一；系数：0～

9、A、B、C、D、E、F；基数16；权16n。表1.2.1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表

1.2.2 不同数制间的转换

一、各种数制转换成十进制

二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和，便得到相应进制数对应的十进制数。

例：

二、十进制转换为二进制

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”； 将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”。例1.1.1将十进制数(107.625)10转换成二进制数。

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”，它是将整数部分逐次被2除，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。

解：① 整数部分转换

所以，②小数部分转换

将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”，它是将小数部分连续乘以2，取乘数的整数部分作为二进制数的小数。

由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为(107.625)10＝(1101011.101)2 三、二进制与八进制、十六进制间相互转换 1．二进制和八进制间的相互转换（1）二进制数转换成八进制数。二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在高位加0补足三位为止；小数点后的二进制数则从高位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在低位加0补足三位，然后用对应的八进制数来代替，再按顺序排列写出对应的八进制数。

例1.1.2 将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。(11100101.11101011)2＝(345.726)8（2）八进制数转换成二进制数。

将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。

例1.1.3 将八进制数(745.361)8转换成二进制数。(745.361)8＝(111100101.011110001)2 2．二进制和十六进制间的相互转换（1）二进制数转换成十六进制数。二进制数转换为十六进制数的方法是：整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。

例1.1.4 将二进制数(10011111011.111011)2转换成十六进制数。(10011111011.111011)2＝(4FB.EC)16（2）十六进制数转换成二进制数。

将每位十六进制数用四位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。

例1.1.5 将十六进制数(3BE5.97D)16转换成二进制数。(3BE5.97D)16＝(11101111100101.100101111101)2 1.2.3 二进制代码

讨论：码的作用；BCD码。一、二-十进制代码

将十进制数的0～9十个数字用四位二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。

表1.2.2 常用二-十进制代码表（重点讲解8421码、和余3码）

注意：有权码和无权码的意义。

二、码制 1．格雷码

表1.2.3 格雷码与二进制码关系对照表

重点：格雷码的规律（反射码——“反射”的含义）2．奇偶校验码

为了能发现和校正错误，提高设备的抗干扰能力，就需采用可靠性代码，而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力，它由两部分组成。

表1.2.4 8421奇偶校验码

1.3逻辑函数及其表示法

1.3.1 基本逻辑函数及运算

1、与运算 ——— 所有条例都具备事件才发生

开关：“1” 闭合，“0” 断开 灯：“1” 亮，“0” 灭

真值表：把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。逻辑表达式： L=K1*K2(逻辑乘)逻辑符号：原有符号：

2、或运算 ——— 至少有一个条件具备，事件就会发生。

逻辑表达式：L=K1+K2（逻辑加）

逻辑符号：

3、非运算： — 结果与条件相反

逻辑表达式：

逻辑符号：

1.3.2 几种导出的逻辑运算

一、与非运算、或非运算、与或非运算

二、异或运算和同或运算

逻辑表达式：

相同为“1”，不同为“0”

1.3.3 逻辑函数及其表示法

一、逻辑函数的建立

举例子说明建立（抽象）逻辑函数的方法，加深对逻辑函数概念的理解。例1.3.1 两个单刀双掷开关 A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试建立其逻辑式。

真值表如下：

例1.3.2 比较A、B两个数的大小

二、逻辑函数的表示方法 1．真值表

逻辑函数的真值表具有唯一性。逻辑函数有n个变量时，共有 个不同的变量取值组合。在列真值表时，变量取值的组合一般按n位二进制数递增的方式列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了，可直接看出逻辑函数值和变量取值之间的关系。

分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换以及如何由逻辑式或逻辑图列真值表。2．逻辑函数式

写标准与-或逻辑式的方法是：

（l）把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如 A、B、C三个变量的取值为 110时，则代换后得到的变量与组合为 A B。

（2）把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加，便得到标准的与-或逻辑式。3．逻辑图

逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。

例1.3.3 已知真值表，试写出逻辑式并画出逻辑图。