北师大版小学六年级上册第四单元试卷(比的认识)

第一篇：北师大版小学六年级上册第四单元试卷(比的认识)

六年级数学上册第三、四单元测试

一、填空 1、1：0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。

2、在3：8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。3、4÷8==（）

：32=（）÷40=（）小数=（）%。

24、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

5、a=b则a:b=（）：（）。

6、一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（）三角形，最大的内角是（）度。

7、A÷B 的商是5，则A:B=（）：（）。

8、一本书80页，第一天看20%第二天看30%第三天从第（）页看起。

9、两圆的直径的比是4：3，则半径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。

10、圆的周长与它的直径的比是（）：（）。

二、辨一辨

1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10。（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。（）

151634453.加工同一种零件甲用 小时，乙用 小时，甲与乙工效的比是6：5。（）

4.把：化成最简单的整数比是，比值是。（）5、5比4多25%，4比5少20％。（）6、4:5也可以写成，仍读作4比5（）1213232

3三、选择

1下面不是轴对称图形的是（）。

A 长方形 B平行四边形 C 圆 D 半圆 2.把1克盐放入100克水中，则盐与盐水的比是（）

A.1:100 B.1:101 C.1:99 D、101：1 3.女生人数和全班人数的比是9:20，那么女生和男生的人数比是（）A、11:20 B、11:9 C、9:11 D、20:9 4修一条公路，已修的和未修的长度的比是2:3，这条公路已修了（）A、60％ B、40％ C、20％

5等底等高的平行四边形和三角形的面积的比是（）A、1:2 B、2:1 C、1:1 D、无法比较

6、贝贝从家到学校，已行了全程的，已行的路程与剩下的路程的最简比是（）

A、3:7 B、3:4 C、4:3

四、化简下面各比

16:30 3.5:0.7 0.5吨：25千克

1252： ： 15分：1时 3696

五、解方程

x-40％=7.5 60％x-35％x=75

4x+50％x=18 x:1.3=3

六、动手操作

1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

2、绕O点顺时针旋转90°

七、应用题。

1、小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？

3、用一根56厘米长的铁丝围成一个长方形，使长方体的长、宽的比为4：3，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

4、加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，小张每小时加工多少个零件？

5、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

6、六年级2班男生和女生的人数比是5：8，全班人数在60和70之间，六年级2班共有学生多少人？

第二篇：2015年小学六年级数学上册第六单元《比的认识》试卷(北师大版)

2015年北师大版小学数学六年级上册第六单元比的认识检测题

一、填空题。（每题2分，共22分）

1.两个数相除，又叫做两个数的（），比的后项不能为（）。2.把21∶化成最简单的整数比是（54），比值是（）。

3.甲乙两数的比是3∶5，则甲是乙的()，甲÷乙＝0.6，则甲乙两数的比是（）。

()），空白部分面积与总面积的比是（4.图中涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是（）。5.1∶4＝4÷（）＝

8()＝＝()％ 12()6.如果两个圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长比（），是面积比是（）。

7.把9克糖放入20克水中，糖与水的质量比是（），糖与糖水的质量比是（）。8.在一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，最大的内角度数是（）度，这个三角形是（）三角形。

9.已知甲乙两数比是5∶3，且甲比乙多14，那么甲数是（），乙数是（）。10.如果从甲袋米中拿出它的1放进乙袋中，则两袋大米的重量相等，则原来甲袋米与乙袋米重量的最简4D 比是（）。

11.如图：已知AB∶BC＝1∶4，则三角形DAB与三角形DBC的面积比是（）。

A B

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分）1.正方形的周长与它的边长的比是4∶1。（）2.圆的周长与直径的比值就是圆周率。（）3.男生人数与女生人数的比是2∶3，则女生占全班人数的C

2。（）34.112∶化成最简整数比是。（）2335.一个长方形的周长是16分米，长和宽的比是3∶1，这个长方形的面积是49平方分米。（）6.小明身高1米，爸爸身高的170厘米，爸爸和小明身高的比是17∶10。（）

二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1.最简比的前项和后项，（）

A． 一定是质数 B.一定是奇数 C.一定是合数 D.公因数只有1 2.把150本故事书按3∶2分给甲乙两班，甲班应分得故事书（）本。

A． 90 B.60 C.30 D.40 3.把1米长的绳子平均剪成4段，其中一段与全长的比是（）。2A． 1∶2 B.1 ∶4 C.1 ∶8 D.2∶1

4.已知x∶2的比值是最小的质数，则x的值应该是（）。

A． 2 B.3 C.4 D.8 5.三角形的面积与它等底等高的平行四边形的面积的比是（）。

A． 1 ∶1 B.2 ∶1 C.1 ∶2 D.1∶3

四、计算。（共20分）1.求下面各比的比值。（12分）

16∶20

25∶10

1∶0.45

0.15∶3 72∶56

48∶915

2.化简下面各比。（8分）120∶75 0.96∶1.2

11∶

420

46∶

1525

五、按要求解答。（共10分）

1.写出A、B两个圆的直径比，并化简。

A 2.写出A、B两个圆的周长比，并化简。

B 3.先求出两个圆的面积，然后写出A、B两个圆的面积比，并化简。

六、解决问题。（（2）题7分，其余每题5分，共32分）

21.一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5∶3。这个池塘占地多少m？ 2.今年爷爷和孙子的年龄比是7∶1，爷爷比孙子大60岁。①画图表示数量关系。

12cm 10cm ②爷爷和孙子今年各多少岁？

3.一班有42人，二班有48人，把270本故事书按各班人数分，两个班各分到多少本？

4.淘气一家3口与笑笑一家4口到餐馆用餐，餐费一共是350元，如果实行AA制，两家按人数分摊餐费，各应付多少元？

5.大学生创业，大学生陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年多的辛勤努力，共赢利45000元。如果按出资多少分配，两人各应分得多少元？

6.甲乙两地相距600km，两车分别从两地同时相向而行，3时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比是11∶9，快车与慢车每小时分别行多少千米？

第三篇：小学数学最新人教版六年级上册第四单元比教案

第四单元 比 比的意义

教学目标：

1.理解比的意义，掌握比的各部分名称。2.理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。3.掌握求比和比的未知项的方法。

教学重点：理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。教学难点：掌握求比和比的未知项的方法。教学过程：

一、问题导入

1.出示课本P48题目和问题。2.理解题意并解决问题 ⑴表示长和宽的倍数的关系

①用除法表示：15÷10表示长是宽的多少倍，10÷15表示宽是长的几分之几

②用比表示：我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10或宽和长的比是10比15 ③ 不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是表示两个长度的比，即相比的两个量是同类的量。

⑵表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米

①用除法表示：根据路程÷时间=速度可以表示为42252÷90 ②用比表示：路程和时间的关系还有一种表示方法，就是用路程和时间的比来表示，即42252比90 ③ 路程和时间不是同类的量，两个不是同类的量的倍数关系也可以用比来表示，但是这两个量要有一定的联系，它们的比才有意义。

二、新授

1.比的意义和比的读法和写法

让学生观察板书出来的比，揭示比是除法关系的另一种表示方式。勾画课本P49两个数的比表示两个数相除。然后让学生自学课本P49，认识比号，比的前项，后项，读法和写法。然后老师结合班级的男、女生和全班人数，让学生写比，指出前项和后项，并求出比值。2.比、分数和除法之间的关系

让学生思考15:10,15÷10和15/10他们之间有什么联系和区别？ ⑴观察比较

比 除法 分数 15:10 = 15÷10 = 15/10 ⑵比、分数、除法之间的联系（用表格表示）

让学生思考，比的后项能不能为0，为什么不能为0？(分母和除数都不可以是0，比的后项也不能为0。)用字母表示三者之间的关系a:b=a÷b=a/b ⑶比、分数、除法之间的区别

①意义不同：比：表示两个数的关系。分数：一个数。除法：一种运算。②各部分名称读法不同。

③表示方法不同：作为一种运算，除法算是不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。

④结果表达不同：除法一般要求出商，比只有要求计算比值时才通过计算求出，而分数本身就是一个值，不需要计算。

三、巩固应用

P49做一做1.2让学生独立完成，再集体交流订正。

四、小结：这节课我们学习了比的意义，比的各部分名称，以及比和分数、除法之间的联系和区别，谁来说说？

比的基本性质

教学目标：

1.使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。2.培养学生的抽象概括能力。3.渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教学过程：

一、探究比的基本性质

（一）创设情境，激发兴趣

小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？

小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”

小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”

小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”

问题：小明、小强和小丽谁折得快？

问题：

1.这三个比有什么相同和不同之处？预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。

2.这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？

（二）自主探究，汇报交流

问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

（三）质疑辨析，深化认识

1.根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。54︰9 ＝（）648︰108 ＝（）10800︰1800＝（）

问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ 2.判断并说明理由。

（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？

二、解决问题，巩固发展

（一）明确什么是最简单的整数比

出示：18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？

小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。

（二）化简比

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

问题：

1.从信息中你知道了什么？要求什么？ 2.自己尝试解决问题。

3.反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？

（三）练习拓展

例2：把下面各比化成最简单的整数比

1.自己尝试解决。

2.反馈交流：为什么要乘18？

小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？

（四）综合练习

把下面各比化成最简单的整数比。

问题：自己尝试解决；反馈交流。

三、知识拓展，介绍黄金比P51你知道吗？

1.你听说过“黄金比”吗？ 2.出示图片欣赏，介绍黄金比。

3.找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 4.你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。

四、小结：这节我们学习了比的基本性质，利用比的基本性质可以化简比，谁来说一说如何化简比？

比的应用——按比例分配

教学目标：

1．让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2．培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3．树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点：掌握按比例分配的解决方法。教学难点：灵活解决实际问题。教学过程：

一、知识铺垫：

出示：数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。

问题：1.从这个信息中你能想到什么？2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

1．问题：

⑴什么是稀释液？什么是浓缩液？ ⑵1︰2的稀释液怎么配制呢?

2.阅读与理解 问题：

⑴题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ ⑵500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？ ⑶要解决的问题是什么？ 3.分析与解答

⑴根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。⑵独立尝试解决问题。⑶反馈与交流：

①你知道方法一中每一步求的是什么吗？ ②你知道方法二中每一步求的是什么吗？

4.沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？ 5.回顾与反思

三、巩固应用，拓展思路

1.P51.2.3.4。先让学生独立完成，再集体反馈交流。⑴观察上面4道题，说一说按比例分配问题有什么特点。⑵ 解决此类问题时要注意什么？

四、小结：这节课我们学习了什么内容？

第四篇：小学六年级 第四单元《比》知识总结

第四单元《比》知识点归纳与总结

一、比的意义

1、两个数相除又叫做两个数的比。

比和除法、分数的联系

比

比的前项

比号（：）

比的后项

比值

除法

被除数

除号

除数

商

分数

分子

分数线

分母

分数值

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7

其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

二、比的基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）

3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：：=（×18）：（×18）=3：4

也可以用：

可以转为除法的运算

4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶

6=10∶

12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

5、三、求比值和化简比的比较

1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式

3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4==读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4==读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）

四、比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人）

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）

第二步求女生：  女生：5×7=35（人）。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

解题思路：男生比女生多几份：7-5=2

求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）

4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题

一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数。

解题思路：

转化连比：

篮球队：足球队：排球对=15:12:20

篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17

每份人数：34÷17=2（人）

篮球队：2×15=30（人）

2×12=24（人）

2×20=40（人）

5、行程问题中的比例问题

客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A地后，货车距B地还有20千米，求两地的距离。

理解：同时出发，速度比等于路程比

分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离。把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）

6、列方程解决比例问题

哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？

解析：用常规方法解不出，考虑用方程解答

解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为

x-520=（x+520）

第五篇：六年级数学上册第四单元试卷分析

六年级数学上册第四单元试卷分析

一、试卷分析

本卷共有六大题，总分100分，分为基础知识、计算题、解决问题三部分，试题注重基础性知识,涉及了分数除法的计算和问题解决等知识点。

该卷题量适中，题型多样，内容丰富，从学生完成情况来看，难易程度适中。试题的设计灵活性大，注重了基础性和实践性的相互统一，也注重了学生的计算，应用等方面能力的考查，计算题中的第3小题列式计算题型较为老套，不适应新课标的要求，建议删除。

二、考情分析

本次考试成绩不太理想，及格率为81.5 ℅，优秀率为52.2℅。

三、考生答卷情况分析

从试卷得分情况来看，填空题易错题较多，如第5、6、7、8题；判断第3、5题；选择第3、4题，灵活性强，出错率较高；计算中的解方程；解决问题第4、6题失分率也比较高。这说明学生对基础知识、等掌握的不牢固，运算能力还没有过关，解决问题能力欠佳，主要反映在：基础知识掌握不牢固；计算能力还需要加强；实践与应用中的数量关系分析，理解能力有待提高。解决问题的数量关系分析不清，审题不透彻，导致错误；缺乏良好的学习习惯，有些同学卷面不整洁，字迹潦草，计算粗心，审题马虎，出现漏题现象。

四、对今后教学的思考

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、重视基础知识的教学，强化知识的运用和延伸。让学生牢固掌握有关概念，让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

2、教学中注重培养学生的分析能力，要引导学生分析问题，结果要求什么，已知什么条件，由已知条件怎样推导出问题。解决应用题还有一个很重要的方法，就是画线段示意图。学生能很熟练的运用。

3、针对问题进行强化。

4、重视学生学习习惯的培养。