小学各年级数学知识点、重难点及学习方法（合集5篇）

第一篇：小学各年级数学知识点、重难点及学习方法

小学各年级数学知识点、重难点及学习方法

一年级的知识及重点1数与计算

(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。3几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。4应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）。5实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。一年级数学学习方法1要培养学生的学习习惯

学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式。2重视孩子计算能力的培养

口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。3依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长。有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。4重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。

在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。

总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。二年级的知识点和重难点1数与计算

(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。2量与计量

时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。3几何初步知识

直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。4应用题

加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。5实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。二年级数学学习方法

小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：第一:要适度应用学具。例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。第二:利用生活知识教学。例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出发，先用学生的生活经验来解答，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。三年级知识点和重难点1数与计算(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。2量与计量

千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。3几何初步知识

长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。4应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。5实践活动联系周围接触到的事物组织活动

例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。三年级数学学习方法

小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力（概括和推理）。

第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移；或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。第三，观察活动。所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：（5+3）×2=5×2+3×2（6+4）×30=6×30+4×30（25+9）×4=25×4+9×4教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点（即规律）。①竖里观察，等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特征？②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘„„整理一下就得到了“乘法分配律”。四年级知识点和重难点1数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。(2)加法和减法。加法，减法。接近整

十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(3)乘、除数是三位数的乘、除法。乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。乘、除计算的简单估算。乘数接近整

十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(4)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。(6)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。2量与计量 年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。3几何初步知识

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。三角形的内角和。4统计初步知识 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。5应用题

列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。四年级数学学习方法

四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。

“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来；第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种思维训练，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” 五年级知识点和重难点

这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。五年级数学学习方法

一.数与代数1.第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。二.在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学1．第二单元“图形的面积

（一）”：知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。2．第五单元“图形的面积

（二）”：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。六年级数学大纲1数与计算(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。(2)分数四则混合运算。(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。2比和比例

比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。3几何初步知识

圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。4统计初步知识

统计表。条形统计图，折线统计图，扇形统计图。5应用题 分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。6实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。7整理和复习六年级数学学习方法 进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化„„学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。总结比较，理清思绪。

知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。

在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。学习分数乘法的意义：

1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多少？这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率*工作时间=工作总量在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是折纸实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。（相似和变式）

在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种思维方式就是划归法。速算珠算、小学人文素质教育视频，国际音标课程，国学大智慧、新概念入门级和青少版英语动画、人教版数学单元期中期末试卷等A类资料请回复字母“zl”。

第二篇：小学各年级数学 重难点、学习方法

一年级的知识点及重难点：(一)数与计算

(1)20以内数的认识。加法和减法。

数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题

(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

(三)几何初步知识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

(四)应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）

(五)实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。一年级数学学习方法

1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式

2、重视孩子计算能力的培养

口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。

3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长

有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。

４、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。

在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。

总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。

二年级的知识点和重难点(一)数与计算

(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。

(5)混合运算。 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

(二)量与计量

时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识

(三)几何初步知识

直线和线段的初步认识。 角的初步认识。直角。

(四)应用题

加法和减法一步计算的应用题。 乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。

(五)实践活动

与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

二年级数学学习方法

小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：

第一：要适度应用学具，例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。

第二：利用生活知识教学。

例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出发，先用学生的生活经验来解答，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。

第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了

“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。

三年级知识点和重难点(一)数与计算

一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。三年级数学学习方法

小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力（概括和推理）。第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。

有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移；或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。

例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢？请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。

第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。

数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。第三，观察活动：

所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。

“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：

（5+3）×2=5×2+3×2

（6+4）×30=6×30+4×30

（25+9）×4=25×4+9×4

教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点（即规律）。①竖里观察，等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特征？②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？

教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘„„整理一下就得到了“乘法分配律”。四年级知识点和重难点：(一)数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。(2)加法和减法。加法，减法。

接近整

十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。*乘、除计算的简单估算。

乘数接近整

十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。(4)四则混合运算。

中括号。三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。

四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。

(6)小数的意义、性质，加法和减法。

小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值

加法和减法。加法运算定律推广到小数。

(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。(二)量与计量

年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。

(三)几何初步知识。

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。三角形的特征。*三角形的内角和。(四)统计初步知识

(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。四年级数学学习方法

四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。

在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。

“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来；第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种思维训练，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”

五年级知识点和重难点：

这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发

在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

五年级数学学习方法

（一）数与代数

1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；

2．第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

3．第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

（二）在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学 1．第二单元“图形的面积

（一）”：知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

．第五单元“图形的面积

（二）”：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

六年级数学大纲：(一)数与计算

(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。

(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。

(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

(二)比和比例

比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

(三)几何初步知识

圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。

(四)统计初步知识

统计表。条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。

(五)应用题

分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。

(六)实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。

(七)整理和复习

六年级数学学习方法：

进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化„„学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。总结比较，理清思绪

知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。

在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。

学习分数乘法的意义：

1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多少？

这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率*工作时间=工作总量

在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是折纸实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。（相似和变式）

在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。

在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种思维方式就是划归法。

第三篇：小学数学各年级知识点总结

如何学好小学数学？上海小学数学各年级知识点总结

一、小学数学各年级知识点

一年级 认识数学 认识数字 大小比较 加减学习与认识 物体的认识

二年级 简单的加减乘法四则混合运算 认识大数 基本的生活应用(轻重，东南西北)认识简单的几何图形(角、长方形、正方形、轴对称)

三年级 进一步学习多位数乘除法 认识分数 图形周长面积的求法及应用 圆角分、重量长度用小数表示

四年级 应用题的一些分类学习四则运算定律 线、角的初步知识 小数的认识及性质小数的应用 方程的初步认识(用字母表示数等式方程 应用题)正数负数的初步认识及应用

五年级 小数乘除法 列方程解应用题平面图形 立体图形 体积及表面积 约数和倍数 分数的加法和减法 简单的统计

二、小学数学各年级学科问题及失分点

一年级 位置分不清 运算进位退位易错 生活常识应用易错(路、人民币、重昊)单位的转化

二年级 乘法表的认识与记忆易错 简单图形认识混淆 三位数的加减法及其应用题易错。

三年级 多位数乘除法进退位失分 图形周长面积的变式题失分

四年级 应用题理解分析失分 运算定律运用失分 简便计算 小数点的移动及小数的加减法失分

五年级 计算问题(小数及简易方程)分析应用题 立体图形(长方体正方体)体积和表面积的综合运用

三、小学数学各年级学科难点和重点

一年级 比较数的大小 加减法 长度人民币的认识

二年级 乘法表的学习与认识 加减法 角的认识 方向的区分

三年级 乘法除法 图形的周长及面积的计算

四年级 小数、分数的初步认识 小数点的移动及小数的加减 简便计算

五年级 小数的乘除法 简易方程 几何图形面积的计算 正负数的认识 应用题

四、如何学好小学数学

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

天材教育1对1小学数学辅导计划，倡导从一年级起就培养学生的思维能力。天材教育小学数学课题组的专家们认为，不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。

例如复习20以内的进位加法时，有经验的天材教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。再如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。

第四篇：高中数学重难点分析和高中数学学习方法

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高中数学重点难点分析：

主干知识七大块

(1)函数与导数(及其应用);(2)不等式(解法、证明及应用，这部分不会单独命题，常以工具形式出现在问题中如求范围，比较大小等);(3)数列(及其应用);(4)三角函数(图象、性质及变换);(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算);(6)直线与圆锥曲线;(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。

第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。

(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数。

(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。

(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳--猜想--证明”的方法。

第三，三角函数的考查，高考已采取了给出“积和互化公式”的模式，且考题多为中难度，训练中重在“变换”与“求值”，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用。

第四，概率与统计，近两年有下降趋势，训练题型、方法、难度等，以达到或略高于教材水准即可，要重视与实际应用问题相结合。

第五，从全国考试大纲看，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解!

(1)突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中，棱柱以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，重视三垂线定理及逆定理的灵活运用，(2)空间角以二面角为重点(理科），熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点，等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积，则以解答题居多，求法灵活，思路宽广。

第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题较综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，要注重与函数、数列、三角等内容的联系。

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高中数学学习方法

1，培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

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4、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

5、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

6、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩

展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课

外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩

固，消灭前学后忘。

学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

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经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学

思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

7、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反

三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

第五篇：小学数学1-6年级各年级知识点

人教版数学知识一（上）

1.数一数

2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。3.1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。

4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。

5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类

6.6～9的认识和加减法：（1）

6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。（2）

8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。（4）连加、连减和加减混合计算。（5）整理和复习。

7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。

8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。

9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。

一（下）

1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系

4.100以内数的认识 ：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。

5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。6.100以内的加法和减法

（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。

7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。

8.找规律：最简单的图形变化规律；稍复杂的图形变化规律；图形与数字变化规律；数字变化规律。9.统计：简单的条形统计图（1格代表1）；统计表；提出问题。

二（上）

1.长度单位：统一长度单位；认识厘米 用厘米量；认识米 用米量；认识线段，量、画线段。

2.100以内的加法和减法

（二）：两位数加两位数的不进位加法和进位加法；两位数减两位数的不退位减法、退位减法；连加、连减、加减混合运算和加减法估算。3.角的初步认识：角和直角的初步认识。

4.表内乘法

（一）：乘法的初步认识；2～6的乘法口诀及乘加、乘减两步计算式题；用数学。5.观察物体：从不同位置观察物体；轴对称；镜面对称。

6.表内乘法

（二）：7～9的乘法口诀；用7～9的乘法口诀解决简单的实际问题（求一个数的几倍是多少）。

7.统计：条形统计图（1格表示2个）。

8.数学广角：简单的排列（2个数字摆两位数）；最简单的推理（2个条件）；简单推理（3个条件）。

二（下）

1.数学问题：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。

2.表内除法

（一）：除法的初步认识；用2～6的乘法口诀求商（被除数不超过12，被除数不超过36。）；解决问题（用除法计算解决简单；用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容）。

3.图形与变换：认识锐角和钝角；平移和旋转

4.表内除法

（二）：用7、8、9的乘法口诀求商；解决问题（求一个数是另一个数的几倍是多少；用乘、除法两步计算的稍复杂的实际问题）。

5.万以内数的认识：千以内数的认识（数数、读写、数的组成、大小比较）；万以内数的认识（认识、读写、组成、数位顺序、中间有0的数的读写、比大小、近似数）；口算整百整千数的加减。

6.克和千克：建立1克和1千克的观念、克和千克之间的进率、认识常见的秤、解决问题。7.万以内的加法和减法

（一）：口算两位数加、减两位数（和在100以内），笔算几百几十加、减几百几十；加、减法估算。8.统计：认识条形统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表、合理预测。9.找规律：图形的变化规律；数列的变化规律。

三（上）

1.测量：毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。

2.万以内的加法和减法

（二）：加法、减法（两位数加两位数和是三位数的连续进位加法；三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减）；加、减法的验算。

3.四边形：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。

4.有余数的除法：意义和计算（表内除法竖式的含义；有余数除法竖式及余数的含义；余数和除数的关系）；解决问题。

5.时、分、秒：时间单位“秒”，以及有关时间的简单计算。

6.多位数乘一位数：口算乘法（整

十、整百数乘一位数的口算和相应的估算）；笔算乘法（7.分数的初步认识：几分之

一、几分之几的认识，简单的分数加、减法（同分母加减、1减几分之几）。

8.可能性：事件发生的确定性和不确定性；可能发生的结果；事件发生的可能性有大小。9.数学广角：两上衣和三裤子搭配的组合数；3个数字摆三位数的排列；4个队一共要踢多少场球的组合。

三（下）

1.位置与方向：辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。

2.除数是一位数的除法：口算除法（用一位数除商是整

十、整百、整千的数、用一位数除几百几十或几千几百、除法估算）；笔算除法；除法的验算；有关0的除法。

3.统计：简单的数据分析（横向条形统计图，起始格与其他格代表的单位量不一致）；求平均数。

4.年、月、日：认识年月日；知道平年闰年；知道24时计时法；计算经过时间。5.两位数乘两位数：口算；估算；笔算。

6.面积：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。

7.小数的初步认识：认识小数（含义、读写法、大小比较）；简单的小数加减法（一位小数的加减法）。

8.解决问题：乘法（或除法）、乘法和除法两步；乘加（减）、除减（加）两步计算解决问题。9.数学广角：集合和等量代换。

四（上）

1.大数的认识：亿以内数的认识；亿以上数的认识；计算工具的认识及用计算器计算。2.角的度量：认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

3.三位数乘两位数：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系─速度、时间和路程，以及乘法的估算。

4.平行四边形和梯形：垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。5.除数是两位数的除法：口算除法、笔算除法。6.统计：横、纵向复式条形统计图。

7.数学广角：合理安排（烙饼、沏茶、安排炒菜的顺序、码头卸货、田忌赛马）

四（下）

1.四则运算：解决问题（加减混合、乘除混合、两个商积之和差混合运算）；三步式题；引导总结。

2.确定位置：根据方向、距离确定物体的位置；绘出物体的；位置关系的相对性；描述并绘制简单的线路图。

3.运算定律与简便计算：加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

4.小数的意义和性质：小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数和十进复名数的相互改写；用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

5.三角形：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

6.小数的加法和减法：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。7.统计：折线统计图、8.数学广角：植树问题

五（上）

1.小数乘法：小数乘法；积的近似值；连乘、乘加、乘减两步计算；整数乘法运算定律推广到小数。

2.小数除法：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（连除、去尾法、归一法）。

3.观察物体：从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

4.简易方程：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。5.多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。6.统计与可能性：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；理解中位数的意义，会求数据的中位数。7.数学广角：数字编码。

五（下）

1.图形的变换：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。2.因数与倍数：因数、倍数；2、5、3的倍数的特征；质数、合数。

3.长方体和正方体：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积（容积）。

4.分数的意义和性质：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

5.分数的加法和减法：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。6.统计：认识众数；复式折线统计图。7.数学广角：找次品。

六（上）

1.位置：用数对确定位置。

2.分数乘法：分数乘法、解决问题（求一个数的几分之几是多少）和倒数。

3.分数除法：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。

4.圆：认识圆、圆的周长和圆的面积等。

5.百分数：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题。6.统计：体会扇形统计图的特点和作用。7.数学广角：“鸡兔同笼”问题

六（下）

1.负数：初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数；用负数表示一些日常生活中的实际问题；比较正数、0和负数之间的大小。

2.圆柱与圆锥：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。3.比例：比例的意义和基本性质；成正比例和反比例的意义；比例的应用。

4.统计：综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果；根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。5.数学广角：抽屉原理

6.整理和复习：数与代数；空间与图形；统计与概率；综合应用。