教师招聘初中数学试讲教案《认识负数》

第一篇：教师招聘初中数学试讲教案《认识负数》

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教师招聘初中数学试讲教案《认识负数》

一、教材内容

人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

1、例2。

二、教学目标

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

三、教学重、难点 认识负数的意义。

四、教学过程(一)谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢„„你能举出一些这样的现象吗?(二)教学新知 1.表示相反意义的量(1)引入实例

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谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)(2)尝试

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? 请同学们选择一例，试着写出表示方法。„„(3)展示交流 „„

2.认识正、负数(1)引入正、负数

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

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像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3.联系实际，加深认识

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗?(板书：„ „)强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”(1)看一看、读一读

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨：-18 ℃～-5 ℃ 北京：-6 ℃～6 ℃ 深圳： 15 ℃～25 ℃

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温度中有正数也有负数，请把负数读出来。(2)找一找、说一说

我们来看首都北京当天的温度，“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么? 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么? 现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)说一说，你怎么这么快就找到了?(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?(3)提升认识

请学生观察温度计，说一说有什么发现? 在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)“0”是正数，还是负数呢? 在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练

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读一读，填一填。6.出示课题

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

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第二篇：初中数学试讲教案

初中数学试讲教案：一元二次方程复习

试讲人：谭笑

知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法

重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法

教学形式：例题演示，加深印象！学完即用，巩固记忆！你问我答，有来有往！

1、自我介绍：30s 大家下午好！我叫谭笑，2014年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午！

2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s 我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

（1）x²-10x+9=0 是 1-10 9（2）x²+2=0 是 1 0 2（3）ax²+bx+c=0 不是 a必须不等于0（追问为什么）

（4）3x²-5x=3x² 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程（追问为什么）好，同学们都回答得非常好！那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢？我们从它的名字可以得出它的定义！一元：只含一个未知数

二次：含未知数项的最高次数为2 方程：一个等式

一元二次方程的一般形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）其中，a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项。记住，a一定不为0,b、c都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式！至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗？（没有就自己讲），好非常好！我们知道Δ是等于b2-4ac的，当Δ＞0时，方程有2个不相同的实数根；当Δ=0时，方程有两个相同的实数根；当Δ＜0时，方程无实根。那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。

3、一元二次方程的解法：20min 那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢？我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~（1）直接开方法

遇到形如x²=n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n＜0，方程无解；若n=0，则x=0，若n＞0,则x=±n。同学们能明白吗？（2）配方法 大家觉得直接开平方好不好用？简不简单？那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧？当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下： 简单的一眼看出来的：x²-2x+1=0（x-1）²=0（让同学回答）需要变换的：2x²+4x-8=0 步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x²+2x-4=0 将常数项移到等号右边得：x²+2x=4 左右同时加上一次项系数一半的平方得：x²+2x+1=4+1 所以有方程为：（x+1）²=5 形似 x²=n 然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1

大家能听懂吗？现在我们一起来做一道练习题，2min时间，大家一起报个答案给我！

题目：1/2x²-5x-1=0 答案：x=±7+5 大家都会做吗？还需要讲解详细步骤吗？

（3）讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~ 首先，公式法里面的公式大家还记得吗？ x=（-b±b2-4ac）/2a 这个公式是怎么来的呢？有同学知道的吗？就是将一般式配方法得到的x的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。我们来做一道简单的例题： 3x²-2x-4=0 其中a=3，b=-2，c=-4 带入公式得：x=（（-（-2））±(2)2-4*（-4）*3/（2*3）化简得：x1=（1-13）/3 x2=（1+13）/3 同学们你们解对了吗？

使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~（4）今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗？好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力！

简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。比如说ab+a²b可以化成ab（1+a）的乘积形式。

那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成（mx+a）*（nx+b）=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n 我们一起做一个例题巩固一下：4x²+5x+1=0 则可以化成4x²+x+4x+1=0 x（4x+1）+（4x+1）=0（x+1）（4x+1）=0 所以有x=-1 x=-1/4 同学们都能明白吗？就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。练习题：x²-5x+6=0 x=2 x=3 x²-9=0 x=3 x=-3

4、总结：1min 好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc系数，会用Δ=b²-4ac来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获！同时非常感谢同学们能够来上我的第一堂课，以后一定会有第二堂、第三堂...欢迎课后骚扰~

联系方式：*** 联系邮箱：Samantha_Tan@163.com Wechat:smiletantan

第三篇：《 认识负数》教案

渝北区天一新城小学集体备课记录表

（一备）

第四篇：认识负数(教案)

《认识负数》教学案例

湖州市月河小学

沈怡怡

教学目标：

1.合已有的生活经验，认识正数和负数，掌握正负数的写法和读法。

2.以温度为载体，理解正负数的意义，明确正负数可以表示具有相反意义的量，知道0既不是正数也不是负数。

3.初步体验数学与日常生活的密切联系，能利用所学知识解决生活中简单的数学问题。

教学重点：理解运用正负数表示具有相反意义的量 教学难点：理解0既不是正数也不是负数 课前准备：数字卡片、多媒体课件 教学流程：

课前游戏：正话反做

（一）游戏规则：

伸出左手。讲解举手、放下、向上、向下、坐下、起立。老师说什么，请大家做出相反的动作。

（二）开始游戏：

师：举手、放下、向上、向下、起立、坐下、举手、向下、起立。师：好了，通过这个游戏，老师知道我们班的同学反应都很快，也很聪明。

准备好了吗？开始上课喽！

一、创设情境，初步认识

（一）创设情境：

师：大家对数熟悉吗？对，我们从小就接触数。今天沈老师给大家带来了一些数，仔细看看，有认识的吗？

（教师在黑板上出示可移动的数：－5/8、36、+6000、0、－

5、+2.4）

A、自己先试着读一读；

B、不认识的在小组里讨论一下；

C、全班反馈：

（二）读中分类：

1、拿出0和36（利用移动的卡片）

师：好，我们一起来看，先来说有没有老朋友？ 0、36。

2、认识负数

师：那剩下的都是新朋友了？我们先来给他们来分一分：（利用移动的卡片）

负数 正数

— 负号 －5/8 +2.4 + 正号 －5 +6000

（三）揭示课题：

师：有谁认识这些数吗？（负数）师：哦，厉害啊！你是怎么知道的呢？

好，今天这堂课我们就一起来 “认识负数”。（板书课题：认识负数）

（四）规范正负数的读写法:

1、负数读写：

师：像（－5/

8、－5）这些数叫做负数。那在负数中有个类似减号的符号叫做“负号”。（板书：负号 －）

师：那这个数（－5/8）就读作： 负八分之五

（板书 ： －5/8（负八分之五））

师：好的！接下来的数你来读，你来读，一起读！

2、正数读写：

师：那这些数呢？（正数）对，像+2.4、+6000这些数就是正数。而这个符号（+）也不读作加号，读作正号。（板书：+2.4（正二点四）+ 正号）

师：现在我们再重新把这些数读一读：

二、借助温度，深入认识

（一）创设情境：天气预报，进一步规范正负数的读写法

1、师：其实在咱们实际的生活，负数也很常见。就像刚才这些数中的－5就是老师从天气预报中收集来的,请看:（多媒体课件：配录音）

这是2月份的一天，有三个城市的天气预报：

哈尔滨：－15℃ ~ －3℃ 北京：－5℃ ~ 5℃ 南京： 0℃ ~ 8℃

师：气象学上把水结冰时的温度定为0度。比这个温度高的就是0上温度，比它低的就是0下温度。

师：在这里面有这么些数：－

15、－3、－5、5、0、8（出示移动卡片）

师：有负数吗？谁来给大家读一下：－

15、－3、－5

2、符号问题（正号可省略，负号不可省略）

师：再看其他两个数：+5也可以记作5；+8呢？（可以记作8）师：由此可以看出，有时为了我们的记录简便，正数的+号可以省略不写，+号去掉的话，就是我们学过的数了。那么刚才的36其实就是+36，也是正数。

师：那老师就有想法了：为了再简便点，索性负数的符号也省略了吧？可以吗？（不行，否则不能区分正数和负数）

师：哦。对哦！看来负数的符号可要牢牢的带在身边，否则就不是它自己喽！

（二）动手操作，理解正负数的意义

师：先来看看首都北京：－5℃和5℃两个温度一样吗？（一个在0上，一个在0下）

师：0是正数和负数的分界点。（0上的是正数，0下的是负数。为理解“0既不是正数也不是负数”做铺垫）

师：我们是用什么测量温度的？（温度计）

拨温度计（利用多媒体课件：可上下拨动刻度的温度计）师：现在请一位同学上来在课件的温度计上拨出5℃（有刻度，但没有数字）

[学生拨出5℃，但拨不出－5℃] 师：所以要正确的表示温度，首先要找到0℃的位置。

[出示标有数字的温度计，请一位同学拨出5℃，另一位同学拨出－5℃。] 师：北京那天的温度可以在什么范围里呢？可能会是几度呀？ 师：再请一位同学拨出－15℃。比较－15℃和－5℃，哪个更冷？为什么呀？

师：你能用你的动作表示一下－15℃吗？

师：在我国新疆的北部，有时会达到－40℃，你能在这个温度计上表示出大致的位置吗？[请学生上黑板比画位置]

（三）解决0的问题

1、正负数与0的关系

师：刚才我们总结出0是正数和负数的分界点，那正负数和0比的话，有什么关系啊？

负数＜0＜正数（所有的正数都比0大，所有的负数都比0小）师：现在请大家想一想，你还能举出其他的负数吗？ 师：有，请你！（－0.7）还有吗？你，你！数得完吗？（数不完）那我们就用省略号来表示吧。

师：那正数呢？你还能举出其他的正数吗？你来（+3/100）好的，一起读。举得完吗？（举不完）那我们可以用省略号来表示。

2、圈出正负数

师：请两位同学上来分别圈出负数和正数

师：对啊，所有正数都大于0，所有负数都小于0，那0呢，它是正数还是负数呢？

3、师生总结：0既不是正数也不是负数

三、拓展延伸，巩固认识

（一）基础练习

师：学了上面的内容，我们先来两题练习吧：

1、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

－7 2.5 +4/5 0 －5.2 －1/3 +41

2、粮库规定：大米运入仓库为正。那么－3.5吨表示，而2.8吨有表示。

（二）拓展延伸

1、那除了上面讲的，在我们实际生活中，你还在哪里看见过负数呢？（电梯、存折）

电梯：邮递员叔叔要去6层送信，阿姨要去地下一层拿车。请问他们应该按哪个键？

师：正数表示地面上的楼层，负数表示地面下的楼层。

存折：2000表示什么？ —600、—550 又分别表示什么？ 师：正数表示存入，负数表示取出。

2、除了这些比较常见的负数，还有很多地方也会用到负数，比如：

海平面：世界最高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，可以记作 +8844.43 米； 我国最大的盆地吐鲁番盆地大约比海平面低155米，可以记作。

师：正数表示海平面以上，负数呢？表示海平面以下。[目的是让学生了解负数在不同情境中的拓展应用。]

（三）深化提高（分层练习）

数轴：下图每段表示1米，小明在0的位置：

西 东

－5 －4 －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ★

1、如果小明从0点向东走4米，表示为+4米；那么从0点向西走3.5米，表示为 米。

2、如果小明在+7.8米的位置；表示他向 走 米。

3、如果小明在-86米的位置；表示他向 走 米。★ ★

4、如果小明先向东走5米，再向西走8米，就会在 米的位置。★ ★★

5、如果小明在+6米的位置，小红在-3.8米的位置，小明要向 走 米就能和小红相遇。

师：正数表示向东走，负数表示向西走。

小结：通过上面的练习，我们更清楚的了解到正数和负数是表示相反意义的数！

四、全课总结，延伸认识

1、学习史料，了解负数的产生

师：学到这里，相信大家对负数都有了一定的认识：其实负数已经有很悠久的历史了，我们来看一看：

出示史料：（多媒体课件：配录音）

中国是最早认识和使用负数的国家。在古代商业活动中：以收入为正，支出为负；以增加为正，减少为负。1700多年前，我国数学家刘徽在著作《九章算术》时，在算筹中规定“正算赤，负算黑”，用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。

师：原来正、负数的发展也是经过了很长的一个过程。那你现在知道正、负数表示什么吗？（正数和负数是可以分别表示意思相反的数。）

例如：收入为正，支出为负；增加为正，减少为负 „„

2、全课回顾，延续学习

师：通过这堂课的学习，你有什么收获吗？

师：在实际生活中，在网络上还有很多负数的知识，只要大家做个有心人，一定能获得更多的知识！

+

第五篇：认识负数教案（范文）

负数的意义

【教学过程】 课前谈话：

同学们，在我们生活中，存在着很多意义相反的现象，比如说……你能举出一些这样的现象吗？

一、用正号和负号记录相反意义的量

1．师：像这样相反的现象，在我们学校也是随处可见的，比如说：（出示班级人数变化表）你们班本学期的人数和上学期相比，发生了什么变化？其他班呢？指名说说。

有的班的人数……了，有的班的人数……了，人数增加和减少是一组表示相反意义的量，你觉得老师这样记录能把他们区分开来吗？那你有更好的方法进行记录吗？用你自己喜欢的方法记录。学生填表。

指名展示台上反馈，说说自己的想法。

师：你觉得哪一种是最具有数学味的？这样记录有什么好处？ 是的，数学家们也喜欢采用这种既简洁又方便的方法来表示这样具有相反意义的量。而加号和减号在这里应该读作正号和负号，现在你会读这些数吗？谁来试一试？师带大家读。那我们就一起用正号和负号重新记录一下好吗？

2．师：现在你会用正号和负号来记录其他表示相反意义的量吗？（出示）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，7人下车。张阿姨二月份存入2900元，三月份取出1200元。

一个蓄水池夏季水位上升0.05米，冬季水位下降0.04米。可以怎么记录？

二、教学例题

1．师：老师收集了几个城市同一天的最低气温，我们一起来看一看：（出示城市图片和温度计）

放大温度计：这是什么？你会看温度计吗？怎么看？谁能来给我们介绍一下？（师借机说明℃和°F）

红色液柱显示：上海零上4℃

南京0℃

北京零下4℃ 师：上海的气温是多少？南京呢？北京呢？那我们可以怎么记录这三个城市的气温呢？（板书）+4℃也可以省略正号写成4℃，（师板书）那么负号可以省略吗？为什么？ 2．师：还有三个城市的气温，你也来试着记录一下好吗？ 出示：香港19℃

哈尔滨-11℃

西宁-7℃ 学生记录，展示台上反馈。

3．这一天南极的温度是—40℃，赤道的温度是40℃。

如果把我们的温度计分别拿到南极和赤道，会有什么反应呢？你能在温度计上画一画吗？ 展示台上反馈。

4．出示例2：比海平面高8844米，通常称为海拔高度8844米，我们可以怎么记录？比海平面低155米呢？

师：我国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米，可以怎么记录？世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米呢？

某地的海拔高度是0米，你是怎么理解的？ 5．练习一2

三、分类归纳

师总结：你们觉得这些数面熟吗？像……这样的数我们就叫它……（正数）是的，正数其实都是我们以前学过的数，那么这样的数呢？（都是负数），而负数是我们这节课刚认识的。（板书课题：认识负数）0呢？是什么数？师画出数轴。

负数是不是就只有这么几个呢？你能不能再举几个例子？说得完吗？那我们应该加上什么？（……）正数呢？

你在生活中有没有见到过负数？（浏览）

四、巩固练习1．P3练一练1 2．练习一5（增加：我国成功发射的神州六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在17-25℃，非常适宜宇航员工作。）

读了这些数，你有什么感受？ 3．练习一4 4．实验中学对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表： 2-1 0 3-2-3 1 0

你知道他们分别做了几个引体向上吗？

5．某食品厂生产的120g袋装方便面外包装上印有“（120±5）g”的字样，小明购买一袋这样的方便面，称一下发现只有117g，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？

五、总结