1.5.1_乘方_第1课时_教学设计

第一篇：1.5.1_乘方_第1课时_教学设计

教学设计

一、教学目标

1.知识目标:通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系,理解有理数乘方的意义;知道底数,指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂.2.能力目标:培养学生观察,归纳能力;培养学生互相讨论,合作交流的能力;培养学生思考问题,解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思,认真和勇于探索的精神.3.情感目标:感悟数学来源于生活,从而热爱生活;感悟数学符号的简洁美;积极参加数学学习活动,增强自主学习,合作学习意识与习惯.二、教学重难点

1、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则。

2、教学难点：幂的符号法则及其探究过程。

三、教学过程

(一)创设情境,导入新课 【问题1】多媒体展示 制作过程如下图(多媒体展示)教者结合多媒体解释扣的意思,并引导学生探究问题: 能否用算式表示这种关系 【数学实验】

将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 多媒体展示(要求每个学生都实验一下)将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂),无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 把实验的结果填入下表.对折次数

一次 二次 三次 四次 五次 报纸层数

至于对折20次,100次有多少层 教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少 显然这样的书写和计算都很麻烦,人们在社会和科学的实践中,通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和 方法, 如何用既简洁又美观的形式表示出层数 这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。学生进行折纸活动.把每次折叠后,所产生报纸层数填写在表格里.并把活动的结果全班进行交流.学生思考对折20次,100次有多少层,并试图求出或力图表示,在困难中急切想知道结果,激发探究热情.通过折纸活动,帮助他们在实践活动,自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.(二)交流体验,概括归纳,建立数学模型.【议一议】

让学生列举实例,打开思路,看还能举出类似的问题, 【概括归纳】

教师可以其中的一个实例, 引导探索出乘方的运算的定义,符号及读法并板书.例如: …

1,学生举例:(1)正方体的 棱长是5cm,它的体积是多少

(2)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几

2,学习乘方的有关概念,并用自己的语言归纳出乘方的意义.培养学生的概括归纳能力.(三)探索数学,初步应用,进一步巩固知识。【看谁填得对】

1,在5^2中,底数是____,指数是____,它读作____或读作____,幂为 2,在(-4)^2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 3, 在-4^2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 4, a,底数是____,指数是____ 【典型活动探究】

活动一:在横线上填“>”或“<”(1)2^2___0, 2^3___0, 2^5____0(2)(-2)^2__0,(-2)^4__0 ,(-2)^6__0(-2)^1 __0,(-2)^3___0 ,(-2)^5____0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗 活动二:填空

(1)____ 的平方得16(2)____ 的立方得—125(3)____ 的平方等于它本身 【拓展提高】

1,观察图示,求阴影部分面积 2,已知

1,学生思考后抢答.2,学生自主分组辨析(-4)^2与-4^2的意义.3,掌握一个数可以看作这个数本身的一次方.4,学生根据乘方的意义仔细辨析,深入理解有理数的乘方.小组评价,小结解法.5,根据乘方的意义填空,并纠错.学生合作交流总结出正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.6,逆用有理数的乘方填空,并注意思考问题的全面性.7,合作交流,数形结合解决问题.活动一是旨在强化训练以讨论为主的一种合作交流的学习方法,它可以使学生加深对知识的理解,发展学生独立思考和语言表达能力.活动二旨在训练学生逆向思维能力,也为了学生全面而深入理解有理数的乘方.每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有自己的思维方式和解决问题的策略,“不同的人在数学上得到不同的发展”, “拓展提高”教学中应鼓励学生发展自己的解题策略,促进同伴间的合作与交流.(四)赋予学生总结评价权利,丰富“主角”意识 引导学生自己总结: 通过本节课学习你有何体会

(自己回顾本节课中学习了哪些内容,还存在哪些不懂的问题,也可从方法与习惯,情感上进行总结,教师可作适当补充.)(五)分层作业 , 发展深化

必做题:教材P61第1题(1)(3)(5)(7)第3题 选做题: 1,(1)比较下列各数大小: 学生标记,并抄写题目

根据学生的个性差异,遵循因材施教的原则,设计分层作业,分必做题和选做题,使不同层次的学生都能通过作业有所收获.

第二篇：有理数的乘方(第1课时)教学设计

有理数的乘方（第1课时）教学设计

教学目标：

1、在探究有理数乘方概念的过程中理解有理数乘方的意义及乘法关系，学会数学的学习探究方法。

2、掌握乘方的的性质，并能进行乘方运算。教学重点：

有理数乘方的意义的理解及法则的灵活运用 教学难点：

2222乘方意义的理解和乘方运算方法掌握，如：（-5）与-5，(-)与-的理解和计算。3322 教学过程：

一、情景引入

问题：一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剩下绳子的长度是多少？ 教师引导学生在探究的时引入课题 板书课题：有理数的乘方

二、学习探究

1、乘方定义的探究学习

⑴边长为2的正方形面积是多少？棱长为3的正方体的体积呢？ ⑵教师引导学生从所列的式子观察 2 2×2=2读作2的平方（或2的二次方）33×3×3=3读作3的立方（或3的三次方）

⑶按照上面的乘法的简写方式，下面的式子可以写成什么形式？

()-3.14×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）=()222222222()× ××× × × ×=()555555555-4×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=()()()-2×（-2）×（-2）×（-3）×（-3）×（-3）=()×()请你认真观察上面式子中的的共同点（运算关系、因数的特点），它和乘法运算有什么关系？并用自己的话概括这一规律。⑷教师引导学生总结乘方的定义

n一般地，n个相同因数相乘，即记作a读作“a的n次方” n个

n 像这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，结果叫做幂，a中a的叫做底数，n叫做

n 指数，当a看做结果时，读作a的n次幂。一个数可以看成这个数本身的1次方如5可以1看成5指数是1通常可以省略不写。可以看出乘方是乘法的一种特殊形式。

⑸请根据你对乘方的理解完成下列问题 4①关于(-3)说法正确的是（）A、-3是底数，4是幂

B、-3是底数，4是指数，-81是幂

C、3是底数4是指数，81是幂()D、-3是底数，4是指数，(-3)是幂 ②请你说说下列式子的意义 2222（-5）与-5，(-)与-3322 4

2、乘方法则的探究

⑴你能根据乘方和乘法的关系计算下列式子 ①(-3)3 ②(-2)2③(-)2 3 2④(-)3 3 引导应用乘法知识学生计算，并观察计算结果与次数的关系，让学生知道利用法则不但使运算过程简洁，而且计算简便，感受数学方法的重要性及简洁美。⑵归纳法则

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 符号表示：

2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然数), a＞0(a＜0，n是自然数)a＞0(a＞0)a=0(a=0)⑶请你用法则计算下列式子，说说你发现什么？ 22(-3)与3 22（-5）与5 教师引导学生通过对底数和指数的类比、归纳得出互为相反数的两个数的偶次方相等。⑷学生练习P42页2题

三、回顾总结

1、乘方的定义

2、乘方与乘法的区别

3、乘法的法则

4、互为相反数的两个数的偶次方相等

四、家庭作业

五、课后反思

有理数的乘方(第1课时)说课稿

一、教材分析

二、“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。

3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算

二、学生分析

我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

三、教法分析和学法分析

教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

四、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。

课本引例：边长为 的正方形的面积与边长为 的正方体的体积表示。

简记为，读作 的平方（二次方）、简记为，读作 的立方（三次方）

类推：

可以简记为__________，读作_________

可以简记为___________，读作_________

___________，读作_________

说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

引出概念：求 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

对照各部分名称：

指数、底数、幂

如果底数是9,指数是4,那么 读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。

你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？

说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。

练习1（概念辨析）：

指出下列乘方运算的底数和指数

（1）

（2）

（3）

（4）

说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。

特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。

乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。

乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。

（二）例题精讲，重点突出

例1计算：

（1）

（2）

利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算

练习2（运算巩固）：

P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。

例2用计算器计算 和

根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：

一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器

练习3（熟悉操作）：

P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。

（三）自主交流，归纳小结

从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？

学生相互讨论交流

说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。

概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？

说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。

（四）活学活用，解决难题

现在来解决开头的那个数学问题

第一格放2粒米，即 粒

第二格放4粒米，即 粒

第三格放8粒米，即 粒

。。。

________米，即 粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？

以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了。

说明：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。

趣味探索：

一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？

说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解

（五）作业

P56页1、2

说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。

总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现“方法”，进而优化了整个教学。

五、板书设计：

1.5 有理数的乘方

一、乘方概念

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作，读作a的n次方。

乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

二、符号法则

正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

三、例题

练习

1、例

1、例2

练习

2、练习3

解：（1）（2）（3）

作业：P51练习1、2

设计者：上方中学数学教研组 主备人：赵海霞 教后反思：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。

第三篇：有理数乘方第1课时 教案3

2.5 有理数乘方（第1课时）

【教学目标】

知识目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；

2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；

3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。

【教学重点、难点】

重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算

难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。【教学过程】

一、创设情境，引出课题

提出课本中的问题：

（1）如图2-10，正方形的面积为5×5，是2个5相乘（2）如图2-11，立方体的体积为5×5×5，是3个5相乘

若6个5相乘，算式是5×5×5×5×5×5 那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？

二、交流对话，探究新知

1．规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。

例如：5×5=5，5×5×5=5，5×5×5×5×5×5=

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记作an，即

个annaaaa

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，a读做“a的n次方”或“a的n次幂” 如(2)(2)(2)(2)(2)，1.51.51.51.5，344n34434343445()33反过来也成立，如(2)(2)(2)(2)(2)，然后请学生分别说出上面三式中的底数、指数和读法。

注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。

一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。博狗 本文节选于：（www.xiexiebang.com）

让学生完成课本中的做一做1，2，3

三、应用新知，体验成功

1．讲解例1 计算：（1）(3)（2）1.5（3）(2343)（4）(1)

411注：计算时提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算，底数是带分数的要化成假分数，待熟练后，可先定符号，再算 绝对值。

从上面的计算中与学生一起归纳出幂的符号规律

①正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

②1的任何次幂都是1，-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1，零的任何正整数次幂都是零。完成课本中的做一做

2．讲解例2 计算：（1）32（2）323（3）(32)3（4）8(2)3

教师讲评时要先让学生分清每一题中有哪几种运算，然后按照运算顺序逐步进行计算。说明：上例是乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运算顺序：先酸乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。完成课内练习1，2

四、课堂小结（可与学生一起归纳）

1．乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。

2．在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序。

3．至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂

四、布置作业：见作业本

第四篇：化学平衡（第1课时）教学设计

第三节

化学平衡（第1课时）

化学平衡贯穿高中必修与选修内容，主要体现在必修二“化学反应与能量”和选修四“化学反应速率与化学平衡”、“水溶液中的离子平衡”等主题中，承前而又启后，是学生认识化学、学习化学过程中不可缺少的一部分。但是从化学平衡中抽象出的化学平衡模型往往是学生的认知难点，因此化学平衡这一节不仅是中学化学教学的重点也是难点。

一、单元课程理念分析

本单元主题为“化学反应速率与化学平衡”，从化学反应速率入手，延伸到影响化学反应速率的影响因素，最后过渡到化学平衡。化学反应速率与化学平衡不仅是高中化学学习的重点与难点，同时它也遍布在我们的日常生活中、工业生产中，在这一单元的学习中，教师应该注重引导学生进行实验探究，并进行归纳总结。从课程基本理念来看，通过本单元的学习，教师应该引导学生进一步学习化学的基本原理与基本方法，形成科学的世界观；要从学生的已有经验和将要经历的社会生活实际出发，包括生活经验以及前面已经学习过的化学知识，帮助学生认识化学与人类生活的密切关系，关注人类面临的化学相关的社会问题，培养学生的责任感、参与意识和决策能力。贯彻落实以化学实验为主的课程理念，使学生体验科学究过程，激发学生学习化学的兴趣，强化科学探究意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。同时，教师应该用更加多元化的评价方式对学生进行评价，学生也应该主动的进行自我评价。

二、内容标准分析

在义务教育的化学学习过程中，已经学习过饱和溶液以及溶解度的概念，这对于学生理解蔗糖的溶解、结晶平衡很有帮助。在必修二“化学反应与能量”的学习过程中，学生学习了化学反应速率的概念以及浅显的化学反应限度问题，并学习了催化剂温度对化学反应速率的影响，以及炼铁高炉尾气中存在的化学反应的限度问题。但是前面学习的这些内容仅是学习化学平衡章节的铺垫内容，虽然有部分交叉，但却是螺旋式上升的知识结构，在内容标准的要求上也有很大不同，但是也有着紧密的联系。

内容标准对比：

教材章节

内容标准

活动与探究建议

九年级下册第九单元第二节：溶解度

1.认识溶解现象，知道水是最重要的溶剂，酒精、汽油等也是常见的溶剂。

2.了解饱和溶液和溶解度的涵义。

3.了解结晶现象。

4.了解溶液在生产、生活中的重要意义。

①利用溶解性表或溶解度曲线，查阅有关物质的溶解性或溶解度；依据给定的数据绘制溶解度曲线。

②

探究氯化钠、硝酸铵、氢氧化钠三种物质在水中溶解时的温度变化。

必修二第二章第三节：化学反应的速率和限度

1.认识提高燃料燃烧效率的重要性。

2.通过实验认识化学反应的速率和化学反应的限度，了解控制反应条件在生产和科学研究中的作用。

①实验探究：温度、催化剂对过氧化氢分解速率的影响。

②设计实验：证明某些化学反应的可逆性。

选修四第二章第三节：化学平衡

1.描述化学平衡建立的过程，知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。

2.通过实验探究温度、浓度、压强对化学平衡的影响，并能用理论加以解释。

3.认识化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。

①实验：温度、浓度对溴离子与铜离子配位平衡的影响。

②讨论：化学反应的趋势和速率。

③讨论：合成氨反应条件选择的依据。

从内容标准的动词上来看，从初中时期的知道、认识阶段，到必修二认识、了解阶段，再到本章节的探究、解释阶段，可见对于化学平衡的学习是一个不断进阶的过程，也是一个螺旋上升的过程。初中时期学过的溶解度概念是我们研究溶解、结晶平衡的基础；必修二中的化学反应的速率和限度引入了化学反应速率的概念，并通过实验初步探究了可逆反应的限度问题，并认识到控制反应条件在生产生活中的重要应用。而在本章节的学习中，学生要进一步深入了解可逆反应、可逆过程，掌握可逆反应到达平衡时的特征，描述平衡的建立过程，并能够将可逆过程的平衡状态迁移到化学平衡状态，能够判断反应是否达到平衡。进一步认识化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用，培养对化学学习的兴趣以及对社会的责任感。

从活动与探究建议来看，实验探究贯穿三个板块，可见教师在讲授化学平衡这一章节时，一定要注重运用探究性教学，引导学生进行合作学习，提高学生探究能力、合作意识以及归纳总结的能力。

三、单元知识类型分析

从化学知识的分类上来看，本单元主要涉及化学用语、概念原理、化学计算以及化学实验四种知识类型。

化学用语

元素符号、化学式、化学方程式

概念原理

可逆过程、可逆反应、化学平衡

化学计算

浓度的计算、化学反应速率的计算，化学平衡状态时一些简单的逻辑推理运算

化学实验

蔗糖溶解、结晶平衡，二氧化氮与四氧化二氮的可逆平衡

四、单元概念图的概念编排顺序及特点

从这一单元的概念图来看，化学平衡是与化学反应速率以及反应进行的方向同一层级的概念，不同的是，化学反应速率是化学动力学问题，而化学平衡与反应进行的方向是化学热力学问题。化学平衡下面是发散出的更加细化的相关的概念，化学平衡是基于可逆反应的平衡，因此可逆反应是下层概念，可逆反应又有自己的下层概念，即它自身具有可逆性和限度。化学平衡的改变带来的就是平衡的移动，因此平衡移动是与可逆反应平行的下层概念，而影响平衡移动的因素以及解释平衡移动的勒夏特列原理又是平衡移动的下层概念。化学平衡常数作为衡量可逆反应是否到达平衡的有效手段，也是化学平衡的下层概念。影响化学平衡的三大因素作为影响化学平衡因素这一概念下的三个平行概念。不难看出，化学反应作为本节的中心概念向外辐射，概念与概念之间层层递进也层层细化。

五、教材分析

化学平衡这一节位于选修四第二章第二节，承接必修二第二章第三节的化学反应速率与限度，同时也是选修四第三章水溶液中的离子平衡的理论基础，地位十分重要，同时也是教学的和学生学习的重难点。

栏目分析：

先行组织者分析——P25页第一段作为本节内容的先行组织者，通过例举了几个学生之前就已经接触过的化学反应，提出我们从前没有考虑反应的限度问题。然后通过物质的溶解引入溶解平衡这一物理平衡，引导学生在可逆过程平衡的基础上，构建可逆反应的化学平衡。从学生已有的经验入手，利于学生理解，进行知识建构；从哪可逆过程到可逆反应，从简到易，符合学生的认知顺序。

P25资料卡片——详细讲解了固体溶质的溶解、结晶过程作为可逆过程的特点，便于学生理解可逆过程以及可逆过程的平衡，同时有助于学生深入了解溶液理论。

P26资料卡片——对可逆反应进行了明确定义，并将反应限度为100%以及为0%的反应作为特殊情况处理，那么所有的化学反应就实现了统一。有利于学生加深对于可逆反应的理解，在可逆反应的基础上建构化学平衡。

六、学情分析（三维目标起点状态）

知识与技能：

1、了解溶解度的概念，明确蔗糖在水中不能无限溶解，在过饱和溶液中会有结晶析出。

2、了解温度能够影响固体物质在水中的溶解度。

3、了解化学反应速率的概念并能够进行简单计算。

4、知道催化剂与温度能够影响化学反应速率。

5、对可逆反应有一定的了解。

过程与方法：

1、有一定实验探究与合作学习的能力。

2、有一定的知识迁移能力但是不强。

3、抽象思维能力不强。

情感态度价值观：

1、认识到控制化学反应速率在生产生活中有重要的意义。

2、知道在工业生产（高炉炼铁）中存在化学反应的限度问题，改变化学反应的限度可以提高转化率。

七、三维目标设计

知识与技能：

1、通过对溶解平衡这一可逆过程的理解和迁移，使学生建立起化学平衡的概念，并理解可逆反应，明确可逆反应的表达方式。

2、通过实验探究以及小组合作学习，提高实验探究能力、科学素养以及团队协作能力。

2、通过对化学平衡概念的理解，归纳出一个可逆反应达到平衡状态时的特征。3、能用平衡状态的特征来判断可逆反应是否达到平衡。

过程与方法：

1、从学生已有关于溶解的知识——溶解平衡，导入化学平衡，通过对溶解平衡的理解和迁移，使学生建立起化学平衡是个动态平衡的概念。

2、通过实验探究以及小组合作学习的形式探究可逆过程、可逆反应以及化学平衡的特点。

3、引导学生理解化学平衡的概念，讨论并归纳出反应达到平衡时所具有的特征。

4、通过适当的练习让学生用已归纳的平衡特征来判断在一定条件下，一个可逆反应进行到某种程度时是否达到平衡。

5、通过课下查阅资料，提高搜集信息、筛选信息以及提取信息的能力。

情感态度价值观：

1、认识到化学平衡普遍存在于在我们的日常生活中与工业生产中，改变化学平衡在人类的生产生活中具有重要的意义。

2、化学平衡的核心内容——动态平衡，日常生活中的溶解平衡、环保等平衡问题与化学理论密切联系在一起——化学与生活息息相关。

八、教学重难点分析

教学重点：

1、对可逆过程以及可逆反应的认识和理解。

2、化学平衡状态的建立过程以及概念理解。

3、化学平衡状态的特征。

4、化学平衡状态的判断。

教学难点：

1、化学平衡状态的建立过程。

2、化学平衡状态的特征以及判断。

重难点确定理论依据：

对于本节内容而言，一切教学活动都是围绕化学平衡展开，化学平衡这一节是下一章“水溶液中的离子平衡”的理论基础，同时也是选修二“化学反应速率与限度”的延伸，无论在教材中还是在化学学科的知识体系中，都有着十分重要的地位，因此是对于可逆过程以及可逆反应的认识和理解、化学平衡状态的建立过程以及概念理解、化学平衡状态的特征以及化学平衡状态的判断都是教师教学的重点。

对于学生而言，他们对可逆过程以及可逆反应的认识都比较浅显，而在此基础上建立起来的化学平衡又十分抽象，不利于他们的理解，因此化学平衡状态的建立过程、化学平衡状态的特征以及判断是教学难点。

九、教学方法

多媒体演示法、提问法、谈话法、实验探究法、讲解法

十、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

可逆过程及平衡

【提问】：大家结合我们的日常生活并回顾以前学过的知识，思考一下，蔗糖能够在水中无限的溶解吗？

【讲解】我们以前就已经学习过蔗糖、食盐等固体是不能在水溶液中无限溶解的，因为他们都有一定的溶解度。

【PPT展示】展示一杯饱和蔗糖溶液，杯内仍有没有溶解的蔗糖固体。

【提问】大家思考一下，当蔗糖溶液达到饱和的时候，溶解现象还存在吗，如果存在，如何通过实验验证呢？

【教师引导】向饱和蔗糖溶液中加入继续加入蔗糖晶体，蔗糖晶体的总质量不会再减少，但是如果蔗糖晶体能够在别的地方析出，就能证明蔗糖在析出的同时也在不断的溶解，因为在一定温度下，蔗糖的溶解度是一定的。大家思考一下，我们可以通过什么样的手段让蔗糖在别的地方析出呢？

【PPT展示】播放向蔗糖溶液中插入棉线并有蔗糖晶体在棉线析出的视频，验证先前提出的假设。

【板书】蔗糖溶液

可逆过程

在溶液达到饱和时，v溶解=v结晶

【总结】蔗糖溶解是一个可逆过程，溶液达到饱和时，并非是一个静止的过程，而是蔗糖晶体的溶解速度与析出速度相同。

【提问】既然溶液中一直存在着溶解和结晶的过程，那在溶液还未达到饱和前，这两种过程间的关系是怎样的呢？在过饱和的情况下，这两种过程之间的关系又是怎样的呢？引导学生阅读P25资料卡片。

【总结并板书】

未饱和时：v溶解>v结晶

过饱和时：v溶解

【思考并回答】

蔗糖在水中有一定的溶解度，因此不会无限度的溶解。

【仔细观察】通过观察图片确定自己回答的正确性。

【思考并进行交流】溶解现象可能仍然存在，只不过溶解过程与结晶过程速度一样。

【实验设计】通过回顾初中知识，想到向饱和蔗糖溶液中插入棉线，观察是否有蔗糖晶体析出。

【仔细观察实验现象】得出饱和蔗糖溶液中同时存在溶解与结晶两个过程，且v溶解=v结晶的结论。

【思考并回答】在没有达到饱和前，v溶解>v结晶；在过饱和的情况下v溶解

回顾溶解度概念，让学生明确蔗糖在水溶液中的溶解是有一定

“限度”的。

温故知新，在溶解度、饱和溶液的基础上进一步通过实验探究蔗糖的溶解是一个可逆过程，在饱和溶液状态下溶解与结晶达到平衡。

实验设计过程如果学生没有想到插入棉线，其他可行的方案也可以，教师可以进行适当干预

明确蔗糖溶解过程是一个可逆过程，在达到平衡时正过程与逆过程的进行速度一样。在没有达到饱和前，v溶解>v结晶；在过饱和的情况下v溶解

环节二

可逆反应

【导入】我们刚刚研究了蔗糖溶解这一可逆过程，但是我们不仅接触过像蔗糖溶解这样的可逆过程，还接触过可逆反应，比如说在高炉炼铁中存在的焦炭和氧气生成一氧化碳的反应，以及我们工业上的合成氨反应。

【板书】可逆反应

高炉炼铁：

2C+O2=2CO

工业及合成氨：

2N2+3H2=2NH3

【讨论】我们现在已经举出了几个可逆反应的例子，让我们来归纳一下，到底什么样的反应叫做可逆反应，可逆反应应该用什么特殊的表示符号呢？

这个反应叫做可逆反应吗？

【总结】在相同的条件下能够同时从正向和逆向两个方向进行化学的化学反应称为可逆反应，可逆反应要用可逆符号来表示。

【回顾】回顾从前学过的可逆反应，以及他们在工业生产的体现。

【交流讨论】可逆反应是正向和逆向均能进行的反应，但是要在同样的条件下，氧气与氢气生成水的过程与水电解生成氢气和氧气的过程反应条件不一样，所以不是可逆反应；可逆反应要用可逆号而不是等号来表示。

从可逆过程过渡到可逆反应，是知识进阶，也是知识迁移的一个过程，符合学生的认知顺序，能够让学生更好的把握可逆过程与可逆反应之间的关系。

通过交流讨论以及教师引导明确可逆反应的定义以及基本特征，能够判断可逆反应。

环节三

化学平衡

【类比探究】我们已经研究过，对于可逆过程，当它达到平衡时，存在v溶解=v结晶的动态平衡，那么可逆反应作为可逆过程的一种，是不是也存在这样的平衡呢？

【追问】那在达到平衡之前，这个可逆反应是怎样进行的呢？

【PPT展示】二氧化氮在容器里的反应过程，并引导学生仔细观察气体颜色。预测达到平衡时的现象。

【继续PPT展示】将刚刚的实验装置进行热水浴操作，气体颜色改变，引导学生思考原因。

【讲解】气体颜色的改变意味着v正≠v逆了，说明平衡发生了移动，这意味化学平衡是可以改变的。

【回顾总结】在到达平衡时，这个体系有什么特点呢？

【总结归纳并板书】化学平衡

定义：

研究对象：可逆反应

标志：各组分浓度都不再改变

实质：v正=v逆

特征：

①逆：只有可逆反应才有化学平衡

②等：v正=v逆

③动：反应并没有停止，而是达到了动态平衡。

④定：各组分的物质的量浓度都不在改变。

⑤变：化学平衡是可以改变的。

【思考交流并回答】可逆反应同样存在这样的平衡，在达到平衡时v正=v逆，反应物不再减少，生成物也不再增加。

【回答】在到达平衡之前v正>v逆，,反应物不断减少，生成物不断增加。

【观察并思考】

反应达到平衡时，v正=v逆，反应物与生成物的浓度不再改变，装置里的气体颜色不再改变。

【思考并回答】NO2变少了N2O2变多了，反应进行的程度加深了一些。

【归纳思考并回答】到达平衡时v正=v逆，反应物与生成物的浓度不再改变，化学平衡会因为环境的影响而发生改变。

通过类比推理、知识迁移，以及小组间的合作交流，发掘出可逆反应的平衡特征。

教师引导，通过类比和迁移，自我构建化学平衡的建立过程。

通过实验探究，归纳思考、讨论交流等方式发现化学平衡的特征

通过归纳总结以及教师讲解，在化学平衡建立的基础上掌握化学平衡的特征。

环节四

巩固提升

【习题巩固】

【例１】

在一定温度下,可逆反应达到平衡的标志是（AC）

A.C的生成速率与C分解的速率相等

B.单位时间内生成nmolA,同时生成3nmolB

C.A、B、C的浓度不再变化

D.A、B、C的分子数比为1:3:2

【例2】

下列说法中可以充分说明反应:

在恒温下已达平衡状态的是（B）

A.反应容器内压强不随时间变化

B.P和S的生成速率相等

C.反应容器内P、Q、R、S四者共存

D.反应容器内总物质的量不随时间而变化

【例3】

下列说法可以证明反应已达平衡状态的是（AC)

A.1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键形成B.1个N≡N键断裂的同时,有3个H－H键断裂

C.1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键断裂

D.1个N≡N键断裂的同时,有6个N－H键形成【教师讲解】

【思考作答】

回顾刚刚讲到的化学平衡的相关知识，并通过逻辑推理，简单运算等方式来确定答案。

【聆听讲解】仔细听教师讲解，审查自己的错误以及思维漏洞。

这是三道均是判断可逆是否达到平衡的题目，但是切入点却不一样，即从不同的方面来判断各组分是否还在变化，可逆反应是否达到平衡。有利于学生对化学平衡更加深层次的理解，同时也增强他们逻辑推理能力。

环节五

情感升华

【PPT展示】合成氨工业在人类历史上起着至关重要的作用，如果没有合成氨工业，就不会有今天迅猛发展的农业，也就不能养活地球上的七十多亿人口，尽管合成氨工业给人类带来了极大的收益，但事实上反应：

2N2+3H2=2NH3

它的转化率并不高，而提高合成氨的转化率，仍然是科学家们一直在研究的问题，如何让反应朝我们希望的方向进行？请大家思考这个问题并查阅相关资料，我们下一节课会讲解影响化学平衡移动的因素。

【倾听、思考】感受化学给人类文明带来的巨大贡献，并结合合成氨工业中的可逆反应，加深对本节课知识的印象，同时积极思考老师留下的问题并进行资料的查找。

通过讲述化学在工业生产中的重要应用以及贡献，让学生感受化学的魅力，提高学习化学的兴趣，同时增强对社会发展的责任感。

十一：板书设计

主板书

三、化学平衡

研究对象：可逆反应

定义：在一定条件下的可逆反应里，当正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物中各组分的百分含量（浓度、质量、质量分数、体积分数）保持不变的状态。

标志：各组分浓度都不再改变

实质：v正=v逆

化学平衡特征：

逆、等、动、定、变

主板书

一、可逆过程

在溶液达到饱和时，v溶解=v结晶

未饱和时：v溶解>v结晶

过饱和时：v溶解

二、可逆反应

特点：在相同的条件下能够同时从正向和逆向两个方向进行化学的化学反应。

表示：可逆符号

到达平衡：v正=v逆

未达平衡：v正>v逆

副板书

练习题目的一些讲解

十二：教学设计反思

困难：

1.不能准确判断一课时教学具体能够进行到什么地方，因为没有进行过具体授课，因此无法确定每一部分的教学过程具体需要多长时间。

2.评价方式比较单一，只有习题和口头提问。

3.教学设计过程中，不能准确判断哪一种教学活动更有助于学生理解。

解决策略：

1.上网查找一些精品课程，同时学习老师发的一些案例，将一课时教学内容确定在影响化学平衡的因素之前。

2.应该设计导学案对学生进行评价。

3.仔细分析内容标准与活动探究建议，尽量将教学活动设计为探究性的教学活动，教学活动尽量与学生的已有经验相关。

第五篇：短文两篇教学设计第1课时

短文两篇 教案示例

第一课时

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教学目标：

1.抓住两个对比，学习行道树的自我牺牲精神；

2.抓住议论性的文眼，整体把握课文内容；

3.培养独立质疑和探究的能力，培养合作研讨的习惯。

教学重点：

1.抓住议论性的文眼，整体把握课文内容；

2.培养独立质疑和探究的能力，培养合作研讨的习惯。

教学难点：

1.抓住两个对比，学习行道树的自我牺牲精神；

2.培养独立质疑和探究的能力，培养合作研讨的习惯。

教学课时：

2课时。

教学过程：

第一课时

教学内容：

学习《行道树》

一、导入新课：

（一）看导语，默读《行道树》。

（二）借助注释、词典，读一读，写一写。

贪婪 堕落 点缀 自豪 冉冉 苦熬 繁弦急管 红灯绿酒 多姿多彩

二、朗读：

教师播放媒体资源中的课文朗读。

三、通读课文，整体感知：

1.学习方法。

《行道树》这样的文章中有精辟的议论，是点睛之笔。初读要抓住这种文眼，再读，要从文眼入手，回味思考，整体把握课文内容，并且引出应有的结论，从而获得教益。

2.学生大声朗读课文，然后分组讨论下列问题：

（1）为什么行道树认定自己的事业是神圣的事业？

（2）行道树承受了哪些痛苦？既然痛苦，为什么“自己选择”这种命运？

（3）怎样理解“惟有这种痛苦能把深沉给予我们”？为什么说是“深沉”？

（4）语句上几处疑难：“堕落”“悲凉的点缀”“忧愁”的含义。

（5）找出课文中的一个哲理性语句，三个关键词。

老师点拨：

（1）社会需要、人们需要的事业就是神圣的事业。居民需要新鲜空气，行人需要绿阴，城市需要迎接太阳，行道树甘愿立在城市的飞尘里，从事神圣的事业。

（2）为神圣的事业而承受痛苦，能把深沉给予我们，他们为自己的奉献而自豪快乐。

（3）一切神圣的事业都是这样，需要你为此承受牺牲，但是为人们的幸福而牺牲个人幸福的人，他们是神圣的，他们也是幸福的，这种幸福是更深沉的幸福。

（4）堕落是沦落、流落的意思。行道树离开了家，离开原始森林，立在城市的飞尘里，生活条件和自身形象是大大跌落了。

在行道树看来，城市充满烟尘，实在令人悲凉，一行绿树只是点缀，改变不了悲凉的局面，所以说“只是一种悲凉的点缀”。

（5）“神圣的事业总是痛苦的，但是，也惟有这种痛苦能把深沉给予我们。”关键词是“神圣”“痛苦”“深沉”。

四、总结：

行道树的形象就是无私奉献者的形象。作者借行道树的自白，抒写奉献者的襟怀，赞美奉献者的崇高精神。