《余数与除数的关系》教学设计说明

第一篇：《余数与除数的关系》教学设计说明

《余数与除数的关系》教学设计说明

曾家镇小学 杜利琼

本次教学设计基于人教版二年级下册第五单元中的《有余数的除法》例2的教学内容。

生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。《表内除法》主要研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。例2是探究余数与除数之间的关系。本次教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，明确余数的意义的基础上教学的。所以在教学设计时，我设置了如下教学目标： 知识与能力：

1．进一步巩固对有余数除法的认识和理解； 2．在操作中，发现并归纳出余数与除数的关系。

3．理解并掌握余数和除数的关系，能灵活运用其关系解决实际问题。过程与方法：

使学生通过感知、猜测、验证的过程，发现余数和除数的关系。情感态度价值观：

1.学生在数学探究学习中敢于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。

2.激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。

本课的教学沿着感知猜想——操作验证——应用提升的过程设计。

1、导入。

为了一开始就能很好的激发学生的兴趣，我根据低年级学生的心理特点，从孩子们熟悉的动画角色入手，抓住学生的好奇心，通过有趣的故事吸引学生的注意力，引入课题。唤起已有知识经验，为新课教学奠定基础。

2、猜想。

通过帮熊二解决问题，来激发学生的学习兴趣。在学生理解有余数除法意义的基础上，进行操作和列式。在分蜂蜜和摆小棒的过程中，一方面能借助直观操作巩固有余数除法的含义，渗透借助直观操作研究问题的意识和方法。另一方面能通过不同算式中余数与除数的大小的对比，初步感知余数小于除数，大胆猜测余数与除关数之间的关系。3.验证。

仅仅有初步感知和猜测是不够的。知识源于活动，要让学生在活动中运用多种感官去探索促进学生有意义地建构新知。教材设置了具体情境，让学生通过用小棒摆正方形发现余数和除数的关系，这样的探究发现的过程能让学生充分体验感悟，但一次循环事例不足以构成不完全归纳法。于是我将其做出适当的改变，在教材提供的内容基础上，增加12-16根小棒。学生以小组合作的方式进行直观操作，给了学生很大的空间，充分调动学生的积极性。让学生通过不完全归纳发现余数与除数的关系。在此过程中质疑，为什么余数没有4或者更大的数。让学生以实际的操作为依据，发现并深刻理解理解为什么余数不会是4或者4以上的数。从而归纳出余数与除数的关系，突破教学难点。学生真正担当了小小探索者。4．应用。

在学生归纳出余数与除数的关系后，我设计了与熊二玩游戏的各种题目。题目由浅及深，有趣而新颖，让学生在玩耍的过程中达到练习的目的。一方面巩固已学知识，另一方面能拓展思维空间。使不同的学生得到不同的发展。5.总结。

在总结阶段，让学生畅所欲言。谈自己的知识技能方面的收获，情感态度价值观方面的收获。在此过程中培养学生的归纳和表达能力。

第二篇：余数与除数的关系的教学反思

常常有这样一种感觉,课堂真是一门永远充满遗憾的艺术。不管怎样的课堂，哪怕你再做精心的准备,总会留有一些不足的，但课堂上师生之间的互动、互融、碰撞又常常会让你不断地追求下去，让旧的遗憾不再变成遗憾。对于“余数与除数的关系”这一课，我有以下几方面的感悟。遗憾的地方——遗漏环节 一上好课，我的第一感觉就是，自己没有很好地把课演绎好。设计的环节应该是环环相扣，层层提高，让学生在操作、观察、比较、归纳等数学学习活动理解余数要比除数小的知识。但真正在上时却把一个重要的环节给漏掉了：即在初步感知余数和除数的关系后，第二环节的一开始让学生思考

1、如果我们用小棒搭3角形，余数可能会出现什么情况？

2、如果我们用小棒搭的是6边形呢？

在两个除数变化之后对余数的深入思考和理解的两个问题漏了。当一进入解决“装面包”问题时马上发现了前面环节的疏漏。也试想在这一内容里补救，但总觉效果不理想。这也让我开始思考一个问题：当课上设计的环节遗漏且自己又意识到时，作为老师的我，该怎么更好地去处理。也更让我清楚地意识到，对于每一堂课除了有很好的设计还是远远不够的，更多的应该是对自己每一环节设计意图的深层次理解和把握。——时间没有把握好王校长一下课就问我，数学课是不是还应该有些练习。

我的回答是：是的，可惜我没有时间让学生练了。课上往往重视了思维训练，稍感觉让学生多动，多思，多说了之后，就不能做到多练了，虽然练习渗透在了动手操作、思考、交流之中，但数学课是应该有静下来让学生独立练习的时间。如何把握好这几个度，真的很难！较满意的地方：——教学无痕整堂课较好地让学生经历了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这一“数学知识形成”的过程，且每一环节过度自然，水到渠成。

（抄录了张宇老师对我课的部分点评）——练习设计合理在朱老师的指导下，这堂课我对练习做了合理的设计与整合，自我感觉比以前的课堂有进步。今后课堂教学的努力方向：——重视预设和生成教学设计上要好好下工夫，如导入的设计、环节的设计，练习的设计，板书的设计等等问题。——讲究语言艺术数学语言是很讲究科学性的，而且要精炼。

要注意提炼自己的课堂教学用语，否则一不小心就要犯原则性的错误。如小张老师就提到，“（）÷6＝（）……（？）这一题，吴老师说到“不能超过6”,可能口误说错了，等于6应该也不行。”这样的错误我自己根本就没意识到。那天听了王旭老师的课，感触就更深了，她的课堂语言特别精炼，尤其是评价语言自然且恰倒好处。我也要不断努力。虽然是极其零碎和很不成熟的思考，但相信及时的反思和小结已留下我思维与思想的痕迹。

第三篇：《余数和除数的关系》教学设计

《余数和除数的关系》教学设计

五里小学 王俊杰

[教学目标]

1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。[教学重点] 发现并理解“余数定比除数小”。[教学难点] 结合情境理解余数为什么一定比除数小。[教学准备]多媒体课件、小棒等。[教学过程]

一、导入新课

1、口算

2、先摆小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。

二、探究新知

教学例2，展示课件。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。

（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）你能列出算式吗？8÷4=2（个）（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）„„1（根）（3）10根呢？

师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）„„2（根）（4）11根呢？12根呢？

11÷4=2（个）„„3（根）

12÷4=3（个）

为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）„„4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。）

2、观察发现（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。师：通过观察，你发现了什么呢？ 余数小于除数。（师板书）

（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根„„

（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是正确的。

小结：剩下的不能再分的数叫余数。计算有余数的除法时，余数要比除数小。

三、巩固练习

1、做一做

师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？

总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。师：如果用这些小棒摆三角形呢？ 学生独立思考，指名回答。

2、完成“练习十四”第14题。

引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。）

四、课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？ [板书设计]

余数和除数的关系

8÷4=2（个）

9÷4=2（个）„„1（根）

10÷4=2（个）„„2（根）余数<除数

11÷4=2（个）„„3（根）

12÷4=3（个）

第四篇：余数和除数的关系教学设计

《余数和除数的关系》教学设计

金城江区第四小学

韦甜

教学内容：人教版二年级上册61页例2。教学目标：

1．进一步巩固有余数除法的意义，理解掌握余数小于除数，并能应用余数比除数小的道理判断计算的对错。

2．学生经历猜想、操作、观察、推理、验证的过程来发现余数与除数之间的关系；

3.学生在数学探究学习中能敢于大胆猜想，并找到恰当的方法来验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。

教学重点：通过观察、比较、分析理解掌握余数和除数的关系。教学难点：理解余数为什么比除数小。

教具准备：多媒体课件、尝试探究学习指导单、小棒。教学过程：

一、赏识利导。1.谈话导入，温故知新。

师：六一儿童节，韦老师打算用这些气球来装扮咱们班教室，大家说好吗？ 生：好。

师：可是在扎气球的过程中遇到了一些数学问题，大家愿意帮忙解决吗？（生：能）

师：真是一群助人为乐的孩子，请看屏幕。（课件出示：一共有16个气球，每5个扎一束，可以扎（）束，还剩（）。）师：可以扎几束，还剩几根呢？请你说？（生：）师：同意吗？（同意）怎样列式？全班说？（）

师：算式中的1根表示什么？（生：）

师：剩下的一根，在除法算式中，也叫做------余数。2.创设情境，激发欲望。

师：如果是

17、个球，每5个扎一束，余数会是几呢？（生：）师：18个、19个呢？

师：如果是这些气球呢，每5个扎一束，会有剩余的吗？余数会是几，请同学们大胆猜一猜？

（出示课件，学生猜数，教师随机板书）

二、尝试探究,验证猜想。

（一）第一次尝试探究 1.自主探究。

师：到底谁的猜想是否正确的？想知道答案吗？（想）

师：好，那就心动不如行动，为了方便，韦老师用圆形代替气球，请同学们根据学习指导

（一）上的提示，自己去寻扎答案吧？（课件出示：学习指导提示，学生尝试探究，教师巡视指导。）2.汇报、展示交流。

师：通过学习，同学们都找到了答案，那咱们就按顺序来汇报你们的探究结果，好吗？

师：研究17个圆形的同学在哪？向老师招招手，请你说？

生：一共有17个圆，每5个一圈，可以圈成3组，还剩2个。列式是17÷5=3„„2(生说师板书)师：语言表达得真完整。电脑老师也同意他的想法。所以除数是5，余数是2，这个猜想是有可能的。

（同样的方法汇报18、19、20、21、22、强调20个时，没有余数，实际上他的余数是0个，0也表示没有，所以省略不写。）师：如果接下去研究，23余数是几，24、25、26呢？ 3.观察发现结论。

师：仔细观察这些除法算式，你发现了什么？ 预设一：

生：我发现这些算式的余数都是按照1、2、3、4的顺序来排列的。师：当除数是几的时候，余数有这样的规律呢？

生：当除数都是5的时候，这些算式的余数都是按照1、2、3、4的顺序来排列的。

师表扬：你们认为他的这个发现怎样？（生：很好）好，还不来点掌声鼓励！同时他获得了本节课的第一张“善于发现问题”的奖状。

师：是呀，他的这个发现很有研究价值，这节课我们就要研究除数与余数之间的关系。预设二：

师：余数与除数之间到底隐藏着怎样的关系呢？请学习小组讨论。（学生讨论，教师巡视。）

师：谁愿意说一说你们小组讨论的结果？ 生：我们组讨论的结果„„„

师追问：你从这些算式的哪些地方找到结论的？ 师：谁还有不同的想法？ 生： 师小结：刚才每个学习小组合作很好，因此么个学习小组都加上10分，俗话说得好“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。在全班同学的共同努力下，我们终于揭开了余数与除数之间的秘密关系是-----余数比除数小。（师板书）4.回顾检验的余数。

师：也就是说不管这些气球是多少个，如果每5个扎一束，剩余的气球只可能是1、2、3、4。

（二）探究验证“余数一定比除数小的结论”。1.师设下悬念。

师：除数是5，余数比它小只能是1、2、3、4，如果除数是

6、是

7、是

8、是9，余数又是多少呢？还想去研究吗?(生：想)2.学生四人小组合作探究。

师：咱们分组进行研究，第一大组研究除数是6，第二大组研究除数是7，第三大组研究除数是8，第四大组研究除数是9。都明白了吗？

师：现在请学习小组的组长拿出学习指导

（二），请四人一组根据提示合作完成。（生合作，师巡视）4.汇报交流。

师：现在请研究除数是6的学习小组，上来汇报。

生：我们小组探究的除数是6，我们通过列出8个算式，观察发现得出除数是6，余数都是按照1、2、3、4、5的顺序排列的，因此，除数是6，余数是1、2、3、4、5。

师：这位同学真不愧学习小组组长，他不仅组织他们组的同学探究出结论，而且与他的数学语言表达很清晰明了，让人一听就明白。这是奖励你们小组的劳动成果。（奖品是一张“优秀合作小组”奖状和一张“优秀组长”奖状。）（除数是7、8、9的教学方法同上）

（三）突破难点“余数为什么不能大于或等于除数”。1.小组讨论。

师：通过多次的合作探究，我们得出的结论是不管除数是几（0除外），余数一定比除数小。对于她们之间的关系，你们还有什么疑问吗？

师：大家直摇头，表示都没有疑问了，可韦老师还有一个问题不明白？（出示课件：余数比除数大行吗？为什么？）师：请四人一小组讨论。（教师巡视）2.汇报交流。

师：谁愿意把你的想法与大家一起分享？ 生：

师：她利用上面的例子，结合余数产生的意义来说明，说得真好，掌声在哪里？ 生： 生：

三、巩固练习，当堂达标。

师：现在你们对余数与除数之间的关系，还有什么疑问吗？（生：没有）师：敢迎接老师的挑战吗？（生：敢）

师：好样的，咱们就来比一比，比比谁的100分最多，获得5个100分就可以换一张“学习之星”奖状。1.猜数游戏。（课件出示）2.判断题。3.拓展提。

四、赏识升华。师：短短40分钟的时间马上就要到了，这节课，看到同学们精彩的表现，我感到很开心、很快乐，你们的心情怎样？

师：希望同学们今后都能像今天一样快快乐乐的学习，成为学习的小主人。

第五篇：二年级数学《余数与除数的关系》教学设计

教学目标：

基础知识：理解有余数的除法意义，进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

基本技能：使学生懂得余数比除数小的道理。

基本思想：

基本活动经验：学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

教学重点、难点：

重点：理解并应用“余数＜除数”。

难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。

教学过程

（一）复习导入师：同学们，还记得乘法口诀吗？请同学们同桌合作检查一遍。（出示课件）

我们在第二单元就学习了除法，首先我们学的就是平均分，谁来说说什么是平均分。

生：每份分的同样多叫平均分。

那如果平均分完有剩余呢？请同学说说余数的含义。

生：平均分完剩下的那部分叫余数。师：明白了余数的.含义，那老师就考考大家会不会运用呢（出示课件：七个草莓,每两个草莓放在一个盘子里，可以放几盘？）请同学们列式计算。（强调单位）

生：7÷2＝3（盘）…… 1（个）

7是被除数，2是除数，3是商，1是余数

师：同学们，你知道这些数表示什么吗？

生：7表示一共有7个草莓，2表示每两个放一个盘子里，3表示可以摆三盘，1表示剩余一个。

【设计意图：是学生回忆以前学过的知识，并进一步明确余数与除法的关系，为新课做铺垫】

（二）探究新知

师：同学们，下面我们就同桌合作接受老师的新挑战吧！

1）请同学们同桌拿出8根小棒（彩笔），摆正方形，请你试试看，能摆出几个？（用“一共有？个小棒，每？根小棒摆成一个正方形，可以摆成？个”句式表达）。能列出算式吗？（出示课件：老师直接出示两个正方形图）

生：试说并列算式。老师板书 8÷4 ＝2（个）

请同学们说说算式分别表示什么。

生：8表示一共有8根小棒，4表示每4根小棒摆成一个正方形，,2表示可以摆成2个正方形。

2）现在请同学们同桌拿出9根小棒（彩笔），摆正方形，请你试试看，能摆出几个？动手试试看（用“一共有？个小棒，每？根小棒摆成一个正方形，可以摆成？个，剩余？个”句式表达）一起画一画。（学生说，老师在黑板上画）能列出算式吗？

生：试说并列算式。老师板书9÷ 4 ＝2（个）……1（根）（强调单位）

请同学们说说算式分别表示什么。

生：9表示一共有9根小棒，4表示每4根小棒摆成一个正方形，,2表示可以摆成2个正方形，1表示剩余1根小棒。

3）10、11、12根小棒呢？能摆出几个？动手试试看，请同学们在老师课前发的纸上画一画，并列出算式（三行分着，南行用10根小棒，中行用11根，北行用12根）

用多媒体课件分别展示同学们画出的，并请他们列式说题意，老师 同时贴出课前准备画好的正方形。并板书

【设计意图：使学生通过观察、比较、分析等活动，参与到探讨问题的过程中。】

（三）探究规律

师：请你仔细观察每道题的余数和除数，你发现了什么？同桌讨论。

生：余数小于除数

【设计意图：使学生通过观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。】

（四）知识运用

【设计意图：通过简单的练习让学生更加明确余数小于除数。】

（五）课堂小结

师：今天我们就学习了一个简单的知识，同学们一起说说是什么？

生：余数小于除数。

（六）布置课下作业

板书设计

8÷4 ＝2（个）

9÷4 ＝2（个）……1（根）

10÷4 ＝2（个）……2（根）

11÷4 ＝2（个）……3（根）

12÷ 4 ＝3（个）

余数 ＜ 除数

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