第一篇：第一~二课时 设计制作长方体形状的包装纸盒教案
第一~二课时 设计制作长方体形状的包装纸盒教案
【学习重难点】
重点： 如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。
难点： 如何把立体图形转化为平面图形。课前延伸 【预习思考】
1.长方体共有多少个面？（）
A.8
B.6
C.5
D.4
2.将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的 等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于
.3.将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？
课内探究
一、课前热身，揭示课题
1.长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？
2.长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的大小相同吗？它们的面积呢？
今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题）
二、学生动手，初成模型
1.老师先展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？ 教学目标
1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。
2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。
此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。
按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只 2 墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它
二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案． 2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
二、点到平面的距离
1．了解点到平面的距离，会求点到平面的距离． 2．会将棱柱、棱锥展开成平面图形，并能处理棱柱、棱锥表面上两点之间的最短距离等有关问题． 3．掌握平面图形折叠的特点，弄清平面图形与折叠后 空间图形元素间发生变化的对应关系，会处理有关折叠问题．
一、空间距离
1．两点间的距离：连接两点的__________的长度． 2．点到直线的距离：从直线外一点向直线引垂线，__________________的长度．
3．点到平面的距离：自点向平面引垂线，____________的长度． 4．求距离的基本步骤是：()找出或作出有关距离的图形；()证明它符合定义；()在平面图形内计算．
三、折叠问题
1．概念：将平面图形沿某直线翻折成立体图形，再对折叠后的立体图形的线面位置关系和某几何量进行论证和计算，就是折叠问题． 2．折叠问题分析求解原则：
(1)折叠问题的探究须充分利用不变量和不变关系；(2)折叠前后始终位于折线的同侧的几何量和位置关系
四、展开问题
将空间图形按一定要求展开就成为平面问题，当涉及几何体表面上两点间的距离问题时，通常需要将空间图形展开转化为平面问题进行研究．
【要点指南】①线段；点到垂足之间线段；点到垂足间线段；保持不变
【教学目标】
知识目标：结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。【教学重点、难点】
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。【教学方法】师生共同归纳和推理 【教学准备】正方体的盒子。
【教学过程】
一、复习导入：
教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的有关内容。
二、课堂练习：
1、教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?
2、学生做课本17页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
第二篇：4.4 设计制作长方形形状的包装纸盒 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
知识目标：利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。
能力目标：通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。
情感、态度、价值观：通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒。
2.教学重点/难点
教学重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。教学难点：如何把立体图形转化为平面图形。
3.教学用具 4.标签
教学过程
【探索1】
一、提出问题，指明活动的主要内容 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒． 方法：观察、讨论、动手制作．
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
二、提出活动步骤、分组活动 活动步骤： 1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工。（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的。（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。（5）经过讨论，确定本组的设计方案。2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？ 【小结】
制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）。
第三篇：4.4 设计制作长方形形状的包装纸盒 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1.1 知识与技能：
利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒． 1.2过程与方法：
通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系． 1.3 情感态度与价值观：
在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．
2.教学重点/难点
2.1 教学重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒． 2.2 教学难点
如何把立体图形转化为平面图形．
3.教学用具
每组准备大小合适的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支.4.标签
教学过程
一、活动一：
【师】在讲台上展示出粉笔盒、牙膏盒、药品盒、营养品盒等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？
【生】长方体
【师】长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成.【生】6个面，12条棱，8个顶点
【师】长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？ 这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？ 长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？ 【生】互相平行，相同，相等，互相垂直
【师】长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？不同方向的棱呢？
【生】同一方向的棱互相平行，且长度相等，不同方向的棱互相垂直或异面，长度不一定相等.（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面）.【板书】
第四章几何图形初步 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
二、活动二： 【师】
（1）让学生拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）把表面展开图复原为包装盒，再拆、装几个包装盒，观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；
（3）度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
【生】它是由长方体的表面所组成的，六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。
三、活动三： 1.【师】下面我们以小组为单位讨论，如何设计制作包装盒（以墨水瓶纸盒为例）。【生】经过讨论，确定本组的设计方案．
2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 3．交流、比较
【师】巡视指导，解决学生中的问题。
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程。【师】在这个过程中关注--（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
课堂小结
这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒.在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流.同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力.通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题.板书
第四章几何图形初步
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 制作立体图形
先转化为平面图形（平面展开图）再转化为立体图形（折叠）．
第四篇：人教初中数学七上《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》word教案
设计制作长方体形状的包装纸盒
[教学目标] 1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。
2．会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。
此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。
[引导性材料]
按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支。
（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。）
（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。）
教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面。
[知识产生和发展过程的教学设计]
问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
问题1－2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）。它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）
问题1－3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。
（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。）
问题2－1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。）
（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）
问题2－－2：如图2．8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。（共有如图2．8－2～图2．8－7所示的六种图形）
图2．8－1
图2．8－2 图2．8－3
图2．8－ 4 图2．8－5
图2．8－6 图2．8－7
（由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。）
问题2－3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的。六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。）
（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。）
问题3－1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。
（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。）
问题3－2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。
（培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来。当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。）
问题4－1：如图2．8－8所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，沿长方体表面爬行到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？
问题4－2：设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最短的路线是什么呢？
图2．8－8
（这两个问题可根据实际情况，有选择地提出。解决这两个问题的关键在于将长方体这个立体图形展开成平面展开图，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想。）
［练习］
课本第94页练习第1、2题。
［小结］
这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题。
第五篇：长方体的认识第一课时教案
长方体的认识(一)
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教学目标
1．初步建立“立体图形”的概念．
2．基本掌握长方体的特征．
3．认识长方体的长、宽、高．
教学重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
导入 ：讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？
（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）
展示课件，找出里面的平面图形
这些都是什么图形？（板书：平面图形）
教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形．
二、探究新知．
（一）初步建立“立体图形”的概念．
1．出示墨水盒、粉笔盒等实物．
教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的空间）
2．教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形．
（板书“立体图形”）
3．在生活中你还见到哪些立体图形？
4．引出课题：这节课，我们先来认识一下立体图形中的长方体．
（板书课题：长方体的认识）
（二）认识长方体的特征，教学例1． 课件演示：面：表面平平的这个部分叫做面。
棱： 两个面相交的那条线，叫做棱。
顶点： 三条棱相交的这个点，我们称之为顶点。
展示长方体、正方体的面，棱，顶点。现在我们拿出长方体来研究长方体的特征。
1．面
①长方体有几个面？ 长方体有6个面
分别从前后左右上下来展示，既是（前面，后面，左面，右面，上面，下面）
②每个面是什么形状？ 每个面都是长方形（也可能有两面相对的面是正方形）（实物展示）
③哪些面是完全相同的？（前后）（左右）（上下）相对的面的形状大小完全相同
这研究的是长方体的面，现在我们来研究长方体的棱。2．棱
学生实际操作：
①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方
（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）
一般地，我们称横向的较长的棱，我们称之为长。
……………………纵向较短的…………………………….为宽。…………………….垂直的……………………………为高。②数一数，长方体有几条棱？（12条棱）认识长宽高。（有四条长，四条宽，四条高）
③量一量每条棱的长度，分别从长宽高区量，你发现了什么？（每组棱的长度都相等，相对的棱的长度是相等的）
3．顶点
教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方．
教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点．
提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）
4．特征
长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形．它有12条棱，8个顶点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．
5．画法
把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）
那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）
（三）认识长方体的长、宽、高，教学例2．
1．出示长方体框架，提问：
长方体的12条棱可以怎样分组？（按照相对的棱进行分组）
分成几组？（3组）
相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不等）
2．教师小结：在一个长方体中，有3组棱，每组棱互相平行，并且长度相等．我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
3．实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度
（测量数据应该不同）
教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高． 现在我们再来研究正方体。6个面，每个面的大小相等。
12条棱，长度全部相等。8个顶点
所以正方体是特殊的长方体。
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？长方体有什么特征？什么叫做长方体的长、宽、高？还有什么问题吗？
四、随堂练习．
1．说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的．
2．填表．
面
棱
顶点
长方体
有（）个面
都是（）形
相对的面（）
有（）条棱
相对的棱长度（）
有（）个
顶点
3．判断对错，并说明为什么．
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体形状都是长方体．………（）
（2）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等．……………………（）
（3）长方体有6个面，12条棱和8个顶点．…………………………（）
（4）长方体相对面的大小、形状都相等．……………………………（）
五、布置作业 ．
1．看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
2．说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的下面和后面是什么形，长和宽各是多少？
六、板书设计
长方体的认识
平面图形
长方形 正方形
三角形
平行四边形
梯形
立体图形
长方体
6个面，每个面是长方形，相对的面完全相同
12条棱，相对的棱长度相等
8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高
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