实数教案1

第一篇：实数教案1

内容：13.3 实数(1)课型：新授 学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念。学习难点：正确理解实数的概念。

一、学前准备

1、填空

2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？，，二、探究新知

1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数 结论： _______和_______统称为实数 你能举出一些无理数吗？

2、试一试 把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是____无理数，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来（2）

总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 数 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______

三、学以致用

例

1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ }

2、下列实数中是无理数的为（）A.0 B.C.D.3、的相反数是，绝对值

4、绝对值等于 的数是，的平方是5、6、求绝对值

练习：

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（二、填空1、2、3、比较大小

4、_________

四、总结反思 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

无理数的特征: 1．圆周率 及一些含有 的数

2．开不尽方的数

3．有一定的规律，但循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数

五、自我测试

1、把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ }）

整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ }

2、下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.3、已知四个命题，正确的有（）

⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、若实数 满足，则（）A.B.C.D.5、下列说法正确的有（）

⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、⑴ 的相反数是_________，绝对值是_________

⑵ ⑶若，则 _________ ⑷ _______

7、是实数，则 _________

第二篇：实数教案

复习实数

学习目标：

1、2、理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。

3、了解平方根算数平方根、立方根的概念。重点：实数的分类。

难点：绝对值的意义和运用。

过程：

一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示

二、自学：

（一）知识类：

1、相反数。a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。

2、倒数。a（a≠0）的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则

3、绝对值。绝对值等于本身的数是，即

lal=

4、数轴。数轴的三要素为一一对应。

5、实数大小的比较。

（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。

（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较

（3）设a.b是任意两实数。

若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。

6、非负数的表现形式有

7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大的负整数是，绝对值最小的整数是

（二）运用类：

1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是

2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是

3、若 的算术平方根恰好使分式

第三篇：第二章 实数教案

第 实数（复习）

地点：205班 授课人：霍燕萍 时间：2010.1.7

一、教学目标：

1、能区分有理数和无理数。

2、熟练掌握算术平方根、平方根和立方根的运算。

3、能估计无理数的一个大致范围，并比较两个实数的大小。

4、能用数轴表示一个实数。

5、熟练掌握实数的四则运算。

二、教学重点与难点：

1、教学重点：(1)算术平方根、平方根和立方根的运算；

(2)能估计无理数的一个大致范围，并比较两个实数的大小;(3)实数的四则运算.2、教学难点：(1)无理数的估算；(2)实数的四则运算.三、教学过程设计(一)知识回顾

1、填空

(1)___________________________________叫做有理数；(2)___________________________________叫做无理数；(3)___________和____________统称为实数；

(4)一个正数有_____个平方根；0的平方根是_______；1的平方根是__________；负数_______(有/没有)平方根。

(5)正数的立方根是_________；0的立方根是________；负数的立方根是______。(6)ab_________a0,b0；

ab a0,b0.a(8)a(7)32______(a0)；a______(a是任何实数)______；3a3______.23(二)例题讲解

例1 把下列各数写入相应的集合中：

1，0，327，0.5757757775（相邻的两个5之 ，311，0.3，25，0.272间7的个数逐次加1）

(1)正数集合{ }(2)负数集合{ }(3)有理数集合{ }(4)无理数集合{ } 例2 求下列各数的算术平方根：

49(1)13(2)9(3)(4)42(5)104

36例3 求下列各数的平方根：

(1)10(2)121(3)0.0004(4)25(5)106

2例4 求下列各数的立方根：(1)-8(2)0.064(3)(4)23 125例5 计算(1)163279(2)333(7)339222

例6 估计5和3600的大小(误差小于1)例7 比较311与的大小 22例8 请在数轴上用尺规作出5的对应的点。

例9 化简(1)(4)(64)(81)

(2)123(3)51

(5)2632

3232

例10 化简

(1)18

(2)6375(3)(4)748330 （13）

（三）课堂小结

1．要注意数的平方根与算术平方根的区别：

(1)任何正数a的平方根有两个，它们互为相反数，记作a，求一个正数的平方根时，不要漏掉其中的负的平方根。

(2)任何正数a的算术平方根只有一个，它就是正数a的正的平方根，记作a，这表明，正数的算术平方根也是正数。2．要注意数的平方根与立方根的区别，只有正数和零才有平方根，且正数的平方根有两个；任何实数都必须有立方根，且立方根只有一个。

3．无理数是无限不循环小数。一般来说，凡平方开不尽的数都是无理数，但要注意，并不是所有的无理数都可以写成根式的形式，如就不能写成根式的形式。

4．将数扩大到实数范围后，正数和零总可以实施开平方运算，但负数开平方没有意义。5．被开方数含有分母或含有开得尽的因数时，都需要进行化简。

（四）课堂小测

1、填空题

(1)一个数的平方等于它本身，这个数是______________；(2)平方根等于它本身的数是_____________；(3)算术平方根等于它本身的数是____________；(4)立方根等于它本身的数是___________。

2、比较比较2713与的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353

4、计算 1

5、化简 201042364

(1)212348(2)1320552

(3)(4)32312 2(五)布置作业 练习纸

第四篇：实数1教学反思

《实数》 单元反思

吴加国

这节课，我认为有以下几方面是值得肯定的。

一、建立融洽的师生关系是发挥学生主体作用的基础。

良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程中，要达到教的轻松、学的专心的教学目标，就必须用教学语言，营造民主、和谐、愉快的教学环境。我在开课前鼓励学生道：虽然这是下午第一节课，但同学们的精神状态很好，希望我们合作愉快。接着，我与两位同学交谈，拉近了师生之间的距离。又说；只要同学们放松心情，放活思维，我们会顺利完成本节课的学习任务的，同学们加油哦。几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。

二、板书恰当增加了课堂的灵活性。

洽当的板书使学生对于知识重点的掌握、难点的突破，就容易多了，可以在短时间内解决较多的问题，提高了课堂效率，同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。在这节课中我恰当地画数轴，从设置练习、到新知的归纳，尤其是在数轴上找表示点时，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。

三、增强了提问的有效性。

在这节课中，有这几个问题提的很好： 分数 化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。

当然，从课堂上学生的反应情况看我知道了我自身的欠缺。

一是时间安排较紧。对学生而言，只看问题的表面，不能够举一反三，同一题目不能归类去解决，造成做练习时花费了过多的时间；对我而言，由于第一次给这些学生上课，把学生的程度估计太高，题量大、难度也有点大，致使有些学生在有限的时间内不能及时回答问题，造成时间的浪费。

二是鼓励性语言使用得不够多，没有大面积调动学生回答问题的积极性。另外，有的同学回答问题后没有及时给予肯定。

总之，本次教学，我坚持从兴趣入手，从差异入手，做到了在细致处求真求创意，真正地使学生表明自己的看法，阐述自己的观点，大胆表现自我，张扬个性，体现出他们这个年龄应有的特点，因此，我认为这节课不仅很好地实现了知识与技能目标，对于过程与方法和情感态度与价值观两个目标的实现也非常到位，是比较成功的。

在今后的教学中，我都应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，教学内容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。我将不断追求更高目标，努力使自己的课堂教学更加生动、活泼，使学生真正在快乐中学习，享受学习的快乐。

第五篇：七年级数学 实数教案

第三课时实数

学习目标了解无理数和实数的概念

2会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小

3了解实数范围内相反数和绝对值的意义

学习重点正确理解实数的概念

学习难点理解实数的概念

问题用计算机把下列有理数写成小数的形式

5−3，7，8，1190，9

我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。

那么无限不循环小数叫什么呢？

无理数：无限不循环小数叫做无理数。

通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如、、−、等都是无理数，π=3.1415926…也是无理数。

实数：有理数和无理数统称为实数。

有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有3479115

正负之分，所以依此 分类为

正实数 正有理数

正无理数

实数0负有理数 负实数 负无理数

例

一、把下列各数填入相应的集合内

0.6、-43、0、33、0.13、π、（1）有理数集合：{}

（2）无理数集合：{}

（3）整数集合 ：{}

（4）分数集合：{}

（5）实数集合：{}

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。

当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。

（1）数a的相反数是-a，（a表示任何实数）

（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.课堂小结

1、这节课你学到的知识有

2、这节课你的收获有

3、这节课应注意的问题有

练习题

a1、若实数a满足a1，则（）A、a0B、a0C、a0D、a02、下列说法正确的是（）.A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数

C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数

3、和数轴上的点一一对应的是（）

A 整数B 有理数C 无理数D 实数

35x4、绝对值等于的数是，的相反数是，8的相反数是；12的相反数是_________________，绝对值是．

5、如果一个实数的绝对值是37，那么这个实数是

6、比较大小：-74