解决问题例4 教学设计范文合集

第一篇：解决问题例4 教学设计

“解决问题”教学设计

名优教师

连莉

教学内容

《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级上册第60页。

教材分析

《解决问题》是平行与垂直部分的第4个例题，是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征、周长、面积，认识了垂直与平行的基本概念，会画垂线的基础上安排的。意在巩固对垂线和平行线的认识，会用三角尺准确地画出长方形，是将两条直线位置关系延伸到平面图形的开始，是规范学生作图方法和用数学语言叙述作图步骤的实践操作课，为进一步研究平面图形做了铺垫。

例4呈现的是画一个给定的长方形的，包含了三个层次的活动，其中阅读与理解是读懂题意，懂得已知什么，要解决的问题是什么。分析与画图是解决问题的重要环节，对话是调动学生已有经验来表征问题，帮助学生分析画长方形的方法，连续的动态图展现画长方形的整个过程。回顾与反思是总结画法，意在规范学生数学语言，让学生养成解决问题的良好习惯。

教学目标

1.会利用画垂线的方法准确地画一个长和宽已知的长方形。2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。3.通过活动，培养合作能力和交流能力，体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

教学重点、难点

教学重点: 掌握长方形、正方形的画法。

教学难点：准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。

教学过程

一、复习旧知，激情导入

师：同学们，请看老师拿的这两张纸都是什么形状？（长方形、正方形）师：你能说一说他们都具有那些特征吗？（指名回答）师：你能在长方形上找到平行与垂直知识吗？（学生指出）

［学情预设：学生会说到对边互相平行，邻边互相垂直，或者相邻的长和宽互相垂直，相邻的长和宽是垂线。］

师：你想不想在纸上画一个规范的长方形？今天我们就来试一试吧。［设计意图：回忆和引导，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，旧知识与学习内容密切相关，可以使学生在回顾中建构知识网络，沟通新旧知识之间的联系，为学习画长方形做了充分的铺垫。］

二、自主尝试，探究新知 1．读懂题意，探究解决过程（1）阅读与理解

师：读这两个问题，你发现了什么？

课件出示：如果让你画一个任意的长方形，你会怎么画？

如果让你画一个长10厘米，宽8厘米的长方形，你又会怎么画？ ［学情预设：学生会发现上面的问题是要求画一个任意的长方形，下面问题是知道了长方形的长和宽，要求画出这个给定的长方形。］

［设计意图：通过两个问题的对比，让学生抓住题目中的重要信息。充分读题，明确题目要求才能避免作图中将要出现的一些错误，养成认真读题的好习惯，培养了学生的审题能力。］

（2）分析与画图

师：刚才我们一起复习了长方形的特征，现在又知道了题目中的要求，要画这个长方形，你会用到这其中的那些特征？（小组讨论）

师：需要用到什么作图工具呢？（学生回答问题）

［学情预设：会用有刻度的直尺，会用三角板，也可以借助长方形物品的面来画等等。］

师：你打算先画什么，再画什么？（同学讨论画的步骤）

师：下面请同学们自主画一画，画完再按课件的顺序说说自己的画法。课件出示：选择什么作图工具？

运用长方形的什么特征？

先画什么，又画什么，最后画什么

［学情预设：有的会用长方形的物品来画，如数学书等；有的会用画平行线的方法；有的会用画垂线的方法；也有的会利用方格纸来画。］

［设计意图：给学生充足的思考时间构建画法，又给学生充分的时间尝试画图过程，让每个学生参与到学习中去，在作图中思考方法的可行性，规范作图思路，同时教师适时指导，并留意发现学生画图中出现的不同情况，了解不同学生学习情况，为后面的展示提供素材。］

教师巡视指导，选出有代表性的学生作品，为了便于汇报，先给作品标记序号再展示。

［学情预设：学生的作品大致有三类：画图规范标准的；垂线的画法不够准确的；线段的长度不够精准的。］

师：请展示作品的同学说说是怎样画图的？ 学生说画法，教师适时板书：利用实物，利用平行线、利用画垂线等方法（3）对比与点拨

师：我们该如何检查这些图形画得是否规范？

［学情预设：用三角板检查四个相邻的边是否有互相垂直，用有刻度的尺子测量长和宽的长度是否精确等］

指名学生用三角板检验展示作品，同时做出评价

师：你认为几号作品的方法能规范地画出长方形？为什么？

［学情预设：利用实物画长方形的会有局限性，更会有误差，利用平行和垂直的方法和画已知线段的垂线的方法都能得到准确、规范的长方形。］

师：这两种画长方形的方法，你更喜欢哪一种呢？（学生发言、补充）［学情预设：通过比较发现画平行线时容易出错，增加了作图的难度，而用画已知线段的垂线的方法来画长方形方法简单又规范。］

［设计意图：在重视学生原有的知识经验基础上，通过展示、交流、评价、分享得到画图的规范方法，在比较中发现用画垂线的方法比较简单，从而优化画法，这是一个开放的教学环节，为后面教学学生总结画长方形的方法积累的活动经验。］

师：请用画垂线的方法作图的同学再口述下画图过程，我们一起看课件。师：让我们也用他的方法检查一下自己的长方形是否规范。

［学情预设：学生用三角板的刻度和直角检查自己的作图是否规范，给作图不规范学生两分钟时间规范、准确地修改自己的作品。为再次规范地画长方形做好准备。］

［设计意图：让学生体会到成功的喜悦，增强学习和探究的兴趣的，动画演示增强了示范性和作图的规范性，修改不规范的作品加深了对正确作图方法的认识，为再次画图做好铺垫。］

师：请你用画垂线的方法画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。（4）回顾与反思

师：你是怎样画出这个长方形的？能用上“先.....再.....最后”说一说吗？ 学生汇报画法，互相补充。

［学情预设：先用直尺画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点在同侧画两条3厘米的垂线段，最后连接两条垂线段的另一个端点。互相补充，规范作图步骤］

［设计意图：放手让学生根据已有知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾、归纳，让学生自主总结画法，规范数学语言，使学生养成解决问题的好习惯。］（5）迁移与总结

教师展示课前出示的正方形

师：你能用同样的方法画一个边长5厘米的正方形吗？试试吧！（学生画图）师：你认为画长方形和画正方形的方法有什么相同之处？ ［学情预设：学生会说画法是一样的。］

［设计意图：通过学生总结概括画长方形的一般方法和步骤，规范学生的语言表达，增强作图的准确性。］

三、灵活应用，巩固延伸

1、判断题

（1）正方形是特殊的长方形。（）（2）长方形中，相邻的两条边互相平行。（）（3）过直线上一点只能画一条直线与这条直线垂直。（）（4）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相垂直。（）

2、完成63页第12题。

独立审题，自主探究画法，通过展示、评价，进一步规范作图。

3、李老师要做周长是30厘米的长方形教具，你能帮助李老师设计一下，会有几种方案呢？请你画一画。

［设计意图：解答这道题需要综合已有知识，在分析、讨论、思考中全面考虑存在的可能性，让不同层次的学生都得到锻炼。］

四、梳理知识，全课总结，师：通过本节课的学习，你有哪些收获。

［设计意图：让学生畅所欲言，加深用画垂线的方法画长方形的理解，养成善于归纳总结的好习惯］

达标检测

1、王叔叔要在长8米，宽6米的长方形上设计一幅正方形宣传画，如果要设计最大最醒目的宣传画，该怎样设计？

2、小明有一张面积为12厘米的长方形手工纸，请你这张纸的形状再画一画，会有几种可能？

知识链接

最美矩形（长方形）

矩形中长与宽之比等于0.618的矩形称为黄金矩形。太方正的矩形或太扁平的矩形显然在视觉上不会带来美感。人们认为长宽之比等于黄金分割率的矩形是所有矩形中最有美感的。有位心理学家曾做过一项试验。他精心设计制造了很多各种尺寸的矩形，请人从中挑选认为最美的矩形，结果有四个矩形被多数人认为是最美的，它们看上去边长协调而匀称，能给人一种舒美的感受。这就是说，它们都接近黄金矩形。容易证明：在黄金矩形中截去以宽的长度为边的正方形，剩下来的矩形仍是黄金矩形。这一过程可以一直继续下去，就得到一系列的黄金矩形，称为黄金矩形套。

设计思路

本节课是平行与垂直概念应用于几何图形的起始课，如何引导学生应用所学知识画长方形是本节课的重点，而画出长方形又是规范学生数学语言和作图习惯的关键，也是本课的难点。

本着数学学习要建立在学生认知发展水平和已有生活经验基础上的原则，设计时考虑到四年级学生已具备的数学知识和学习能力，导入时，从观察图形入手引出长方形，并引导学生搜索、提取新旧知识的内在联系，再放手让学生自主探究作图方法，通过展示、对比、分析、优化出最佳画法，在倾听、观察、修改、实际作图中逐步熟练画法，在迁移、类推和自主尝试中形成能力，然后让学生用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验，同时规范了学生的作图和数学语言，为学生后续学习几何图形做了良好的铺垫。在习题的设计上选择贴近生活的相关练习拓展延伸本课知识，让学生在解题的过程中提高解决问题的能力，感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。

教师简介

连莉，女，小学高级教师。参加工作以来，曾多次获得省、市优秀教师、教学能手、优秀班主任荣誉称号，多次获得省、市优质课评比一等奖，2013年参加“走进北师大”骨干教师高级研修，2013年《笔算乘法》被选入北京师范大学优质资源库，2014年《平行于垂直》一课在全国首届新世纪版小学数学录像课评比中获一等奖，撰写的30多篇教育论文、教学案例、教育叙事等获得国家、省级的奖励，多项科研成果获省、市级奖励。

第二篇：百分数解决问题例4教学设计-文档

用百分数解决问题（4）教学设计

教材分析：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题，是人教版义务教育教科书小学六年级数学上册第六单元中（第90页）例4的教学内容。是在之前“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的迁移和延伸。它们的解题思路完全。教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了20％”，是增加了谁的20％。注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。

学情分析：学生之前已经有了能够解决有关分数的简单、稍复杂的实际问题（六年级的第一单元和第三单元）。特别是有了“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题的基础和经验，能够初步使用对比、转化、迁移、举例、画图等方法进行学习。这些知识和经验可以给学生为本单元的这部分内容自主学习、合作学习提供了可能。

教学目标：

知识与技能：使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，会分析数量关系，并能正确解答这类问题。

过程与方法：教学中采用迁移类推，合作交流，自主探索的方法，是学生能正确的解答求比一个数多（少）百分之几的数是多少问题。

情感与态度：体会数学就在身边，感受数学的魅力。培养学生的运用意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的数量关系和解题思路。

教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教法学法：迁移类推、自主探究、合作交流。教学时间：1课时

教具准备：多媒体课件、投影仪 教学过程：

一、温故知新。

1、找出下列句子中的单位“1”.科技书的本数比连环画多。全校男生人数比女生少

1。5016今年的图书册数比去年增加了12％。今年的学生人数比去年减少0.5％。

2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？

二、新授课。

1、教学例4（1）出示例题： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？

（2）默读题目，先思考，再合作。

小组讨论：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②尝试列式计算。

（3）小组汇报讨论交流结果。（学生读题，找出条件和问题，明确这道题把谁看做单位“1”。）

（4）引导思考：从“女生比男生多20％”这句话中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人数是男生人数的120％。

15列式：第一种

20×20％+20

＝4+20

＝24（人）

第二种：20×（1＋20％）

＝20×120％

＝24（人）

三、我能行。

养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5％没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？（只列式不计算）

小结：通过以上的学习，大家有什么发现？求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题和求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的数量关系和解题方法完全相同。只是题目中的分数变成了百分数。

四、我最棒。

1、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％，今年有小学生多少人？

2、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽，原来20米团结路,道路拓宽后增加了25％，,现在路宽有多少米？

五、我的收获。

通过本节课的学习，你认为解决这类问题的关键是什么？

1、找分率句。

2、找准单位“ 1”。

3、分清多或少

归纳解题方法：（1）单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量（1）单位“1”的量×（1±增减幅度）

六、板书设计。

求比一个数多（少）百分之几是多少

关键：

解题方法：

1、找准分率句。

单位1的量×（1±增减幅度）

2、找准单位“ 1”。

单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量

3、分清多或少七、一课一测

（一）只列式不计算。

男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？

（二）解决问题

1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?

2、一件衣服200元，提价10%，现在价格是多少元？

八、教学反思：

将解决问题的自主权还给学生，让学生经历一个猜想——验证——应用的过程，感受量之间有直接的传递关系，率的变化受对应的单位“1”的影响，率之间没有直接的传递关系。，联系生活实际，使学生感受单位“1”的变化对数量产生的影响。本部分内容是“求比一个数多（少）百分之几”的解决问题，这部分内容与“求比一个数多（少）几分之几的解决问题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此在复习上，我安排了与例题相似的分数及解决问题。通过对题目的改变，让学生了解二者之间的联系，因为题型及解题方法几乎相似，学生学起来较为容易。

第三篇：《用百分数解决问题(例4)》教学设计

《用百分数解决问题（例4）》教学设计

坎市中心小学 吴灿妹

一、教学目标

1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。

2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。

3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点

教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习导入

课件出示题目：学校图书室原有图书有多少册图书？

1．请学生独立思考并解答。（1）把谁看作单位“1”？

（2）今年的图书册数是去年的几分之几？ 2．交流反馈。方法一：

册，今年图书册数增加了

。现在图书室

方法二：

3．小结。方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。

【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。

（二）探究新知

1．自主探究学习教材第90页例4。课件出示例4题目：学校图书室原有图书书室有多少册图书？

思考：

（1）这道题和前面那道题有什么不同？ 前面那道题是“增加了

”，这道题是“增加了

”。

册，今年图书册数增加了

。现在图（2）你能试着独立完成吗？ 学生试着独立思考，教师巡视。

（3）完成的同学同桌之间交流一下，说一说先算什么，再算什么。（4）全班交流反馈。方法一：

方法二：

（5）“原有图书册数”是单位“1”，“增加了”是增加了原有图书册数的。

方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的百分之几，再根据百分数乘法的意义求出今年的图书册数。

2．小结。

（1）该如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题呢？（2）通过再次对比得出：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数。

【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观察比较、独立思考、得出结论的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透知识之间相互迁移的数学思想。使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习的乐趣。

（三）知识应用 1．龙泉镇去年有小学生

人，今年比去年减少了

。今年有小学生多少人？

2．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近

吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约

。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？

（1）请学生独立思考并解答。（2）交流反馈，说一说你是怎么想的。

3．参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖的数量比二等奖的数量多4%。提出用百分数解决的问题并进行解答。（至少提出两个问题并解答。）

【设计意图】通过上述练习题，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固本节课所学知识，弄清了数量关系，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维的能力。

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 你是怎样获得这些知识的？ 你还有哪些疑问？

（五）随堂作业

独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。

第四篇：4 解决问题 教学设计1

解决问题

（一）【教学内容】

教科书第35页例1，课堂活动第1、2题，练习七第1、2、3题。【教学目标】

1.通过计算窗户的面积和工料费(例1)，掌握求组合图形面积或周长的方法。2.通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。

3.经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。

【教学重点】

掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。【教学过程】

一、导入新课

1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？

2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。

3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。

二、探究新知

1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1)(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。(2)怎样算出这个窗户的面积？

教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。

教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。

(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。

2.掌握求组合图形的不同策略。(1)呈现变式题：求右图形的面积。

(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？(3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。

(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)

(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？(2)交流：

预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②：第3图中的4个扇形(或14圆)正好可组合成一个圆。

预设③：3个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。预设④：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。预设⑤：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)

(3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。(4)小结求阴影部分面积的基本策略。4.掌握求圆环面积的方法。

(1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。

(2)学生独立解决。(3)交流解决方法。

方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82

方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82 方法3：3.14×［(8+2)2－82］(4)归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S圆环=S外圆-S内圆 =πR2－πr2 =π(R2－r2)

沟通：课堂活动第1、2题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先把分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

三、巩固练习1.练习七第1题。

旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。

2.练习七第2题。

首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。

3.练习七第3题。

四、全课总结

你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？

解决问题

（二）【教学内容】

教科书第35-36页例2，练习七第4、5、6题。【教学目标】

1.通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。2.探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。

3.经历解决问题的过程，掌握思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。

【教学重、难点】

能用转化的方法求图形的面积。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.同学们看见过这种桌子吗？(呈现教学例2的图片)

知道是怎样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学生用图形表示出桌面。

如果我们知道这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问题？ 学生1：圆桌面的面积是多少平方米？

学生2：折叠后的桌面的面积是多少平方米? 学生3：折叠部分的是多少平方米？ 学生4：圆桌面的周长是多少米？ „„

2.同学们对这么多问题感兴趣，现在我们就先重点研究其中的两个问题。板书课题：解决问题。

二、探究新知 1.教学例2

一张可折叠的圆桌，直径是1.2 m，折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数)

(1)学生独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？ 引导学生理解：

A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。B.求正方形的面积，一般是找正方形的边长，再根据公式“边长×边长＝正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，用这种办法行不通，那怎么办呢？

(2)添上虚线，引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？

正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。

(3)学生解答两个问题。

①折叠部分的面积是多少平方米？ 1.2×(1.2÷2)÷2 ＝1.2×0.6÷2 ＝0.36(m2)

0.36×2＝0.72(m2)

答：折叠部分的面积是0.72 m2。②折叠部分的面积是多少平方米？ 圆的半径：1.2÷2＝0.6(m)圆的面积：3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304(m2)

折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)答：折叠部分的面积是0.4104 m2。

(4)小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长×边长＝正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。

2.探索圆与内接正方形面积之间的关系。请先完成作业的学生独立研究。圆的面积∶正方形面积=π∶2

3.同样可以让学有余力的学生探索正方形与内切圆面积的关系。正方形面积∶圆的面积＝(4r2)∶(πr2)＝4∶π

小结：从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比是4∶π∶2。

三、巩固练习1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少？

2.练习七第4、5、6题。

提示：第5题比较难，要求学生认真审题，分析题意。要求大约几分通过大桥，实际上就是求1000m里面有多少个1min车轮所行的路程，还要注意单位换算。

70cm=0.7m 1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)

四、全课总结

谈一谈这节课你有哪些收获？

第五篇：六年上册分数除法《解决问题例4》教学设计

解决问题

教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。教学目标：

1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式。教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。教学过程：

一、复习铺垫

1．读一读下面的关键句，说说你的理解。(1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。(2)新购图书数量的2/5是童话书。

师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？

学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2．复习分数乘法问题。

如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？

学生先列式作答，再集体交流。

3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（揭示课题）

二、探索交流 1．出示例题。2．阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。

(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？

引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。

3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。

学生尝试画线段图，写数量关系式。

小明的体重×4/5＝小明体内水分的质量

师：在画图的时候，你们是怎么想的？画图时需要注意什么？

师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？(2)集体交流，解决问题。

师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。

5份中的4份，28÷4求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的体重了。

(3)对比分析，优化方法。

师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。

4．回顾与反思。(1)反思1：我们的结果是否合理？

师：如果小明的体重是35 kg，那么他体重的4/5就是水分了，是不是28 kg呢？

(2)反思2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的2/3”，与要求的问题有关吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？

教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。

(3)反思3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别？又有什么联系？

三、巩固练习

1．完成练习八第1题和第3题。先让学生自主解答，然后集体交流。2．完成练习八第2题。

做完思考：“鲜牛奶250 ml”这个条件与要求的问题有没有关系？ 3．完成练习八第4题。

做完思考：本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的？

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。