北师大数学四年级下册_《方程》_教学设计_课堂实录

第一篇：北师大数学四年级下册_《方程》_教学设计_课堂实录

《方程》教学设计

教学内容：

北师大版数学四年级下册第88页-第90页的“方程”。教学目标：

1．结合具体情境，了解方程的含义。

2．会用方程表示简单情境中的等量关系。

3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学方法：

讨论法，讲练结合法。

教学准备：投影仪

一、新课导入 认识天平

师：这是一架天平，（用课件出示）对于天平你们都有哪些了解？师：好，同学们的了解还真不少

二、新受内容

1、初步感受天平与等式的联系。

师：同学们请看屏幕，老师在天平的左盘放入两个20克的苹果，右盘放入40克的砝码，天平怎么样了？

生：平衡了

师：谁能用一个式子表示天平现在的状况？ 生：20+20=40 师：20+20表示什么？40表示什么？ 生答。

师：因为天平左右两边的质量相等，天平平衡了，所以用=号来连接。

像这样左右两边相等的式子叫等式。

2、出示教材中的例子，体会用方程表示等量关系。出示樱桃图（用课件出示）

师：同学们观察这幅图，你看到了什么？（左右平衡，说明什么）师：能不能根据天平的平衡状态找出一个相等关系呢？ 生：樱桃的质量+5克砝码的质量=10克砝码的质量 师：也就是等号两边总质量相等

师：谁能用一个等式表示这个等量关系？试着写一写 生写式子，提问展示，追问：解释一下这个式子。（师：我们不知道樱桃的质量，那么可以怎么表示呀？ 生：X克，Y克）

生：5+X=10（用x表示樱桃的质量，那么天平左盘的质量是（5+x）克，天平的右盘质量是10克，天平平衡了，说明左右两边的质量相等，所以5+X=10）

师追问：樱桃的质量除了可以用字母x表示，还可以用什么字母表示？26个英文字母都可以。例如：5+n=10 师：天平我们通常在实验室用，其实，在生活中我们通常用台秤称取物体的质量。还记得中秋节的时候，老师在一个商店里边买了一些月饼，（展示图）你从图中获得了什么数学信息？

生：4块月饼的质量一共是380克。

师：你能不能找出一个像前面那样的相等关系式？ 生：每个月饼的质量×4个=380克（用课件出示）师：也就是等号两边总质量相等。

师：真棒！如果用字母y表示一个月饼的质量，同学们能写出一个等式来吗？试着写在练习本上。生写，师巡视，汇报。会解释等式

生：y×4=380 4y=380（当字母与数字相乘时，可以省略乘号，数字放在字母的前面）

夏天来了，天热了，同学们也要多喝水了，看看，东西挺多的，有水壶，杯子，还有热水瓶。它们是用来干什么的？它们的盛水量之间有什么样的关系呢？你发现了吗？（同桌之间互相说说吧）

师：如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能根据它们的相等关系写出等式吗？接下来老师希望同学们，自己开动脑筋，在纸上写一写，有信心吗？

师：谁来说一说你找到的相等关系式是什么？

生：z+z+200=2000

2000-200= z+z 2000-2z=200（会解释等式的含义）

我们刚才观察了三个画面，讨论得出了几个等式，请同学们边读边观察我们列的几个等式，想一想它们有什么共同点？

师：同学们真的很聪明，看来对这个等量关系理解的很透，能变换好几种等式。

3、总结

我们刚才观察了四个画面，讨论得出了几个等式，请同学们边读边观察我们列的几个等式，想一想它们有什么共同点？ 生：含有未知数，等式（板书）

师：像这样含有未知数的等式我们叫方程（用课件出示）

今天我们这节课就是来研究方程的知识。（板书课题）（指着20+20=40这个等式说）判断这个式子是方程吗？为什么？判断一个式子是不是方程条件是什么？ 生：方程一定是等式，等式不一定是方程。

三、巩固练习

1.大家都知道什么是方程了吗？我得写两个方程考考大家。师在黑板上写两个方程让学生判断（x=5,14-5w=4)那你能自己在草稿本上也写2个方程让大家瞧瞧！

2、做书上页123练一练1

看懂图意，说出等量关系，在列出方程。

四、总结课堂。巩固方程。

快下课了，老师想总结一下你们这节课的表现，你们想听吗？（想）老师觉得大家很聪明，其中有15位同学表现的很棒，有n个同学如果在认真一点，你们全班同学都会很厉害。请大家根据我们班今天的表现情况写一个方程。

第二篇：北师大版四年级数学下册5.3方程-教学设计

方程教学设计

教学内容：

方程.(教材66-67页).教学目标：

1．结合具体情景，理解方程的含义，会用方程表示简单情景中的等量关系，初步体会方程和等式之间的关系。

2．通过观察、比较和分析，能从具体生活情景中寻找等量关系，会用含有未知数的等式表示等量关系。

3．在学生大胆猜测、积极验证的过程中，体会方程与现实生活的密切联系，产生学习方程的愿望。

重点难点：

重点：了解方程的含义，初步体会方程与等式之间的关系。

难点：会用方程表示简单的等量关系。

课前准备

：

教师准备　PPT课件　天平

学生准备　天平

教学过程：

⊙创设情境，导入新课。

谈话引入。

师：同学们玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？

(学生自由回答)

总结：玩跷跷板的时候，如果两边的质量不一样，重的一边就会把轻的一边跷起来；当两边的质量相等时，跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平，我们用它来做个小实验。

设计意图：从熟悉的游戏引入，既能让学生深刻体会“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。

⊙动手实践，探究新知。

(一)认识平衡。

1．课件出示一架不摆放任何物品的天平。

(1)让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置，指名说一说。

(2)请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？

(会出现三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡)

(3)怎样看出平衡状态？

(指针指向中间)

(4)如果天平平衡，说明什么？

(左、右托盘中的物品质量相等)

2．课件出示一架摆有砝码的天平。

教师一边操作一边提问：在左侧的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码，右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡？为什么？(50克)

可以用一个等式表示天平平衡的状态。

(板书：20＋30＝50)

设计意图：利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生能更好地总结规律埋下伏笔。

(二)认识方程。

1．称樱桃。

(1)课件出示教材66页第一幅图。

(2)教师先在天平的右盘中放入一颗樱桃，左盘中放入一个10克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：1颗樱桃的质量<10克。

(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量＋2克＝10克。

(4)如果用x表示樱桃的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？

(x＋2＝10)

2．称种子。

(1)课件出示教材66页第二幅图。

(2)你获取到哪些数学信息？

(4盒种子的质量一共是2000克)

(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？

(每盒种子的质量×4＝2000克)

(4)如果用y表示每盒种子的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？

(4y＝2000)

3．水壶倒水。

(1)课件出示教材66页第三幅图。

(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗？

(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)

(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个等量关系可以怎样表示？

(2z＋200＝2000)

4．理解方程的意义。

(1)我们通过称樱桃、称种子和水壶倒水三次实践活动，得出了下面这三个等式：

x＋2＝10　4y＝2000　2z＋200＝2000

(2)小组交流。

说一说：上面的等式有什么共同点？(都含有字母，都是等式)

(3)全班交流。

通过交流使学生明白：上面三个式子都是等式，并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。

(板书课题：方程)

(4)巩固知识。

说一说方程必须具备哪几个条件。

(必须是等式，必须含有未知数)

你能自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。

(学生试着写出方程，并与同桌交换检查，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因)

设计意图：通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系，使方程的概念自然形成，了解了方程，知道含有未知数的等式才是方程，并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。

⊙巩固练习，拓展延伸

1．下面哪些是方程，哪些不是？是的在()里画“√”，不是的在()里画“×”。

5＋2x＝14()703＋x()230÷2＝115()

6＋x>1()51÷a＝17()

x＋y＝120()

2．判断。

(1)等式都是方程。()

(2)方程都是等式。()

(3)6x＝0是方程。()

(4)含有未知数的式子叫方程。()

(5)方程是等式，所以等式也叫方程。()

3．用方程表示。

(1)小明的年龄加上12岁是22岁，小明多少岁？

(2)小东年龄的4倍是44岁，小东多少岁？

设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生灵活运用所学知识。

⊙全课总结

通过今天的学习，同学们有哪些收获？

设计意图：对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。

⊙布置作业

教材67页1、2题。

板书设计

方　程

20＋30＝50　x＋2＝10

4y＝2000　　2z＋200＝2000

含有未知数的等式叫方程。

第三篇：北师大版数学四年级下册方程

北师大版数学四年级下册《方程》教学设计

一、教学目标：

1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。

2、使学生通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。

3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。

教学重点：理解方程的意义

教学难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。

二、教材分析：

本节内容是《方程》，安排在第七单元《认识方程》的第二部分，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》。本节教材，力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系。既直观形象，又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。

三、学生分析：

对于“方程”这个名称，在教授新课前，对学生进行前测时，100%的学生都听说过，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义，知道的不到三分之一，对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。

1.知识方面：学生已经掌握了用字母表示数，掌握了天平称物的原理，建立了一定的数量关系。

2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够根据现象进行分析、判断、和归纳。

四、教学过程：

一）、创设情景，抽象数学模式。

1、游戏导入，让学生感知平衡

师：在上新课之前我们先来做个游戏，用一只手指的指尖顶住直尺，使直尺处在水平位置，不能让直尺掉下来。试试看行不行,成功了吗? 师：看看你手中的直尺处于什么状态？（平衡状态）。师：在我们的日常生活中，你们还见过哪些平衡现象？

生：跷跷板、杂技演员拿长杆走钢丝、家里爷爷奶奶用来称东西的长杆秤……。

2、认识天平

师：这样的例子很多，勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平。

二）、利用等量关系，正确列出等式

1、出示天平图1：师：这有个天平，左边托盘20克、30克的砝码，右边放50克的砝码。

师：这时天平是怎样的？能否用一个式子来表示平衡的状况？ 生：20+30=50 师：20+30表示什么？（天平左边托盘的重量）50表示什么？（天平右边托盘的重量）“=”又表示什么？（两边重量相等）

小结：这时天平平衡，两边重量相等，就用“=”连接，这时等到的这个式子20+30=50就叫等式。（板书：左边 天平平衡右边）师：你能说出一些等式吗？

2、出示情景图2：天平左边：5g 天平右边：10g 师：看天平的显示，谁能列出一个等式？（樱桃的质量+ 5=10），如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？（5+X=10）师：X表示什么？（内涵：不知道的数量就是一个未知数）师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？（外延）

3、课件出示例3：台秤上称了4个月饼，月饼质量一共380克。你从图中发现了什么？（4块月饼的质量=380克）师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？

师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？

师：如果用y表示每块月饼的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？（板书：4y=380）

师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗？（同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？）

4、课件出示图4：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。师：你们找到其中的相等关系了吗？（两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升）师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示？（板书：2z+200=2000）

5.理解方程的意义。

师：刚才我们通过称樱桃，称月饼和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=2000）

(2)同桌交流。说一说：上面的等式有什么共同特点？(3)全班交流。

教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。（板书课题：方程）

师：自己读一读，你认为关键词是什么？(4)巩固知识。师：说一说方程必须具备哪几个条件？(一必须是等式，二必须含有未知数)

6、会写方程 师：你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。）

三）、巩固练习1.判断

下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

2、练一练

3、情景不同，列出同一个方程。

师:请2名学生的代表给大家讲一讲所列方程的意思。

师：你们有什么发现？（两个图都能用一个方程表示）你能说一说生活中还有哪些事情，也用方程4x=380吗？

4、从衣、食、住、行四方面列方程。

5、课外阅读《方程史话》

四）、小结评价。

师： 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。五）、作业。

板书： 方程

平衡—— 左边 = 右边 30+20 = 50（等式）X+5 = 10 4Y = 380 2Z+200 = 2000 含有未知数的等式叫方程。

第四篇：数学四年级下册《方程》说课稿北师大版

北师大版四年级下册数学《方程》说课稿

我的说课内容是北师大版数学教材四年级下册第五单元第三课《方程》。

首先，我来做一下教材分析。

一、说教材

《方程》是在学生已经学过用字母表示数和等量关系的基础上展开的，方程是表示等量关系的一种形式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。本节课为下面解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望。这对于学生学习方程起了重要的作用。所以，在设计预案时，基本遵从教材体系。

二、学情分析：

方程的教学是在学生掌握等式和用字母表示数的基础上进行的。但学生是第一次接触方程，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用方程表示等量关系，形成初步的感知。

三、说教学目标

根据新课程标准的要求、教材编写意图、四年级学生的认知规律和已有的知识结构，制订如下教学目标：

1、理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。

2、通过将现实问题抽象成等式与方程的过程，培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力。

3、创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生的参与意识及主体作用。

四、说教学重、难点

重点：抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

难点：数量关系向等量关系的转化。【因为学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题。从列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列方程求解和列算式求解明显不同。列算式时以分析数量关系为主，把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程是借助等量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算，这样思路就顺畅得多。】

五、教法与学法分析

1、学法

我不仅要教给学生知识，更要教会学生如何去学。因此，在学法中，让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知，从而达到发展思维，提高能力的目的。

2、教法

根据教学目标的要求和学生实际，我采用以小组合作观察探究为主，多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力。

六、教学过程

为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，本节课我设计四大教学环节：

（一）生活中有很多等量关系，找一找，说一说。

（二）结合天平称物来认识字母表示数和等式。

1、出示情境图，让学生用等式表示天平两边的质量关系。

2、接着再出示一幅情境图：让学生用式子表示4盒种子的质量。

3、出示情境图3：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。

【通过观察活动既培养学生的观察能力和语言表达能力，引导学生发现等式，同时也让学生初步理解什么是未知数，也为后续抽象概括“方程”这个概念奠定一个基础。】

（三）探究等量关系，得出“方程”概念。

1、师引导学生认识等量关系。

出示书中第一幅情境图，让学生说说天平两边的物体分别是什么？具体的说一说什么和什么质量相等。（师根据学生的回答板书：樱桃的质量+2g＝10g）像这样表示数量之间关系的等式叫等量关系式。如果用x表示樱桃的质量，这个等量关系式就可以写成x+2=10。

2、学生自主学习，小组交流。

屏幕出示书中情境2、3，让学生根据情境图的内容，先自已找到等量关系，再用含有字母的等式来表示。然后小组交流，订正，师巡视。

3、观察等式，找出共同特点并抽象概括方程定义。（师板书）找出定义中的关键词，师画线。让学生自已写几个方程。在这里向学生渗透“抽象”这一数学思想。从许多事物中，抽出共同的、本质的属性的过程，就是抽象概括。列方程的过程：分析数量关系——寻找等量关系——列出方程。【这样设计的是让学生掌握数学思想和方法，我们知道思想、方法比学知识更得要】

（三）巩固练习，概念强化

1、根据情境列方程。在列方程之前让学生说说题中的等量关系，再列方程。【目的是让学生知道列方程的前题是找出题中隐含的等量关系，不能凭感觉来列方程，来让学生初步了解方程在生活中的应用，同时巩固和强化对方程的概念的理解。】

2、下面的算式是方程吗？

16+x＝２０

32+x

0.6y＝16.2

16+4＝２０

14-x>２

z÷6＝２０

【这个练习题设计是让学生再一次对“含有未知数”和“等式”两个核心关键词的理解】

（四）谈收获，当堂检测。

（当堂检测习题的设计，我遵循了由易到难、由浅入深的原则，既巩固新知，又发展学生的思维）

八：说板书

（为了有效构建数学模型，把方程的特点展示出来，便于学生归纳方程的概念，因此设计出这样的板书。板书中含有未知数、等式两处划线目的是让学生加深对这两个关键条件的印象，这样的板书设计既有本节课需要掌握的知识点，又有数学思想的渗透）

以上就是我们组对本节课的教学设计，有不当之处敬请各位领导老师批评指证，谢谢

第五篇：四年级数学《方程》教学设计

四年级数学《方程》教学设计

四年级数学《方程》教学设计

【学习内容】

义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第五单元66-67页

【教材分析】

《方程》是在学生已经学过用字母表示数、等量关系的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。

【学情分析】

“方程”是小学四年级第八册第七单元的第三节课，学生已经有了上节课用字母表示数、等量关系的知识经验。但学生是第一次接触方程，对于“方程”这个词，不少学生在正式学习之前就听说过，但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了，方程的学习是引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。

【学习目标】

1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。

【学习重难点】

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系

【教学过程】

一、导入新课

三国时，曹冲利用称出船上石头的重量这种方法称出了一头大象的重量。今天我们也要就来学习用他的这个策略解决一些数学问题。

【设计意图：通过故事诱导学生独立思考探究的欲望，激发学生的学习兴趣，在故事中渗透运用等量关系解决问题】

二、自学探究

1.帮助学生对等量关系积累思维经验

在现代生活中，我们也需要经常测量物体的重量。测量物品质量就要借助工具天平

（1）大家看看天平上有什么

（2）天平现在的状态是平衡的那说明什么呢？

（3）怎么表示这个等量关系呢？

（板书：10克=樱桃的质量+2克）

2.交流展示：

（1)数学问题中的等量关系分别是什么？

（2）仔细观察，这三个等量关系中都有一个未知的量你知道是什么吗？

3.如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示天平中的等量关系么？请你试着在作业纸上写一写。（板书：x+2=10或10=x+2）

4.你能用含有字母的等式表示另外两组等量关系么？（板书：4Y=2000 200+2z=2000

三、讨论解疑

通过刚才的学习，你还有什么不明白的地方吗？观察这些式子，他们有什么共同的特点？小组讨论交流

【设计意图：通过讨论，不但增进了学生之间的交流，沟通，形成了互帮互助班级学习氛围，并通过优帮差的途径对方程有了更深刻的认识。】

你们真的很善于发现，他们就是我们今天所要认识的新朋友，（板书：方程）

现在我要反问大家了，什么是方程呢？用你自己的话说说什么叫方程。

板书：像这样含有未知数的等式叫做方程）

四、知识反馈

经过我们的探索发现大家认识了方程，下面让我们走进今天的智慧城堡吧！

1、看图形列出方程。（出示课件）

未知数最爱和我们捉迷藏了，你能从图中找到它吗？先思考数量关系，再列出方程。

2、看文字列出方程。（出示课件）

从图中跑出来，躲到文字中去了。请你们先找出数量关系，再列出方程。

（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩下15人。车上原来有x人，那么（）

（2）用正方形摆大门，每5个正方形摆1个大门，用95个正方形摆出了x个大门，那么（）

【设计意图：伴随着线段图、直观图、文字信息的一一呈现，逐渐引导学生对相等关系的表达，从情境中抽象出数学问题、用数学符号建立方程，这一过程培养了学生的抽象思维能力。】

五、课堂总结

把你在这节课获得的知识，和同学们交流一下。我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的等量关系，并且都能用方程表示出来，只要你有一双慧眼，你就会发现你身边无处不在的数学问题。